梁柱刚度比对框架抗弯能力及变形的影响

梁柱刚度比对框架抗弯能力及变形的影响

摘要：根据力学基本原理，推导出框架结构在水平荷载作用下梁柱刚度比对框架抗弯能力影响较大。在同等框架柱截面特征情况下梁柱刚度比较大的框架结构抗弯能力较强，同时荷载作用产生的水平位移较小。分析表明在某些需要控制侧移的结构中，可以通过增加梁柱线刚度比来减小结构侧向位移。

关键词：框架结构；梁柱刚度比;水平荷载；侧向位移

引言

框架结构是目前多高层结构中应用比较广泛的一种结构形式，其结构设计理论及实际工程施工技术都已经比较成熟，但就框架结构梁柱刚度比对结构变形及抗弯能力影响这一方面，分析研究还不够完善。本文通过分析框架结构梁柱刚度比对框架结构位移及抗弯能力的影响，证明在给定水平荷载和结构材料及截面特征情况下，可以通过调整梁柱刚度比来增强结构抗弯能力，并能有效减小结构位移。

水平荷载作用下框架结构的变形及框架柱截面应力分布

框架结构在水平荷载作用下产生的弯矩主要由框架梁柱及框架柱中成对轴力形成的力偶矩承担，水平荷载产生的侧向位移主要由框架梁柱杆件弯曲变形及框架柱轴向变形引起的侧向位移组成[2]。其中框架梁柱杆件弯曲是框架结构产生水平位移的主要因素，其产生的水侧向位移占总侧向位移的大部分，一般情况下，框架柱轴向变形引起的侧向位移很小，可以忽略，仅当框架柱中轴力较大时才考虑该部分引起的侧向位移。以单跨框架结构为例，如下图所示，不同梁柱线刚度比情况下，框架结构在水平荷载作用下产生的变形及框架柱截面中应力分布情况。

由上图可以看出，当框架梁的刚度很大，而框架柱的刚度相对较小时，框架梁对框架柱的约束作用很强。在水平荷载作用下，框架整体受力，框架柱截面内应力分布以整体弯曲应力为主，框架柱轴向变形此时为最大，水平荷载在框架柱内产生的轴力也达到最大。此时，框架侧向位移曲线呈剪切型，框架柱中成对轴力形成的弯矩抵抗了水平荷载产生的弯矩的大部分，框架由梁柱弯曲变形引起的侧向位移也为最小值，轴向变形引起的侧向位移为最大，但是远小于框架柱内无轴力时梁柱弯曲产生的侧向位移。当框架梁刚度很小，而框架柱相对刚度很大时，框架梁对整个框架的约束作用很小。在水平荷载作用下，框架柱没有轴向变形，

并且不产生轴向力。此时，框架可以近似于弱梁连接的两个单独悬臂柱承担弯矩，框架结构的侧向位移曲线呈弯曲型，侧向位移全部由框架柱的弯曲变形引起。框架柱内应力分布以局部弯曲为主。理论分析表明通过增加梁柱刚度比从而增加框架柱内轴力可以增强结构整体抗弯能力并能有效减小结构侧向位移。

水平荷载作用下梁柱刚度比对框架结构位移及框架柱轴力的影响

以单层单跨框架承受水平集中荷载为例，框架柱截面特征相同，框架梁沿长度方向截面特征不变，根据结构力学基本原理计算出框架结构在水平集中荷载作用下框架柱内产生的轴力及框架结构的侧向位移。

计算结果：

其中为结构高度，分别为梁柱线刚度，为集中荷载，为结构跨度。

计算结果表明，当梁柱刚度比很大时，结构中轴力趋近于最大值，而位移趋近于最小值，结构中由成对轴力形成的力偶矩达到最大，结构的抗弯能力也为最大。当梁柱刚度比很小时，结构中轴力趋近于零，而位移趋近于最大值，结构抵抗弯矩能力最小。

分析结论及工程实际应用

理论分析及计算结果表明，增大结构梁柱刚度比能有效增加结构抗弯能力并能有效减小结构位移。近年来，在高层、超高层框架-核心筒结构中多采用结构加强层来控制结构位移，其作用原理是通过桁架或刚度很大的梁连接内筒与外框筒，从而增强建筑结构内筒与外框筒的联系，使外框柱轴力形成的力偶矩承担更多弯矩，减小内筒承担的弯矩从而减小结构整体位移量[6]。由以上理论分析及计算结果证明，在结构荷载、结构各截面尺寸及配筋给定的情况下，可根据结构变形限制条件，直接求出设计所需连梁刚度，使该部分结构设计更加方便快捷。

参考文献：

[1] 龙驭球，包世华，匡文起，袁驷，结构力学，高等教育出版社，2000.

[2] 包世华，张铜生,高层建筑结构设计和计算，清华大学出版社,2005.

[3] 单辉祖，材料力学，高等教育出版社，1999.

[4] Machanics of Materials,R.C.Hibbeler,电子工业出版社，2006.

[5] Stiffness-based design methodology for steel braced tube structures:A sustainable approach,Kyoung Sun Monn,Engineering structures,2010.

[6]刘喜平，加强层的设置对超高层框筒结构水平位移的影响，华北科技学院学报，2008.

注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。