电子信息工程专业毕设 文献翻译 附英文原文

5.3. 时钟独立的显性误差
对于每一个特定的GPS时钟，在每个适用的时间从KF1相位偏差估计值减去 UECC估计值， 去估计其OEIC的相位。 在测量加工， OEIC包含在几部分纳秒内(见 图4)。图4展示了的两种情况下地面工作站时钟S1的OEIC。在蓝线的可见区间和 KF1测距处理显然有别于没有测量的传播间隔。在测量处理期间，KF1估计误差 的观察目标部分包含在几部分纳秒内。OEIC的协方差顺序计算需要每个时间点 的 KF1相位偏差估计误差和UECC估计误差的互协方差矩阵值。 我尚未能计算这
X K 1|K 1 X K 1|K K K 1[ y K 1 y( X K 1|K )]

Hale Waihona Puke （5）5. 难以观察的 GPS 时钟系统
GPS时间是由作战空军（USAF）卡尔曼滤波器处理 GPS伪距测量产生的。 GPS时间是多个GPS时钟的平均相位， 可是， 通过 GPS伪距测量， 每个运行的GPS 时钟的时钟相位是难以观察的，演示如下。GPS导航星的轨道参数是从GPS伪距 观测可观察到的。从GPS伪距测量可以得到USAF（美国空军）卡尔曼滤波器估 计轨道参数和时钟同步参数， 因此以这种方式将状态估计值分为隐式的时钟参数 子集和显式的轨道参数子集。通过应用谢尔曼有关MU函数的定理，演示了这种 分区方式。
4.3.2. 非线性函数 MU
计算 n ×1 矩阵滤波器增益 K K 1 ：
T T 1 K K 1 PK 1|K H K 1 [ H K 1 PK 1| K H K 1 R K 1 ]
（4）
滤波器测量更新 n×1 状态估计矩阵 X K 1|K 1 ，观测 yK+1 得


态估计误差协方差方阵（正特征值）
4.3.1. 线性函数TU
当 k∈{0, 1, 2, 3,..., M }，未知的 n ×1 矩阵增值 X K 被赋值为
X K 1 K 1, K X K J K 1, K
（1）

其中 J K 1, K 为过程噪声矩阵。已知的 n ×1 矩阵状态估计增值 X K |K 被赋值为
4.1 初始条件
初始值t0的连续估计要求使用一个初始状态估计列矩阵 0|0 和一个初始状态 估计误差协方差矩阵 P0|0 。

4.2 卡尔曼滤波器：线性函数TU和非线性函数MU
卡尔曼滤波器线性函数TU和 MU的离散时间的推导和计算的最佳方式已经 由Meditch提出。
4.3 线性函数TU和非线性函数MU
3. 随机时钟物理学
要理解随机时钟物理学，最有效的是理解维纳过程和他们的积分。时钟物理
学具有特定的时钟依赖扩散系数，借助相关的描述扩散系数值的时钟模型，可以 方便地研究潜在的维纳过程。我在这里声明，我已经引用了祖卡和塔韦拉在2005 年发表的IEEE论文 ―时钟模型与艾伦和相关方差的关系 ‖。如果没有调频闪变噪 声，这个模型能够捕获所有GPS时钟最重要的物理现象。根据祖卡和塔韦拉的描 述，我使用模拟相位偏差和模拟频率偏差的方法模拟和验证GPS伪距测量。
版权© 2008年詹姆斯·R·赖特。这是一篇经知识共享协议许可发布的开放 性文章，可以在不同的媒体中不受限制地使用、分配和复制，请正确引用原版。
1. 介绍
GPS 时间是由处理 GPS 伪距测量的卡尔曼滤波器产生。布朗把这个由卡尔 曼滤波器构成的对象称为 GPS 复合时钟， 把 GPS 时间称为 GPS 复合时钟的隐含 的总平均相位。USAF（美国空军）和 USNO （美国海军天文台）的根本目标是 在 UTC/TAI（协调世界时/国际原子时）的指定范围内控制 GPS 时间。 （我谈谈
X K 1|K K 1, K X K |K

（2）
因为 J K 1, K 的条件平均值为 0。 已知的 n×n 矩阵状态估计误差协方差矩阵 PK |K 被 赋值为
T P K 1|K K 1, K PK |K K 1, K QK 1, K
（3）
其中 n×n 矩阵 QK 1, K 为过程噪声协方差矩阵。
6.1.1. 谢尔曼定理
GPS时间，不可见的GPS时钟系综平均相位,是利用谢尔曼定理[11,18]，在 USAF（美国空军）卡尔曼滤波器中在 GPS测量范围内测量更新算法中产生的。 理想的谢尔曼定理保证了每个可观察到的状态估计成分的均方误差对状态估计 误差最小化。但均方误差对每个不可见的状态估计成分的状态估计误差没有减 少。因此，不可见的时钟相位偏差状态估计成分是GPS时钟共有的，在应用了谢 尔曼的定理后，每一个GPS时钟都被分成孤立的部分。因此由谢尔曼的定理得到 一组不可见的状态估计成分—见图3为例。
5.1. KF1的分区估计误差
从模拟(真正的)时钟偏差减去估计时钟偏差，从而确定和量化卡尔曼滤波器 (KF1)估计误差。采用布朗的附加的分区法，将KF1的估计误差分成两个部分。
第一部分是每个时钟共有的隐式误差（UECC） ，而第二部分是每个时钟独立的 显式误差（UEIC） 。 （在这里，只有处理了模拟的GPS伪距数据才有意义。 ）通过 KF1处理GPS伪距测量值会使误差值迅速降低。但随着持续的测量值处理UECC 的误差无限制地增加，OEIC的误差会无限接近0。 为模拟GPS伪距数据，通过应用第二个卡尔曼滤波器来，我创建了一个最优序列 估计UECC的最优序列估计来确定KF1估计误差的相位。由于在UECC中没有物 理过程噪声，UECC的一个估计值也可以通过在KF1估计误差的相位中使用一个 批处理最小二乘估计算法获得—格林曾经证明。 （我应用足够的过程噪声协方差 为KF2掩盖计算机字双精度截断的影响。要不然，KF2会偏离。 ）
随着时钟状态估计子集的线性函数TU和非线性MU的发展，可以对GPS时钟相 位和频率偏差参数的同步连续估计值进行研究。这有利于学习时钟参数估计，将 在第六节进行验证。 用 j|i 表示一个n×1列矩阵。左边的下标j表示时间点tj，右边的下标i表示 时间点ti，其中i，j∈{0, 1, 2, ...}。用 Pj|i 表示相关的n×n相关均匀得到状
欣达维出版公司 国际导航和观察杂志 2008 期 文章编号 261384,8 页 识别号：10.1155/2008/261384
研究性文章
GPS 复合时钟分析
詹姆斯·R·赖特 美国宾夕法尼亚州埃克斯顿谷溪大道 220 号图像分析公司 邮件请寄给詹姆斯· R· 赖特：jwright@ 2007 年 6 月 30 日收到；2007 年 11 月 6 日录用 德米特里·马萨吉斯推荐
4.卡尔曼滤波器
我介绍对时钟偏差状态及其误差协方差函数的最佳连续估计方法。 两个多维 随机变换函数递归地产生连续的状态估计值， 两个函数分别为时间更新函数(TU) 和测量更新函数(MU） 。在协方差中，TU以时间的变化改变状态估值和协方差，积 累随机时钟偏差过程噪声的积分。MU用在固定的测量时间内，此时状态估值和协 方差被新的观测信息修正。 GPS时钟偏差值的序列估算需要线性的TU和非线性的MU的发展。非线性的MU 必须能被局部地线性化以能够应用线性的卡尔曼MU。卡尔曼MU来源于谢尔曼定 理， 谢尔曼定理源于安德森定理， 安德森定理源于布隆· 闵可夫斯基不等式定理。
6.1. 创建GPS时钟系统
通常， 利用一个卡尔曼滤波的过程测量获得一个多维可观察到的状态的顺序 估计。相反，这里我使用KF1模仿GPS操作程序和模拟的GPS伪距测量创建一系 列难以察觉的多维时钟状态估计。从GPS伪距测量时钟状态组件是难以察觉的。 参见图2为由KF1构成的一组不可见的时钟相位偏差状态组件。
种互协方差。
6. 卡尔曼滤波器KF1和KF2
我模拟了两个GPS地面工作站时钟S1和S2和两个GPS导航星时钟N1和N2的 GPS伪距测量。 在这里我将模拟测量时间粒度设为30秒， 即一组可见的关系间隔。 在图4中蓝线的可见和不可见的间隔非常显著。我把对于测量模拟和卡尔曼滤波 器KF1的标量根方差设为 R =1厘米。通常GPS伪距为 R ∼1 m，但当载波相位 测量与伪距测量同时处理时，根方差要降低两个数量级。所以使用 R =1cm，使 我能够去量化低性能界限来同时处理两种测量类型。
5.2. 时钟共有的隐式误差
当模拟GPS伪距数据时，至少有四个技术来估计UECC。第一种是能把KF1 的估计误差的样本值通过时钟系综每个时间点并形成一个样本方差均值； 这将产 生一个顺序抽样程序，但每个均值和方差都是顺序无关的。第二种可以引用肯布 朗的隐式总平均值(IEM)和协方差；在第二个改进的协方差逆矩阵求逆后，这个 批处理程序需要一个倒置的KF1协方差矩阵；这不是一个连续过程。第三种可以 采用格林的新步骤， 其中KF1相位估计错误被视为伪距测量值,通过批处理最小二 乘估计量来获得UECC的最优批量估计和协方差矩阵。第四种可以把KF1相位估 计误差作为伪测量，调用第二个卡尔曼滤波器(KF2)处理这些相位伪度量以获得 UECC的最优序列估计和方差。我已经成功的用这种方法。图3显示了一个 ―现实 的‖KF1相位估计误差整体，覆盖在UECC―现实的 ‖KF2相位顺序估计值下。 （ ―现 实的‖指现实的时钟扩散系数值。 ）
2. 完整的估计和控制问题
USNO 操作两个UTC/TAI主时钟，每一个都提供对估计值的实时访问（每秒 一次脉冲） 。其中一个时钟由USNO 维护，另一个由科罗拉多斯普林斯的施里弗 空军基地维护。在USNO 的GPS地面接收站使用UTC/TAI主时钟，通过 GPS伪距 测量 ，使得USNO 能将每个GPS导航星的相位与 UTC/TAI相比较。每个 GPS时 钟都是GPS系综时钟的一个成员（内部） ，但USNO 主时钟与GPS系综时钟无关。 正因为如此，每个导航星的GPS时钟相位与 UTC/TAI 有显著的差别。这种差异 可以（并且是）估计和量化的。均方根（RMS）对 UTC/TAI和GPS时间的差别 的量化差异大。UTC/TAI和导航星的 GPS时钟相位的差异的检验，使得USNO 能 够断定GPS时钟需要特别的频率来控制修正。利用这些知识使得USAF能够调制 被选择的GPS时钟的频率。目前，USAF（美国空军）使用一个自动继电器控制 频率。 （根据比尔·菲斯的说法，改善控制可以通过将现有―继电器 ‖替换为 ―比例 控制器‖。 ）
TAI/UTC 协议，与 TAI 协议相比，UTC 有一个累积的间断（闰秒的总和） 。但从 1972 年开始， 我们已经成功地运用了 TAI 和 UTC 之间独特的双向转换。 在这里， 我没必要进一步区分 TAI 和 UTC。 ）在这里，我根据详细的模拟和相关图形，介 绍 GPS 复合时钟的定量分析。在这里使用的 GPS 时钟扩散系数值来自艾伦偏差 图，这是奥克斯等人在 1998 年提出的。我把他们称为―现实 ‖，并且后来使用它 们我要求―现实 ‖。图 1 给出了扩散系数值,推导相关的艾伦偏差线。 我对 GPS 复合时钟的兴趣来源于我对通过地面接收机伪距测量对 GPS 导航 卫星执行实时定轨的兴趣。 （詹姆斯· r· 赖特是 ODTK （轨道计算工具，由图像分 析公司（AGI）提供的商业软件）的设计师。 ）对卫星轨道的估计是不完整的， 不包括 GPS 时钟参数的联合估算。我利用模拟的 GPS 时钟相位和频率偏差，以 及模拟的伪距测量，研究卡尔曼滤波器的估计误差。 这是第一篇为 TimeNav （授时导航接收机） 准备的文章。 非常感谢查尔斯· 格 林对我工作的支持和帮助。
郑州大学毕业设计（论文）
外 文 文 献 翻 译
英文标题 GPS Composite Clock Analysis 中文标题 GPS 复合时钟分析
指导教师：
职称： 高级工程师
学生姓名： 专 业：
学号： 电子信息工程 信息工程学院 2015.5.20 2015 年 5 月 20 日
院（系） ： 完成时间：
在GPS业务中，GPS复合时钟定义了GPS时间系统，即我们今天使用的时间 表。 相对于UTC/TAI， GPS优势是在完整的估计和控制问题上起到的作用。 在GPS 伪距测量中，每一个GPS时钟相位都是不可观测的，而这意味着全体GPS时钟 （GPS时钟系统）的相位也是不可观测的。一个新的有用的可观测性定义和新的 可观测性定理的提出，明确证明了GPS时间是不可观测的。在卡尔曼滤波器估计 误差方面， 使用模拟的GPS时钟相位和频率偏差,以及模拟的GPS伪距测量来理解 GPS时间系统。