单项式乘多项式导学案

单项式乘多项式导学案

导学目标

１、知识与技能：1.知道利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式；

2.会进行单项式乘多项式的运算；

２、过程与方法：经历探索单项式乘多项式运算法则的过程，发展有条理的思考和语言表达

能力.

３、情感、态度与价值观：通过拼图和面积的计算，感悟数与形的关系，增强学习数学的自

信心.

重点难点1.会进行单项式与多项式相乘的运算.

2. 单项式的系数的符号是负数时的处理.

一、预习内容

预习课本58--59页内容，理解单项式乘多项式运算法则，试完成59页的练一练

二、疑难问题：

导学过程

一、自主学习：

怎样计算整个图形的面积？（用两种方法解答）

二、合作探究：

（一）探究单项式乘多项式的法则： 如果把上图看成一个大长方形，那么它的长为__________,面积可表示为________ 如果把上图看成是由三个小长方形组成的，那么三个小长方形的面积可分别表示为_____、

_____、___ __，这个大长方形的面积又可表示为 .

一般地，对于任意的a 、b 、c 、d ，由乘法分配律可以得到a （b+c+d ）=___________.

做一做：计算下列各式,并说出理由.

⑴a(5a+3b) =__________________ ⑵(x-2y)·2x=____________________

（二）归纳单项式乘多项式法则：单项式与多项式相乘，用_________乘__________，再把

所得的积_______.

（三）试一试：计算：

()2(1)(3)232a a -⋅---; ()()223a a -; ()()2313a a -; ()()24321x x x --

三、小试牛刀

1. 计算: ()()2212323x y x x --- ()()()2222342x xy y xy -+-

（３）3x(x 2－2x －1)－2x 2(x －3) （４）－6xy(x 2－2xy －y 2)＋3xy(2x 2－4xy ＋y 2)

（５）x 2－2x[2x 2－3(x 2－2x －3)] （６） 2a(a 2－3a ＋4)－a(2a 2＋6a －1)

２、解方程：

（1）2x(x －1)－x(3x ＋2)=-x(x ＋2)－12 （2）x 2(3x ＋5)＋5=x(－x 2＋4x 2＋5x)＋x

四、大显身手

１．选择：

1.下列运算中不正确的是 （ ）

A ．3xy －(x 2－2xy)=5xy －x 2

B ．5x(2x 2－y)=10x 3－5xy

C ．5mn(2m+3n －1)=10m 2n+15mn 2－1

D ．(ab)2(2ab 2－c)=2a 3b 4－a 2b 2c

２．填空题：

（1）()

___________543512=+--x x x ； （2）()()1232-+-ab b a ab = ； （3）_________=m 时，()()14213532=-+-m m m m

３．计算题：（1）()()b a ab ab ab 22321326-+-+ （2）()()2

33

232xy xy y x -⋅-

⑶ ()

)62(3

134321222x x x x x x --++- 22(4)4[2()3].ab a b ab ab b --⋅ ４．先化简，再求值：x 2(x 2－x ＋1)－x(x 3－x 2＋x －1)，其中 x ＝12

５. 解方程：2(25)(2)6x x x x x --+=-

６．()

237256,3xy xy x y x y y =----已知：求 的值