缓和曲线常用计算公式

一、缓和曲线常数

1、内移距P ：

3420268824R

l R l P n -= 2、切垂距m ：

2

302402R l l m -= 3、缓和曲线基本角：

R

l R l πβ000902== 3、缓和曲线偏角： R

l R l πδ000306== 5、缓和曲线反偏角： R

l R l b π000603== 缓和曲线常数既有线元素，又有角元 素，且均 为圆曲线半径R 和缓和曲线

长0l 的函数。线元素要计算到mm ，角元素要计算到秒。

二、缓和曲线综合要素

切线长：()m P R T +⎪⎭

⎫ ⎝⎛+=2tan α

曲线长：()0022l R L +-=βα

外视距：R P R E -⎪⎭

⎫ ⎝⎛+=2cos 0α

切曲差：L T q -=2

曲线综合要素均为线元素，且均为转向角 α、圆曲线半径R 和缓和曲线长0

l 的函数。曲线综合要素计算到cm 。

三、缓和曲线任意点偏角计算

2020202902306Rl l Rl l Rl l Rl l t t t t t t πβπδ====

0202603Rl l Rl l b t t t π==

实际应用中，缓和曲线长0l 均选用10m 的倍数。

2

四、偏角法测设缓和曲线遇障碍 ()()T B B T l l l l Rl 2610

+-=βδ

()()()()T F T F T F T F F l l l l Rl l l l l Rl 23026100+-=+-=

πδ

—B l 为靠近ZH(HZ)点的缓和曲线长； —T l 为置镜点的缓和曲线长； —F l 为远离ZH(HZ)点的缓和曲线长。

五、直角坐标法

1、缓和曲线参数方程： 520

2401a a a l l R l x -= 30

373033661l R l l Rl y a a a -= 2、圆曲线

m R x b b +=αsin

()P R y b b +-=αcos 1

式中，b α为圆心O 到切线的垂线方向和到B 的半径方向所形成的圆心角，按

下式计算:

00βα+-=R

l l b b ()()T B B T l l l l Rl 2610+-=βδ ()()T B B T l l l l Rl 2300

+-=π