机械能、动量清华附中(9.22)

vB2 0
高考中对能量、动量的考察（2011年）
（2011年，21题第2小题）如图2，用"碰撞实验器"可以验证 动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的 动量关系。 ⑤有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其它 条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大。请你用 ④中已知的数据，分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程 ON的最大值为________cm。
考察方式：与平抛结合 考察点：动能定理或者机械能守恒
高考中对能量、动量的考察（2012年）
（2012年，23题）摩天大楼中一部直通高层的客运电梯.行程超过百米。 电梯的简化模型如 I所示.考虑安全、舒适、省时等因索，电梯的加速 度a随时间t变化的。已知电梯在t=0时由静止开始上升，a一t图像如图2 所示. 电梯总质最m=2.0×103kg.忽略一切阻力.重力加速度g取10m/s2。
B．质子所受电场力大小等于eE，运动中电势能增大；沿z轴正方 向电势降低
C．质子所受电场力大小等于evB，运动中电势能不变；沿z轴正 方向电势升高
D．质子所受电场力大小等于evB，运动中电势能不变；沿z轴正
方向电势降低
z
考察点：功能关系
v
O
y
x
高考中对能量、动量的考察（2008年）
（2008年，23题）风能将成为21世纪大规模开发的一种可再生清洁能源．风 力发电机是将风能（气流的功能）转化为电能的装置，其主要部件包括风轮 机、齿轮箱，发电机等．如图所示．
-1.0
考察点：功、功率、动能定理
图2
求拉力的功率时，用公式P =Fv F=？
位移未知，求总功W要利用动能定理来求
高考中对能量、动量的考察（2012年）
（2012年，24题）匀强电场的方向沿x轴正向，电场强度E随x的分布 如图所示。图中E0和d均为已知量，将带正电的质点A在O点由静止释 放，A离开电场足够远后，再将另一带正电的质点B放在O点也由静止 释放，当B在电场中运动时，A、B间的相互作用力及相互作用能均为 零；B离开电场后，A、B间的相作用视为静电作用，已知A的电荷量 为Q，A和B的质量分别为m和 ，不计重力。 （1）求A在电场中的运动时间t； （2）若B的电荷量 q=4Q/9，求两质点相互作用能的最大值 ；
难点在于应用数学的能力 考察点：动量守恒、能量守恒
高考中对能量、动量的考察（2008年）
（2008年，24题）（2）碰撞过程中的能量传递规律在物理学中 有着广泛的应用。为了探究这一规律，我们采用多球依次碰撞、 碰撞前后速度在同一直线上、且无机械能损失的简化力学模型。 如图2所示，在固定光滑水平轨道上 ，质量分别为m1、m2、 m3…mn-1、mn、…的若干个球沿直线静止相间排列，给第1个球 初能Ek1，从而引起各球的依次碰撞。定义其中第n个球经过依 次碰撞后获得的动能Ekn与Ek1之比为第1个球对第n个球的动能 传递系数k1n。 a.求k1n b.若m1=4m0，m3=m0，m0为确定的已知量。求m2为何值时，k13 值最大
难点在于应用数学的能力 考察点：动量守恒、能量守恒
高考中对能量、动量的考察（2008年）
（2008年，18题）在如图所示的空间中，存在场强为E的匀强电 场，同时存在沿x轴负方向，磁感应强度为B的匀强磁场．一质子 （电荷量为e）在该空间恰沿y轴正方向以速度v匀速运动．据此 可以判断出
A．质子所受电场力大小等于eE，运动中电势能减小；沿z轴正 方向电势升高
1）A点与O点的距离L;
2）运动员离开O点时的速度大小;
3）运动员落到A点时的动能。
考察方式：结合平抛 考察点：动能定理（或机械能守恒）
高考中对能量、动量的考察（2010年）
（2010年，24题）雨滴在穿过云层的过程中，不断与漂浮在 云层中的小水珠相遇并结合为一体，其质量逐渐增大。现将 上述过程简化为沿竖直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始 质量为m0，初速度为v0，下降距离l后与静止的小水珠碰撞且 合并，质量变为m1。此后每经过同样的距离l后，雨滴均与 静止的小水珠碰撞且合并，质量依次变为m2、m3……mn…… （设各质量为已知量）。不计空气阻力。
前4问考察对动量守恒实验的理解， 第5问考察的是动量能量结合的应用 第5问的难点在于建模及应用数学的能力 弹性碰撞
高考中对能量、动量的考察（2011年）
（2011年，22题）如图所示，长度为l的轻绳上端固定在O点， 下端系一质量为m的小球（小球的大小可以忽略）。
（1）在水平拉力F的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为α， 小球保持静止。画出此时小球的受力图，并求力F的大小； （2）由图示位置无初速释放小球，求当小球通过最低点时 的速度大小及轻绳对小球的拉力。不计空气阻力。
弹性碰撞
考察点：动量守恒、能量守恒
高考中对能量、动量的考察（2009年）
（2009年，24题）（2）碰撞过程中的能量传递规律在物理学中 有着广泛的应用。为了探究这一规律，我们采用多球依次碰撞、 碰撞前后速度在同一直线上、且无机械能损失的简化力学模型。 如图2所示，在固定光滑水平轨道上 ，质量分别为m1、m2、 m3…mn-1、mn、…的若干个球沿直线静止相间排列，给第1个球 初能Ek1，从而引起各球的依次碰撞。定义其中第n个球经过依 次碰撞后获得的动能Ekn与Ek1之比为第1个球对第n个球的动能 传递系数k1n。 a.求k1n b.若m1=4m0，m3=m0，m0为确定的已知量。求m2为何值时，k13 值最大Oα l NhomakorabeaF
第二问
m
考察方式：与圆运动结合
考察点：动能定理或者机械能守恒
高考中对能量、动量的考察（2011年）
（2011年，24题）静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分 布可简化为如图所示的折线，图中φ0和d为已知量。一个带 负电的粒子在电场中以x=0为中心，沿x轴方向做周期性运动。 已知该粒子质量为m、电量为-q，其动能与电势能之和为－A （0<A<qφ0）。忽略重力。求：
考察点：功能关系、动能定理
高考中对能量、动量的考察（2009年）
（2009年，24题） 1）如图1所示，ABC为一固定在 竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段 平滑连接。质量为m1 的小球从高为h处由静止开始 沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为m2的小球 发生碰撞，碰撞后两球两球的运动方向处于同一水 平线上，且在碰撞过程中无机械能损失。求碰撞后 小球m2的速度大小v2；
等效模型： 初态弹簧处于原长
vB B
vA A
难度之二是过程及状态分析： B速度的最小值出现于A、B再次相距无穷远时
，即等效模型的弹簧再次恢复原长时
难度之三是运用数 学解方程的能力。
弹性 碰撞
m
m
mvA 4 vB mvA0 4 vB0
1 2
mvA2
1 2
m 4
vB2
1 2
mvA2 0
1 2
m 4
（3）为使B离开电场后不改变运动方向，求B所带电荷量的最大值qm。
考察方式：与电场结合
考查点：能量守恒与动量守恒的结合
高考中对能量、动量的考察（2012年）
（2012年，24题） （2）若B的电荷量 q=4Q/9，求两质点相互作用能的最大值 ；
（3）为使B离开电场后不改变运动方向，求B所带电荷量的最大值qm。
在风速和叶片数确定的情况下，要提高风轮机单位时间接受的风能，简述可 采取的措施．
⑶已知风力发电机的输出电功率P与Pm成正比．某风力发电机的风速v1＝9 m/s 时能够输出电功率P1＝540 kW．我国某地区风速不低于v2＝6 m/s的时间每年 约为5000小时，试估算这台风力发电机在该地区的最小年发电量是多少千瓦
1）若不计重力，求第n次碰撞后雨滴的速度vn′； 2）若考虑重力的影响，
a．求第1次碰撞前、后雨滴的速度v1和v1′；
b．求第n次碰撞后雨滴的动能 。
完全非弹性碰撞
考察点：动量守恒、动能定理（机械能守恒） 难点在于应用数学的能力上
高考中对能量、动量的考察（2009年）
（2009年，18题）如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面 向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场。一带电粒子a（不 计重力）以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区 域，恰好沿直线由区域右边界的O′点（图中未标出）穿出。 若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子 b（不计重力）仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿 出，则粒子b A．穿出位置一定在O′点下方 B．穿出位置一定在O′点上方 C．运动时，在电场中的电势能一定减小 D．在电场中运动时，动能一定减小
第二问、第三问的难度之一是模型的建立
＋ vB B 等效模型： 初态弹簧处于原长
＋ vA A
vB B
vA A
第二问等效于求弹性势能的最大值
高考中对能量、动量的考察（2012年）
（2012年，24题） （2）若B的电荷量 q=4Q/9，求两质点相互作用能的最大值 ；
（3）为使B离开电场后不改变运动方向，求B所带电荷量的最大值qm。
（1）粒子所受电场力的大小； （2）粒子的运动区间； （3）粒子的运动周期。
φ φ0
x
-d
O
d
第（2）问
考察方式：电场中的能量守恒问题
考察点：能量的守恒与转化
此题的难点倒不在于能量上，而是在于模型 的建立上
高考中对能量、动量的考察（2010年）
（2010年，20题）如图，若x轴表示时间，y轴表示位置，则该图 像反映了某质点做匀速直线运动时，位置与时间的关系。若令x轴 和y轴分别表示其它的物理量，则该图像又可以反映在某种情况下， 相应的物理量之间的关系。下列说法中正确的是
A．若x轴表示时间，y轴表示动能，则该图像可以反映某物体受恒 定合外力作用做直线运动过程中，物体动能与时间的关系
B．若x轴表示频率，y轴表示动能，则该图像可以反映光电效应中， 光电子最大初动能与入射光频率之间的关系
C．若x轴表示时间，y轴表示动量，则该图像可以反映某物在沿运 动方向的恒定合外力作用下，物体动量与时间的关系
D．若x轴表示时间，y轴表示感应电动势，则该图像可以反映静置
于磁场中的某闭合回路，当磁感应强度随时间均匀增大时，闭合
回路的感应电动势与时间的关系
y
考察方式：结合图像
考察点：A：动能定理 C：动量定理 O
x
高考中对能量、动量的考察（2010年）
（2010年，22题）如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行 后从O点水平飞出，经过3.0 s落到斜坡上的A点。已知O点是 斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角 ＝37°，运动员的质量m ＝50 kg。不计空气阻力。（取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80； g取10 m/s2）求
25
弹性势能
动量
26 功能关系、机械能守恒 定律及其应用
27 动量、冲量、动量定理
28 动量守恒定律及其应用
Ⅱ 1、动量定 理和动量守
Ⅱ 恒定律的应 用只限于一
Ⅱ 维珠情况
Ⅰ 2、能够运 Ⅱ 用机械能知
识和动量知 Ⅱ 识解决包括
碰撞、反冲、 Ⅱ 火箭等问题
高考中对能量、动量的考察（2012年）
（2012年，22题）如图所示，质量为m的小物块在粗糙水 平桌面上做直线运动，经距离l后以速度v飞离桌面，最终 落在水平地面上。已知l=1.4m,v=3.0m/s,m=0.10kg,物块与 桌面间的动摩擦因数 μ =0.25,桌面高h=0.45m.不计空气阻 力，重力加速度取10m/s2.求 1）小物块落地点距飞出点的水平距离s； 2）小物块落地时的动能EK 3）小物块的初速度大小v0.
机械能、动量
清华附中 高三物理组
张河桥
LOGO
一1、近几高年考高考对对能能量量、、动量动的量考察考分查析 的分析
流
2
程
3
能量、动量部分的几点复习建议
LOGO
能量、动量部分的知识点归纳
北京高考考试说明（2012）
22 功和功率
23 动能和动能定理
四、
24 重力势能、重力做功与 重力势能改变的关系
机械 能、
⑴利用总电阻R＝10 Ω的线路向外输送风力发电机产生的电能．输送功率P0＝ 300 kW，输电电压U＝10 kW，求导线上损失的功率与输送功率的比值；
⑵风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积．设空气密 度为ρ，气流速度为v，风轮机叶片长度为r．求单位时间内流向风轮机的最大 风能Pm；
求(1)电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2； （2）求电梯在第1s内的速度改变量△v1和第2s末的速率v2; （3）求电梯以最大速率上升时，拉力做功的功率p：再求在0～11s
时间内，拉力和重力对电梯所做的总功W。
拉力
a/m∙s-2
1.0
电梯
0 12
10 11
30 31
40 41
t/s
图1