正比例函数、反比例函数测试题(经典)

初二数学练习

班级 姓名

一、填空

1、已知正比例函数图像上一点到x 轴距离与到y 轴距离之比为1︰2，则此函数解析式是

2、2

3

(2)m

y m x -=-是正比例函数，则m=

3、已知正比例函数x a y )21(-=，如果y 的值随着x 的值增大而减小，则a 的取值范围是

4、如果正比例函数y=kx （k ≠0）的自变量增加5，函数值减少2，那么当x=3时， y=

5、若反比例函数2

32k x k y --=)(，则k = ，图象经过 象限 6、已知反比例函数x

k

y =的图像经过点)4,5(-A 、)5,(a B ，则a = 7、函数21

a y x

+=

（x>0），当x 逐渐增大时，y 也随着增大，则a 的范围 。 8、已知A(x 1，y 1）和B （x 2，y 2）是直线y=-3x 上的两点，且x 1>x 2，则y 1____y 2•；(填“>”, “<”或“=”)

9、直线 x 21=

y 与双曲线 x

y 2

= 的交点是 10、已知函数x

x x f 2

2)(-=，则=)2(f

11、若函数12,1

1

21-=-=

x y x y ，则函数y =y 1+y 2中，自变量x 的 取值范围是

12、如图：A 、B 是函数x

y 1

=图象上关于原点O 对称的任意两点，

AC 平行于y 轴，BC 平行于x 轴，则△ABC 的面积是 .

二、选择

13、下列语句不正确的是 （ ）

(A)

1+x 是x 的函数 （B ）速度一定，路程是时间的函数

（C ）圆的周长一定，圆的面积是圆的半径的函数

（D ）直角三角形中，两个锐角分别是x 、y ，y 是x 的函数

14、已知点P（a,b）在正比例函数y=kx（k≠0）的图像上，那么在这个图像上的点还有（）

（A）（a ,-b） (B) (-a ,b) (C) (-a ,-b) (D) (0 ,0)

15、函数,k

y kx y

==-在同一直角坐标平面大致的图像可以是（）

A、C、D、

16、若)

,

(

1

2

1

A y

-、)

,

(

2

1

B y

-、)

,(

3

1

C y三点都在函数

x

k

y=)0

(>

k的图像上，则

1

y、2

y、

3

y的大小关系是（）

（A）

2

1

3

y

y

y>

>；（B）

3

1

2

y

y

y>

>；（C）

1

3

2

y

y

y>

>；（D）

1

2

3

y

y

y>

>.

三、简答题

17、已知正比例函数的图像过点A (-2 ,

2

1

) , B (6 ,m )

求：（1）这个函数解析式；（2）B点的坐标；（3）如果y > 1,x的取值范围是什么？

18、已知函数y=kx（k≠0）的图像经过P(1,2),Q 两点，并且P、Q两点间的距离是5，

求Q点的坐标

19、已知y 与2x 成反比例，x 与

4

1

z 成正比例，y 与z 之间成正比例还是反比例关系，为什么？

四、解答题

20、已知1232y y y =-，且1y 与2x +成正比例，2y 与x 成反比例，()y f x =的图象经

过点(2,4)-及(2,12)和点(4,)b ， 求：（1）y 与x 之间的函数关系式；

（2）求b 的值；

21、是否存在实数m ，使过点P （3，-2）、点Q （m +1，-m+1）的直线为正比例函数的图像？若存在，求出实数m ，若不存在，说明理由

22、在反比例函数x

k y =（k ≠0）的图像上有一点A ，它的横坐标n 使方程01x 2

=-+-n nx 有两个相等的实数根，点A 与点B （0，0）和点C （3，0）围成的三角形面积等于6，求反比例函数的解析式

23如图，在直角坐标平面内，函数y ＝

x

m

（x ＞0，m 是常数）的图象经过A （1，4）、 B （a ，b ），其中a ＞1．过点B 作y 轴垂线，垂足为C ，连结AC 、AB 、CB ，若 △ABC 的面积为4，(1)求点B 的坐标；(2)求直线OB 的函数解析式。