单摆 说课稿 教案 教学设计

单摆
一、教学三维目标
1、知识与技能
（1）知道什么是单摆。

（2）理解单摆振动的回复力来源及做简谐运动的条件。

（3）知道单摆的周期和什么有关，掌握单摆振动的周期公式，并能用公式解题。

2、过程与方法：观察演示实验，概括出影响周期的因素，培养由实验现象得出物理结论的能力。

3、情感、态度与价值观：感受单摆简单和谐之美
二、教学重点：掌握好单摆的周期公式及其成立条件。

三、教学难点：单摆回复力的分析。

四、教学教具: 两个单摆（摆长相同，质量不同）。

五、教学过程
（－）引入新课
我们学习了弹簧振子，知道弹簧振子做简谐运动。

那么：物体做简谐运动的条件是什么？（物体做机械振动，受到的回复力大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反。

）今天我们学习另一种机械振动——单摆的运动
（二）进行新课
1、什么是单摆？
提示：一根细线上端固定，下端系着一个小球，如果悬挂小球的细线的伸长和质量可以忽略，细线的长度又比小球的直径大得多，这样的装置就叫单摆。

图2
物理上的单摆，是在一个固定的悬点下，用一根不可伸长的细绳，系住一个一定质量的质点，在竖直平面内摆动。

所以，实际的单摆要求绳子轻而长，摆球要小而重。

摆长指的是从悬点到摆球重心的距离。

将摆球拉到某一高度由静止释放，单摆振动类似于钟摆振动。

摆球静止时所处的位置就是单摆的平衡位置。

物体做机械振动，必然受到回复力的作用，弹簧振子的回复力由弹簧弹力提供，单摆同样做机械振动，思考：单摆的回复力由谁来提供，如何表示？
（1）平衡位置：当摆球静止在平衡位置O点时，细线竖直下垂，摆球所受重力G和悬线的拉力F平衡，O点就是摆球的平衡位置。

（2）回复力：单摆的回复力F回=G1=mg sinθ，单摆的振动是不是简谐运动呢？
单摆受到的回复力F回=mg sinθ，如图：虽然随着单摆位移X增大，sinθ也增大，但
是回复力F的大小并不是和位移成正比，单摆的振动不是简谐运动。

但是，在θ值较小的情况下（一般取θ≤10°），在误差允许的范围内可以近似的认为 sinθ=X/ L，近似的有F= mg sinθ= ( mg /L )x = k x （k=mg/L）,又回复力的方向始终指向O点，与位移方向相反，满足简谐运动的条件，即物体在大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反的回复力作用下的振动，F = - ( mg / L )x = - k x（k=mg/L）为简谐运动。

所以，当θ≤10°时，单摆振动是简谐运动。

条件：摆角θ≤10°
说明：位移大时，单摆的回复力大，位移小，回复力小，当单摆经过平衡位置时，单摆的位移为0，回复力也为0。

思考：平衡位置时，单摆所受的合外力是否为0？
单摆此时做的是圆周运动，做圆周运动的物体受向心力，单摆也不能例外，也受到向心力的作用（引导学生思考，单摆作圆周运动的向心力从何而来？）。

在平衡位置，摆球受绳的拉力F和重力G的作用，绳的拉力大于重力G，它们的合力充当向心力。

所以，单摆经过平衡位置时，受到的回复力为0 ，但是所受的合外力不为0。

（3）单摆的周期
单摆的周期受那些因素的影响呢？（可能和摆球质量、振幅、摆长有关）
单摆的周期是否和这些因素有关呢？
为了减小对实验的干扰，每次实验中我们只改变一个物理量，这种研究问题的方法就是——控制变量法。

首先，我们研究摆球的质量对单摆周期的影响：那么就先来看一下摆球质量不同，摆长和振幅相同，单摆振动周期是不是相同。

演示1：将摆长相同，质量不同的摆球拉到同一高度释放。

现象：两摆球摆动是同步的，即说明单摆的周期与摆球质量无关，不会受影响。

这个实验主要是为研究属于简谐运动的单摆振动的周期，所以摆角不要超过10°。

接下来看一下振幅对周期的影响。

演示2：摆角小于10°的情况下，把两个摆球从不同高度释放。

现象：摆球同步振动，说明单摆振动的周期和振幅无关。

刚才做过的两个演示实验，证实了如果两个摆摆长相等，单摆振动周期和摆球质量、振幅无关。

如果摆长L不等，改变了这个条件会不会影响周期？
演示3：取摆长不同，两个摆球从某一高度同时释放，注意要θ≤10°。

现象：两摆振动不同步，而且摆长越长，振动就越慢。

这说明单摆振动和摆长有关。

具体有什么关系呢？荷兰物理学惠更斯研究了单摆的振动，在大量可靠的实验基础上，经过一系列的理论推导和证明得到：单摆的周期和摆长l的平方根成正比，和重力加速度g的平方根成反比，周期公式：
这个公式的提出，也是在单摆振动是简谐运动的前提下，条件：摆角θ≤10°。

由周期公式我们看到T与两个因素有关，当g一定，T与成正比；当L一定，T与成反比；L，g都一定，T就一定了，对应每一个单摆有一个固有周期T。

例1：下列有关单摆运动过程中的受力说法，正确的是( )
A.单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力
B.单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力
C.单摆过平衡位置的合力为零
D.单摆运动的回复力是摆线拉力的一个分力
解析：单摆运动是在一段圆弧上运动，因此单摆运动过程不仅有回复力，而且有向心力，即单摆运动的合外力不仅要提供回复力，而且要提供向心力，故选项A 错误.单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力，而不是摆线拉力的分力，故选项B 正确，D 错误.单摆过平衡位置时，回复力为零，向心力最大，故其合外力不为零，所以选项C 错误. 答案：B
【例2】 有一单摆，其摆长l=1.02 m ，摆球的质量m=0.10 kg ，已知单摆做简谐运动，单摆振动30次用的时间t=60.8 s ，试求：
(1)当地的重力加速度是多大？
(2)如果将这个摆改为秒摆，摆长应怎样改变？改变多少？
解析：(1)当单摆做简谐运动时，其周期公式 T=2πg
l ,由此可得g=4π2l/T 2，只要求出T 值代入即可. 因为T=
308.60=n t s=2.027 s ，所以g=4π2l/T 2=(4×3.142×1.02)/2.0272 m/s 2=9.79 m/s 2. (2)秒摆的周期是2 s ，设其摆长为l 0，由于在同一地点重力加速度是不变的，根据单摆的振动规律有：
0l l T T =,故有：l 0=2222
0027.202.12⨯=T l T m=0.993 m.其摆长要缩短Δl=l -l 0=1.02 m-0.993 m=0.027 m.
答案：(1)9.79 m/s 2 (2)其摆长要缩短0.027 m
【例3】 在“用单摆测定重力加速度”的实验中，有如下器材供选用，为使实验误差小，请把应选用的器材填在横线上_____________.(填字母)
A.半径为1 cm 带小孔的实心木球
B.半径为1 cm 带小孔的实心铅球
C.长约10 cm 的细线
D.长约1 m 的细线
E.时钟
F.秒表
G .最小刻度为mm 的米尺 H.游标卡尺
I.带夹子的铁架台 J.附砝码的天平
解析：单摆振动时，要求空气阻力远小于摆球的重力，这样，在摆球外形一样大小时，摆球密度越大，越是符合这种要求，故选用小铅球而不选木球，即选 B.又因要求单摆接近理想模型，即用无质量不可伸缩的线拴一质点，所以线的长度应远大于摆球直径，故选长1 m 的而不用长0.1 m 的细线，即选D.计时时，使用秒表方便，故选F.米尺用于测摆线的长度，游标卡尺测摆球直径，故选G 、H.本实验中不需要测质量，但必须将小球悬挂，故选I.
答案：B 、D 、F 、G 、H 、I
六、小结：。