数学素养大赛理论试题
初中数学素养竞赛试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 0.6B. 1/3C. -5D. π2. 下列各式中，正确的是（）A. a^2 = aB. (a + b)^2 = a^2 + b^2C. (a - b)^2 = a^2 - b^2D. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^23. 已知等差数列 {an} 的首项为2，公差为3，则第10项的值为（）A. 27B. 30C. 33D. 364. 在△ABC中，若∠A = 45°，∠B= 60°，则△ABC的周长与面积之比为（）A. 1 : √2B. 1 : √3C. 1 : 2D. 1 : 35. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 2或3D. 无解6. 下列各式中，正确的是（）A. a^3 = aB. (a + b)^3 = a^3 + b^3C. (a - b)^3 = a^3 - b^3D. (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^37. 已知函数y = kx + b（k ≠ 0），若函数图像经过点（1，2）和（-2，-4），则k和b的值分别为（）A. k = 2，b = 0B. k = 2，b = -2C. k = -2，b = 0D. k = -2，b = -28. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于直线y = x的对称点为（）A.（3，2）B.（-2，-3）C.（-3，-2）D.（2，-3）9. 若等比数列 {an} 的首项为2，公比为3，则第5项的值为（）A. 54B. 81C. 162D. 24310. 在△ABC中，若∠A = 90°，∠B = 45°，则△ABC的周长与面积之比为（）A. 1 : √2B. 1 : √3C. 1 : 2D. 1 : 3二、填空题（每题5分，共50分）11. 若等差数列 {an} 的首项为2，公差为3，则第10项的值为______。
数学素质竞赛题库及答案
数学素质竞赛题库及答案一、选择题1. 若a和b是两个非零实数，且a + b = 1，那么下列哪个选项是正确的？A. a^2 + b^2 ≥ 1B. a^2 + b^2 < 1C. a^2 + b^2 ≤ 1D. a^2 + b^2 = 1答案：A2. 一个圆的半径是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B3. 如果一个数的立方根等于它自己，那么这个数可以是：A. 1B. -1C. 0D. 所有以上选项答案：D二、填空题4. 一个长方体的长、宽、高分别是2米、3米和4米，那么它的体积是________立方米。
答案：245. 一个数的平方根是7，那么这个数是________。
答案：496. 如果一个三角形的内角和为180度，那么一个四边形的内角和是多少度？答案：360三、简答题7. 如何证明勾股定理？答案：在直角三角形中，设直角边分别为a和b，斜边为c。
根据勾股定理，a^2 + b^2 = c^2。
可以通过构造一个边长为a+b的正方形，将其分成两个直角三角形和一个边长为c的正方形，从而证明a^2 +b^2的面积等于c^2的面积。
8. 解释什么是黄金分割比，并给出其值。
答案：黄金分割比是一个无理数，约等于1.6180339887...，通常用希腊字母φ表示。
它定义为将一条线段分割为两部分，使得较长部分与较短部分的比例等于整条线段与较长部分的比例。
这个比例被认为是美学上最和谐的。
四、计算题9. 计算下列表达式的值：(3 + √5)^10。
答案：首先计算3 + √5的值，然后将其10次方。
由于涉及到无理数的幂运算，通常需要使用计算器来得到精确结果。
10. 一个等差数列的首项是2，公差是3，求第10项的值。
答案：等差数列的通项公式是an = a1 + (n - 1)d，其中an是第n项，a1是首项，d是公差。
将数值代入公式，得到a10 = 2 + (10 - 1) * 3 = 2 + 9 * 3 = 29。
数学素养知识竞赛样卷
第1页（共6页） 数学素养知识竞赛样卷说明： （1）请在装订线以外答题；（2）学校、考场号、姓名等信息请写在装订线内相应位置。
时间：150分钟 总分：120分一、【数独】（第1题8分，第2题13分，共21分）1． 难度系数12．难度系数3二、【趣味数学】（第16~18每小题3分，其余每小题1分，共24 分）第1题：7÷2（打一成语） 第2题：东坡踏翠（打一中国数学家） 第3题：不转弯的路（打一数学名词） 第4题：远望巍巍塔七层，红光点点倍加增。
其灯三百八十一，请问尖头几盏灯？第5题：一元钱（数学名词） 第6题：考试成绩（猜两个数学名词） 第7题：七天七夜（数学名词） 第8题：风筝跑了（数学名词） 第9题：最高峰（数学名词） 第10题：入坐（数学名词）学校：______________________ 座位号：_________ 姓名：___________提醒：装订线内请勿答题。
………………………………………………………… 装 订 线 …………………………………………………………24点题目：很多人玩过“二十四点游戏”，规则是：给出4个正整数，用加减乘除运算算成24。
可以使用括号。
每个数只能使用一次，且必须使用一次。
第11题：2，5，6，9第12题：2，3，5，8第13题：3，4，5，10第14题：3，8，8，10第15题：3，6，6，8第16题：北京有一家餐馆，店号“天然居”，里有一副著名对联：客上天然居，居然天上客。
乾隆皇帝手下有一位大臣，名叫纪昀（“昀”字读“yún”），居然把下联对出来了：人过大佛寺，寺佛大过人。
（人过大佛寺，寺佛大过人。
僧游云隐寺，寺隐云游僧）可不是吗，人们走过大佛寺，都会议论说，那寺庙里的佛像，大得超过了真的人呢！与回文对联有关的数学题，自然也很有趣。
下面是用回文对联编成的一道算式谜：在上面的乘法算式里，每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字。
泰安市第二届小学数学教师学科素养大赛理论测试试题
泰安市第二届小学数学教师学科素养大赛理论测试试题（考试时间90分钟，满分100分）一、计算下列各题（10分）。
1.直接写得数。
（4分） 32 + 52 = 74 - 94 = 143÷314= 64.5÷0.5= 8×5×0.125= 25×25= 31.4×6= 4×69×2.5=2.用简便方法计算下列各题。
（写出必要的简算过程）（6分）6.7×7.9+3.4×7.9-0.79 2.5÷0.125 36×102二、填空（每空1分，共25分）1.新课程标准提出的10个核心素养分别是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、 （ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。
2. 有一个两位数，十位上的数字是个位上数字的3倍。
如果把两个数字交换位置，就得到一个新的两位数，这两个数的和是132，原来的数是（ ）。
3. 一列火车长400米，每秒钟行25米，全车通过1600米的大桥，需要（ ）秒。
4.有一长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，表面涂上红色，把它切成棱长1厘米的小正方体。
一共可以切成（ ）块，其中三面是红色的有（ ）块，两面是红色的有（ ）块，一面是红色的有（ ）块，没有红色的有（ ）块。
5.有三个6和两个0,组成的五位数中，一个0也不读的数是（ ），只读一个0的数有（ ），两个0都读的数有（ ）。
6.一个圆柱的底面直径、高都是10厘米，它的表面积是（ ），体积是（ ）。
三、选择题(5分)1. 100张纸的厚度大约是1厘米，10000张纸的厚度大约是（ ）厘米。
A ．1 B. 10 C. 100 D. 10002.已知三位数“4□1”正好是三个连续自然数的和，□里的数字是（）。
A ．3 B. 4 C. 5 D. 63.有甲、乙两根绳子，甲绳剪去21，乙绳剪去21米，两根绳子都还剩下32米。
第三届素养大赛题库
数学素养大赛复习题一、知识素养题（30道单选）1.数学是研究数量关系和（）的科学。
A几何直观B空间观念C空间形式D建立模型2．（）既是学生发展的基础性目标，又是落实“数学思考”、“问题解决”、“情感态度”目标的载体。
A知识技能B活动经验C数学思想D以上均可3.数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生（）的需要。
A特长发展B个性发展C学习需求D适应社会4.评价结果的呈现应采用（）的方式。
A单一B定性C定量D定性与定量相结合5.评价主体的多元化是指除教师以外，（）可以作为评价者。
A家长B同学C学生本人D以上均可6.义务教育阶段数学课程目标分为总目标和学段目标，从知识技能、数学思考、（）、情感态度等四个方面加以阐述。
这些目标的整体实现，是学生受到良好数学教育的标志。
A过程与方法B解决问题C问题解决D数学思想7.教材编写应以（）为基本依据。
A学生B教师C《课程标准》D师生8.《标准》安排了数与代数、（）、统计与概率、综合与实践等四个学习领域。
A空间与几何B图形与空间C空间与图形D图形与几何9.（）的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。
A创新意识B数学方法C模型思想D基本经验10.综合与实践”是一类以（）为载体、以学生自主参与为主的学习活动。
A问题B情境C实践D知识11.“综合与实践”的教学活动应当保证（）至少一次，可以在课堂上完成，也可以课内外相结合。
A每周B每月C每学期D每年12.第一学段计算技能评价要求中，两位数和三位数加减法笔算的速度要求是（）。
A3~4题/分B2~3题/分C8~10题/分D1~2题/分13.生成性资源是在教学过程中动态生成的，如（）过程中产生的新情境、新问题、新思路、新方法、新结果等。
A教师备课B师生交互、生生交流C课后反思D评课议课14.“让学生记录自己在一个星期内每天上学途中所需要的时间，并从这些数据中发现有用的信息”。
这个活动有利于培养学生的（）。
七年级数学素养竞赛试题
七年级数学素养竞赛试题一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 如果一个数的平方等于16，那么这个数可能是：A. 4B. -4C. 4 或 -4D. 163. 哪个选项表示的是负数？A. -3B. 3C. 0D. 54. 一个圆的半径是5厘米，那么它的直径是：A. 10厘米B. 15厘米C. 20厘米D. 25厘米5. 一个班级有30名学生，其中女生占40%，那么这个班级有多少名女生？A. 10B. 12C. 15D. 20二、填空题（每题2分，共20分）6. 一个数的绝对值是它到0的距离，如果|-5|=5，那么|5|=______。
7. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，根据勾股定理，斜边的长度是______。
8. 如果一个数除以5的结果是2，那么这个数是______。
9. 一个数的立方是-27，那么这个数是______。
10. 如果一个分数的分子是6，分母是12，那么这个分数化简后的结果是______。
三、简答题（每题10分，共30分）11. 解释什么是有理数，并给出两个有理数的例子。
12. 描述如何使用长除法来求解一个多项式除以一个一次多项式。
13. 给出一个实际生活中的例子，说明比例的概念如何被应用。
四、解答题（每题15分，共30分）14. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米，求这个长方体的体积。
15. 一个班级有40名学生，其中男生和女生的人数比是3:2。
如果班级中新增加了5名男生，求现在班级中男生和女生各有多少人。
五、附加题（10分）16. 一个数列的前5项是2, 4, 6, 8, 10。
如果这个数列是等差数列，求第10项的值。
请注意，这只是一个示例试题，实际的竞赛试题可能会包含更复杂或不同类型的问题。
小学素养大赛试题及答案
小学素养大赛试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 以下哪个选项是正确的数学运算？A. 2 + 3 = 5B. 4 - 1 = 3C. 5 × 1 = 4D. 6 ÷ 2 = 3答案：A2. 我们通常用哪个词来描述春天的景象？A. 秋高气爽B. 春暖花开C. 夏日炎炎D. 冰天雪地答案：B3. 下列哪个成语与“破釜沉舟”意思相近？A. 背水一战B. 画蛇添足C. 画龙点睛D. 一箭双雕答案：A4. 以下哪个选项是正确的英文单词拼写？A. colourB. inteligentC. seperateD. beautiful答案：D5. 以下哪个选项是正确的化学元素符号？A. FeB. CaC. AuD. Ag答案：A二、填空题（每空1分，共10分）6. 我国的首都是_______。
答案：北京7. 一年有_______个季节。
答案：四8. 地球围绕太阳转一圈的时间是_______。
答案：一年9. 人体最大的器官是_______。
答案：皮肤10. 我国最长的河流是_______。
答案：长江三、简答题（每题5分，共10分）11. 请简述什么是光合作用？答案：光合作用是植物通过叶子中的叶绿素，在阳光的作用下，将水和二氧化碳转化为葡萄糖和氧气的过程。
12. 请列举三种常见的自然灾害。
答案：地震、洪水、台风。
四、阅读理解题（每题5分，共20分）阅读以下短文，回答问题。
小明的周末小明是一个活泼的小男孩。
上个周末，他和爸爸妈妈一起去了郊外的农场。
他们看到了很多动物，还亲手喂了小羊。
小明非常高兴，因为他最喜欢动物了。
在农场里，他们还采摘了新鲜的水果，并且品尝了美味的农家饭。
小明觉得这个周末过得非常有意义。
13. 小明上个周末去了哪里？答案：郊外的农场。
14. 小明在农场里做了哪些活动？答案：看到了很多动物，喂了小羊，采摘了新鲜水果，品尝了农家饭。
15. 小明为什么觉得这个周末过得非常有意义？答案：因为他看到了很多动物，参与了农场活动，体验了农家生活。
素养大赛小学数学试卷
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是质数？A. 14B. 15C. 17D. 202. 下列哪个数是偶数？A. 7B. 8C. 9D. 103. 3+4+5的和是多少？A. 8B. 9C. 10D. 114. 下列哪个图形是长方形？A. 正方形B. 三角形C. 梯形D. 圆形5. 下列哪个单位是测量长度的？A. 千克B. 米C. 秒D. 平方米6. 下列哪个符号表示减法？A. +B. −C. ×D. ÷7. 下列哪个数是两位数？A. 9B. 10C. 11D. 128. 下列哪个数是5的倍数？A. 3B. 5C. 7D. 89. 下列哪个图形是平行四边形？A. 正方形B. 三角形C. 梯形D. 圆形10. 下列哪个单位是测量体积的？A. 千克B. 米C. 秒D. 升二、填空题（每题2分，共20分）11. 5个3相加的和是______。
12. 下列数的因数有：6、2、3，这个数是______。
13. 下列图形的周长是______厘米。
14. 下列图形的面积是______平方厘米。
15. 下列算式的结果是______。
4 + 6 = ______16. 下列算式的结果是______。
8 × 7 = ______17. 下列算式的结果是______。
9 ÷ 3 = ______18. 下列算式的结果是______。
6 − 3 = ______19. 下列算式的结果是______。
12 ÷ 4 = ______20. 下列算式的结果是______。
8 × 5 + 2 = ______三、解答题（每题10分，共30分）21. 小明有18个苹果，他给了小红5个，又给了小刚3个，小明还剩多少个苹果？22. 小华有20元钱，她买了2本书，每本书8元，还剩多少钱？23. 一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，这个长方形的周长和面积分别是多少？四、应用题（每题15分，共30分）24. 小明家到学校的距离是1.5千米，他骑自行车去学校用了10分钟，骑自行车每分钟行多少千米？25. 小丽有3个苹果，小刚有5个苹果，他们一共有多少个苹果？如果他们平均分这些苹果，每个人能得到几个苹果？。
期末学科素养大赛试题(试题) 六年级下册数学人教版
人教版六年级下册数学学科素养大赛温馨提示：本次素养大赛满分100分，大赛时间为90分钟。
一共4页，如有缺页，参赛选手须声明。
一、细心思考，轻松填空。
（每题2分，共计30分）1．一个六位数，最高位是最小的质数，万位是最小的合数，千位是最大的一位数，其余各位上都是0，这个数写作( )，把这个数改写成用“万”作单位的数是( )。
2．5克糖放入20克水中，糖占糖水的( )%。
3．一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，这个三角形最大的内角是( )度，其中较短边的长是5 cm，这个三角形的面积是( )。
4．14只鸽子飞回了3个鸽巢，那么总有一个鸽巢至少飞入( )只鸽子。
5．一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是8.40，那么这个三位小数最大是( )，最小是( )。
6．有15盒饼干，其中有一盒吃了两块，如果用天平称，至少称( )次才能保证找到这盒饼干。
7．如右图，把圆分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的宽为5 cm，则长是( )cm，长方形的面积是( )cm2。
8.已知○+☆=30,☆=○+○+○+○。
那么○=( ),☆=( )。
9.两个宽和高都是1厘米的长方体,拼成后,表面积减少了( )平方厘米。
10.鸡兔同笼,有20个头,54条腿,鸡有( )只,兔有( )只。
11．一个半圆形花坛的周长是7.71 m，这个花坛的面积是( )m2。
12．3个点可以连成( )条线段，10个点可以连成( )条线段。
13.丁丁从一楼到三楼用了2分钟,照这样的速度,他从一楼到七楼用( )分钟。
14.将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)×(a-b).。
27*9的结果是（ ）15．如果把甲班人数的71调入乙班，两班人数相等。
原来甲班人数是乙班的（ ）。
二、反复比较，慎重选择。
（每小题2分，共计16分）1．用火柴棒搭房子(如下图)，搭3间用了13根，照这样搭502间房子要用( )根火柴棒。
A ．2007B ．2008C ．2009D ．20102．小马虎把4x ＋8错写成了4(x ＋8)，结果比原来( )。
小学数数学教师素养大赛专业理论测试卷
小学数数学教师专业理论测试卷一、填空题：（30分）1．我国古代数学家很早就对圆进行了非常深入的研究，刘徽用术来求圆周长的近似值，其基本思想是化为，并借助了的方法。
2.人们把称为“恩格尔系数”，恩格尔系数在40%以下称为。
3.从迁移产生的方向看，迁移可分为和。
前者指先前学习对后继学习的影响，后者指后继学习对先前学习的影响。
4.教师教学应该以和为基础，面向，注重和。
5.课程内容不仅包括数学的，也包括和。
6.影响人身心发展的主要因素有、和等。
7.评价结果的呈现应采用与相结合的方式，第一学段的评价应当以评价为主。
8.在数学课程中，应当注重发展学生的数感、、、几何直观、、、推理能力和，还要特别注重发展学生的意识和意识。
9. 在一个面积是20平方厘米的正方形中画一个最大的扇形，扇形的面积是。
10.走道里有1至30号30只灯并且全部关着，还有1至30号30个同学，当1号同学走过这些灯时，把灯号是1的倍数的灯开关拉了一下，当2号同学走过这些灯时，把是2的倍数的灯开关拉了一下，以此类推，当30个同学全部走过这些灯以后，有张灯是亮着的。
二、选择题；（20分）1.将一大杯水倒入小杯中时，儿童不仅能够考虑水从大杯倒入小杯，而且还能设想水从小杯倒回大杯，并恢复原状。
这一阶段的儿童认知属于（）阶段。
A．感知运动 B.前运算 C.具体运算 D.形式运算2.有的学生看到锐角、直角、钝角等图形中都有两条交叉的线，就认为角是由两条交叉的线组成，这属于（）A．理性概括 B.感性概括 C.形象直观 D.言语直观3.班主任能力的核心是( )A.组织管理能力B.良好的心理品质C.广泛的兴趣和爱好D.敏锐的观察力4.如果高水平学生在测验项目上能得高分,而低水平学生只能得低分,那么就说明( )质量指标高.A.效度B.信度C.难度D.区分度5.课程内容的载体是( )A.教学目标B.教学计划C.教学大纲D.教材6.陈述性知识是关于（）A．“是什么”的知识B．“为什么”的知识C．“怎么样”的知识D．“怎么办”的知识7.学生在记圆周率3.14159时,用“山颠一寺一壶酒”来记，这是利用了（）A．复述策略 B.精细加工策略 C.组织策略 D.调节策略8、我国数学家（）在解决问题的过程中系统应用并发展了“天元术”，也就是用数学符号列方程的方法。
小学数学教师素质大赛理论测试题
小学数学老师素养比赛测试题一、单项选择选择题。
1、数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间〔③〕的过程。
①交往互动②共同开展③交往互动与共同开展2、老师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，学会〔②〕。
①教教材②用教材教③自己创造教材3、新课程的核心理念是〔③〕①联络生活学数学②培养学习数学的兴趣③一切为了每一位学生的开展4、根据?数学课程标准?的理念，解决问题的教学要贯穿于数学课程的全部内容中，不再单独出现〔①〕的教学。
①概念②计算③应用题5、“三维目的〞是指与技能、〔②〕、情感态度与价值观。
①数学考虑②过程与方法③解决问题6、?数学课程标准?中使用了“经历〔感受〕、体验〔体会〕、探究〞等刻画数学活动程度的〔①〕的动词。
①过程性目的②技能目的③情感态度、价值观目的7、建立成长记录是学生开展〔③〕的一个重要方式，它可以反映出学生开展与进步的历程。
①自我评价②互相评价③多样评价8、学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和〔②〕的过程。
①单一②富有个性③被动9、“用数学〞的含义是〔②〕。
①用数学学习②用所学数学解决问题③理解生活数学１0、老师由“教书匠〞转变为“教育家〞的主要条件是〔④〕。
①坚持学习课程理论和教学理论②认真备课，认真上课③经常撰写教育教学论文④以研究者的目光审视和分析教学理论与教学理论中的各种问题，对自身的行为进展反思。
二、填空题1、为了表达义务教育的普及性、( 性 )和开展性，新的数学课程首先关注每一个学生的情感、( 态度 )、( 价值观 )和一般才能的开展。
2、内容标准是数学课程目的的进一步〔详细化〕。
内容标准应指关于〔内容学习〕的指标。
3、?新课程标准标准?提倡以“〔问题情境〕——〔建立模型〕——解释、应用与拓展〞的根本形式呈现内容。
4、数学学习的主要方式应由单纯的〔记忆〕、模拟和〔训练〕转变为〔自主探究〕、〔合作交流〕与理论创新。
5、从“标准〞的角度分析内容标准，可发现以下特点：〔性〕〔层次性〕〔开展性〕〔开放性〕。
(初中数学)2023年素养大赛数学模拟卷二(含答案)
教育理论（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）1.“孟母三迁”的故事说明了对人发展的影响因素是（）A．遗传B．环境C．教育D．社会活动2.毛泽东同志在1957年首次提出的我国社会主义的教育目的是（）A.培养有社会主义觉悟有文化的劳动者B.培养德智体全面发展的社会主义新人C.培养又红又专的社会主义接班人D.培养脑体结合的社会主义建设者3.教学工作的中心环节是（）A．备课B．上课C．课外辅导D．评定成绩4.在教育过程中，教师对突发性事件作出迅速、恰当的处理被称为“教育机智”。
这反映了教师劳动的哪一特点？（）A.复杂性B.示范性C.创造性D.主体性5.教育的根本任务是（）A.传授知识B增强技能 C.教书育人 D.学会做人6.教育者要在儿童发展的关键期，施以相应的教育，这是因为人的发展具有（）A.顺序性和阶段性B.不均衡性C.稳定性和可变性D.个别差异性7.“学而时习之”体现的教学原则是（）A.理论联系实际的原则B.启发性原则C.循序渐进的原则D.巩固性原则8.三结合的教育一般是指（）A.学校、家庭、社会教育三结合B.班主任、科任教师和家长教育三结合C.校长、教师和家长教育三结合D.家庭、环境和学校教育三结合9.现代教育史上，提出“结构主义”学说并倡导“发现学习”方法的教育家是（）A.赞科夫B.苏霍姆林斯基C.皮亚杰D.布鲁纳10.在教育史上主张“不愤不启，不悱不发”的教育家是（）2023年素养大赛数学模拟卷二一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1.计算 13 的结果为（）．A .3B.13C.3D.42.关于x 的一元二次方程280x mx 的根的情况是（）A.只有一个实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.没有实数根3.如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过1，则称该三位数为“平稳数”．用1，2，3这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数，恰好是“平稳数”的概率为（）A.59B.12C.13D.294.已知(2,),(1,),(3,)A a B b C c 都在反比例函数4y x的图象上，则a 、b 、c 的关系是（）A.a b cB.b a cC.c b aD.c a b4.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，若180 ，230 ，则AOE 的度数为（）A.30B.50C.60D.805.如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数3y x 和n y x的图象的四个分支上，则实数n 的值为（）A.3B.13C.13D.3第4题第5题第6题6．如图，在平行四边形ABCD 中，3,4,60AB BC B ，E 是BC 的中点，EF AB 于点F ，则DEF 的面积为（）A ．23B ．43C ．4D ．67.蜂巢结构精巧，其巢房横截面的形状均为正六边形．如图是部分巢房的横截面图，图中7个全等的正六边形不重叠且无缝隙，将其放在平面直角坐标系中，点,,P Q M 均为正六边形的顶点．若点,P Q 的坐标分别为23,3,0,3 ，则点M 的坐标为（）A.33,2B.33,2C.2,33 D.2,33 8.已知二次函数22y x m x 和22y x m （m 是常数）的图象与x 轴都有两个交点，且这四个交点中每相邻两点间的距离都相等，则这两个函数图象对称轴之间的距离为（）A.2B.2m C.4D.22m 9．如图，在矩形ABCD 中，E 是边BC 上一点，3CE ，连接AE ，取AE 中点O ，以点O 为圆心，OA 长为半径作半圆，恰与CD 边相切于点F ，并交AD 边于点G ．已知3DF ＝，则图中阴影部分的面积是（）A ．732B ．734C ．932D ．934第9题第10题10.如图，点P从等边三角形ABC的顶点A出发，沿直线运动到三角形内部一点，再从该点沿直线运动到顶点B．设点P运动的路程为x，PByPC，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则等边三角形ABC的边长为（）A.6B.3C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.1_____________．17.已知抛物线22(0)y ax ax b a 经过 1223,,1,A n y B n y 两点，若,A B 分别位于抛物线对称轴的两侧，且12y y ，则n 的取值范围是_________三、解答题(本题共5小题，共40分)19．如图，在四边形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，且AO CO ，点E 在BD 上，满足EAO DCO ．(1)求证：四边形AECD 是平行四边形；(2)若AB BC ，8CD ，求四边形AECD 的周长．20.在Rt ABC △中，M 是斜边AB 的中点，将线段MA 绕点M 旋转至MD 位置，点D 在直线AB 外，连接,AD BD ．（1）如图1，求ADB 的大小；（2）如图2，已知点D 和边AC 上的点E 满足,ME AD DE AB ∥．求证：BD CD ；21.综合实践活动中，某小组用木板自制了一个测高仪测量树高，测高仪ABCD 为正方形，30cm AB ，顶点A 处挂了一个铅锤M ．如图是测量树高的示意图，测高仪上的点D ，A与树顶E 在一条直线上，铅垂线AM 交BC 于点H ．经测量，点A 距地面1.8m ，到树EG 的距离11m AF ，20cm BH ．求树EG 的高度（结果精确到0.1m ）．22.装有水的水槽放置在水平台面上，其横截面是以AB 为直径的半圆O ，50cm AB ，如图1和图2所示，MN 为水面截线，GH 为台面截线，MN GH ∥．计算：在图1中，已知48cm MN ，作OC MN 于点C ．（1）求OC 的长．操作：将图1中的水面沿GH 向右作无滑动的滚动，使水流出一部分，当30ANM 时停止滚动，如图2．其中，半圆的中点为Q ，GH 与半圆的切点为E ，连接OE 交MN 于点D ．（2）探究：在图2中，操作后水面高度下降了多少？23.小林同学不仅是一名羽毛球运动爱好者，还喜欢运用数学知识对羽毛球比赛进行技术分析，下面是他对击球线路的分析．如图，在平面直角坐标系中，点A ，C 在x 轴上，球网AB 与y 轴的水平距离3m OA ，2m CA ，击球点P 在y 轴上．若选择扣球，羽毛球的飞行高度 m y 与水平距离 m x 近似满足一次函数关系0.4 2.8y x ；若选择吊球，羽毛球的飞行高度 m y 与水平距离m x 近似满足二次函数关系 21 3.2y a x ．（1）求点P 的坐标和a 的值．（2）小林分析发现，上面两种击球方式均能使球过网．要使球的落地点到C 点的距离更近，请通过计算判断应选择哪种击球方式．2023年素养大赛数学模拟卷二一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1.A2.C3.4.B5.A6.A7.B8.A9.D10.A二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.312.15x 13.814.115.13416.4817.10n 18.7.5三、解答题(本题共5小题，共40分)19.（1）证明：在AOE △和COD △中，EAO DCO AO COAOE COD，∴(ASA)AOE COD △≌△，OD OE ，又AO CO ，四边形AECD 是平行四边形；（2）解：AB BC ，AO CO ，OB AC ，由（1）知：四边形AECD 是平行四边形，∴四边形AECD 是菱形，∴四边形AECD 的周长44832CD ．20.（1）解：∵MA MD MB ∴,MAD MDA MBD MDB ，在ABD △中，=180MAD MDA MBD MDB ∴180902ADB ADM BDM（2）证明：如图，延长BD AC 、，交于点F ，则90BCF ，∵ME AD ，90ADB ∴EM BD ∥．又∵DE AB ∥，∴四边形BDEM 是平行四边形．∴DE BM ．∵M 是AB 的中点，，∴AM BM ．∴DE AM ．∴四边形AMDE 是平行四边形．∵ME AD ，∴AMDE 是菱形．∴AE AM ．∵EM BD ∥，∴AE AMAF AB．∴AB AF ．∵90ADB ，即AD BF ，∴BD DF ，即点D 是Rt BCF 斜边的中点．∴BD CD ．21.解：由题意可知，90BAE MAF BAD ， 1.8m FG ，则90EAF BAF BAF BAH ，∴EAF BAH ，∵30cm AB ，20cm BH ，则2tan 3BH BAH AB ，∴2tan tan 3EF EAF BAH AF，∵11m AF ，则2113EF ，∴22m 3EF，∴221.89.1m 3EG EF FG，答：树EG 的高度为9.1m ．22.解：（1）连接OM ，∵O 为圆心，OC MN 于点C ，48cm MN ，∴124cm 2MC MN，∵50cm AB ，∴125cm 2OM AB，∴在Rt OMC 中，7cm OC ．（2）∵GH 与半圆的切点为E ，∴OE GH ∵MN GH ∥∴OE MN 于点D ，∵30ANM ，25cm ON ，∴125cm 22OD ON ，∴操作后水面高度下降高度为：25117cm 22．23.解：(1)在一次函数0.4 2.8y x ，令0x 时， 2.8y ，∴ 0,2.8P ，将 0,2.8P 代入 21 3.2y a x 中，可得： 3.2 2.8a ，解得：0.4a ；(2)∵3m OA ，2m CA ，∴5m OC ，选择扣球，则令0y ，即：0.4 2.80x ，解得：7x ，即：落地点距离点O 距离为7m ，∴落地点到C 点的距离为752m ，选择吊球，则令0y ，即： 20.41 3.20x ，解得：1x （负值舍去），即：落地点距离点O 距离为 1m ，∴落地点到C 点的距离为 514m ，∵42 ，∴选择吊球，使球的落地点到C 点的距离更近．。
2024年浙江省嘉兴“南中杯”数学学科素养与创新能力竞赛试卷和答案
2024.11 嘉兴 “南中杯” 数学学科素养与创新能力竞赛一、选择题 (每小题 3 分, 共 24 分) 1.已知 xy=23 ,则下列等式中正确的是( )A. 2x =3yB.x+y y=52 C. y x =32 D. x =2,y =32. 若把抛物线 y =3x 2−1 向右平移 2 个单位,所得抛物 线的表达式为( )A. y =3x 2−3B. y =3x 2+1C. y =3(x +2)2−1D. y =3(x −2)2−1 3.如图,已知四边形 ABCD 内接于 ⊙O ,若 ∠AOC =140∘ , 则 ∠ADC 等于( ) A. 100∘ B. 110∘ C. 120∘ D. 130∘4.从长度为 1 cm,1 cm,2 cm,2 cm 的 4 条线段中任意选 3 条线段,这三条线段能够组成等腰三角形的概率是( )A. 12B. 13C. 14D. 165. 已知关于 x 的二次函数 y =ax 2−4ax (a >0) . 若 P(m , n) 和 Q (5,b ) 是抛物线上的两点,且 n >b ,则 m 的取值范围为( )A. m <−1B. m >5C. m <−1 或 m >5D. −1<m <56.如图,四边形 ABCD 是菱形,边长为 4√2,∠A =45∘ . 点 P 从点 A 出发,沿 A →D →C 方向以每秒 √2 个单位长度的速度运动,同时点 Q 沿射线 BA 的方向以每秒 1 个长度单位的速度运动,当点 P 运动到达点 C 时,点 Q 也立刻停止运动,连接 PQ,△APQ 的面积为 y ,点 P 运动的时间为 x (0≤x ≤8) 秒,则能大致反映 y 与 x 之间的函数关系的图像是 ( )题3 题6A. B. C. D.7.抛物线y=ax2+bx+c交x轴于点A(−1,0),B(3 ,0) ,交y轴的负半轴于点C ,顶点为D ,下列结论:①2a+b=0；②2c<3b；③当m为任意实数时, a+b<am2+bm；④方程cx2+bx+a=0的两个根为x1=−1,x2=13;⑤抛物线上有两点P(x1,y1)和Q(x2,y2) ,若x1<1<x2 ,且x1+x2>2 ,则y1<y2 . 其中正确的有( )个.A. 2B. 3C. 4D. 5题7 题8 题118.如图, △ABC中, ∠ACB=90∘ ,点D在CA上, CD=1,AD=4,∠BDC=3∠BAC ,则BC= ( )A. 4√1111 B. 5√1111C. 5√77D. 6√77二、填空题 (每小题 4 分, 共 24 分)9.有两辆车按 1,2 编号, 洪、杨两位老师可任意选坐一辆车,则两位老师同坐 2 号车的概率为_____.10.大自然是美的设计师,即使是一片小小的树叶,也蕴含着“黄金分割”, P为AB的黄金分割点(AP>PB) ,如果AB的长度为8 cm ,那么AP的长度为_____cm.11.如图, OA是⊙O的半径,弦BC⊥OA于点D ,连结OB . 若⊙O的半径为5 cm , BC的长为8 cm ,则OD的长是_____ cm .12.已知,二次函数y=4x2−4ax+a2+2a+2在0≤x≤2上有最小值 4,则a= _____.13.已知: 如图,二次函数y=−49x2+4的图象与y轴交于点A ,与x轴正半轴交于点B ,点P在以A点为圆心,2 个单位长度为半径的圆上, Q点是BP的中点,连接OQ ,则OQ 的最小值为_____.题13 题1414.数学家菲尔贝提出借助图形代替演算的观点,这类图形称为“诺模图”. 如图是关于x,y,z三者关系的诺模图,它是由点O出发的三条射线OA,OB,OC组成,每条射线上都有相同的刻度,且射线端点刻度为 0,其中∠AOC=∠BOC=60∘ . 点A、B、C对应的刻度值是x,y,z ,且A、B、C三点共线.(1)若x=20,y=12 ,则z的值是_____；= _____.(2)若x=2y ,则zy三、解答题 (共 6 题, 第 15-18 题每题 8 分, 第 19、20 题每题 10 分, 共 52 分)15.已知抛物线y=x2−4x−5 .(1)求该图象的顶点坐标和对称轴.(2)自变量在什么范围内时, y随x的增大而增大.16.第 19 届亚运会在杭州举行, 小聪和小明都是志愿者,他们被随机分配到A、B、C、D四个竞赛场馆中的任意一个场馆的可能性相同.(1)小明被分配到D场馆做志愿者的概率是多少?(2)利用画树状图或列表的方法,求小聪和小明被分配到同一场馆做志愿者的概率.17.如图,在直角坐标系中, △ABC各顶点的坐标如下:A(−1,1),B(2,3),C(0,3) .(1)以原点O为位似中心,在x轴上方作与△ABC的位似比为 2 的位似图形△A′B′C′ .(2)顶点A′的坐标为_____, △A′B′C′与△ABC的面积之比为_____.18.在如图所示的方格纸中存在△ABC ,其中,点A,B , C均在格点上.(1)用直尺作出△ABC的外接圆圆心O .(2)若方格纸中每个小正方形的边长为 1,求△ABC外接圆半径R的长.(3)在(2)的条件下,求出弧AB的长度.19.某超市购进甲、乙两种商品,已知购进 3 件甲商品和 2 件乙商品, 需 60 元; 购进 2 件甲商品和 3 件乙商品, 需 65 元.(1)甲、乙两种商品的进货单价分别是多少？(2)设甲商品的销售单价为x (单位:元/件),在销售过程中发现,当11≤x≤19时,甲商品的日销售量y (单位: 件) 与销售单价x之间存在一次函数关系, x、y之间的部分数值对应关系如表:销售单价x (元/件) 11 19日销售量y (件) 18 2请写出当11≤x≤19时, y与x之间的函数关系式.(3)在(2)的条件下,设甲商品的日销售利润为w元,当甲商品的销售单价x (元/件) 定为多少时, 日销售利润最大? 最大利润是多少?20.如图 1, △ACE,△ACD均为直角三角形, ∠ACE=90∘,∠ADC=90∘,AE与CD相交于点P ,以CD为直径的⊙O恰好经过点E ,并分别于AC,AE交于点B和点F ,连接DF .(1)求证: ∠ADF=∠EAC；(2)如图 2,过O作OG//CE ,交BC于点G ,连接DE ,若BC=12,OG=8 ,则DE⋅AC 的值是多少?(3)如图 3,在此图情况下,若AEOC =x,AFPF=y ,试用含x的代数式表示y .图1 图2 图3解析1. 选C2. 依据“左加右减”选D3. 由同弧所对的圆周角等于圆心角的一半得 ∠ABC =12∠AOC =70∘ ,又由圆内接四边形ABCD 得 ∠ABC +∠ADC =180∘ ,故 ∠ADC =110∘,选 B.4. 从四条线段中任意取三条等价于从四条线段中拿出一条作为没被取的, 故总共有 4 种取法, 要满足所取线段能构成等腰三角形就需要所取的三条线段中有两条 1 cm 的线段或两条 2 cm 的线段,而取两条 1 cm 的线段时所取的第三条线段一定是 2 cm ,而 1+1=2 ,所以此时无法组成三角形,故所取的三条线段能组成等腰三角形的概率 P =24=12 ,选 A. 5. 由题意得: 抛物线开口向上,对称轴 x =−−4a 2a=2 ,根据二次函数的对称性,当 n =b 时,m =−1 或 5,故当 n >b 时, m <−1 或 m >5 ,选 C.6. 显然点 D 到 AB 的距离 ℎ=ADsin45∘=4 ,①当 0≤x ≤4 时,此时 AP =√2x,AQ =4√2− x,S △APQ =12AP ⋅AQsin45∘=−x 22+2√2x ,② 当 4<x ≤4√2 时,此时 AQ =4√2−x,S =12ℎ⋅(4√2−x)=8√2−2x ,③当 4√2<x ≤8 时,此时 AQ =x −4√2,S =12ℎ⋅(x −4√2) =2x −8√2 ,故能大致反映 y 与 x 之间的函数关系的图像是 D.7. 由于抛物线经过点(-1,0)和(3,0),则其对称轴为直线 x =1 ,即 b−2a =1 ,故 2a +b =0 ,故①正确; 由抛物线的对称轴为直线 x =1 知其在 x =1 时取到最小值,故对任意 m,a +b +c ≤am 2+bm +c ,即 a +b ≤am 2+bm ,故③错误; 由两点式得 y =a (x +1)(x −3)=ax 2−2ax −3a ,故 {b =−2ac =−3a,故 2c =−6a =3b ,故②错误,故 cx 2+bx +a =−a (x +1)(3x −1) ,即 x 1=−1,x 2=13 ,故④正确; 由 x 1<1<x 2 知点 P 在直线 x =1 左侧,点 Q 在直线 x =1 右侧,又 x 1+x 2>2 ,故 x 2−1>1−x 1 ,又抛物线开口向上,且对称轴为直线 x =1 ,由轴距法得 y 1<y 2 ,故⑤正确,所以正确的一共有 3 个,选 B. 8. 设 BC =x ,显然 tan∠BAC =x5,tan∠BDC =x ,由合角公式得: tan2∠BAC =2x 51−x 225=10x 25−x 2,tan∠BDC =tan (∠BAC +2∠BAC )=x 5+10x 25−x 21−10x 2125−5x 2,解得 BC =x =5√77,选 C. 9. 1410. 由黄金分割点定义知 AP =√5−12AB =(4√5−4) .11. 312.显然,二次函数开口向上,且对称轴为 x =a 2 ,当 a2≤0 时,即 a ≤0 ,当 x =0 时,y min =a 2+2a +2=4 ,解得 a =−1−√3 或 −1+√3 (舍);当 0<a2<2 时,即 0<a <4 ,当 x =a2 时, y min =2a +2=4 ,解得 a =1 ;当 a2≥2 时,即 a ≥4 ,当x=2时, y min=a2−6a+18=4 ,方程无解;故答案为 1 或−1−√3 .13.连结AP,AB ,取AB中点C ,连结CQ,CO ,因为OA=4,OB=3 ,因此AB=5,OC=52,CQ=12AP=1 ,OQ≥CO−CQ=52−1=32,当且仅当O、C、Q三点共线时取等号.14.方法一: 对于 (1),过点B作AO的垂线交AO延长线于点D , x=20,y=12,OD=6,BD=6√3,AD=26 ,因此BA=28 ;∵OC为∠AOB的角平分线,∴BOAO =BCCA=35,∴BC=212,AC=352,由斯特瓦尔特定理,当OC为∠AOB的角平分线时,OC2=OB×OA−BC×CA=2254,因此OC=152;对于 (2),同 (1) 可得z=23y .方法二: 过点C作CD//OB交OA于点D ,依题意得, ∠BOC=∠AOC=60∘,OA=x,OB=y,OC=z , ∵CD//OB,∴∠OCD=∠BOC=60∘ .∴∠OCD=∠AOC=60∘ ,∴△OCD为等边三角形.∴CD=OD=OC=z ,∴AD=OA−OD=x−z , ∵CD//OB ,∴△ACD∽△ABO ,∴ADOA =CDOB,即x−zx =zy,得xz+yz=xy .(1)当x=20,y=12时,代入上式得z=152;(2) x=2y时,即3yz=2y2 ,从而zy =23.15.(1) (2,−9),x=2;(2)x>2分析: 主要考察抛物线的基本知识和图像.16.(1) 14;(2)1417.(1)略；(2)(一2,2),4:1分析: 主要考察位似三角形的基本定义.18.(1) 略; (2) √10; (3) √102π分析: (1) (2) 问主要考察外心的简单性质以及勾股定理.(3)问主要考察“一线三等角模型”发现弧AB所对圆心角为90∘19. (1) 10,15 ;(2) y=−2x+40 ;(3) w=(−2x+40)(x−10)=−2(x−15)2+50(11≤x≤19) ,当x=15时,利润最大, 最大利润为 50 元.20. (1)见解答；(2)400；(3) y=14x2−1分析: 本题主要考察圆中角的关系, 导角即可.(1)证明: ∵∠ACE=∠ADC=90∘ ,∴∠ADF+∠PDF=90∘,∠EAC+∠E=90∘ ,∵∠PDF=∠E ,∴∠ADF=∠EAC .(2)分析: 本题主要考察相似关系,由题意把着眼点放在DE和AC上,不难发现包含这两条边的△CDE和△ACD具有相似关系,进而可以得到DE⋅AC=CD2 ,题目就转化为求CD的长,这样就容易解得了. (当然读者也可以分别求出DE和AC的长,不过这样就显得有些繁琐了, 这应该并不是出题人想看到的) 过程如下:∵OG//CE ,∴∠CGO=180∘−∠ACE=90∘ ,∴OG⊥BC ,∵BC=12,OG=8 ,∴CG=BG=12BC=6 ,∴CD=2OC=20,∠CED=90∘ ,∴∠CED=∠ADC,∠CDE=∠ACD=90∘−∠DCE ,∴△CDE∽△ACD ,∴DECD =CDAC,∴DE⋅AC=CD2=202=400 ,∴DE⋅AC的值是 400.(3)分析: 本题主要考察相似关系的综合运用. 粗看x和y ,其形式似乎并不好,我们不太能找到相应的相似三角形将他们挂钩起来,但是如果把AEOC 转化为2AECD,考虑边AE和CD关系就会好做一些.过程如下:连结CF ,则∠CFD=90∘ ,∵∠DCF+∠PDF=90∘,∠EAC+∠E=90∘,∠PDF=∠E , ∴∠EAC=∠DCF ,∵∠ACE=∠CFD ,∴△ACE∽△CFD ,∴∠EAC=∠DCF,CEFD =AECD,∴△PCF∽△PAC ,∴PCPA =PFPC,∵∠E=∠PDF,∠EPC=∠DPF , ∴△EPC∽△DPF ,∴CEFD =PCPF,∴EADC =PCPF=x2,∴PC2=PF⋅PA=PF(PF+AF)=PF2+PF⋅AF ,∴PC2PF2=PF2+PF⋅AFPF2=1+AFPF=1+y ,∴y=14x2−1 .。
小学数学教师素养大赛测试题及答案
小学数学教师素养大赛测试题及答案一、选择题：从每题所给的选项中，选出一个正确答案。
1. 小明家每月用电量为120度，电价为每度0.8元，那么他家每月电费为多少？A. 88元B. 96元C. 104元D. 112元2. 哪个数字是100的约数？A. 12B. 25C. 50D. 703. 请计算：5 × (6 - 3) + 2 =A. 7B. 12C. 17D. 204. 请计算：49 ÷ 7 × 3 =A. 9B. 12C. 18D. 215. 请计算：17 - (8 + 4) ÷ 2 =A. 11B. 12C. 13D. 14二、填空题：根据题意，在空格中填入正确的答案。
1. 从60以内的整数中选出5个奇数：______、______、______、______、______。
2. 将2×4 + 3×6 - 5×2的计算结果化简为最简形式：______。
3. 小红家有48个苹果，她和小明一起分享这些苹果，每人分得的苹果数为______个。
4. 123 × 100 = ______。
5. 250 ÷ 10 = ______。
三、解答题：根据题目要求，用书面语解答下列问题。
1. 小明家每天早晨6点半起床，早餐时间为1小时，他需要在7点半前吃完早餐。
请写出小明起床后可选用的三个早餐时间。
2. 小燕有32本绘本，她借给小亮8本，借给小华4本，请问小燕还剩下多少本绘本？3. 小明去超市购买文具，他拿了2个铅笔盒，每个铅笔盒的价格为18元，他付款时给了收银员一张50元的纸币，收银员找他______元。
四、综合题：综合运用各种知识解决问题。
小明买了一箱橙子，有12袋橙子，每袋橙子有20个。
他打算把这些橙子送给班上同学，每人分得橙子数为5个，还剩下橙子的袋数为几袋？答案：一、选择题：1. C2. C3. B4. D5. A二、填空题：1. 61、63、65、67、692. 193. 244. 12,3005. 25三、解答题：1. 可选早餐时间：6点半、6点四十五分、7点2. 小燕还剩下20本绘本。
小学数学教师素养大赛测试题及答案
小学数学教师素养大赛试卷一、填空。
（每空1分，共15分）1．《数学课程标准》将数学学习内容分为，，，四个学习领域。
2．义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生、、地发展。
3．数学教学活动必须建立在学生的和基础之上。
4．数学教学是数学活动的教学，使师生之间、学生之间与的过程。
5．对学生数学学习的评价，既要关注学生的理解和掌握，更要关注他们的形成和发展；既要关注学生数学学习的，更要关注他们在的变化和发展二、选择正确答案的序号（多项）填在上。
（每题1分，共6分）1．学生的数学学习内容应当是。
①现实的②有意义的③科学的④富有挑战性的2．教师是数学学习的。
①组织者②传授者③引导者④合作者3．《基础教育课程改革纲要》中的三维目标在数学课程中被细化为四个方面：。
①情感与态度②知识与技能③数学思考④数与代数⑤解决问题⑥空间与图形⑦统计与概率⑧实践与综合应用4．《数学课程标准》所使用的刻画知识技能的目标动词有。
①理解②了解（认识）③体验（体会）④灵活运用⑤掌握⑥探索5．在第一学段“数与代数”的内容主要包括：。
①数的认识②测量③数的运算④常见的量⑤式与方程⑥探索规律6．数学。
①是人们生活、劳动和学习必不可少的工具②是一切重大技术发展的基础③为其他科学提供了语言、思想和方法④是人类的一种文化三、判断。
（每题1分，共4分）1. “实践活动”是第二学段的学习内容。
（）2. 在第二学段，“数的运算”要求学生能笔算三位数乘三位数的乘法。
（）3. 在第一、二学段中，课标没有安排“中位数”、“众数”的内容。
（）4．“三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°”是第二学段的内容。
（）四、请你用等式的性质解方程。
（每题2分，共4分）0.5x－2=24 m÷0.6=4.5五、简答。
（11分）《课程标准》第四部分课程实施建议中，对第一、二学段分别提出了哪四条教学建议？（1）第一学段教学建议：（2）第二学段教学建议：（3）试分析这两个学段的教学建议有什么不同？为什么？一、填空。
小学数学教师素养大赛理论知识测试
小学数学教师理论知识测试一、填空（40分）1、数学是研究（数量关系）和（空间形式）的科学。
2、《标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，从（知识技能）、（数学思考）、（问题解决）、（情感态度）四个方面作了进一步的阐述。
3、《标准》的基本理念是（人人都能获得良好的数学教育）和（不同的人在数学上得到不同的发展）。
4、在各个学段中，《标准》安排了（数与代数）、（图形与几何）、（统计与概率）、（综合与实践）四个学习领域。
5、《标准》指出教师要树立正确的数学教学观：教学活动是师生（积极参与）、（交往互动）、（共同发展）的过程。
有效的教学活动是（学生学）与（教师教）的统一，学生是学习的（主体），教师是学习的（组织者）、（引导者）和（合作者）。
6、《标准》的“四基”指（基础知识）、（基本技能）、（基本思想）、（基本活动经验）。
7、推理是数学的基本思维方式，一般包括（合情推理）和（演绎推理）。
（合情推理）用于探索思路，发现结论；（演绎推理）用于证明结论。
8、新中国成立以后到2001年，我国经历了（8）次课程改革，先后颁布由了（9）次算术（数学）教学大纲（课程标准）。
9、皮亚杰把儿童认知发展分为四个阶段，分别为（感知运动阶段）、（前运算阶段）、（具体运算阶段）和（形式运算阶段）。
10、“不揠苗助长”、“不陵节而施”体现了（循序渐进）的教学原则。
“道而弗牵、强而弗抑、开而弗达”体现了（启发式）的教学原则。
11、从完整的问题解决过程来看，（理解问题）是首要环节。
12、教师注意力的特点集中表现在（注意分配能力）。
13、所谓在教学时要“用一把钥匙开一把锁”是指教师教学要有（针对）性。
二、单项选择（10分）1、我国现代校产生于（B）A、17世纪末B、18世纪末C、19世纪末D、20世纪末2、本次课程改革的核心目标是（A）A、实现课程功能的转变B、体现课程结构的均衡性、综合性和选择性C、实行三级课程管理制度D、改变课程内容“繁难偏旧”和过于注重书本知识的现状3、教学技能属于（C）A、心智技能B、操作技能C、交际技能D、言语技能4、某教师上课过程中发现一个学生分心，便在讲课的同时用目光凝视该学生，引起他的注意，使其专心听讲。
小学数学教学素养大赛题库
明道小学数学学科理论知识整理1.标志着中国古代数学体系形成的著作是《周髀算经》。
2.思维的过程包括分析与综合、比较、抽象与概括、系统化与具体化。
3.智力技能形成可分为三个阶段：原型定向、原型操作、原型内化。
4.教师在直观教学时；应用“变式”方法的目的在于分化概念5.美国当代著名教育家、心理学家布卢姆认为完整的教育目标分类学应当包括的主要部分是认知领域、情感领域、动作技能领域。
6.小学生的思维以具体形象思维方式为主，这是小学教学中必须贯彻直观性教学原则的依据。
7. 智力可分解为多种因素，但它的核心是思维力。
8.德国心理学家艾宾浩斯研究发现，遗忘在学习之后立即开始，特点是先快后慢9. 小学儿童思维发展的特点是具体形象思维向抽象逻辑思维过渡10.数学概念的学习可分为概念的形成与同化两种形式。
11.数学具有抽象性、逻辑性和应用的广泛性。
12.从个体发展上看，人的思维从低到高大致可分为：直觉动作思维、直观形象思维和抽象逻辑思维。
13.皮亚杰认为认知结构的发展，可通过同化和顺应两种方式来实现。
14.迁移从方向上可分为顺向迁移和逆向迁移；从效果上可分为正迁移和负迁移。
15.概念的同化有三种方式：下位同化、上位同化和并列同化。
16.弗赖登塔尔的数学教育的基本思想包括三个方面：数学现实、数学化和再创造。
17.《怎样解题》、《数学的发现》、《数学与猜想》是美籍匈牙利数学家波利亚的杰作。
18.短时记忆（也称为工作记忆）能记住的一次呈现的项目数为5—9信息单位。
19.维果茨基提出了最近发展区的教学理论，也就是我们常说的“跳一跳，摘得到”。
20.赞科夫提出了高速度、高难度和理论知识占主导的教学原则。
21.奥苏泊尔提出了有意义学习的理论，有意义学习的实质是符号所代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当观念建立起非人为的和实质的联系。
22.美国心理学家加涅把认知学习过程看成是一个信息加工的过程。
23.陈述性知识主要说明事物是什么、为什么和怎么样的知识，程序性知识是关于怎么做的知识。
初一素养展示数学试题及答案
初一素养展示数学试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. -1C. 1D. 22. 如果一个数的平方等于16，那么这个数是多少？A. 4B. ±4C. -4D. 163. 下列哪个选项是方程 \(2x + 5 = 13\) 的解？A. x = 4B. x = 3C. x = 5D. x = 64. 一个数的绝对值是5，这个数可能是：A. -5B. 5C. -5 或 5D. 05. 一个长方体的长、宽、高分别是2米、3米和4米，它的体积是多少立方米？A. 24B. 12C. 6D. 8二、填空题（每题1分，共5分）6. 一个数的相反数是-8，这个数是______。
7. 一个数的立方是-27，这个数是______。
8. 如果 \(a + b = 10\) 且 \(a - b = 2\)，那么 \(a\) 和 \(b\) 的值分别是______。
9. 一个数的平方根是4，这个数是______。
10. 一个圆的半径是5厘米，它的周长是______厘米。
三、解答题（每题5分，共20分）11. 解方程：\(3x - 7 = 2x + 8\)。
12. 一个长方体的长是6米，宽是3米，高是2米，求它的表面积。
13. 一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，求它的斜边长度。
14. 一个班级有40名学生，其中25名男生和15名女生。
如果班级的平均成绩是85分，求男生和女生的平均成绩。
答案：一、选择题1. C2. B3. A4. C5. B二、填空题6. 87. -38. \(a = 6\), \(b = 4\)9. 1610. 31.4三、解答题11. 解：将方程 \(3x - 7 = 2x + 8\) 移项得 \(3x - 2x = 8 + 7\)，合并同类项得 \(x = 15\)。
12. 解：长方体的表面积 \(S = 2(ab + ah + bh)\)，代入数据得\(S = 2(6 \times 3 + 6 \times 2 + 3 \times 2) = 2(18 + 12 + 6) = 2 \times 36 = 72\) 平方米。
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泰安市小学数学教师学科素养大赛
填空（每空1分，共26分）
1.新课程标准中四基是指：（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。
四能是指：（ ）和（ ）、（ ）和（ ）。
2.数学课程标准的十大核心词是指：（ ）、（ ）、（ ）、
（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。
3.一个三位小数的近似数是2.87，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。
4.用1平方分米的小正方形去铺边长是1米的正方形，需要（ ）个才能铺满；如果去铺边长是2米的正方形，需要（ ）个才能铺满。
5.一个三位数的个位上是最小的合数，十位上是最小的质数，百位上既不是质数也不是合数。
这个数是（ ）。
6.如图是一个正方体，已知相对的两个面数字之和为7，将正方体先向后翻15次，再向右翻30次，则此时看到正方体上的数字上面是（ ）、前面是（ ）、右面是（ ）。
三、选择（把正确答案的题号填在括号里）（6分）
1.下面每一组中的两个比能组成比例的是（ ）。
A. 20:5和1:4
B. 21：3
1和6:4 C. 5:10和9:16 2.一台空调提价20%后，又降价20%，现在的价钱与原价相比，价钱（ ）。
A. 没变
B. 提高了
C.降低了
3.把10克糖溶于100克水中，糖与糖水的比是（ ）。
A. 1:9
B. 1:10
C. 1:11
4.把一个圆柱形木材，削成一个体积最大的圆锥形物体，削去部分的体积是圆锥体积的（ ）。
A. 21 B. 3
1 C. 2倍 D. 3倍 5.有4个1立方厘米的小正方体拼成的长方体，表面积是（ ）平方厘米。
A. 24
B. 18
C. 16
D. 20
四、画图分析（11分）
1.三棵树上一共停着27只小鸟，现在有3只小鸟从第一棵树上飞到了第二棵树上，接着有4只小鸟从第二棵树上飞到了第三棵树上，最后又有5只小鸟从第三棵树上飞到了第一棵树上，这时三棵树上的小鸟数相等。
原来每棵树上各停着多少只小鸟？（画图分析解题思路，并列式计算。
4分）
2.小明住在距离学校2千米的地方，小东住在距离学校5千米的地方，他们两家相距多少千米？（画出示意图说明）（4分）
3.小刚家在学校东偏南30°的1500米处。
在比例尺为1:50000的图上，小刚家到学校的距离应画（ ）厘米。
请画出小刚家的位置（注明相关数据）。
（3分）
五、解决问题（40分）
1.只列式，不计算。
（6分）
甲乙两队合修一条公路，甲队修了60千米， 。
乙队修了多少千米？
（1）乙队修的是甲队的4
1 （2）是乙队修的4
1 （3）乙队比甲队多修4
1 （4）比乙队多修4
1 （5）乙队比甲队少修4
1 （6）比乙队少修4
1 2.甲、乙两小学原有图书本数之比是7：5，如果甲校赠给乙校750本，乙校又回赠给甲校100本，那么，甲、乙两校的图书本数之比变为3：4。
甲、乙两校原有图书各多少本?（6分）
3.由A 、B 、C 、D 四种金属混合组成的某种合金共60千克，其中A 和B 的质量和占总质量的
32，A 和C 的质量和占总质量的
43,A 和D 的质量和占总质量的5
3。
A 、B 、C 、D 四种金属各多少千克？（8分）
4.某商店购进一批儿童凉鞋，每双售出比购进价多15%，如果全部卖出，则可获利120元，如果只卖出80双，则差64元才够本。
儿童凉鞋的购进价每双多少元？（4分）
5.用篱笆围成一个面积为36平方米的长方形（一面靠墙，长宽都取整米），怎样围所用篱笆最短？（4分）
6.某工厂有四个车间，第一车间的人数是其余车间总人数的3
1，第二车间的人数是其余车间总人数的41，第三车间的人数是其余车间总人数的5
1，第四车间有460人。
这个工厂一共有多少人？（4分）
7.甲乙两车分别从A 、B 两地相对开出，8小时相遇，相遇后两车继续以原来的速度形行驶了3小时，这时甲车距B 地还有250千米，乙车距A 地还有350千米。
A 、B 两地相距多少千米？（4分）
8.求阴影部分的面积（单位：厘米）。
（4分）。