系统辨识
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系统辨识的主要方法及应用场合
1
目录
1 2 3 4
• 系统辨识存在问题及方法分类
• 现代系统辨识简介 • 总结 • 参考文献
2
选择合理的辨识方案
各种辨识方法都有一定的适用范围和不同的计算工 作量。
辨识 目的
合理的 辨识 方案
3
先验 知识
系统辨识
未知的 数学模 型
先验知 识少
非线性
内部关 联错综
15
小波网络的系统辨识中的特点
1. 可构成函数基 小波变换类似于Fourier变换,可将信号按函数基的 形式展开。 2.在时域和频域内具有局域化的能力 小波分析理论即是Fourier分析理论的一大突破， 小波变换由于采用了自适应窗口,可以在低频部分具有 较高的频率分辨率和较低的时间分辨率,在高频部分具 有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率,因而在时频 两域上可同时进行局部分析。 3. 可以进行多尺度分析 信号在不同尺度下的小波变换反映了信号在不同 尺度空间中的信息，描述了小波的分频性能。
5
基于神经网络的系统辨识
神经网络特点 1.能够充分逼近任意复杂的非线性系统; 2.能够学习适应不确定性系统的动态特性； 3.所有定量或定性的信息都分布储存于网络内的各 个神经元,所以有很强的鲁棒性和容错性； 4.采用并行分布处理方法,使得快速进行大量运算成 为可能。 这些特点显示了神经网络在求解非线性和不确定性 系统控制方面的巨大潜力,将神经网络引入控制系统是 控制学科发展的必然趋势。
时变性
辨识模型常见的分类: 非参数的一参数的 连续的一离散的 时域的一频域的 单变量的一多变量的 静态的一动态的 线性的一非线性的 时变的一非时变的 确定的一随机的 集中参数的一分布参数的
4
辨识方法分类
要求输入信号已知有丰富的变化
经典的系统辨识（非参数模型的辨识方法） 阶跃响应法、脉冲响应法、频率响应法、相关分析 法、谱分析法、最小二乘法和极大似然法等。 现代的系统辨识（参数模型的辨识方法） 基于神经网络的系统辨识 特殊的噪声模型性能较好 遗传算法系统辨识法 但计算耗费大 基于模糊逻辑的系统辨识法 基于小波网络的系统辨识法
14
基于小波网络的系统辨识法
小波理论的出现吸引了许多领域的学者对之进行深 入研究。小波变换被认为是Fourier分析发展的新 阶段，具有许多其它时—域分析所不具备的优良
特性，如正交性、方向选择性、可变的时频域分辨
率、可调整的局部支持以及分析数据量小等。
基于小波变换的系统辨识算法研究——肖英楠
基于小波变换的系统辨识算法研究——肖英楠
16
基于小波网络的系统辨识法
小波网络是在小波分解的基础上提出的一种前馈神 经网络，使用小波网络进行动态系统辨识，成为神 经网络辨识的一种新的方法。 小波网络类似于径向基网络，隐层结点的激活函数 以小波函数基来代替，输入层到隐层的权值和阈值 分别对应于小波的伸缩参数和平移参数。 紧支正交小波和尺度函数构造的正交小波网络具有 系统化的设计方法, 能够根据辨识样本的分布和逼近 误差要求确定网络结构和参数。 正交小波网络还能够明确给出逼近误差估计, 网络参 数获取不存在局部最小问题。
化的缺点。
10
遗传算法系统辨识法
传统地辨识方法大都是基于梯度寻优技术的局部搜 索技术，当搜索空间是非线性的或不可微时，用传 统辨识方法进行系统辨识时，需要作一些简化与近 似处理，而且对初值要求相当高，否则难以求得全 局最优解 。 遗传算法作为一种全局并行搜索算法，不受函数性 质制约，为离散的、有噪声的复杂的系统模型的辨 识提供了一种简单、但却普遍适用的新方法。有研 究表明，遗传算法不仅可以辨识参数，而且可以辨 识时滞和模型结构。
6
神经网络辨识与传统算法比较
系统辨识实质 神经网络用于系统辨识的实质就是选择一适当的神
经网络模型来逼近实际系统：BP网络，RBF网络，动
态Hopfield网络。
传统的辨识算法的基本原理,就是通过建立依赖于参 数的模型,把辨识问题转化成对模型参数的估计问题： 最小二乘类法，梯度校正法，极大似然法等。
建立初始的BP神经网络
利用遗传算法对BP神经网 络进行优化
迭代建立最 终建立辨识 模型
１）输入训练数据。 ２）建立ＢＰ神经网络结构，并对其权 值和阈值长度进行初始化； ３）调用遗传算法，输出最优权值和阈 值； ４）计算误差，并修改网络权值和阈值； ５）是否满足结束条件，若否转３）， 若是则训练过程结束，建立辨识器模型。
《模糊系统结构辨识综述》——西南交通大学学报2006 《基于T-S模型的模糊系统辨识方法综述》——计算机应用研究2009
13
基于模糊逻辑的系统辨识法
模糊逻辑系统可以在任意精度上一致逼近任何定义 在一个致密集上的非线性函数的特性。 能有效的辨识复杂和病态结构的系统;能够有效的辨 识具有大时延、时变、多输入单输出的非线性系统 等。 使用时需注意： 1. 定义隶属度函数 2. 选择重要的输入变量，减小搜索空间和规则库。 3. 简化模糊集合操作计算量，提高模型精度，用到 实际系统。
9
一种基于改进神经网络的系统辨识方法——计算机与数字工程2012
遗传算法系统辨识法
遗传算法辨识非线性模型的原理就是比较模型输 出与系统实测输出的差异，构成误差函数。根据误差 函数，遗传算法会不断修正数学模型中的未知参数，
当误差函数取极小值时，该数学模型的参数即是待辨
识系统的参数，或者说该模型就是原非线性系统的等 效模型。 遗传算法用于线性离散系统的在线辨识, 能很好地 解决了最小二乘法难以处理的时滞在线辨识和局部优
7
神经网络的系统辨识的一些问题
在实时性、辨识的精度方面,很多情况下还不理想。 神经网络尚有一些理论和实际问题有待深入研究： 例如：学习算法的收敛性、收敛的速度、精度等问
题。
由于非线性模型的特性多种多样, 对于某一系统的辨
识问题, 网络的选择、网络结构的确定等在理论和实
践上都有待进一步探讨。
8
神经网络结合遗传算法
18
参考文献
《系统辨识方法综述》——电力情报2001
《系统辨识研究的现状》——自动化技术
《基于T-S模型的模糊系统辨识方法综述》——计算机应用研究2009 《一种改进的遗传算法及其在系统辨识中的应用》——控制与决策 2000
《基于模糊神经网络的动态非线性系统辨识研究》——系统仿真学报 2007
17
采用正交小波网络的非线性系统辨识方法——控制理论与应用2001
总结
实验数据确定数学模型和估计参数的场合都要利 用辨识技术，辨识技术已经推广到工程和非工程的 许多领域，如化学化工过程、核反应堆、电力系统、
航空航天飞行器、生物医学系统、社会经济系统、
环境系统、生态系统等适用控制系统则是辨识与控 制相结合的一个范例，也是辨识在控制系统中的应 用。
《遗传算法在系统辨识中的应用》——鲁小帆 《基于T-S模型的模糊系统辨识方法综述》——计算机应用研究
《模糊系统结构辨识综述》——西南交通大学学报
《采用正交小波网络的非线性系统辨识方法》——控制理论与应用 2001
19
20
遗传算法在系统辨识中的应用——鲁小帆
11
存在问题
很多基于遗传辨识方法是在普通最小二乘法的基础 上完成的, 存在对辨识输入的要求问题。 基本遗传算法存在早熟问题
12
基于模糊逻辑的系统辨识法
模糊系统辨识主要包括结构辨识和参数辨识两个部 分。 模糊系统的结构辨识主要是输入 / 输出空间的模糊划 分以及其输入/输出模糊划分区间的映射关系, 特别是 解决模糊规则数的确定问题。 把模糊结构辨识归结为两方面的问题，即前件结构 辨识和后件结构辨识, 其中前件结构辨识包括前件输 入变量的选择和前件输入空间的最优模糊划分, 后件 结构辨识指后件的函数结构，通常指 T-S (TakagiSugeno)模型。
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目录
1 2 3 4
• 系统辨识存在问题及方法分类
• 现代系统辨识简介 • 总结 • 参考文献
2
选择合理的辨识方案
各种辨识方法都有一定的适用范围和不同的计算工 作量。
辨识 目的
合理的 辨识 方案
3
先验 知识
系统辨识
未知的 数学模 型
先验知 识少
非线性
内部关 联错综
15
小波网络的系统辨识中的特点
1. 可构成函数基 小波变换类似于Fourier变换,可将信号按函数基的 形式展开。 2.在时域和频域内具有局域化的能力 小波分析理论即是Fourier分析理论的一大突破， 小波变换由于采用了自适应窗口,可以在低频部分具有 较高的频率分辨率和较低的时间分辨率,在高频部分具 有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率,因而在时频 两域上可同时进行局部分析。 3. 可以进行多尺度分析 信号在不同尺度下的小波变换反映了信号在不同 尺度空间中的信息，描述了小波的分频性能。
5
基于神经网络的系统辨识
神经网络特点 1.能够充分逼近任意复杂的非线性系统; 2.能够学习适应不确定性系统的动态特性； 3.所有定量或定性的信息都分布储存于网络内的各 个神经元,所以有很强的鲁棒性和容错性； 4.采用并行分布处理方法,使得快速进行大量运算成 为可能。 这些特点显示了神经网络在求解非线性和不确定性 系统控制方面的巨大潜力,将神经网络引入控制系统是 控制学科发展的必然趋势。
时变性
辨识模型常见的分类: 非参数的一参数的 连续的一离散的 时域的一频域的 单变量的一多变量的 静态的一动态的 线性的一非线性的 时变的一非时变的 确定的一随机的 集中参数的一分布参数的
4
辨识方法分类
要求输入信号已知有丰富的变化
经典的系统辨识（非参数模型的辨识方法） 阶跃响应法、脉冲响应法、频率响应法、相关分析 法、谱分析法、最小二乘法和极大似然法等。 现代的系统辨识（参数模型的辨识方法） 基于神经网络的系统辨识 特殊的噪声模型性能较好 遗传算法系统辨识法 但计算耗费大 基于模糊逻辑的系统辨识法 基于小波网络的系统辨识法
14
基于小波网络的系统辨识法
小波理论的出现吸引了许多领域的学者对之进行深 入研究。小波变换被认为是Fourier分析发展的新 阶段，具有许多其它时—域分析所不具备的优良
特性，如正交性、方向选择性、可变的时频域分辨
率、可调整的局部支持以及分析数据量小等。
基于小波变换的系统辨识算法研究——肖英楠
基于小波变换的系统辨识算法研究——肖英楠
16
基于小波网络的系统辨识法
小波网络是在小波分解的基础上提出的一种前馈神 经网络，使用小波网络进行动态系统辨识，成为神 经网络辨识的一种新的方法。 小波网络类似于径向基网络，隐层结点的激活函数 以小波函数基来代替，输入层到隐层的权值和阈值 分别对应于小波的伸缩参数和平移参数。 紧支正交小波和尺度函数构造的正交小波网络具有 系统化的设计方法, 能够根据辨识样本的分布和逼近 误差要求确定网络结构和参数。 正交小波网络还能够明确给出逼近误差估计, 网络参 数获取不存在局部最小问题。
化的缺点。
10
遗传算法系统辨识法
传统地辨识方法大都是基于梯度寻优技术的局部搜 索技术，当搜索空间是非线性的或不可微时，用传 统辨识方法进行系统辨识时，需要作一些简化与近 似处理，而且对初值要求相当高，否则难以求得全 局最优解 。 遗传算法作为一种全局并行搜索算法，不受函数性 质制约，为离散的、有噪声的复杂的系统模型的辨 识提供了一种简单、但却普遍适用的新方法。有研 究表明，遗传算法不仅可以辨识参数，而且可以辨 识时滞和模型结构。
6
神经网络辨识与传统算法比较
系统辨识实质 神经网络用于系统辨识的实质就是选择一适当的神
经网络模型来逼近实际系统：BP网络，RBF网络，动
态Hopfield网络。
传统的辨识算法的基本原理,就是通过建立依赖于参 数的模型,把辨识问题转化成对模型参数的估计问题： 最小二乘类法，梯度校正法，极大似然法等。
建立初始的BP神经网络
利用遗传算法对BP神经网 络进行优化
迭代建立最 终建立辨识 模型
１）输入训练数据。 ２）建立ＢＰ神经网络结构，并对其权 值和阈值长度进行初始化； ３）调用遗传算法，输出最优权值和阈 值； ４）计算误差，并修改网络权值和阈值； ５）是否满足结束条件，若否转３）， 若是则训练过程结束，建立辨识器模型。
《模糊系统结构辨识综述》——西南交通大学学报2006 《基于T-S模型的模糊系统辨识方法综述》——计算机应用研究2009
13
基于模糊逻辑的系统辨识法
模糊逻辑系统可以在任意精度上一致逼近任何定义 在一个致密集上的非线性函数的特性。 能有效的辨识复杂和病态结构的系统;能够有效的辨 识具有大时延、时变、多输入单输出的非线性系统 等。 使用时需注意： 1. 定义隶属度函数 2. 选择重要的输入变量，减小搜索空间和规则库。 3. 简化模糊集合操作计算量，提高模型精度，用到 实际系统。
9
一种基于改进神经网络的系统辨识方法——计算机与数字工程2012
遗传算法系统辨识法
遗传算法辨识非线性模型的原理就是比较模型输 出与系统实测输出的差异，构成误差函数。根据误差 函数，遗传算法会不断修正数学模型中的未知参数，
当误差函数取极小值时，该数学模型的参数即是待辨
识系统的参数，或者说该模型就是原非线性系统的等 效模型。 遗传算法用于线性离散系统的在线辨识, 能很好地 解决了最小二乘法难以处理的时滞在线辨识和局部优
7
神经网络的系统辨识的一些问题
在实时性、辨识的精度方面,很多情况下还不理想。 神经网络尚有一些理论和实际问题有待深入研究： 例如：学习算法的收敛性、收敛的速度、精度等问
题。
由于非线性模型的特性多种多样, 对于某一系统的辨
识问题, 网络的选择、网络结构的确定等在理论和实
践上都有待进一步探讨。
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神经网络结合遗传算法
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参考文献
《系统辨识方法综述》——电力情报2001
《系统辨识研究的现状》——自动化技术
《基于T-S模型的模糊系统辨识方法综述》——计算机应用研究2009 《一种改进的遗传算法及其在系统辨识中的应用》——控制与决策 2000
《基于模糊神经网络的动态非线性系统辨识研究》——系统仿真学报 2007
17
采用正交小波网络的非线性系统辨识方法——控制理论与应用2001
总结
实验数据确定数学模型和估计参数的场合都要利 用辨识技术，辨识技术已经推广到工程和非工程的 许多领域，如化学化工过程、核反应堆、电力系统、
航空航天飞行器、生物医学系统、社会经济系统、
环境系统、生态系统等适用控制系统则是辨识与控 制相结合的一个范例，也是辨识在控制系统中的应 用。
《遗传算法在系统辨识中的应用》——鲁小帆 《基于T-S模型的模糊系统辨识方法综述》——计算机应用研究
《模糊系统结构辨识综述》——西南交通大学学报
《采用正交小波网络的非线性系统辨识方法》——控制理论与应用 2001
19
20
遗传算法在系统辨识中的应用——鲁小帆
11
存在问题
很多基于遗传辨识方法是在普通最小二乘法的基础 上完成的, 存在对辨识输入的要求问题。 基本遗传算法存在早熟问题
12
基于模糊逻辑的系统辨识法
模糊系统辨识主要包括结构辨识和参数辨识两个部 分。 模糊系统的结构辨识主要是输入 / 输出空间的模糊划 分以及其输入/输出模糊划分区间的映射关系, 特别是 解决模糊规则数的确定问题。 把模糊结构辨识归结为两方面的问题，即前件结构 辨识和后件结构辨识, 其中前件结构辨识包括前件输 入变量的选择和前件输入空间的最优模糊划分, 后件 结构辨识指后件的函数结构，通常指 T-S (TakagiSugeno)模型。