对数运算电路和指数运算电路

对数运算电路和指数运算电路

利用PN结伏安特性所具有的指数规律，将二极管或者三极管分别接入集成运放的反馈回路和输入回路，可以实现对数运算和指数运算，而利用对数运算、指数运算和加减运算电路相组合，便可实现乘法、除法、乘方和开方等运算。

一、对数运算电路

1.采用二极管的对数运算电路

下图所示为采用二极管的对数运算电路，为使二极管导通，输入电压应大于零。根

据半导体基础知识可知，二极管的正向电流与其端电压的近似关系为（为发射结的反向饱和电流，为温度电压当量，室温时

）因而

由于=0 “虚地”，则

根据以上分析可得输出电压

运算精度受温度的影响。为扩大输入电压的动态

围，实用电路中常用三极管取代二极管。

2.利用三极管的数运算电路

利用三极管的数运算电路如右图所示。由于集成

运放的反相输入端为虚地，节点电流方程为

在忽略晶体管基区体电阻压降且认为晶体管的共

基电路放大系数为1的情况下，若，则

输出电压

运算精度受温度的影响，而且在输入电压较小和较大情况下，运算精度变差。

二、指数运算电路

将对数运算电路中的电阻和三极管互换，便可得到指数运算电路，如右图所示。

因为集成运放反相输入端为虚地，所以

输出电压

为使晶体管导通，应大于零，且只能在发射结导通电压围，故其变化围很小。由于运算结果与受温度影响较大的有关，因而指数运算的精度也与温度有关。

改进电路1：用三极管代替二极管

电路在理想情况下可完全消除温度的影响

改进电路3：实用对数电路

如果忽略T2基极电流，则M点电位：

8.4.2 指数电路

1. 基本指数电路

2. 反函数型指数电路电路必须是负反馈才能正常工作，所以：

十种高精度整流电路

图1是最经典的电路,优点是可以在电阻R5上并联滤波电容.电阻匹配关系为R1=R2,R4=R5=2R3;可以通过更改R5来调节增益

图2优点是匹配电阻少,只要求R1=R2

图3的优点是输入高阻抗,匹配电阻要求R1=R2,R4=2R3

图4的匹配电阻全部相等,还可以通过改变电阻R1来改变增益.

图5和图6要求R1=2R2=2R3,增益为1/2,缺点是:当输入信号正半周时,输出阻抗比较高,可以在输出增加增益为2的同相放大器隔离.另外一个缺点是正半周和负半周的输入阻抗不相等,要求输入信号的阻忽略不计

图7正半周,D2通,增益=1+(R2+R3)/R1;负半周增益=-R3/R2;要求正负半周增益的绝对值相等,例如增益取2,可以选R1=3 0K,R2=10K,R3=20K

图8的电阻匹配关系为R1=R2

图9要求R1=R2,R4可以用来调节增益,增益等于1+R4/R2;如果R4=0,增益等于1;缺点是正负半波的输入阻抗不相等,要求输入信号的阻要小,否则输出波形不对称.

图10是利用单电源运放的跟随器的特性设计的,单电源的跟随器,当输入信号大于0时,输出为跟随器;当输入信号小于0的时候,输出为0.使用时要小心单电源运放在信号很小时的非线性.

图7,8,9三种电路,当运放A1输出为正时,A1的负反馈是通过二极管D2和运放A2构成的复合放大器构成的,由于两个运放的复合(乘积)作用,可能环路的增益太高,容易产生振荡.