超级资源(共13套)最新高二数学下册周练试题汇总(打包下载)

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2018-2019学年高二下期理科数学周练（十）

一.选择题：

1. “0>b>a”是“22a b >”的（ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件

2.复数121i

z i +=

-的虚部和实部之和是（ ） A ．-1B ．32C ． 1D ． 1

2

-

3. 双曲线1C ：22

221(0,0)x y a b a b

-=>>的离心率为2.若抛物线22:2(0)C x py p =>的焦点

到双曲线1C 的渐近线的距离为2, 则抛物线2C 的方程为（ ）

A.2

3x y =

B.23

x y = C.28x y = D.216x y = 4．定积分

(cos sin )x x dx π

+⎰

（ ）

A ．－1

B ．2

C ．1

D ．π

5．设随机变量X 服从二项分布B(5, 1

2

), 则P(X ＝3)等于（ ）

A.

516B.316C.58D.38

6．函数f(x)=kx-lnx 在区间（1, +∞）上是减函数, k 的取值范围是（ ） A 、（-∞, 0） B 、（-∞, 0］ C 、（-∞, 1） D 、（-∞, 1］

7.已知椭圆25

2x + 22m y =1(m>0)的左焦点为F 1(-4,0),则此椭圆的离心率等于( )

A.

45 B.35

C.

16

25

D.

925

8.已知等比数列{a n }中, a 2=1, 则其前3项的和S 3的取值范围是（ ） A ．（﹣∞, ﹣1] B ．（﹣∞, 0）∪（1, +∞）

C ．[3, +∞）

D ．（﹣∞, ﹣1]∪[3, +∞）

9. 某大学的8名同学准备拼车去旅游, 其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名, 分乘甲、乙两辆汽车, 每车限坐4名同学（乘同一辆车的4名同学不考虑位置）, 其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车, 则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一年级的乘坐方式共有（）

A ．48种

B ．18种

C ．24种

D ．36种 10.

若5

2

4

(18)(x ax --

的展开式中含3x 项的系数是16, 则a =. A.2± B.4± C.1±

D.11.设a>b>1, 则下列不等式成立的是（）

A ．alnb>blna

B ．alnb

C ．b a ae be >

D ．b a

ae be <

12. 已知函数ln(1),0()11,02

x x f x x x +>⎧⎪

=⎨+≤⎪⎩, 若m

A ．[1,2)e -

B ．[32ln 2,2]-

C ．[1,2]e -

D ．[32ln 2,2)-

二.填空题：

13.某种种子每粒发芽的概率是0.9, 现在播种1000粒, 对于没有发芽的种子, 每粒需要补种2粒, 补种的种子粒数记为X, 则X 的数学期望为______

14. 经过点M （2, 1）作直线l 交双曲线2

2

12

y x -=于A 、B 两点, 且M 是AB 的中点, 则直

线l 的方程为y= ．

15．已知椭圆22

221(0)x y a b a b

+=>>的左焦点为F, C 与过原点的直线相交于A, B 两点, 连

接AF 、BF, 若|AB|=10, |AF|=6, cos ∠ABF=0.8, 则C 的离心率e= ．

16.已知函数f(x)＝ax 3＋bx 2＋cx, 其导函数y ＝f ′(x)的图像经过点(1,0), (2,0), 如图所示, 则下列说法中不．

正确的序号是________． ① 当x ＝

3

2

时函数f (x )取得极小值；②f (x )有两个极值点； ② 当x ＝2时函数f (x )取得极小值；④当x ＝1时函数f (x )取得极大值．

三.解答题：

17．在直角坐标系XOY 中, 已知动点P 与平面上两定点M （-1,0）, N （1,0）连线的斜率的积为定值-4, 设点P 的轨迹为C. （1）求出曲线C 的方程;

（2）设直线y=kx+1与C 交于A,B 两点, 若OA →⊥OB →

, 求k 的值.

18．某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图4所示, 其中成绩分组区间是：[40,50), [50,60), [60,70), [70,80), [80,90), [90,100)。（1）求图中x 的值；（2）从成绩不低于

80

分的学生中随机选取

2

人, 该

2

人中成绩

在90分以上（含90分）的人数记为X, 求X的分布列和数学期望。

19．集成电路E由3个不同的电子元件组成, 现由于元件老化, 三个电子元件能正常工作的概率分别降为, , , 且每个电子元件能否正常工作相互独立, 若三个电子元件中至

少有2个正常工作, 则E能正常工作, 否则就需要维修, 且维修集成电路E所需费用为100元．

（Ⅰ）求集成电路E需要维修的概率；

（Ⅱ）若某电子设备共由2个集成电路E组成, 设X为该电子设备需要维修集成电路所需的费用, 求X的分布列和期望．

20．如图, 已知在四棱锥P—ABCD中, 底面ABCD是矩形, PA⊥平面ABCD, PA=AD=1, AB=2, F是PD的中点, E是线段AB上的点．

（1）当E是AB的中点时, 求直线PE和平面ABCD所成角的大小

（2）要使二面角P-EC-D的大小为45°, 试确定E点的位置．