人教版八年级上数学导学案：公式法(第二课时)

公式法（第二课时）

学习目标：

1、经历用完全平方公式法分解因式的探索过程，理解公式中字母的意

2、会用完全平方公式法对多项式进行因式分解。

3、体会从正、逆两个方面认识和研究事物的方法。

学习重、难点：

学习重点：用完全平方公式分解因式；

学习难点：正确运用平方差公式进行因式分解.

学习过程：

一、创设情境、引入课题

前面我们在学习整式乘法时用到了完全平方公式，其公式内容为 。 像用平方差公式逆过来用可以分解因式一样，若把完全平方公式逆过来，就得到a +2ab+b =(a+b),

a -2ab+

b =(a-b)。这样，我们就可以利用它们对多项式进行因式分解了

二、一起探究，尝试解决

例3 把下列各式分解因式：

⑴t +22t+121； ⑵m +

n －mn. 解：

例4 把下列各式分解因式：

⑴ax +2a x+a ⑵(x+y)-4(x+y)+4 ⑶(3m-1)-4n

我们看到，凡是可以写成a +2ab+b 或a -2ab+b 这样形式的多项式，都可以用完全平方公式分解因式，即可以把它们化为(a+b)或(a-b)的形式。因此，我们把形如a +2ab+b 或a -2ab+b 的式子称为 。

三、随堂练习

1.课后练习1，2（P 122-123)

2. 1．是一个完全平方式，则的值为（ ）

A ．48

B ．24

C ．－48

D ．±48 3．分解因式＝ ．

4．一次课堂练习，小明同学做了如下四道因式分解题，你认为小明做的不够完整的一题是（ ）

A ，

B ． 222222224122232222222222222

23616x kx ++k n n n +-2344()

123-=-x x x x ()2222y x y xy x -=+-

C ．

D ．

5．当a ＝3，a －b ＝1时，a 2－ab 的值是 ．

6．在多项式2a +1中添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式为 ．

7．分解因式：2mx 2+4mx +2m =

四、拓展练习

用简便方法计算：

（1）2001－4002+1 (2) 9992 (3 ) 20022

五布置作业 ：课后习题1，2，3。

()y x xy xy y x -=-22()()y x y x y x -+=-222