蜡烛跷跷板

蜡烛跷跷板

〔一〕自动跷跷板

取一小段圆珠笔芯管，在中间垂直于轴线穿入一根缝衣针，在笔芯管的两端各插一只去掉头的铁钉，使钉尖朝外。再选两支小蜡烛〔生日祝寿的〕固定在笔芯管两端的针尖上。把如此的杠杆放在两只玻璃杯上，就成了一个跷跷板，如图1所示。

图1

表演时，把两端的蜡烛点燃，你就能够看到那个带火苗的跷跷板往复地翘个不停。你能说明它的原理吗？

制这种跷跷板时，要选比较细的蜡烛，什么原因要如此呢？

〔二〕哪一端翘起

取一条约25厘米长的窄铁皮，两端向下弯折90°。在折边上拴两支长短不一的蜡烛。再把铁皮放在一个刀口支架上，调节刀口的位置，使铁皮水平，如图2所示。假如把两端的蜡烛点燃，并使两火焰的大小差不多相同，想一想：在蜡烛燃烧的过程中，那个跷跷板是否能保持平衡？假如不平衡的话，哪一端翘起？

图二

设长、短蜡烛和铁皮的质量分别为m

1、m

2

和m

3

，它们的重心到支点的距离分别是

r 1、r

2

和r

3

，初始时处于平衡，那么m

1

gr

1

＝m

2

gr

2

＋m

3

gr

3

，消去g，那么得

m 1r

1

＝m

2

r

2

＋m

3

r

3

〔1〕

蜡烛点燃以后，它们的质量要减小〔设在相同时间内减少的质量基本上Δm〕，

因此顺时针方向与逆时针方向的力矩要发生变化。支点左侧，M

逆＝〔m

1

－Δm〕

r 1＝m

1

r

1

－Δmr

1

右侧，M

顺

＝〔m

2

－Δm〕r

2

＋m

3

r

3

＝m

2

r

2

＋m

3

r

3

－Δmr

2

。由于m

1

＞m

2

，

因此，r

1＜r

2

，那么Δmr

1

＜Δmr

2

。又由于m

1

r

1

＝m

2

r

2

＋m

3

r

3

，因此M

逆

＞M

顺

，由此

可知，那个跷跷板右端将向上翘起。

你还能够凭直觉作大胆的猜测：两端蜡烛燃烧的速率相同，短的一定先烧完，因此右端向上翘起。是否如此呢？请你用实验来验证一下。