第八章 时间序列分析与预测课后习题答案

• 某公司近10年间股票的每股收益如下（单位：元）： • 0.64，0.73，0.94，1.14，1.33， • 1.53，1.67，1.68，2.10，2.50 • （1）分别用移动平均法和趋势方程预测该公司下一年
的收益；
• （2）通过时间序列的数据和发展趋势判断，是否是该 公司应选择的合适投资方向？
13.9
7.9
8.6
2006
10.8
11.5
9.7
11.0
2007
14.6
17.5
16.0
18.2
2008
18.4
20.0
16.9
18.0
2020年8月8日星期六
第八章 时间序列分析与预测
解：（1）用移动平均法消除时间序列的季节变动
年份
一季度
二季度
三季度
四季度
2005
13.1
四项移动平均
—
移正平均
• 某汽车制造厂2005年产量为30万辆。
• （1）若规定2006—2008年年递增率不低于6%，其后年 递增率不低于5%，2010年该厂汽车产量将达到多少？
• （2）若规定2015年汽车产量在2005年的基础上翻一番， 而2009年的增长速度可望达到7.8%，问以后6年应以怎样 的速度增长才能达到预定目标？
• （1）该地区国内生产总值在这10年间的发展总速度和平 均增长速度；
• （2）若2007年的国内生产总值为500亿元，以后平均每 年增长6％，到2009年可达多少?
• （3）若2009年的国内生产总值的计划任务为570亿元， 一季度的季节比率为105％，则2009年一季度的计划任务 应为多少？
2020年8月8日星期六
=
94.34-10 5.5 1.426 385 10 5.52
6
1.53
15.91 0.192648
7
1.67
82.5
8
1.68 aˆ Y bt 1.426 0.192648 5.5=0.365333
9 10
2.10 2.50
Yˆ11 =0.365333+0.19264811=2.486667
2) 16 3.544274 -1=0.0822945 3) 30 1.08229457 52.184247
2020年8月8日星期六
第八章 时间序列分析与预测
• 某地区国内生产总值在1998—2000年平均每年递增12％ ，2001--2004年平均每年递增10％，2005--2007年平均 每年递增8％。试计算：
三
四
2020年8月8日星期六
鲜蛋 销售量
13.1 13.9 7.9 8.6
10.8
11.5 9.7
11.0 14.6 17.5 16.0 18.2 18.4 20.0 16.9 18.0
指数平滑值
a=0.1
a=0.9
—
—
13.1
13.1
解：
（2）用指数平滑 法预测长期趋势
13.18
13.82
12.652
(3) 30 1.074x 60 x log1.074 2 9.709304
2020年8月8日星期六
第八章 时间序列分析与预测
• 某地区社会商品零售额1993—1997年期间（1992年为 基期）每年平均增长10%，1998—2002年期间每年平 均增长8.2%，2003—2008年期间每年平均增长6.8%。 问：
2020年8月8日星期六
第八章 时间序列分析与预测
解：（1）用线形趋势模型法测定时间序列的长期趋势
时间 股票收益
1
0.64
t 55，t =5.5，t2=385
2
0.73
Yt =14.26，Y =1.426，tYt =94.34
3
0.94
4 5
1.14 1.33
bˆ
tYt t2
ntYt nt 2
• （3）若规定2015年汽车产量在2005年的基础上翻一番， 并要求每年保持7.4%的增长速度，问能提前多少时间达 到预定目标？
2020年8月8日星期六
第八章 时间序列分析与预测
解： (1) 30 1.063 1.052 =39.3928542
(2) 30 1.063 1.078 x6 60 x 1.076669
• 1）2008年与1992年相比该地区社会商品零售额共增长 多少？
• 2）年平均增长速度是多少？
• 3）若2002年社会商品零售额为30亿元，按此平均增长 速度，2009年的社会商品零售额应为多少？
2020年8月8日星期六
第八章 时间序列分析与预测
解： 1) 1.15 1.0825 1.0686 -1=2.544274
—
13.9
7.9
8.6
—
10.875
10.3
—
10.5875
10Baidu Nhomakorabea
2006 四项移动平均
移正平均
10.8
9.7
9.925
11.5
10.15
10.45
9.7
10.75
11.225
11.0
11.7
12.45
2007 四项移动平均
移正平均
14.6
13.2
13.9875
17.5
14.775
15.675
16.0
第八章 时间序列分析与预测
解： (1) 1.123 1.14 1.083 =2.591171=259.12%
2.5911710.1 -1=0.099891=9.99%
(2) 500 1.062 561.8
(3) 5701.05 4=149.625
2020年8月8日星期六
第八章 时间序列分析与预测
16.575
17.05
18.2
17.525
17.8375
2008
18.4
20.0
16.9
18.0
四项移动平均
18.15
18.375
18.325
—
移正平均
18.2625
18.35
—
—
2020年8月8日星期六
第八章 时间序列分析与预测
年份
季度
一
二 2005
三
四
一
二
2006
三
四
一
二 2007
三
四
一
二 2008
13.9323 18.35917
8.492
12.2468
8.5892
12.10212 10.57892
12.04191 11.40789
11.80772 9.870789
11.72695 10.88708
12.01425 14.22871
12.56283 17.17287
12.90654 16.11729
13.43589 17.99173
2020年8月8日星期六
第八章 时间序列分析与预测
某县2005—2008年各季度鲜蛋销售量如表所示(单位:万公斤)
1）用移动平均法消除季节变动
2）用指数平滑法预测长期趋势（a=0.1，a=0.9）
3）拟合线性模型测定长期趋势
4）预测2009年各季度鲜蛋销售量
年份
一季度
二季度
三季度
四季度
2005
13.1