材料力学试卷及其答案

《材料力学》试卷A

（考试时间：90分钟；考试形式：闭卷）

（注意：请将答案填写在答题专用纸上，并注明题号。答案填写在试卷和草稿纸上无效）

一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填

在题干的括号内。每小题2分，共20分)

1．轴的扭转剪应力公式τρ=T

I P

ρ

适用于如下截面轴( )

A.矩形截面轴

B.椭圆截面轴

C.圆形截面轴

D.任意形状截面轴

2．用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴，若长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大的是哪个?( )

A.实心圆轴

B.空心圆轴

C.两者一样

D.无法判断

3．矩形截面梁当横截面的高度增加一倍、宽度减小一半时，从正应力强度考虑，该梁的承载能力的变化为( )

A.不变

B.增大一倍

C.减小一半

D.增大三倍

4．图示悬臂梁自由端B的挠度为( )

A.

ma

a

EI

()

l-

2 B.

ma

a

EI

3

2

()

l-

C.

ma

EI

D.

ma

a

EI

2

2

()

l-

5．图示微元体的最大剪应力τmax为多大?( )

A. τmax=100MPa

B. τmax=0

C. τmax=50MPa

D. τmax=200MPa

6．用第三强度理论校核图示圆轴的强度时，所采用的

强度条件为( )

A.

P

A

M

W

T

W

Z P

++

()()

242≤［σ］

B.

P

A

M

W

T

W

Z P

++≤［σ］

C. ()()

P

A

M

W

T

W

Z P

++

22≤［σ］

D. ()()P A M W T W Z P

++242≤［σ］

7．图示四根压杆的材料、截面均相同，它

们在纸面内失稳的先后次序为( )

A. (a),(b),(c),(d)

B. (d),(a),(b),(c)

C. (c),(d),(a),(b)

D. (b),(c),(d),(a)

8．图示杆件的拉压刚度为EA ，在图示外力作用下

其变形能U 的下列表达式哪个是正确的?( )

A. U=P a EA

22 B. U=P EA P b EA

2222l + C. U=P EA P b EA

2222l - D. U=P EA P b EA

2222a + 9．图示两梁抗弯刚度相同，弹簧的刚度系

数也相同，则两梁中最大动应力的关系

为( )

A. (σd ) a =(σd ) b

B. (σd ) a >(σd ) b

C. (σd ) a <(σd ) b

D. 与h 大小有关

二、填空题(每空1分，共20分)

1．在材料力学中，为了简化对问题的研究，特对变形固体作出如下三个假设：_______，_______，_______。

2．图示材料和长度相同而横截面面积不同的两杆，设材料的重度为γ，则在杆件自重的作用下，两杆在x 截面处的应力分别为σ(1)=_______，σ(2)=_______。

3．图示销钉受轴向拉力P作用，尺寸如图，则销钉内的剪应力τ=_______，支承面的挤压应力σbs=_______。

4．图示为一受扭圆轴的横截面。已知横截面上的最大剪应力τmax=40MPa，则横截面上A 点的剪应力τA=_______。

5．阶梯形轴的尺寸及受力如图所示，其AB段的最大剪应力τmax1与BC段的最大剪应力τmax2

之比τ

τ

max

max

1

2

=_______。

6．图示正方形截面简支梁，若载荷不变而将截面边长增加一倍，则其最大弯曲正应力为原来的_______倍，最大弯曲剪应力为原来的_______倍。

7．矩形截面悬臂梁的尺寸及受载如图所示，

(1)若梁长l增大至2l，则梁的最大挠度增大至原来的______倍；

(2)若梁截面宽度由b减为b

2

，则梁的最大挠度增大至原来的______倍；

(3)若梁截面高度由h减为h

2

，则梁的最大挠度增大至原来的______倍。

8．图示为某构件内危险点的应力状态，若用第四强度理论校核其强度，则相当应力

σeq4=_______。

9．将圆截面压杆改为面积相等的圆环截面压杆，其它条件不变，则其柔度将_______，临界载荷将_______。

三、分析题(每小题5分，共20分)

1．在图示低碳钢和铸铁拉伸试验的“应力—应变”图上，注明材料的强度指标(名称和代表

符号)，并由图判断：_______是脆性材料，_______是塑性材料。

2．画出图示阶梯形圆轴的扭矩图，用图中m和d写出圆轴最大剪应力的计算式，并指出其作用点位置

3.图示矩形截面悬臂梁，若已知危险截面上E点的应力为σE=－40MPa，试分析该截面上四个角点A、B、C、D的应力(不必写出分析过程，只须写出分析结果，即四个角点的应力

值)。