《弯曲法测量杨氏模量》实验报告(无数据版) 王艳东

响，杠杆安放在磁铁的中间，注意不要与金属外壳接触； （2）逐次增加砝码，每次增加 10.00g，相应从读数显微镜读出梁中心的位置（mm） 及毫伏表的读数（mV） ，记录数据。 3、样品杨氏模量的测量（铁） ： （1）更换铁横梁样品，测量横梁两刀口间的距离 d（一次测量） ；横梁的宽度 b（一 次测量） ；在横梁不同的位置测量其厚度 a（6 次测量取平均值） 。 （2）逐次增加砝码，每次增加 10.00g，记录毫伏表的读数（mV） 。 4、用逐差法计算霍尔传感器的灵敏度 K
Z
U H K
图 5 实验装置中霍尔传感器部分 3、本实验的内容： 本实验采用霍尔位置传感器方法测量铁的杨氏摸量。 a） 确定 U H K Z 的系数 K （双变量的数据处理方法） ， 即： 传感器的定标 （铜） 。 需要测量几组位移△Z 和霍尔传感器输出电压△U。△Z 可用读数显微镜测出。 b）测量铁的杨氏摸量：
2.读数显微镜 3.刀口 4.横梁 5.铜杠杆（顶端装有 6.磁铁盒 7.磁铁（ N 极相对放置） 8.调节架 9 砝 码
图 2 实验原理图 2、微小位移△z 的测量方法： （1）读数显微镜方法：
（2）霍尔位置传感器方法： 定义：一块半导体薄片处于垂直于它的磁场 B 中，当通以电流 I 时，则在垂直于 B、 I 方向上产生霍耳电势差，这种现象称为霍耳效应。
U H K 0 I
（2）式中 Z 为位移量，此式说明若 I
dB Z dZ
（2）
dB 为常数时， U H 与 Z 成正比，即： dZ
U H K Z
为实现均匀梯度的磁场，可以如图 5 所示，两块相同的磁铁（磁铁截面积及表面磁感
应强度相同）相对放置，即 N 极与 N 极相对，两磁铁之间留一等间距间隙，霍尔元件平 行于磁铁放在该间隙的中轴上。 间隙大小要根据测量范围和测量灵敏度要求而定， 间隙越 小，磁场梯度就越大，灵敏度就越高。磁铁截面要远大于霍尔元件，以尽可能的减小边缘 效应影响，提高测量精确度。 若磁铁间隙内中心截面处的磁感应强度为零， 霍尔元件处于该处时， 输出的霍尔电势 差应该为零。 当霍尔元件偏离中心沿 Z 轴发生位移时， 由于磁感应强度不再为零， 霍尔元 件也就产生相应的电势差输出， 其大小可以用数字电压表测量。 由此可以将霍尔电势差为 零时元件所处的位置作为位移参考零点。 霍尔电势差与位移量之间存在一一对应关系，当位移量较小（ 2mm ） ，这一对应关 系具有良好的线性。因此， Z 可以根据霍耳位置传感器来进行测量，即：
F L Y S L
测量杨氏模量的方法一般有拉伸法、梁弯曲法、振动法、内耗法等，还出现了利用光 纤位移传感器、莫尔条纹、电涡流传感器和波动传递技术（微波或超声波）等实验技术和 方法测量杨氏模量。 1、杨氏模量的测量 杨氏模量测定仪主体装置如图 3 所示,在横梁弯曲的情况下，杨氏模量 Y 可以用下式 表示：
图 4 霍耳效应 霍尔元件置于磁感应强度为 B 的磁场中， 在垂直于磁场方向通以电流 I ， 则与这二者 相垂直的方向上将产生霍尔电势差 U H ：
U H K0 I B
（1）
（1）式中 K 0 为元件的霍尔灵敏度。如果保持霍尔元件的电流 I 不变，而使其在一个均匀 梯度的磁场中移动时，则输出的霍尔电势差变化量为：
U H ，并计算铁横梁样品在不同外力下 Z
d 3 Mg U H 降的距离 Z 和杨氏模量 Y 。 K 4a3 b Z
5、整理实验台； <数据记录（表格）> 表 1 霍尔位置传感器的定标（铜）
次数
M/g Z/mm U/mV
1
0 1.000 0 样品
2
10 1.105 137
3
20
4
30
5
40
6
50
7
60
8
70
9
80
表 2 样品的尺寸 厚度 a/mm 宽度 b/mm 0.894 有效长度 d/mm
铁
230
表 3 样品杨氏模量的测量（铁） M/g U/mV 0 0 10 97 20 30 40 50 60 70 80
实验（实训）报告
辽宁科技大学 课程名称： 班级： 姓名： 学院（系） 实验题目： 学号： 机台号： 同组人： 任课教师： 年 月 日 实验目的 1、掌握基本长度和微小位移量测量的方法，学习游标卡尺、千分尺等常用长度测量 仪器的使用； 2、熟悉霍尔位置传感器的特性； 3、弯曲法测量铁的杨氏模量； 4、学会用逐差法、作图法处理数据。 <实验原理> 杨氏模量的定义： 反映材料应变(即单位长度变化量 L L )与物体内部应力(即单位面 积所受到的力的大小 F S )之间关系的物理量，反映材料的抗拉或抗压能力。即：
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d 3 Mg U H 和Y K 4a3 b Z
<实验器材> DHI-I 霍尔位置传感器测杨氏模量装置；千分尺等； <实验步骤> 1、调试步骤： （1）调节平台：用水准器观察是否在平衡位置，若偏离可用底座螺丝调节到水平位 置。 （2）调节三维调节架：将铜横梁放在刀口上，调节三维调节架的上下前后位置的调 节螺丝，使传感器探测元件处于磁铁中间位置。 （3）调节霍耳位置传感器的毫伏表：磁铁盒可上下调节，调节螺丝使磁铁上下移动， 当毫伏表读数值很小时，停止调节并固定螺丝，最后调节零电位器使毫伏表读数为零。 （4）调节读数显微镜：使眼睛观察十字线及分划板刻度线和数字清晰。然后移动读 数显微镜前后位置， 使能清晰看到铜刀上的基线。 转动读数显微镜的鼓轮使刀口架上的基 线与读数显微镜内十字刻度线重合，记下初始读数值。 2、霍尔位置传感器的定标（铜） ： （1）检查杠杆的水平、刀口的垂直、挂砝码的刀口处于梁中间，要防止外加风的影
Y
d 3 Mg 4a 3 b Z ；
其中： d 为两刀口之间的距离， M 为所加砝码的质量， a 为梁的厚度， b 为梁的宽度，
Z 为梁中心由于外力作用而下降的距离， g 为重力加速度。
上面公式的具体推导见附录。
图 1 实验装置图
其中：1.铜刀口上的基线 95 A 型集成霍尔传感器）