奥数教程-三年级加减法中的巧算习题

三年级奥数系列之加减法中的巧算(一)

三年级奥数系列之加减法中的巧算（一）课前小练1、计算480—101＝598＋99＝43＋189＋57＝591＋482＋118=2、根据加法运算律在（）里填上合适的数。

28＋＝45＋（）(163＋)＋15＝＋(75＋)（）＋28＝（）＋aa＋( ＋b)＝( ＋50)＋（）3、怎样算简便就怎样算。

65＋29＋71 143＋(57＋26) 396—28—2299＋(38＋101) 158＋67＋142 135＋267＋65知识点精析精讲一、加法交换律和结合律在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。

加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。

这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。

先讲加法的巧算。

加法具有以下两个运算律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

即a+b=b+a，其中a，b各表示任意一数。

例如，5+6=6+5。

一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。

例如，a+b+c+d=d+b+a+c=…其中a，b，c，d各表示任意一数。

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。

即a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)，其中a，b，c各表示任意一数。

例如，4+9+7=(4+9)+7=4+(9+7)。

一般地，多个数(三个以上)相加，可先对其中几个数相加，再与其它数相加。

把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就得到加法的一些巧算方法。

二、互补两个自然数相加，如果它们的和恰好是整十、整百、整千·····那么就称其中一个数为另一个数的“补数”，这两个数称为互补。

在做减法的运算时，如果有两个加数互为补数，那么可以先求出它们的和，使计算迅速简便；如果题中没有互补的加数，那么可以设法分出互补的加数，以便凑成整十、整百、整千·····的数。

三年级奥数13巧算加减法

2.计算
1000一91一1一92一2一93一3一94一4一95一5一96一6一97一7一98一8一99一9
3.速算
1一2+3一4 +5一6+7一8 +9一10+11
作业
2.速算下列各题
997+199892+403+296+307
19+299+3999+49999928一(264 + 428)一136
1000一27一60一73一40895一234一166一403
例2速算。
500一41一1一42一2一43一3一44一4一45一5一46一6一47一7一48一8一49一9
三、加减混合运算中的巧算
1.去括号和添括号法则:
在加减混合运算中，如果括号前面是“+”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变;如果括号前面是“一”，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“十”变“—”，“一”变“+”
2.带符号“搬家”:
在加减同级运算中，带着数字前面的运算符号，交换加减数的位置进行计算，其结果不变。首位数前面虽然没有符号，应看作是“十”号。
a+b-c=a-c+b
a+b-c=b-c+a
a+b-c=b+a-c
3.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉。
例1用简便方法计算下列各题。
(1)321+268一68(2)685一327+127
1+4+7+……+19+22+25
提示：还记得等差数列吗
二、减法中的巧算
a-b-c=a-(b+c)

三年级奥数加减法的速算与巧算.

如：1+9=10，3+7=10，2+8=10， 4+6=10，5+5=10。
又如：11+89=100，33＋67=100， 22+78=100，44+56=100， 55+45=100，在上面算式中，
1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11
凑整法〔补数法〕
例1 计算： (1) 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
= ( 1+9)+ ( 2+8)+ ( 3+7)+ ( 4+6)+5+10 =10+10+10+10+10+5 =55
(2) 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 =(1+19)+(3+17)+(5+15)+(7+13)+(9+11) =20+20+20+20+20 =100
凑整法〔补数法〕
如：43+(38＋45)＋(55＋62＋57) =43+38+45+55+62+57 =〔43+57〕+〔38+62〕 +〔45+55〕 =100+100+100 =300
去括号添括号法则
2.在加、减法混合运算中，添括号时：假设添加的括号前面是“＋”号，那么括号内的数的原运算符号不变；假设添加的括号前面是“-”号，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“-”变为“＋”。

奥数第一讲-三年级-加减法巧算

5、先减去那些与被减数有相同尾数的数
如：325+46-125+54
= 325-125+46+54
1、用简便方法求和：
一．536+（541+464）+459 二．588＋264＋148 三．8996＋3458＋7542 四．567+538+562＋555＋533
2、用简便方法求差：
一．1870-280-520 二．4995-（995-480）三．4250-294＋94 四．1272-995
= 100-（20＋35+45）
= 100-100
=0
练习
小结
如：240-63-137
= 240-（63+137）
如：138-（38+27）
= 138-38-27
3、如果括号前面是+号，去添括号，运算符号都
不变
如：18+（82+34）
= 18+82+34
如：89-（19-8+5） = 89-19+8-5
我们也来比一比吧！ 11+89=100 33＋67=100 63+37=100 45+55=100……
PART 01
补数凑整
速算巧算方法一：
01
什么叫“补数”
两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的
02
一个数叫做另一个数的“补数”
你能说说下面式子中的补数吗
1+9=10 2+8=10 4+6=10 5+5=10 3+7=10 45+55=100
看谁算的又对又快
（1）12+29+8 （2）47+19+3 （3）24+44+56 （4）53+36+47

三年级奥数4加减巧算

【思路导航】
(2) 432-(154-168)
【练习3】 (1) 421+(279-125)
(2) 812+(168-112)
(3) 823-(175+323)
(4) 538-(283-162)
【例题4】 2000-111-89-112-88-113-87-114-86-115-85-116-84
(2) 1+2-3+4+5-6+7+8-9……+97+98-99
【例题1】你有好办法算一算吗？ (1) 502+799-298-98
(2) 9999+速算 (1) 308+203-399-97
(2) 99999+9999+999+99+9
(3) 1999+199+19
(4) 375+483+525+617
【例题2】你有好办法算一算吗？
【思路导航】
【练习4】计算 (1) 800-99-1-98-2-97-3-96-4-95-5
(2) 1000-10-20-30-40-50-60-70-80-90
【例题5】计算: 98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-88-87……-4-3+2+1
【思路导航】
【练习5】计算 (1) 2009+1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+14……+2006
(1) 487+321+113+279
(2) 736-567+264

三年级奥数速算巧算经典题目

三年级奥数速算巧算经典题目一、加法中的速算巧算1. 凑整法题目：计算199 + 298+397 + 496。

解析：把199看作200 1，298看作300 2，397看作400 3，496看作500 4。

原式=(200 1)+(300 2)+(400 3)+(500 4)去括号得：200 1+300 2 + 400 3+500 4重新组合：(200+300 + 400+500)-(1 + 2+3+4)先计算括号里的数，200+300+400 + 500 = 1400，1+2+3+4 = 10。

所以结果为1400 10 = 1390。

2. 带符号搬家题目：计算134 + 297 34。

解析：根据带符号搬家的原则，把+297和 34的位置交换。

原式=134 34+297先计算134 34 = 100，再计算100+297 = 397。

二、减法中的速算巧算1. 凑整法题目：计算472 97。

解析：把97看作100 3。

原式=472-(100 3)去括号得：472 100+3先计算472 100 = 372，再计算372+3 = 375。

2. 一个数连续减去几个数题目：计算568 123 77。

解析：根据一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。

原式=568-(123 + 77)先计算123+77 = 200，再计算568 200 = 368。

三、乘法中的速算巧算1. 乘法分配律题目：计算25×(40 + 4)。

解析：根据乘法分配律a×(b + c)=a×b+a×c。

这里a = 25，b = 40，c = 4。

原式=25×40+25×425×40 = 1000，25×4 = 100。

所以结果为1000+100 = 1100。

2. 乘法结合律题目：计算25×125×4×8。

解析：根据乘法结合律(a×b)×(c×d)=(a×c)×(b×d)。

三年级奥数速算、巧算方法及习题

三年级奥数速算、巧算方法及习题例1、在合适的地方填上＋、－、或×，使等式成立。

(1)1 2 3 4 5=1 (2) 1 2 3 4 5=0 练习1在合适的地方填上＋、－、或×，使等式成立。

(1) 3 3 3 3=3 (2) 3 3 3 3=9例2、下面两道算式需要填四个运算符号，每个符号只用一次，该怎样填呢？（1） 9 3 7=20 （2）14 2 5=12练习2、下面算式等号两边分别用什么运算符号，两边才能相等。

（1）2 5 6=13 （2）5 13=9 2例3在□里填上合适的数字。

练习3、⑴在□里填上合适的数字。

例4．在□里填上合适的数字。

练习4、填一填。

4－ 44 7 1＋ 3648 0 34 ＋5 9 54427× 93 1 8×C D4 A B 6 A=（） B=（） C=（） D=（）3－ 275 689 － 1课后练习1、在相同的图形里填上相同的整十数，使等式成立。

×3=1 ×6=2 ×6=42、在下面的方格里填上合适的数字，使它横看成为两道算式，竖看成为五个成语。

3、把1~9这9个数字分别填入下面的○中，正好组成一道算式。

4、把494、495、496、497、498、499、501、502、503、504、505、506这十二个数分别填入下面的方格中，使等式成立。

（每个数只能用一次）5、在同样的图形中填入同样的数字。

6、在数字之间填上合适的运算符号或括号，使等式成立。

□÷□×□ ＋ □=□（□＋□－□）×□=□上下面方生死花门拿稳＋3 14 6＋=＋==＋ ==＋＋ = ＋仔细观察这些数！8 8＋－ 4 9 5 找准入手点！（1）1 2 3 4=1（2）1 1 1 1=1（3）5 5 5 5=15（4）5 5 5 5=25（5）1 2 3 4 5 6 =127、算式8×5-42÷7＋25，计算时（）可以同时计算。

三年级奥数教程第5讲加减法中的巧算二

三年级奥数教程第5讲加减法中的巧算二加减法中的巧算(二)在有加有减的运算中，如果加上某个数，又减去这个数，那么就可以将这个出现两次的数划去，不参加运算，这称为“抵消”．例1、计算：286+972 + 543—972．分析+972与一972可以抵消．解原式＝286+543＝829．随堂练习1计算31+58+69—58—31+12．于是在做多个数的加减运算时，可以利用草稿，将加的放在一边，减的放在另一边，注意两边相同的数互相抵消．例2、625—78--125+28—74．分析与解可以将上面的5个数按“加”、“减”分别写在两边：+ —625 7828 12574左边的25与右边的25可以划去(注意左边剩下600不是6，右边剩下100不是1)，左边的8与右边的8可以划去，这就成为+ —600 7020 10074当然右边的100也可划去，而同时将左边的600改为500；左边的20划去，将左边的70改为50，最后，只需计算500—124＝376．随堂练习2计算：947—545+99 + 345—67．例3、计算：947+(372—447)一572+1 928一(267—72)一33．分析在有括号时，需注意去掉括号后，究竟是做加法，还是做减法，不要搞错．解原式＝947+372—447—572+1 928—267+72—33．+ —947 500 300 447372 572 2001928 26772 33左右两边倾斜的数字可以消掉，另外左边的300可与右边的(267+33)抵消．最后结果是1 928+72＝2 000．随堂练习3 计算：95—63+(52—41)一(78—63)+25—16．：在做加法时，如果所有相加的数都相等，那么只需将一个相加的数乘以相加数的个数就可以了．如果相加的数不全相等，但相差不多，我们也可以利用乘法，再略加调整．例4、计算：98+97+101 + 102+98．分析这些数大致与100相等，所以总和接近500．我们以100为“标准数”，将各加数改写为98＝100—2，97＝100—3，101＝100+1，102＝100 + 2，98＝100—2，问题就化为500—2—3+1+2—2．解原式＝100×5—2—3+1+2—2＝500—4＝496．随堂练习4 计算：48+47+53+51+50例5、计算：l 974 + 1 975+1 994 + 1 998+1 999．分析以1 994为标准数．解原式=(1 994—20) + (1 994—19)+l 994+(1 994 + 4)+(1 994 + 5)＝1 994×5—20—19 + 4 + 5．＝9970—30＝9 940．实际计算时，可以将比标准数多的或少的部分分别写在“+”号或“—”号下方．能抵消的尽量抵消．随堂练习5 计算：294 + 307 + 295 + 303 + 296 + 305例6、已知下面的3×3的正方形中，第二行的和、第三行的和都与第一行的和相等．第一列、第二列、第三列的和也都与第一行的和相等．请将其他格子中的数补填出来．152159154155156分析第二列只缺一个数，这个数应当是(152 + 159+154)一(159 + 155)＝152+154—155＝151．但更简单的算法是注意到表中的数都是150多一些．我们可以将问题改为填下面的表29456然后再将每个数加上150．解由(2+9+4)一(9+5) ＝2+4—5＝1，得表中第二列的空格填1．由(2+9+4)一(2+6) ＝9+4—6＝7，得表中第一列的空格填7．又(2+9+4)一(7+5) ＝3，(2+9+4)一(6+1) ＝8，得到表为294753618原正方形中的各数为15215915457155153156151158随堂练习6 计算：259+254+252—257—255．在加减法的运算中，常常利用“抵消”的方法使计算变得简单．几个相近的数相加，选择其中一个作为“标准数”，其他数表示为“标准数”加或减去一个较小数，这样原来较大数的加减可转化为几个较小数的加减．“读一读……………………………………………………高斯的故事18世纪末，德国的一个小城不伦瑞克，有一群小孩子拿着石板、石笔在做算术．题目是l+2+3+…+100＝?这道题，对于孩子们来说太难了．这一点，数学老师布拉索是很清楚的．他大概想让孩子们忙乎一阵子，而自己则可以偷空看看书．可是，居然有一个小孩子很快地在石板上写出答数，静静地走上来，把石板放在讲台上．“他不可能这么快就算出答案，”布拉索想，“一定做错了．”不过，布拉索还是瞥了一下石板上的答数．令他大吃一惊，答数是5 050，正确的答案!这个小孩就是高斯(C．F．Gauss，1777～1855)．他的家境贫寒，父母亲都没有受过正规教育．可是高斯从小就喜爱数学，他自己说：“我在呀呀学语之前就已经会计算了．”高斯后来成为一位伟大的数学家．小朋友们，你知道高斯是怎样算出结果的吗?你有没有好的方法来求出这个和?练习题1、计算：756+758+761+764+770．2、计算：(1)6 581 299—75 325—24 675；(2)225 200—173—827．3、计算：74+75+77+80+82+85．4、计算：990+992+994+996+998．5、计算：1 975+1 980+l 998+1 985+1 994．6、计算：(1)3 675一(11+13+15+17+19)；(2)4 900一(90+92+95+96)．7、求下面6个数的平均数(6个数的和除以6)：198、201、195、202、197、201．8、小萍一次考试中，语文、数学、英语三门的平均分是90分．已知她语文得了94分，英语得了80分．她数学得了多少分?9、24个23，35，16，16，25这28个数的平均数是多少?10、三个两位数的平均数是80，其中有一个数是82，那么这三个数中最大的可以是多大?11、用两种方法求和：80+82+84+86+88．12、某车间的一个小组有12名工人，一天中他们每人加工的零件个数是：86，82，71，88，90，78，83，8l，85，76， 87，77．问：这个小组的12名工人一天总共加工多少个零件?这个小组平均每人一天加工多少个零件?。

三年级奥数系列之加减法中的巧算一

三年级奥数系列之加减法中的巧算(一)课前小练1、计算480—101 = 598 + 99= 43 + 189+ 57= 591 + 482 + 118=2、根据加法运算律在()里填上合适的数。

28+ = 45+()(163 + ) + 15= + (75 + )()+ 28=( ) + aa+ ( + b) = ( + 50) +( )3、怎样算简便就怎样算。

65 + 29+ 71 143+ (57 + 26) 396 —28—2299 + (38 + 101) 158 + 67+ 142 135 + 267 + 65€知识点精析精讲一、加法交换律和结合律在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。

加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。

这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。

先讲加法的巧算。

加法具有以下两个运算律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

即a+b=b+a,其中a, b各表示任意一数。

例如，5+6=6+5。

一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。

例如，a+b+c+d=d+b+a+c=・・・其中a, b, c, d各表示任意一数。

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。

即a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)，其中a，b，c各表示任意一数。

例如，4+9+7=(4+9)+7=4+(9+7)。

一般地，多个数(三个以上)相加，可先对其中几个数相加，再与其它数相加。

把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就得到加法的一些巧算方法。

二、互补两个自然数相加，如果它们的和恰好是整十、整百、整千........... 那么就称其中一个数为另一个数的“补数”这两个数称为互补。

在做减法的运算时，如果有两个加数互为补数，那么可以先求出它们的和，使计算迅速简便；如果题中没有互补的加数，那么可以设法分出互补的加数，以便凑成整十、整百、整千•••…的数。

三年级加减法巧算奥数题

三年级加减法巧算奥数题一、题目。

1. 计算：19 + 199 + 1999 + 19999。

解析：把19看作20 - 1，199看作200 - 1，1999看作2000 - 1，19999看作20000 - 1。

(20 - 1)+(200 - 1)+(2000 - 1)+(20000 - 1) =20+200+2000+20000 - 1 - 1 - 1 - 1 =22220 - 4 =222162. 计算：999 + 99 + 9。

解析：把999看作1000 - 1，99看作100 - 1，9看作10 - 1。

(1000 - 1)+(100 - 1)+(10 - 1) =1000+100+10 - 1 - 1 - 1 =1110 - 3 =11073. 计算：101 + 102 + 103 + 104 + 105。

解析：利用加法交换律和结合律，将101和105相加，102和104相加，再加上103。

(101 + 105)+(102 + 104)+103 =206+206+103 =206×2+103 =412 + 103 =5154. 计算：48 + 50 + 52 + 54 + 56 + 58 + 60 + 62。

解析：这是一个等差数列，可以利用等差数列求和公式S_n=(n(a_1 + a_n))/(2)（其中n是项数，a_1是首项，a_n是末项），这里n = 8，a_1=48，a_n = 62。

S_8=(8×(48 + 62))/(2) =(8×110)/(2) =4×110 =4405. 计算：123 - 98。

解析：把98看作100 - 2。

123-(100 - 2) =123 - 100+2 =23+2 =256. 计算：321 - 199。

解析：把199看作200 - 1。

321-(200 - 1) =321 - 200+1 =121+1 =1227. 计算：234 + 176 - 134。

巧算加减法三年级题目

巧算加减法三年级题目一、加法交换律和结合律相关题目（1 - 10题）1. 题目：23 + 15 + 77。

- 解析：根据加法交换律，交换15和77的位置，再利用加法结合律，先计算23+77 = 100，然后再加上15，结果为100 + 15 =115。

2. 题目：12 + 38 + 62 + 88。

- 解析：利用加法交换律和结合律，将12和88结合，38和62结合。

即(12 + 88)+(38+62)=100 + 100 = 200。

3. 题目：56+29+44。

- 解析：交换29和44的位置，先算56 + 44 = 100，再加上29，结果为129。

4. 题目：34+17+66+83。

- 解析：(34+66)+(17 + 83)=100+100 = 200。

5. 题目：19+35+81+65。

- 解析：(19 + 81)+(35+65)=100+100 = 200。

6. 题目：43+28+57+72。

- 解析：(43+57)+(28+72)=100+100 = 200。

7. 题目：25+36+75。

- 解析：交换36和75的位置，先算25+75 = 100，再加上36，结果为136。

8. 题目：18+53+82+47。

- 解析：(18+82)+(53+47)=100+100 = 200。

9. 题目：32+27+68。

- 解析：交换27和68的位置，先算32+68 = 100，再加上27，结果为127。

10. 题目：45+16+55+84。

- 解析：(45+55)+(16+84)=100+100 = 200。

二、减法的性质相关题目（11 - 20题）11. 题目：156 - 32 - 68。

- 解析：根据减法的性质，一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和。

所以156-(32 + 68)=156 - 100 = 56。

12. 题目：234 - 45 - 55。

- 解析：234-(45+55)=234 - 100 = 134。

三年级奥数加减法的巧算

⑺9856－(856＋1130)＝。
⑻1083－(283－119)＝。
⑼583＋674－574－183＝。
⑽93+92+88+89+90+91+88+87+94+89=。
家庭检测与提高训练
用简便方法计算
⑴729＋154＋271⑵7852＋825＋175
⑶96＋135＋104⑷136＋973＋638＋127
一般地，有a－(b—c)＝a－b＋c，
a－(b－c)＝a＋c－b。
(3)几个数的和减去一个数，等于从任何一个加数里减去这个数(在能减的情况下)，再同其余的加数相加。
一般，有(a＋b＋c)－d；(a－d)＋b＋c
＝a＋(b－d)＋c
＝a＋b＋(c－d)。
为了帮助记住这些运算性质，可以简要地概括如下：
第一，在连减或加减混合运算中，如果算式中没有括号，计算时，可以带着符号“搬家”。
⑴673＋288⑵9＋99＋999＋9999＋6
【思路点睛】这道题目乍看起来，不具备巧算的条件，那怎么办呢？我们可以利用转化的思考方法，把其中一个加数折分成两部分，其中一部分刚好是另一个加数的补数，能与另一个加数凑整，这样计算比较简便。
⑴673＋288
＝661＋12＋288
＝661＋(12＋288)
一般地，有a－b－c＝a—c—b，
a－b＋c＝a＋c－b。
第二，在加减混合运算中，如果括号的前面是“－”号，那么，去掉括号时，括号内的减号变加号，加号变减号；如果括号的前面是“＋”号，那么，去掉括号时，括号内的符号不变。我们把这种运算性质叫做加减混合运算去括号的性质。
一般地，有a－(b＋c)＝a－b－c，
＝333325

三年级奥数加减法巧算练习题

减法中的巧算
4、把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去
例4：巧算下面各题：
（1）300-73-27 （2）1000-90-80-20-10
练习
（1）650-54-46 （2）300-29-31-40 （3）1000-48-42-10 （4）800-48-10-52-90
减法中的巧算
练习
加法中的巧算
1、互补数先加
例1：巧算下面各题：（1）36 ＋ 87 ＋ 64 （2）99 ＋ 136＋101
（3）972＋639＋28
看谁算的又对又快
（1）12+29+8 （2）47+19+3 （3）24+44+56 （4）53+36+47 （5）36+87+64 （6）99+136+101
加法中的巧算
2、拆出补数先加
例2：巧算下面各题：
（1） 188＋873
（2 ）996 ＋548
（3 ） 9898＋203
看谁算的又对又快
（1）298+189= （2）96+15= （3）399+83=
加法中的巧算
3、多加再减
例3：巧算下面各题：
（1）99+9
（2）1198 ＋296
看谁算的又对又快
（1）98+96+94+92 （2）1998+998+98+8 （3）299999+29999+2999+299+29
5、先减去那些与被减数有相同尾数的减数
例5：巧算下面各题：（1）4723-（723＋189）（2）2356-159-256