机液伺服系统

a 飞机舵机
舵机位移
XP
液压能源
Xi
指令
杠杆比较
液压动力元件
扰 动
a ab
XV
-
伺服阀
液压缸
飞机 XP 舵机
b ab
文字方框图
－、工作原理及传递函数
液压能源
指令
Xi
杠杆比较
液压动力元件
扰 动
a ab
XV
-
伺服阀
液压缸
飞机 XP 舵机
b ab
由第三章分析，假设没有弹性负载，液压缸活塞的输出位移是：
D(s) an s n an1s n1 a1s a0 …
an1 n1 a0 a1 s s s (s s1 )( s s2 ) ( s sn ) an an an
n
n n n 1
( s s1 )( s s2 ) ( s sn ) s ( si ) s
A3
……
B1
s n2 sn 3 : : s2 s1 s0
an1an6 an an 7 an1
……….
A1an3 an1 A2 A1
B2
B3
A1an 5 an 1 A3 A1
A1an7 an1 A4 A1 …… ……. ……
二、稳定性分析
机液伺服系统的稳定性判据和稳定裕量
相位裕量30 °～60 °
二、稳定性分析
幅值稳定性裕量
20lg Kv
1
20 lg Kv
2 h h 20 lg Kv
h
4.1 外反馈机液伺服系统
二、稳定性计算举例
o II pc
5 4
d c b
表 5－1 仿形刀架参数 参数名称
移动部总重量
I
参数值
G=700N
参数名称
油液密度 油液运动粘度
参数值
液压动力元件
扰 动
a ab
XV
-
伺服阀
液压缸
飞机 XP 舵机
阀控缸传递函数
b ab
FL
V 1 ( t s K Ce ) 2 Ap 4 e
－、工作原理及传递函数
杠杆比较
动力元件
s( s
2 2 h
Xi
a ab
xv
Kq Ap
-

1 2 h
xp
s 1)
h
b ab
开环传递函数
方框图简化
由开环传递函数和闭环传递函数，就可以进行机液伺服系统的动态品质分析
二、稳定性分析
机液伺服系统的稳定性判据和稳定裕量
其特征方程为 Kv G( s) 3 1 G( s) s 2 h s 2 s Kv 2 h h
( s)
s3
2 h

2h
h
s 2 s Kv 0
i 1
n an1 ( si ) an i 1
(
i j i 1, j 2

n
si s j ) s
n2
(1)
n
s
i 1
n
i
…
n an 2 ( si s j ) an i j i 1, j 2
… …… ……… ……… … …… …..
n an3 si s j sk an i j k i 1, j 2
相位裕量30 °～60 °
开环传递函数
Kv
Kv N
Kv N Kv
4.1 外反馈机液伺服系统（杠杆比较反馈）
4.1 外反馈机液伺服系统（杠杆比较反馈）
4.1 外反馈机液伺服系统（杠杆比较反馈）
4.1 外反馈机液伺服系统（杠杆比较反馈）
4.1 外反馈机液伺服系统（杠杆比较反馈）
4.1 外反馈机液伺服系统
a
xv
XV
xv1
X1
舵机位移
xvV x11 2 xv 2 X =X v -X
a
X xP p
XP xp 杠杆比较
舵机位移
x Xii
手
a ab
xv11 X
X2 xv 2
-
xv
比较反馈原理
b ab
x XPp
手动 Xi
比较杠杆 pS
b
XV
比较元件要求： 1）与指令元件相连（手） 2）与被控对象相连（舵机） 3）与放大元件相连（阀芯）
第4章 机液伺服系统
本章摘要
概念： 由机械反馈装置和液压动力元件所组 成的反馈控制系统称为机械液压伺服系统。 主要用来：进行位置控制，也可以用来控制 其它物理量，如原动机的转速控制等。
第4章 机液伺服系统
本章摘要
机液位置伺服系统
结构柔度对系统稳定性的影响
动压反馈装置和液压转矩放大器
第4章 机液伺服系统
的开环相频特性与－180°线的相位差，即γ ＝ 180°+φ (wc)。一般要求： γ＝ 30 °～60 °
幅值裕量Kg： 又称增益裕量。指在相位等
于 －180°时的频率处 wg处（称相位交界频 率）幅频特性幅值的相反数，即 Kg＝－L （wg）（dB)，一般要求Kg＞ 6dB。
系统的频域指标
2、闭环频域指标 ：
将输入量与反馈量比较后的误差信号对输出 量不断调整以求减少误差的系统称随动系统或伺 服系统。 如果比较反馈元件由机械元件充当，则称为 “机液伺服系统”，以区别于电反馈系统。 “机液伺服系统”广泛的应用于飞机舵面控 制、火炮瞄准机构操纵、车辆转向控制、仿形机 床以及伺服变量泵等处。
第4章 机液伺服系统
n a0 n (1) si an i 1
系统稳定的必要条件
an 0, an1,..., a1 0, a0 0
二、稳定性分析
系统稳定的充要条件
系统特征方程式的系数按下列形式排列成Routh表
A1
… D(s) an s n an1s n1 a1s a0
考虑导轨的机械摩擦和库伦摩擦取h 0.3，在 不计负载干扰力FL时的开环传递函数为
h

Kv
K f Kq Ac
1 0.62 0.012 25 10 5 ＝193.7s-1 0.00636 900
二、稳定性计算举例
o II pc
5 4
d c b
表 5－1 仿形刀架参数 参数名称
ps
d=0.012m B=0.03m
60
V 纵＝5×10 3m.s-1 FL=3000N
－
阀心与阀套间配合间隙 反馈系数
Cr=1.5×10 m Kf=1
纵向走刀速度 刀切削力
试绘制该系统的bode图，并求其稳定裕量
e Ah2
V0 mt 7 108 0.092 / 4 ＝791s-1 0.1 700 / 9.8
s2
2 h
Xi
a ab
xv
-
s(

1 2 h
xp
s 1)
h
Kq K Vt X v ce 1 2 A Ap 4 e K ce Xp p s 2 2 h s 2 s 1 h h
s FL
b ab
液压能源
指令
Xi
杠杆比较
影响机液伺服系统稳定性的主要因素：
1 系统开环增益 2 积分环节 3 系统固有频率和阻尼比 幅值稳定性裕量
2 h h 20 lg Kv
4 延时环节和非最小相位环节
系统稳定的充要条件
控制理论中所讨论的稳定性是指自由振荡下的稳定性，即讨论输入线性定常 系统为零而初始偏差不为零时，自由振荡是收敛的还是发散的。
由液压放大元件和液压执行元件所组成的液 压动力元件，实际上就是一个开环控制系统。 如果将液压执行元件的输出位移量与指令信 号相比较后的误差信号再控制液庄放大元件，就 是闭环位置控制系统。
也就是说，在开环控制的基础上，通 过负反馈装置—即比较元件+测量反馈元 件就可以构成闭环液压控制系统。
第4章 机液伺服系统
4.1 外反馈机液伺服系统（杠杆比较反馈）
一、工作原理及传递函数
开环 传递函数
开环传递函数
传递函数
方框图的画法
穿越频率 幅值裕量
Kv , h s Kv GH , h 2 h h Kv , h s2 s 2 h
Routh表如下
s3
s
2
1
h
h
2
1
Kv
2h
2 h
h

h 2
Kv
2 h s
1
h

2 h
h 2
Kv
……….
Kv 2hh
h
系统的频域指标 :
1、开环频域指标 ：
穿越频率：wc (又称增益交界频率）。
指开环波德图上幅频特性的幅值（增益） L=0处的频率值。
相位裕量γ：指在wc处[开环剪切（穿越）频率]
sn s
n 1
an a n-1 A1 B1 : : D1 E1 F1
a n-2 a n-3 A2 B2 : : D2
a n-4 a n-5 A3 B3 : :
a n-6 a n-7 A4 B4 : :

an 1an 2 an an 3 an 1 a a a a A2 n 1 n 4 n n 5 an 1
3
900kgm 3
2 1
6
xv1
a
x v2
液压缸直径
D=0.09m
20 106 N 1.s 1
R
7
液压缸的最大行程
a
L=0.1m
D C B A
油液体积弹性 模量 供油油源压力 刀具安装角
-5 e 7ຫໍສະໝຸດ 105 N m2ps=25×10 N/m
5 2
阀心直径 液压缸活塞宽度
谐振频率：wγ 。指闭环波德图上的幅值（增益）为最大Lmax处的频率 值。一般要求wγ ＞300rad/s。
谐振峰值Mγ：指对应于Lmax 的闭环频率特性的幅值，一般要求Mγ ＜ 1.04 闭环截止频率wb：指闭环波德图上,当幅值特性的增益值下降到零频率 处增益值以下3dB时所对应的频率。 相应0～ wb称为系统频宽。一般 要求wb ＝0 ～ 400 rad/s。系统频宽有时称幅频宽，用w-3dB 表示。 -90 °带宽w-90 ° 。指在闭环波德图上，零频率到相频特性＝-90 ° 处 所对应频率的频率范围，一般要求w-90＝ 0～350 rad/s。带宽w-90 有时 称相频宽
4.1 外反馈机液伺服系统（杠杆比较反馈）
－、工作原理及传递函数
阀开口量为: xv xv1 xv 2
飞机舵机液控制系统上应用
升 力 阻力 指令位移
Xi 比较杠杆 XV pS
飞机舵机
舵机位移
XP XP
4.1 外反馈机液伺服系统（杠杆比较反馈）
指令
x ii X
b
b
Xx i
手动
i
x2 -Xv 2
在不考虑外干扰力FL的影响时，系统的 开环传递函数为
G( s)
Xp XV

Kv s 2 2 h s 2 s 1 h h
该系统的闭环传递函数为
Kv G( s) ( s) 3 1 G( s) s 2 h s 2 s Kv 2 h h
移动部总重量
I
参数值
G=700N
参数名称
油液密度 油液运动粘度
参数值
3
900kgm 3
2 1
6
xv1
a
x v2
液压缸直径
D=0.09m
20 106 N 1.s 1
R
7
液压缸的最大行程
a
L=0.1m
D C B A
油液体积弹性 模量 供油油源压力 刀具安装角
-5
e 7 105 N m2
二、稳定性分析
Kv 2hh
一般取
h (0.2 ~ 0.4)h 0.1-0.2
这时位置伺服系统的稳定条件是
Kv (0.2 ~ 0.4)h
为了防止系统中元件参数变化的影响，应 保证稳定性有一定的储备，称为稳定裕度。 它又分幅值裕度和相位裕度.
幅值裕度:
Kv 1 Kg 20lg G( jh ) 2hh
相位裕度:
180o (c )
一般，相位角40o～60o，幅值裕量要大于6dB,即可保证系统稳定工作。
穿越频率
幅值裕量
Kv , h s Kv GH , h 2 h h Kv , h s2 s 2 h
Kq K ce Vt X v 2 1 Ap Ap 4 e K ce Xp s 2 2 h s 2 s 1 h h
s FL
FL
－、工作原理及传递函数
杠杆比较
1 Vt ( s K Ce ) 2 Ap 4 e
Kq Ap
动力元件
线性定常系统稳定的充要条件：
是特征方程的根具有负实部；或者说系统的闭环极点均 位于复平面的左半部。
稳定判据：
（1）劳斯判据：是一种代数判据 （2）乃氏判据：是一种几何判据 （3）对数频率特性的稳定判据
即利用开环系统的波德图来判别系统的稳定性。
二、稳定性分析
Routh稳定判据
设系统特征方程为 各项除以an并分解因式