测量介质薄膜折射率

本科毕业论文(设计) 题目利用椭偏法对介质膜厚度和折

射率的测量研究

利用椭偏法对介质膜厚度和折射率的测量研究

摘要：本文介绍了一种利用光学偏振多光束干涉原理测量介质膜厚度及折射率的方法。利用椭圆偏振仪对介质膜厚度和折射率的测量，并通过椭圆偏振仪数据分析软件处理得出介质膜的厚度和折射率。该方法具有方便快速、精度高，且对样品无损伤等优点。

关键词：椭圆偏振仪；介质膜；厚度；折射率。

Abstract:This article describes the use of optical polarization of a multi-beam interference principle dielectric film thickness measurement method and the refractive index. Ellipsometer use

of dielectric film thickness and refractive index measurement, and Ellipsometer data analysis software derived dielectric film thickness and refractive index. The method is convenient and fast, high precision and no damage to the samples and so on.

Key words ：Elliptical polarization meter, medium membrane, thickness, refractive index

一、引言

在近代科学技术的许多部门中对各种薄膜的研究和应用日益广泛，因此更精确和迅速地测定薄膜的某些光学参数已变得更加迫切和重要。在实际工作测量中利用椭圆偏振法测介质膜的厚度和折射率具有独特的优点，这种方法用来测介质膜的折射率和厚度精度较高，并且是非破坏性测量，它能够同时测定膜的厚度和折射率，比较灵敏，因而目前椭圆偏振法测量已在光学、半导体、生物、医学等诸方面得到较为广泛的应用。

二、测量原理

将一束自然光通过起偏器后变成线偏振光，再经1/4波片后，使它变成椭圆偏振光照射在待测的介质膜面上。当光束反射时，光的偏振状态将发生变化，通过检测这种变化，便可以推算出待测膜的厚度和折射率。

图1所示为一光学均匀和各向同性的单层介质膜。它有两个平行的界面。通常，上部是折射率为1n 的空气（或真空）。中间是一层厚度为d ，折射率为2n 的介质薄膜，均匀地附在折射率为3n 的衬底上。当一束光射到膜面上时，在界面1和界面2上形成多次反射和折射，并且各反射光和折射光分别产生多光束干涉，其干涉结果反应了介质膜的光学特性。

设1ϕ表示光的入射角，2ϕ和3ϕ分别为在界面I 和界面II 上的折射角，根据折射定律有

332211sin sin sin ϕϕϕn n n == (2-1)

光波的电场矢量可以分解成在入射面内振动的p 分量和垂直于入射面振动

的s 分量。若用i p )(I 和i s )(I 分别代表入射光波的p 和s 分量，用r p )(I 及r s )(I 分别代表各束反射光p O ，p I ，II p ，III p ，

…中电矢量的p 分量之和及s 分量之和。由菲涅尔反射公式，可以分别给出p 波、s 波的振幅反射率：

对空气—薄膜界面I ：

2

11221121cos cos cos cos ϕϕϕϕγn n n n p +-= (2-2) (2-3) 对薄膜—衬底界面II ：

3

22332232c o s c o s c o s c o s ϕϕϕϕγn n n n p +-= (2-4) 332233222c o s c o s c o s c o s ϕϕϕϕγn n n n s +-=

(2-5) 再由图1可算出任意两相邻反射光之间的光程差

22cos 2ϕd n l =， (2-6) 1n 空气

2n 薄膜

3n 衬底 d P p s 2ϕ 3ϕ

1

ϕ3k

0k k kkk k k 1k 2k 界面I 界面II

图1 单层介质膜的多光束干涉图

221122111cos cos cos cos ϕϕϕϕγn n n n s +-=

因而反射光p O ，p I ，II p ，III p ，…的相位依次落后2δ：

l λδ3602=， (2-7)

于是得 (2-8)

另一方面，由多束光干涉原理来考察空气—薄膜—衬底作为一个整体的总反射系数，以p R 和S R 分别表示这个系统对p 波和s 波的总反射系数。从图1可以看出，对p 波，R 由p O ，p I ，II p ，…各级反射光叠加合成。设入射的p 波振幅为1。在界面I 处，光线由21n n →的反射率记为p 1γ，透射率记为p t 1；光线

由12n n →的反射率记为*1p γ透射率记为*1p t 。在界面II 处光线反射率记为p 2γ，p

波的各级反射光为：p O 为直接反射光p 1γ；I p 为δγi p p p e t t 2*112-；II p 为δγi p p p p e

r t t 4*1*1122-；以此类推得III p ，IV p ，…，因此p 波总反射系数 p R =p 1γ+δγi p p p e t t 2*112-+δγγi p p p p e

t t 4*1*1122-+ … (2-9) =p 1γ+∑∞=1

n δγi p p p e t t 2*112-(δγγi p p e

22*1-)1-n 由于 *11p p γγ-=

(2-10) 又由斯托克斯定律 21*111p p p t t γ-= (2-11)

于是

δδγγγγi p p i p p p e e R 2212211--++=

(2-12)

同理可得s 波总反射系数 (2-13) 又，按P R 和S R 定义，，i

p r P P I I R )()(=i s r s s I I R )()(=，其中i p I )(，r p I )(分别是p 波的21122122)sin (360ϕλδn n d -=

δ

δ

γγγγi s s i s s s e e R 2212211--++=