2020 人教版 九年级 二次函数专题复习(有答案)

二次函数

一、单选题

1．在抛物线y ＝

12x 2﹣6x+21图象上的点是（ ） A ．(3，7) B ．(4，5) C ．(5，4) D ．(6，2)

2．一次函数y=ax+b 和反比例函数y=

在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次

函数y=ax 2+bx+c 的图象大致为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 3．二次函数()20y ax bx c a =++<，其对称轴为1x =-，若()1235,214,3,3y y y ⎛⎫⎛⎫ ⎪⎪⎝-⎭⎝⎭是抛物线上三点，则123,,y y y 的大小关系是（ ）

A ．123y y y ＜＜

B ．312y y y ＜＜

C ．213y y y ＜＜

D ．321y y y ＜＜

4．抛物线2y ax bx c =++上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如下表：

从上表可知，下列说法中正确的是（ ） (填写序号)

①抛物线与x 轴的一个交点为()3,0

②函数2y ax bx c =++的最大值为6

③抛物线的对称轴是直线12

x =， ④在对称轴左侧， y 随x 增大而增大

A ．①②③

B ．①②④

C ．①②③④

D ．①③④ 5．一同学推铅球，铅球高度y(m)关于时间x(s)的函数表达式为y=ax 2+bx(a≠0)．若铅球在第

7秒与第14秒时的高度相等，则在第m 秒时铅球最高，则m 的值为（ ）

A ．7

B ．8

C ．10．5

D ．21

6．如果两个不同的二次函数的图象相交，那么它们的交点最多有（ ）

A ．1 个

B ．2 个

C ．3 个

D ．4 个

7．某工厂2015年产品的产量为100吨，该产品产量的年平均增长率为x （x ＞0），设2015，2016，2017这三年该产品的总产量为y 吨，则y 关于x 的函数关系式为（ ） A ．y ＝100（1﹣x ）2 B ．y ＝100（1+x ）

C ．y ＝2100(1)

x D ．y ＝100+100（1+x ）+100（1+x ）2 8．如图，在等腰直角三角形ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC=4，点E ，G 同时从点A 出发，分别以每秒12

个单位的速度在射线AB ，AC 上运动，设运动时间为x 秒，以点A 为顶点的正方形AEFG 与等腰直角三角形ABC 重叠部分的面积为y ，则大致能反映y 与x 之间的函数关系的图象为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 9．已知二次函数y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：

①abc ＞0；②b ＜a +c ；③4a +2b +c ＞0；④2c ＜3b ；⑤a +b ＞m （am +b ）（m ≠1的实数）． 其中正确的结论有（ ）

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

10．如图，二次函数y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）的图象与x 轴正半轴相交于A 、B 两点，与y 轴相交于点C ，对称轴为直线x ＝2，且OA ＝OC ，则下列结论：①abc ＞0；②9a +3b +c ＜0；③c ＞﹣1；④关于x 的方程ax 2+bx +c ＝0（a ≠0）有一个根为1；其中正确的结论个数有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

11．如图，二次函数y=ax 2+bx+c 的图象经过点A （﹣1，0）、点B （3，0）、点C （4，y 1），若点D （x 2，y 2）是抛物线上任意一点，有下列结论：

①二次函数y=ax 2+bx+c 的最小值为﹣4a ；

②若﹣1≤x 2≤4，则0≤y 2≤5a ；

③若y 2＞y 1，则x 2＞4；

④一元二次方程cx 2+bx+a=0的两个根为﹣1和

13

其中正确结论的个数是（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

二、填空题 12．抛物线y =x 2-2x +3，当-2≤x ≤3时，y 的取值范围是__________

13．若抛物线()242n n y n x +-+＝有最低点，则n ＝_____．

14．已知抛物线y=ax 2+bx+c （a ＞0）的顶点为（2，4），若点（﹣2，m ），（3，n ）在抛物线上，则m_____n （填“＞”、“=”或“＜”）．

15．已知抛物线y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）的对称轴为直线x ＝2，与x 轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，点（x 1，y 1），（x 2，y 2）是图象上的两点，当2＜x 1＜x 2时，y 1，y 2的大小关系是___．

16．如图，正方形的边长为4，以正方形中心为原点建立平面直角坐标系，作出函数y =13x 2与y =–13

x 2的图象，则阴影部分的面积是__________．

17．如图，是一学生掷铅球时，铅球行进高度()y cm 的函数图象，点B 为抛物线的最高点，则该同学的投掷成绩为________米．

18．小汽车刹车距离s(m)与速度v(km/h)之间的函数关系式为s ＝1100

v 2，一辆小汽车速度为100km/h ，在前方80m 处停放一辆故障车，此时刹车_______(填“会”或“不会”)有危险． 19．如图，一段抛物线：(2)y x x =--（0≤x≤2）记为C 1，它与x 轴交于两点O ，A 1；将C 1绕A 1旋转180°得到C 2，交x 轴于A 2；将C 2绕A 2旋转180°得到C 3，交x 轴于A 3；…如此进行下去，直至得到C 6，第6段抛物线C 6的顶点坐标为_____．