电路5版电子教案(邱关源、罗先觉版)第十八章PPT课件

u x L 0 ti R 0 i 0 ， x i C 0 u t G 0 u 0
返回 上页 下页
注意
① 均匀传输线方程也称为电报方程，反映沿 线电压电流的变化。
② 均匀传输线沿线有感应电势存在，导致两 导体间的电压随距离 x 而变化；沿线有位 移电流存在，导致导线中的传导电流随距 离 x 而变化 ；
+
u(x,t)
-
i( x ,t)
C0Δx G0Δx
+ i(xΔx,)t
u(xΔx,t)
-
KCL方程
C 0 Δ x u ( x tΔ x ) , G 0 Δ tx ( x u Δ x ) , i( x t Δ x ) , i( x t ,t) 0 Δx0 xi C0ut G0u0 均匀传输线方程
-
G0Δx
长线
L0Δx R0Δx
i(x,t) C0Δx u(x,t)
+
l
返回 上页 下页
例 f =50 Hz
v3108 600k0m
f 50
f =1000 MHz v 3108 0.3m
f 109
注意
当传输线的长度 l ，严格地讲，这是一个电磁 场的计算问题。在一定的条件下可作为电路问题来 考虑。求解这类问题需要解偏微分方程。
-
x
A1 A1
A2 A2
U1 ZCI1
返回 上页 下页
解得： A 1 1 2 (U 1 Z C I 1 ) A 2 1 2 (U 1 Z C I 1 )
x处的电压电流为：
U(x)12(U1ZCI1)ex12(U1ZCI1)ex
I(x)1(U1
2 ZC
I1)e
x
1(U1 2 ZC
I1)ex
可写为
U(x)12U1(e e e x x)12ZCI1( xex) I(x)12U ZC 1 (e x e x)12I1(e x e x)
第18章 均匀传输线
本章重点
18.1 分布参数电路 18.2 均匀传输线及其方程 18.3 均匀传输线方程的正弦稳态解 18.4 均匀传输线的原参数和副参数 18.5 无损耗传输线 18.6 无损耗线方程的通解 18.7 无损耗线的波过程
首页
重点：
1. 分布参数电路的概念 2.均匀传输线的方程及其正弦稳态解 3.无损耗传输线的波过程
2. 积分常数之间的关系
dU dx
Z0I
IZ 1 0d d U x Z 0(A 1e xA 2ex )
令： Z0Y0 Y0 1
Z0 Z0
Z0 ZC
得：B1 B2
Z A1 0
Z A2 0
1
ZC
A1
1
ZC
A2
ZC
Z0 Y0
特性阻抗
注意 A1、A2、B1、B2 由边界条件确定。
返回 上页 下页
•
ddU x jL0 R0I•
•
dI dx
jC0
G0U•
方程的相量形式
返回 上页 下页
•
ddU x jL0 R0I•
•
dI dx
jC0
•
G0U
令Z 0： R 0j L 0
d U dx
Z 0 I
d I dx
Y 0U
单位长度复阻抗
Y0G0jC0 单位长度复导纳
注意
1 Z 0 Y0
返回 上页 下页
返回 上页 下页
+ u(t)
-
短线
+
u(t) G
-
l
集总参数电路中
电场
C
LR
磁场
L
i(t)
热
R
C
导线——只流通电流
返回 上页 下页
② 分布电路的分析方法 当传输线的长度 l ，称为长线，电磁波的滞后
效应不可忽视，沿线传播的电磁波不仅是时间的函
数，而且是空间坐标的函数，必须用分布参数电路
来描述。
+ u(t)
b) 传递横电波（TE波）或横磁波（TM波）的单 导体系统，如金属波导和介质波导等。工作频 率为厘米波段。
注意 本章讨论的是双导体系统传输线。 2. 传输线的电路分析方法
① 集总电路的分析方法 当传输线的长度 l<< ，称为短线，可以忽略电
磁波沿线传播所需的时间，即不计滞后效应，可用 集中参数的电路来描述。
3. 给定边界条件下传输线方程的解
选取传输线始端为坐标原点，x 坐标自传输线
的始端指向终端。
① 已知始端(x=0)的电压 • U(x) A1e x A2e x
•
U
和1 电流 I1
•
I(x)
A1
e x
A2
e x
ZC
ZC
+ -
U
1
U (x0)U 1 , I(x0)I1 0
•
的I 1 解
I(x) U (x) +
-
L0Δx R0Δx
i( x ,t)
C0Δx G0Δx
传输线电路模型
+ i(xΔx,)t u(xΔx,t)
-
KVL方程
L 0 Δ x i( x t,t) R 0 Δ x (x ,i t) u (x Δ x) ,u t (x ,t)
Δx0
uxL0
i t
R0i
0
返回 上页 下页
L0Δx R0Δx
d U dx
Z 0 I
两边求导
d2U dx2
Z0Y0U
Hale Waihona Puke Baidu
2
U
d I dx
Y 0U
传播常数
d2I dx2
Z0Y0I
2
I
Z 0 Y 0 j ( jL 0 R 0 )j( C 0 G 0 )
•
通解 U(x) A1e x A2e x
•
I(x) B1e x B2e x
返回 上页 下页
返回
18.1 分布参数电路
1. 传输线的定义和分类
① 定义 用以引导电磁波，最大效率的将电磁能或电磁
信号从一点定向地传输到另一点的电磁器件称为 传输线。 ② 分类
a) 传递横电磁波（TEM波）的平行双线 、同 轴电缆 、平行板等双导体系统传输线。工作 频率为米波段（受限于辐射损耗）。
返回 上页 下页
传输线原参数
返回 上页 下页
② 整个传输线可以看成是由许许多多微小的线元 x 级联而成；
始
+ i L0Δx R0Δx
终
端
u(t) G0Δx- i
C0Δx
x
端
Δx
③ 每一个线元可以看成是集总参数的电路，因而 可以将基尔霍夫定律应用到这个电路的回路和 结点。
返回 上页 下页
2. 均匀传输线的方程
+
u(x,t)
③ 均匀传输线方程适用于任意截面的由理想 导体组成的二线传输线。
返回 上页 下页
18.3 均匀传输线方程的正弦稳态解
均匀传输线工作在正弦稳态时，沿线的电压、
电流是同一频率的正弦时间函数，因此，可以用
相量法分析沿线的电压和电流。
1. 均匀传输线方程的正弦稳态解
u i xL0t R0i0 xi C0ut G0u0
返回 上页 下页
18.2 均匀传输线及其方程
1. 均匀传输线
均匀传输线沿线的电介质性质、导体截面、 导体间的几何距离处处相同。
均匀传输线的特点
① 电容、电感、电阻、电导连续且均匀地分布在
整个传输线上；可以用单位长度的电容C0、电
感L0 、电阻R0 、电导G0来描述传输线的电气性
质； R0 G0 L0 C0