基础工程计算题

基础工程计算题

1.某钢筋混凝土条形基础和地基土情况如题图一所示，已知条形基础宽度

b =1.65m 。求该条形基础能承担的竖向荷载F k 最大是多少？（基底下地基压力

扩散角为22。）

解：

1）持力层承载力验算

3/3.175

.015.018117/5.495.165.120m kN m

kN bd G m G k =+⨯+⨯==⨯⨯==γγ

kPa

d b f f m d b ak a 68.127)5.05.1(3.176.1100)5.0()3(=-⨯⨯+=-+-+=γηγη

m kN G b f F f b G

F p k a k a k

k k /2.1615.4965.168.127=-⨯=-⨯≤≤+=得由

取F k =161.2kN/m

2）下卧层承载力验算

kPa p cz 4525.95.018117=⨯+⨯+⨯=

kPa b G F p k

k k 7.12765.15

.492.161=+=+=

kPa p c 265.018117=⨯+⨯=

kPa z b p p b p c k z 38.5122tan 2265.1)

267.127(65.1

tan 2)(=⨯⨯+-⨯=+-= θ

31/86.125

.2125.95.018117m kN m =+⨯+⨯+⨯=γ kPa d f f m d ak az 58.98)5.05.3(86.120.160)5.0(1=-⨯⨯+=-+=γη

kPa f kPa p p az z cz 58.9838.9638.5145=<=+=+

即下卧层承载力满足要求。

故条形基础能承担的竖向荷载最大值为F k =161.2kN/m

2.某建筑物其中一柱下桩基承台顶面荷载（标高－0.30m ）F k =2000kN ，

M k =300kNm ，地基表层为杂填土，厚1.8m ；第二层为软粘土，厚7.5m ，q sa =14kPa ；

第三层为粉质粘土，厚度较大，q sa =30kPa ，q p =800kPa 。若选取承台埋深d=1.8m ，

承台厚1.5m ，承台底面积取2.4m ×3.0m 。选用截面为300mm ×300mm 的钢筋

混凝土预制桩，试确定桩长及桩数，并进行桩位布置和群桩中单桩受力验算。

解：根据地质资料，将第三层作为桩持力层，进入6d=6×0.3=1.8m

L=7.5+1.8=9.3m

∑=+=n

i i sia p p pa a l q u A q R 1

=800×0.32+4×0.3×(14×7.5+30×1.8)=263kN

kN Ad G G k 2598.10.34.220=⨯⨯⨯==γ 根6.8263

2592000=+=+>a k k R G F n 取9根 m d s 2.1~9.0)4~3(==

⎩⎨⎧>=<±=⨯⨯±=±==<=+=

∑02096.3152.1293422512.162.130025126325122max min max kN kN Ra kN x x M Q Q kN R kN n G F Q i k k k k a k k k 满足要求 .

3、水下有一直径为8m 的圆形沉井基础，沉井自重为7842kN （已扣除浮力），

基础顶面作用竖直荷载为22800kN ，水平力为750kN ，弯矩9600kN ·m （均为

考虑附加组合荷载）。η1＝η2＝1.0。沉井埋深12m ，土质为中等密实的砂砾层

修正后的[σ]＝1200kPa ，容重为21kN/m 3，内摩擦角φ＝35°，内聚力C ＝0。

试验算该沉井基础的地基承载力及横向土抗力。 （)3(2183

1h dW

h b A -+=λββ，)3(26)4(1210h h b dW h h b Z -+-=λβλβ，d d b )1

1(9.01+=）

解：

1）基底应力计算

∑=P N ＝7842＋22800＝30642kN

d = 8m

42

0d A π

=＝50.3m 2

d d b )1

1(9.01+=＝8.1m

8.2475012

7509600=⨯+

==∑H M λm

10

==C C h

β

3.50323

==d W πm 3 =-⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=-+=)128.243(123

.

508181211.8)3(218331h dW h b A λββ170.2m 2

⎩⎨⎧=±=⨯⨯⨯±=±=4.503715

8.1052.60912.1708

75033.503064230

min max βσA Hd A N kPa

2）地基承载力验算

kPa kPa 7151100][>=σ 满足要求

3）横向抗力验算

)128.243(121.8123

.5086)128.244(121.81)3(26)4(21210-⨯⨯⨯⨯

⨯⨯+-⨯⨯⨯=-+-=h h b dW h h b Z λβλβ

＝8.58m

地面下Z 深度处井壁承受的侧土横向抗力：)(60Z Z Z Ah H

ZX -=σ

当h Z 31

=时，则：

4.40)312

58.8(312122.1707506)3(3603=-⨯⨯⨯=-=h Z h

Ah H X

h σkPa

当h Z =时，则：

4.90)1258.8(12122.170750

6)(603-=-⨯⨯⨯=-=

h Z h Ah H X h σkPa

沉井井壁侧土极限横向抗力

当h Z 31

=时

[])35tg 31211(35cos 411)tg 3(cos 4

21

⨯⨯⨯=+=c h

ZX ϕγϕηησ

＝150.4kPa>40.4kPa

当h Z =时

[])35tg 1211(35cos 411)tg (cos 421

⨯⨯⨯⨯=+=c h ZX ϕγϕηησ

=451.3kPa>90.4kPa

满足要求，计算时可考虑沉井侧面土的弹性抗力