matlab课程设计(关于矩阵操作)
MATLAB实验四 矩阵的使用
MATLAB 实验四 矩阵的使用一．实验目的1掌握矩阵和数组的表示方法；2学会矩阵最常用的计算方法，能够一般方程组的解。
3掌握数组排序的规则4了解稀疏矩阵和多维数组二．实验类型验证型三．实验内容：1设置matlab 的工作环境，将工作目录设置为d:\work ，添加搜索目录d:\example 2在matlab 的命令窗口里完成如下计算，其中t 的值分别取-1,0,1，表达式如下：4/3)2t y e π-= 3自行产生一个5行5列的数组，得到最中间的三行三行矩阵。
4用magic 产生一个5*5的矩阵，将这个矩阵的第二行与第三行互换位置 5求方程组的根 x 1+4x 2-3x 3=22x 1+5x 2-x 3=11x 1+6x 2+x 3=126p=[1 -6-72 -27]，求这个多项式的根。
7已经两个多项式的系数分别是：[1 2 3 4]和[1 4 9 16]，请求这两个多项式的乘积，及商和余数。
8给定一个多项式的根是[-5 -3+4i -3-4i],求原来的多项式9 A=[2 3 4；1 5 7；6 2 5]用什么函数，保证第一列排序的时候，其他列跟着变化。
最后的结果是：[1 5 7；2 3 4；6 2 5]10利用fzero 求这个方程x2sin(x)+cos(x) =0的一个根.四．实验步骤：1.仔细阅读Matlab 帮助文件中有关以上函数的使用说明，能充分理解其使用方法并能运用它们完成实验内容。
2建立工作目录和搜索目录见教材第一章相关内容。
3 e 是表示用exp 表达，圆周率用pi 来表示。
4访问矩阵里的元素，用（）内加上标记来表达，如果标记是用逗号隔开的两个数，那么访问的将是一个元素，如果标记是用逗号隔开的两个矩阵，将访问得到一个子矩阵。
5交换矩阵两行的位置，原理和上面相同，关键就是要找到一个表达新顺序的向量。
6.根据AX=B可以得到方程组的解X。
X可以用矩阵左除的方法，也可以用逆阵的方法。
MATLAB中对矩阵的基本操作
MATLAB中对矩阵的基本操作在MATLAB中，可以对矩阵进行多种基本操作，包括创建矩阵、访问元素、改变矩阵的大小、插入和删除元素、矩阵的运算等。
以下是对这些操作的详细说明：1.创建矩阵：在MATLAB中，可以使用多种方式创建矩阵。
其中最常用的方式是使用方括号将元素排列成行或列，例如：```A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];```这将创建一个3x3的矩阵A，其元素为1到92.访问元素：可以使用括号和下标来访问矩阵中的元素。
下标从1开始计数。
例如，要访问矩阵A的第二行第三列的元素，可以使用以下代码：```A(2,3);```这将返回矩阵A的第二行第三列的元素。
3.改变矩阵的大小：可以使用函数如reshape和resize来改变矩阵的大小。
reshape函数可以将矩阵重新组织为不同的行和列数。
例如，以下代码使用reshape 将3x3的矩阵A重新组织为1x9的矩阵B：```B = reshape(A, 1, 9);```resize函数可以改变矩阵的大小，可以用来增加或减少矩阵的行和列数。
例如，以下代码将矩阵A的大小改变为2x6：```A = resize(A, 2, 6);```4.插入和删除元素：可以使用括号和下标来插入和删除矩阵中的元素。
例如，以下代码会在矩阵A的第二行的末尾插入一个元素10：```A(2, end+1) = 10;```同时，可以使用括号和下标来删除矩阵中的元素。
以下代码将删除矩阵A的第一行的第二个元素：```A(1,2)=[];```这将删除矩阵A的第一行的第二个元素。
5.矩阵的运算：-矩阵乘法：使用*符号进行矩阵乘法运算。
例如，以下代码将矩阵A 与矩阵B相乘：```C=A*B;```-矩阵加法和减法：使用+和-符号进行矩阵加法和减法运算。
例如，以下代码将矩阵A和矩阵B相加得到矩阵C：```C=A+B;```-矩阵转置：使用'符号进行矩阵的转置操作。
例如，以下代码将矩阵A转置：```B=A';```-矩阵相乘：使用.*符号进行矩阵的元素级相乘运算。
Matlab中的矩阵操作技巧指南
Matlab中的矩阵操作技巧指南在科学计算和数据处理中，矩阵操作是一个非常重要的环节。
Matlab作为一种功能强大的计算工具，提供了丰富的矩阵操作函数和技巧，帮助用户更高效地处理数据。
本文将为大家介绍一些在Matlab中常用的矩阵操作技巧，希望对广大Matlab用户有所帮助。
一、矩阵的创建和赋值在Matlab中，创建矩阵有多种方式。
可以使用数组、函数、特殊值或其他操作创建矩阵。
下面是一些常见的创建矩阵的方法。
1.1 使用数组创建矩阵使用数组创建矩阵是一种简单直观的方式。
可以通过一维或多维数组来创建矩阵。
```matlabA = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9] % 创建一个3x3的矩阵B = [1, 2, 3; 4, 5, 6] % 创建一个2x3的矩阵```1.2 使用函数创建矩阵除了使用数组，还可以使用Matlab提供的函数来创建矩阵。
常用的函数有zeros, ones, eye等。
```matlabC = zeros(3, 3) % 创建一个3x3的全零矩阵D = ones(2, 4) % 创建一个2x4的全一矩阵E = eye(5) % 创建一个5x5的单位矩阵```1.3 特殊值的矩阵Matlab中还提供了一些特殊值的矩阵，如全1矩阵、全0矩阵等。
```matlabF = ones(3, 3) % 创建一个3x3的全1矩阵G = zeros(2, 4) % 创建一个2x4的全0矩阵```二、矩阵的索引和切片在Matlab中，可以使用索引和切片操作来获取矩阵的元素或对矩阵进行切片操作。
2.1 矩阵的索引可以使用单个索引、行索引或列索引来获取矩阵的元素。
```matlabA = magic(3) % 创建一个3x3的魔方矩阵element = A(2, 3) % 获取第2行第3列的元素row = A(1, :) % 获取第1行的所有元素column = A(:, 2) % 获取第2列的所有元素```2.2 矩阵的切片可以使用切片操作来获取矩阵的子矩阵。
matlab矩阵及矩阵的操作
矩阵的操作
1、矩阵下标
MATLAB通过确认矩阵下标，可以对矩阵进行插入子块，提取子块和重排子块的操作。
A(m,n)：提取第m行，第n列元素
A(:,n)：提取第n列元素
A(m,:)：提取第m行元素
A(m1:m2,n1:n2)：提取第m1行到第m2行和第n1列到第n2列的所有元素（提取子块）。
A(:)：得到一个长列矢量，该矢量的元素按矩阵的列进行排列。
矩阵扩展：如果在原矩阵中一个不存在的地址位置上设定一个数（赋值），则该矩阵会自动扩展行列数，并在该位置上添加这个数，而且在其他没有指定的位置补零。
消除子块：如果将矩阵的子块赋值为空矩阵[ ]，则相当于消除了相应的矩阵子块。
2、矩阵的大小
[m,n]=size(A,x)：返回矩阵的行列数m与n，当x=1，则只返回行数m，当x=2，则只返回列数n。
length(A)=max(size(A))：返回行数或列数的最大值。
rank(A)：求矩阵的秩
矩阵分解
（1）奇异值分解
[U,S,V]=svd(A)
求矩阵A的奇异值及分解矩阵，满足U*S*V’=A，其中U、V矩阵为正交矩阵
（U*U’=I），S矩阵为对角矩阵，它的对角元素即A矩阵的奇异值。
特征值分解
[V,D]=eig(A)
正交分解
[Q,R]=qr(A)
三角分解
[L,U]=lu(A)
将A做对角线分解，使得A=L*U,其中L为下三角矩阵，U为上三角矩阵。
matlab程序设计矩阵及其运算
matlab程序设计矩阵及其运算1. 矩阵的定义和表示在matlab中，矩阵是一种常用的数据结构，用于存储和处理多维数据。
矩阵由行和列组成，每个元素都有一个唯一的位置。
在matlab中，可以通过方括号[ ]来定义和表示矩阵。
以下是一些常见的矩阵定义：一维行向量：matlabA = [1 2 3 4 5];一维列向量：matlabB = [1; 2; 3; 4; 5];二维矩阵：matlabC = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];可以使用size()函数获取矩阵的维度信息，例如：matlab[m, n] = size(C); % m为行数，n为列数2. 矩阵的运算matlab中的矩阵可以进行各种运算，包括基本的加减乘除运算、转置运算、矩阵乘法运算等。
2.1 加法和减法矩阵的加法和减法可以使用+和-运算符进行，例如：matlabA = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];B = [9 8 7; 6 5 4; 3 2 1];C = A + B; % 矩阵的加法D = A B; % 矩阵的减法2.2 矩阵乘法矩阵乘法在matlab中使用运算符进行，例如：matlabA = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];B = [9 8 7; 6 5 4; 3 2 1];C = A B; % 矩阵的乘法2.3 转置运算矩阵的转置表示将矩阵的行和列互换，使用'运算符进行，例如：matlabA = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];B = A'; % A的转置矩阵2.4 矩阵的逆运算矩阵的逆运算是指对于一个可逆矩阵A，存在一个矩阵B，使得A B = B A = I，其中I为单位矩阵。
在matlab中，可以使用inv()函数来求一个矩阵的逆矩阵，例如：matlabA = [1 2; 3 4];B = inv(A); % A的逆矩阵需要注意的是，不是所有的矩阵都有逆矩阵，对于不可逆的矩阵，inv()函数会报错。
matlab矩阵操作基础
稀疏矩阵的操作
稀疏矩阵的创建与存储
稀疏矩阵的定义：只包含少量非零 元素的矩阵
存储方式：使用特殊的数据结构， 如三元组表示法或CSR/CSC格式
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
创建方法：使用sparse函数或直接 赋值
添加项标题
切片与子块提取的语法：A(i,j)或A(i,:)或A(:,j)等，其中A为矩阵 名，i和j为行和列的索引
添加项标题
切片与子块提取的应用：在数据分析、图像处理等领域中广泛应 用
矩阵的元素替换与修改
矩阵元素替换：使 用新的元素替换矩 阵中的旧元素
矩阵元素修改： 直接修改矩阵中 的元素值
索引操作：通过 索引访问和修改 特定位置的元素
存储优势：节省空间，提高计算效 率
稀疏矩阵的基本操作
创建稀疏矩阵：使 用sparse函数创建 稀疏矩阵
访问元素：使用下 标索引访问稀疏矩 阵中的元素
修改元素：使用下 标索引修改稀疏矩 阵中的元素
矩阵运算：进行稀 疏矩阵的加、减、 乘、除等基本运算
稀疏矩阵的应用场景
线性方程组的求解
矩阵运算
数值分析
条件语句：使用条 件语句对矩阵元素 进行筛选和替换
矩阵的函数运算
矩阵的函数运算
矩阵的加法运算 矩阵的减法运算 矩阵的乘法运算 矩阵的转置运算
矩阵的数值积分与微分
数值积分：对矩阵 进行数值积分运算 的方法和步骤
微分运算：对矩阵 进行微分运算的方 法和步骤
应用场景：矩阵的 数值积分与微分在 科学计算、工程等 领域的应用
操作方法：使用'共轭'函数（conj） 矩 阵的逆 矩阵的逆
Matlab实验报告(二)矩阵和数组操作
Matlab实验报告（二）矩阵和数组操作一、实验目的1．掌握矩阵和数组的一般操作，包括创建、保存、修改和调用等。
2．学习矩阵和数组的加减运算与乘法。
3．掌握对数组中元素的寻访与赋值，会对数组进行一般的操作。
二、预备知识1．常用的产生特殊矩阵的函数?eye(m,n) 单位阵?rand（m,n) 随机矩阵?randn(m,n) 正态分布的随机矩阵?zeros(m,n) 零矩阵?ones(m,n) 全部元素都为1的矩阵?compan(A) 矩阵A的伴随矩阵?bankel(m,n) n维Hankel矩阵?invhilb(n) n维逆Hilbert矩阵?magic(n) n维Magic矩阵?toeplitz(m,n) Toeplitz矩阵?wilkinson(n) n维Wilkinson特征值测试矩阵?handamard(n) n 维Handamard矩阵?hilb(n) n维Hilbert矩阵?kron(A,B) Kronecker 张量积?pascal(n) n维Pascal矩阵?vander(A) 由矩阵A产生Vandermonde矩阵2．通过矩阵的结构变换，获得新矩阵表2 矩阵结构变化产生新矩阵L=tril(A) L=tril(A,k) 0 U=triu(A) U主对角线及以上的元素取矩阵A的元素，其余为0 L主对角线及以下元素取矩阵A 的元素，其余为0 L及第k条对角线及以下元素取矩阵A的元素，其余为U=triu(A,k) 0 B=rot90(A) B=rot90(A,k) B=fliplr(A) B=flipud(A) B=reshape(A,m,n) U 第k条对角线及以上的元素取矩阵A的元素，其余为矩阵A逆时针旋转90°得到B 矩阵A逆时针旋转k*90°得到B 矩阵A左右翻转得到B 矩阵A上下翻转得到B 将矩阵A的元素重新排列，得到m*n的新矩阵（m*n就等于A的行列式之积。
数学建模实验报告(一)MATLAB中矩阵的基本操作
-2.3299
-1.4491
>> T=a
T =
Columns 1 through 5
-0.1765 0.3335 -0.4762 -0.3349 0.6601
0.7914 0.3914 0.8620 0.5528 -0.0679
-1.3320 0.4517 -1.3617 1.0391 -0.1952
d－e， ， .*e, ，将 结果中所有的对角线元素全部换为0.5。
>> load C.mat
>> d=(1:3;2:4)
d=(1:3;2:4)
>> d=(1:3,2:4)
d=(1:3,2:4)
|
错误:表达式或语句不正确பைடு நூலகம்-可能(、{或[不对称。
>> d=C(1:3,2:4)
d =
2.0000 0 1.2500
K =
2.0000 3.5000 5.0000 6.5000 8.0000
3.0000 4.5000 6.0000 7.5000 9.0000
4.0000 5.5000 7.0000 8.5000 10.0000
>> K(find(K>4))=-4
K =
2.0000 3.5000 -4.0000 -4.0000 -4.0000
1.0000 3.0000 0.5000
2.0000 1.0000 -1.0000
>> f=rand(3)
f =
0.8147 0.9134 0.2785
0.9058 0.6324 0.5469
0.1270 0.0975 0.9575
matlab解矩阵方程课程设计
matlab解矩阵方程课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解矩阵方程的基本概念，掌握线性方程组的矩阵表示方法。
2. 学会运用MATLAB软件解决矩阵方程，掌握相关函数及其用法。
3. 掌握分析矩阵方程解的性质和条件，了解其适用范围。
技能目标：1. 能够运用MATLAB软件构建矩阵方程，并有效地解决实际问题。
2. 培养运用矩阵理论知识解决实际问题的能力，提高计算思维能力。
3. 学会分析矩阵方程求解过程中的错误和异常，并能进行有效调试。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对矩阵方程求解的兴趣，激发其学习热情。
2. 培养学生团队合作意识，提高沟通与协作能力。
3. 通过解决实际问题，培养学生将理论知识应用于实践的观念，增强学生的创新意识和实践能力。
课程性质：本课程为应用数学课程，旨在让学生掌握矩阵方程的求解方法，培养学生运用MATLAB软件解决实际问题的能力。
学生特点：学生已具备一定的线性代数基础，掌握了矩阵的基本运算，但对矩阵方程的求解方法和MATLAB软件应用尚不熟悉。
教学要求：注重理论与实践相结合，通过案例分析和实际操作，使学生熟练掌握矩阵方程的求解方法，并能够运用MATLAB软件解决实际问题。
同时，关注学生情感态度的培养，提高学生的综合素质。
在教学过程中，将目标分解为具体的学习成果，便于教学设计和评估。
二、教学内容1. 矩阵方程基本概念：回顾线性方程组与矩阵的关系，介绍矩阵方程的定义及分类。
- 教材章节：第二章 矩阵与线性方程组- 内容：矩阵方程的表示方法、特殊矩阵方程（如线性方程组、最小二乘问题等）。
2. MATLAB软件基本操作：介绍MATLAB软件的基本操作，包括矩阵的输入、输出以及基本运算。
- 教材章节：第三章 MATLAB软件基础- 内容：MATLAB矩阵运算、脚本编写、函数调用。
3. 矩阵方程求解方法：讲解常用的矩阵方程求解方法，如高斯消元法、矩阵分解法等。
- 教材章节：第四章 矩阵方程求解- 内容：高斯消元法、矩阵分解（LU分解、QR分解等）。
MATLAB实验2 MATLAB的矩阵操作(1)
6、求特征值的方法求解方程
4x4+6x+3=0
(对比eig和roots、分析它们的不同和各自的应用范围)
7、P55思考练习3 , 5
实验过程中，请结合MATLAB的帮助系统。
四、实验操作过程与结果（写明使用到的函数及结算结果即可）
五、学生收获
MATLAB实验2MATLAB的矩阵操作(1)
班级专业：姓名：学号：日期：
一、实验目的
ห้องสมุดไป่ตู้1.熟悉MATLAB基本命令与操作；
2.熟悉MATLAB的矩阵运算；
3.了解MATLAB的多项式运算；
二、实验准备
通读书本第二章---MATLAB矩阵及其运算
三、实验内容
1.在命令窗口中键入表达式 ，并求 时 的值。
2. P54二.1
3.已知 ， ，在MATLAB命令窗口中建立A、B矩阵并对其进行以下操作：
(1)计算矩阵A的行列式的值
(2)分别计算下列各式：
、 和 、 、 、 、
4、产生3阶随机方阵，其元素为[10，60]区间的随机整数，然后判断A的元素是否能被5整除。（分析fix、rand、rem函数的使用方法）
matlab课程设计(关于矩阵操作)
课程设计任务书学生姓名：李圆超专业班级：信息SY1201指导教师：龙毅宏工作单位：信息工程学院题目：MATLAB矩阵操作设计要求完成的任务：1.利用MATLAB－mathematics对矩阵操作进行设计，具体包括创建（普通、单位、零）矩阵、矩阵运算、矩阵变形等。
2.验证如下函数的功能：all、any、find、isempty、isequal、xor。
课程设计的目的：1.理论目的理解掌握所学理论知识，并能用所学理论知识分析矩阵的操作，设计。
2.实践目的熟练MATLAB的使用，验证并掌握MATLAB的一些基本函数，对矩阵进行实际的操作和设计。
时间安排：指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签字：年月日摘要 (2)Abstract (3)1引言 (4)1.1MATLAB的介绍 (4)1.2矩阵的介绍 (4)2 MATLAB对矩阵的操作 (4)2.1矩阵的生成 (4)2.1.1直接输入法 (4)2.1.2 特殊矩阵的生成 (6)2.2矩阵的运算 (8)2.2.1矩阵的加减 (8)2.2.2矩阵的相乘 (9)2.2.3矩阵的乘方 (9)2.2.4矩阵的除法 (11)2.2.5矩阵的点乘 (11)2.2.6矩阵的数乘 (12)2.2.7矩阵的转置 (12)2.2.8矩阵的逆 (13)2.2.9求矩阵的特征值和特征向量 (13)2.3矩阵的变形 (14)3验证部分函数的功能 (15)3.1 all和any函数 (15)3.2 find函数 (17)3.3 isempty函数 (20)3.4 isequal函数 (20)3.5 xor函数 (21)4 心得体会 (23)5 参考文献 (24)矩阵是高等代数学中的一种运算工具。
在物理学.计算机科学.数学建模等领域有着极为广泛的应用。
矩阵的各种运算都是较为繁琐的，而运用MATLAB可以快速简易的对矩阵进行各种运算以及变换等。
因此学会运用MATLAB对矩阵进行各种操作至关重要。
实验二MATLAB的矩阵操作_参考答案
1
5
>> A(k)
ans =
23
10
（2）取出A前3行构成矩阵B,前两列构成矩阵C,右下角 子矩阵构成矩阵D,B与C的乘积构成矩阵E.
>> B=A([1,2,3],:)
B =
23.0000 10.0000 -0.7780 0
41.0000 -45.0000 65.0000 5.0000
32.0000 5.0000 0 32.0000
y =
-128.4271
2.已知 ,
求下列表达式的值：
（1） ， （其中I为单位矩阵）
A=[-1,5,-4;0,7,8;3,61,7]
B=[8,3,-1;2,5,3;-3,2,0]
>> A+6*B
ans =
47 23 -10
12 37 26
-15 73 7
&
ans =
-1.2768 -0.4743 0.2411
2.1229 1.3173 -0.2924
3.已知
完成下列操作
（1）输出A在[10,25]范围内的全部元素
A=[23,10,-0.778,0;41,-45,65,5;32,5,0,32;6,-9.54,54,3.14]
>> k=find(A>=10&A<=25)
(2)
(3)
2.已知 ,
求下列表达式的值：
（1） ， （其中I为单位矩阵）
(2)A*B、A.*B和B*A
(3)A/B及B/A
3.已知
完成下列操作
(1)输出A在[10,25]范围内的全部元素
(2)取出A前3行构成矩阵B,前两列构成矩阵C,右下角 子矩阵构成矩阵D,B与C的乘积构成矩阵E.
9乘9矩阵matlab课程设计
9乘9矩阵matlab课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能掌握9乘9矩阵的基本概念，理解其在数学和工程领域的应用。
2. 学生能运用MATLAB软件进行9乘9矩阵的创建、运算和求解。
3. 学生了解矩阵特征值和特征向量的概念，并能运用MATLAB求解9乘9矩阵的特征值和特征向量。
技能目标：1. 学生能熟练使用MATLAB软件进行矩阵操作，包括矩阵的输入、输出、乘法、除法、求逆等。
2. 学生能够运用MATLAB解决实际问题时，提取问题中的矩阵元素，建立数学模型，并求解。
3. 学生具备运用矩阵理论分析问题和解决问题的能力。
情感态度价值观目标：1. 学生培养对数学和工程问题的探究兴趣，增强学习动力。
2. 学生通过矩阵运算和问题求解，培养团队合作意识，学会互相借鉴、交流。
3. 学生认识到矩阵在科技发展中的重要作用，增强对科学研究的尊重和热爱。
课程性质：本课程为应用数学与工程领域的交叉课程，结合MATLAB软件，培养学生运用矩阵理论解决实际问题的能力。
学生特点：九年级学生具有一定的数学基础和逻辑思维能力，对新鲜事物充满好奇，但需加强对实际应用的理解。
教学要求：教师应注重理论与实践相结合，引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的动手操作能力和创新意识。
在教学过程中，关注学生的个体差异，鼓励学生积极参与，培养其自主学习和团队合作能力。
通过课程目标的分解和实现，使学生在知识、技能和情感态度价值观方面取得全面发展。
二、教学内容1. 矩阵基础知识：- 矩阵的定义与表示方法- 矩阵的基本运算：加、减、乘、除- 矩阵的转置、共轭、逆矩阵2. MATLAB软件操作：- MATLAB软件的安装与界面认识- 矩阵的创建、编辑与保存- 矩阵运算的MATLAB实现：线性方程组求解、矩阵乘法等3. 矩阵高级应用：- 特征值与特征向量的概念及其求解方法- 矩阵的奇异值分解与行列式求解- 矩阵在工程中的应用实例4. 教学内容的安排与进度：- 第一周：矩阵基础知识学习，包括定义、运算方法等- 第二周：MATLAB软件操作，学习矩阵的创建、运算等- 第三周：矩阵高级应用，探讨特征值、特征向量及奇异值分解等- 第四周：综合实例分析与讨论，巩固所学知识，提高解决问题的能力教材章节关联：- 矩阵基础知识：参照教材第3章- MATLAB软件操作：参照教材第4章- 矩阵高级应用：参照教材第5章教学内容确保科学性和系统性，结合课程目标，以理论与实践相结合的方式，帮助学生掌握矩阵相关知识，培养运用MATLAB解决实际问题的能力。
如何在Matlab中进行矩阵操作和计算
如何在Matlab中进行矩阵操作和计算在Matlab中进行矩阵操作和计算Matlab是一种用于数值计算和可视化的高级程序语言，广泛应用于科学计算、工程设计、统计分析等领域。
其中，矩阵操作和计算是Matlab的核心功能之一。
在本文中，我们将探讨如何利用Matlab进行矩阵操作和计算的一些基本技巧和高级功能。
一、创建矩阵在Matlab中创建矩阵非常简单。
我们可以使用特定的语法来定义一个矩阵，并赋予其初值。
例如，我们可以使用方括号将矩阵的元素排列成行或列的形式，用逗号或空格分隔开每个元素。
```MatlabA = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9]; % 创建一个3x3的矩阵B = [10 11 12; 13 14 15; 16 17 18]; % 创建一个3x3的矩阵```除此之外，我们还可以使用内置函数来创建特殊类型的矩阵，如单位矩阵、零矩阵、对角矩阵等。
```MatlabC = eye(3); % 创建一个3x3的单位矩阵D = zeros(2, 4); % 创建一个2x4的零矩阵E = diag([1 2 3]); % 创建一个对角矩阵，对角线元素分别为1、2、3```二、矩阵运算Matlab提供了丰富的矩阵运算函数，方便我们进行各种矩阵操作。
例如，我们可以使用加法、减法、乘法、除法等运算符对矩阵进行基本的运算。
```MatlabF = A + B; % 矩阵相加G = A - B; % 矩阵相减H = A * B; % 矩阵相乘I = A / B; % 矩阵相除```此外，Matlab还提供了求转置、求逆、求行列式等常用的矩阵运算函数，可以通过调用这些函数来完成相应的操作。
```MatlabJ = transpose(A); % 求矩阵A的转置K = inv(A); % 求矩阵A的逆矩阵L = det(A); % 求矩阵A的行列式```三、矩阵索引与切片在Matlab中，我们可以使用索引和切片操作来访问矩阵的特定元素或子矩阵。
Matlab矩阵的操作
将以文本或二进制格式存储的数据读入 MATLAB 的另一种方 式是用 Import Wizard. File→Import Data
3. 利用矩阵编辑器 Array Editor
先在命令窗口输入： >>A=1
在Workspace窗口，双击该变量，打开矩阵编辑 器，进行输入和修改。
Practice: A=magic(4)
B1=rot90(A), B2=rot90(A,2), B3=tril(A,2),
B4=triu(A,-1), BT=A’,
四 多维矩阵
以三维矩阵为例，常用的方法有4种：
(1) 对二维矩阵进行扩充得到三维矩阵：
>>a=[1,2;3,4] a=
12 34 >> a(:,:,2)=[5,6;7,8]
提取一个矩阵的上三角部分
产生 0～1 间均匀分布的随机矩阵 m=n 时简写为 rand(n) 产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵 m=n 时简写为 randn(n)
实用文档
例： 已知矩阵
1 2 3 A 4 5 6
7 8 9
试生成与矩阵A大小相同的单位阵，全0阵及全1阵；
解： 输入命令 A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];B1=eye(size(A)) B2=zeros(size(A)) B3=ones(size(A))
实用文档
1. 直接输入法
将矩阵的元素用[]方括号括起来，按矩阵行的顺 序输入各元素，同一行的各元素之间用空格或逗号 分隔，不同行的元素之间用分号分隔。 例：>>x=[1 2 3 4 ;5 6 7 8]
>>x=[1,2,3,4;5,6,7,8]
MATLAB程序设计 第2章 MATLAB矩阵及其运算
例2-4 建立随机矩阵： (1) 在区间[20,50]内均匀分布的5阶随机矩阵。 (2) 均值为0.6、方差为0.1的5阶正态分布随机矩阵。 命令如下： x=20+(50-20)*rand(5) y=0.6+sqrt(0.1)*randn(5) 此外，常用的函数还有reshape(A,m,n)，它在矩 阵总元素保持不变的前提下，将矩阵A重新排成 m×n的二维矩阵。
(2) 利用空矩阵删除矩阵的元素 在MATLAB中，定义[]为空矩阵。给变 量X赋空矩阵的语句为X=[]。注意，X=[]与 clear X不同，clear是将X从工作空间中删 除，而空矩阵则存在于工作空间中，只是 维数为0。
2.2.3 特殊矩阵 1．通用的特殊矩阵 常用的产生通用特殊矩阵的函数有： zeros：产生全0矩阵(零矩阵)。 ones：产生全1矩阵(幺矩阵)。 eye：产生单位矩阵。 rand：产生0～1间均匀分布的随机矩阵。 randn：产生均值为0，方差为1的标准正态 分布随机矩阵。
(3) 矩阵除法 在MATLAB中，有两种矩阵除法运算：\和/，分 别表示左除和右除。如果A矩阵是非奇异方阵， 则A\B和B/A运算可以实现。A\B等效于A的逆左 乘B矩阵，也就是inv(A)*B，而B/A等效于A矩阵 的逆右乘B矩阵，也就是B*inv(A)。 对于含有标量的运算，两种除法运算的结果相同， 如3/4和4\3有相同的值，都等于0.75。又如，设 a=[10.5,25]，则a/5=5\a=[2.1000 5.0000]。对于矩 阵来说，左除和右除表示两种不同的除数矩阵和 被除数矩阵的关系。对于矩阵运算，一般 A\B≠B/A。
(1) 矩阵加减运算 假定有两个矩阵A和B，则可以由A+B和 A-B实现矩阵的加减运算。运算规则是：若 A和B矩阵的维数相同，则可以执行矩阵的 加减运算，A和B矩阵的相应元素相加减。 如果A与B的维数不相同，则MATLAB将给 出错误信息，提示用户两个矩阵的维数不 匹配。
matlab程序设计矩阵及其运算
matlab程序设计矩阵及其运算MATLAB程序设计：矩阵及其运算1. 引言MATLAB是广泛使用的科学计算软件，其强大的矩阵运算能力是其广泛应用的重要原因之一。
本文将介绍MATLAB中矩阵的基本概念、表示方法以及常用的矩阵运算。
2. 矩阵的表示在MATLAB中，矩阵可以通过以下几种方式表示：- 使用方括号`[ ]`创建矩阵，每行元素用空格或逗号分隔，每行末尾用分号表示换行。
例如：A = [1 2 3;4 5 6;7 8 9];- 使用函数`zeros`、`ones`、`eye`等创建特定类型的矩阵。
例如：B = zeros(3, 4); % 创建一个3×4的全零矩阵C = ones(2, 2); % 创建一个2×2的全一矩阵D = eye(5); % 创建一个5×5的单位矩阵- 使用特殊的函数如`linspace`等创建等差数列构成的矩阵。
例如：x = linspace(0, 1, 5); % 创建一个包含5个等差数列元素的行矩阵3. 矩阵运算3.1. 矩阵加法和减法MATLAB中，矩阵的加法和减法可以使用加号`+`和减号`-`进行表示。
例如，对于两个相同大小的矩阵A和B，可以进行加法运算：C = A + B。
3.2. 矩阵乘法矩阵的乘法在MATLAB中使用乘号``进行表示。
- 对于两个矩阵A和B，若A的列数等于B的行数，则可以进行矩阵乘法运算：C = A B。
- 如果矩阵B为标量，则可以将其乘到矩阵A的每个元素上：C = A B。
3.3. 矩阵除法矩阵的除法在MATLAB中也使用乘号`/`进行表示。
- 对于两个矩阵A和B，若A的列数等于B的行数，则可以进行矩阵除法运算：C = A / B。
- 如果矩阵B为标量，则可以将其除到矩阵A的每个元素上：C = A / B。
3.4. 矩阵转置矩阵的转置可以使用单引号`'`进行表示。
- 对于矩阵A，其转置矩阵为B = A'。
MATLAB矩阵操作
MATLAB矩阵操作MATLAB是一种功能强大的数学软件，用于进行各种数值计算和数据处理任务。
其中，最常见的操作之一就是对矩阵进行操作。
本文将介绍一系列的MATLAB矩阵操作，包括创建矩阵、访问矩阵元素、矩阵运算、矩阵转置与共轭以及矩阵分解等。
1.创建矩阵要创建一个矩阵，可以使用MATLAB中的矩阵专用命令。
例如，可以使用zeros函数创建一个全零矩阵，如下所示：```matlabA = zeros(3, 3);```这将创建一个3x3的全零矩阵。
同样地，可以使用ones函数创建一个全一矩阵，使用eye函数创建一个单位矩阵。
还可以使用rand函数创建一个随机矩阵。
2.访问矩阵元素要访问矩阵中的元素，可以使用矩阵的行列下标来进行索引。
MATLAB 中的矩阵索引是从1开始的，而不是从0开始的。
例如，要访问矩阵A的第2行第3列的元素，可以使用以下语法：```matlabA(2,3)```3.矩阵运算MATLAB提供了许多矩阵运算的函数。
例如，可以使用矩阵相加、相减和相乘的操作符+、-和*进行矩阵运算。
还可以使用dot函数进行矩阵的点乘运算。
此外，MATLAB还提供了矩阵的逆运算、矩阵的行列式计算和矩阵的特征值计算等。
4.矩阵转置与共轭要进行矩阵的转置操作，可以使用矩阵的转置操作符'。
例如，要对矩阵A进行转置，可以使用以下语法：```matlabB=A';```而对于复数矩阵，可以使用conj函数对矩阵进行共轭操作。
例如，要对矩阵A进行共轭操作，可以使用以下语法：```matlabB = conj(A);```5.矩阵分解例如，可以使用lu函数对一个矩阵进行LU分解。
以下是一个示例：```matlab[L, U, P] = lu(A);```这将返回矩阵LU分解的结果，其中L是下三角矩阵，U是上三角矩阵，P是行置换矩阵。
总结：本文介绍了MATLAB中的矩阵操作，包括创建矩阵、访问矩阵元素、矩阵运算、矩阵转置与共轭以及矩阵分解等。
解矩阵方程matlab课程设计
解矩阵方程matlab课程设计一、教学目标本课程的教学目标是使学生掌握矩阵方程的解法及其在MATLAB中的应用。
通过本课程的学习，学生应能理解矩阵方程的基本概念，熟练运用MATLAB解决矩阵方程问题。
1.理解矩阵方程的基本概念。
2.掌握矩阵方程的解法。
3.熟悉MATLAB矩阵方程求解的基本命令。
4.能够运用矩阵方程解决实际问题。
5.能够熟练使用MATLAB求解矩阵方程。
情感态度价值观目标：1.培养学生的逻辑思维能力。
2.培养学生的创新意识。
3.使学生认识到矩阵方程在实际生活中的重要性。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括矩阵方程的基本概念、解法及其在MATLAB中的应用。
1.矩阵方程的基本概念：矩阵、向量、矩阵方程的定义。
2.矩阵方程的解法：高斯消元法、矩阵的逆、克莱姆法则。
3.MATLAB矩阵方程求解：MATLAB基本命令、矩阵方程的求解命令、实例演示。
三、教学方法本课程采用讲授法、案例分析法、实验法相结合的教学方法。
1.讲授法：用于讲解矩阵方程的基本概念、解法及MATLAB求解。
2.案例分析法：通过实际案例，使学生理解矩阵方程在实际问题中的应用。
3.实验法：让学生亲自动手操作，熟练掌握MATLAB矩阵方程求解的命令及技巧。
本课程的教学资源包括教材、多媒体资料、实验设备等。
1.教材：选用《线性代数》作为主要教材，辅以《MATLAB教程》。
2.多媒体资料：制作课件、案例分析及实验操作视频。
3.实验设备：计算机、MATLAB软件。
五、教学评估本课程的评估方式包括平时表现、作业、考试等，以全面、客观、公正地评价学生的学习成果。
1.平时表现：包括课堂参与度、提问回答、小组讨论等，占总评的30%。
2.作业：布置与课程内容相关的练习题，要求学生在规定时间内完成，占总评的40%。
3.考试：期末进行闭卷考试，测试学生对矩阵方程解法及MATLAB应用的掌握程度，占总评的30%。
六、教学安排本课程的教学安排如下：1.教学进度：按照教材的章节顺序进行教学，确保每个章节的教学内容都能得到充分讲解。
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课程设计任务书学生姓名：李圆超专业班级：信息SY1201指导教师：龙毅宏工作单位：信息工程学院题目：MATLAB矩阵操作设计要求完成的任务：1.利用MATLAB－mathematics对矩阵操作进行设计，具体包括创建（普通、单位、零）矩阵、矩阵运算、矩阵变形等。
2.验证如下函数的功能：all、any、find、isempty、isequal、xor。
课程设计的目的：1.理论目的理解掌握所学理论知识，并能用所学理论知识分析矩阵的操作，设计。
2.实践目的熟练MATLAB的使用，验证并掌握MATLAB的一些基本函数，对矩阵进行实际的操作和设计。
时间安排：指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签字：年月日摘要 (2)Abstract (3)1引言 (4)1.1MATLAB的介绍 (4)1.2矩阵的介绍 (4)2 MATLAB对矩阵的操作 (4)2.1矩阵的生成 (4)2.1.1直接输入法 (4)2.1.2 特殊矩阵的生成 (6)2.2矩阵的运算 (8)2.2.1矩阵的加减 (8)2.2.2矩阵的相乘 (9)2.2.3矩阵的乘方 (9)2.2.4矩阵的除法 (11)2.2.5矩阵的点乘 (11)2.2.6矩阵的数乘 (12)2.2.7矩阵的转置 (12)2.2.8矩阵的逆 (13)2.2.9求矩阵的特征值和特征向量 (13)2.3矩阵的变形 (14)3验证部分函数的功能 (15)3.1 all和any函数 (15)3.2 find函数 (17)3.3 isempty函数 (20)3.4 isequal函数 (20)3.5 xor函数 (21)4 心得体会 (23)5 参考文献 (24)矩阵是高等代数学中的一种运算工具。
在物理学.计算机科学.数学建模等领域有着极为广泛的应用。
矩阵的各种运算都是较为繁琐的，而运用MATLAB可以快速简易的对矩阵进行各种运算以及变换等。
因此学会运用MATLAB对矩阵进行各种操作至关重要。
本课程设计主要是运用MATLAB对矩阵进行操作.变换，熟练并掌握其使用方法，使自己在今后运用MATLAB进行矩阵操作时更加得心应手。
同时，还对几种函数进行了验证，使自己可以掌握这几种函数的功能，在以后的操作中可以利用这几种函数进行更加快捷的运算。
关键词：矩阵 MATLAB 课程设计函数AbstractMatrix is a computational tool of higher algebra.It has a very wide range of applications in physics, Computer science, Mathematics modeling and other fields.All kinds of matrix operations are relatively cumbersome,and it will be very fast and easy for the operation and transformation of matrix to use MATLAB.Therefore,learning how to use MATLAB to variedly operate the matrix is very important.Using MATLAB to operate the matrix is the main part of the curriculum design,and I can not only master the method but also make myself more handy in the future by doing that.Besides,I also verify several functions which makes me more familiar to how to use those,and I can use those types of functions to operate more quickly in the future.Key word: Matrix MATLAB Curriculum design Function1引言1.1MATLAB介绍MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。
它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。
MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。
它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。
MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点,使MATLAB成为一个强大的数学软件。
在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++ ，JAVA的支持。
可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。
1.2矩阵的介绍矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。
在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。
矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。
将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。
对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。
关于矩阵相关理论的发展和应用，请参考矩阵理论。
在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。
2 MATLAB对矩阵的操作2.1矩阵的生成2.1.1直接输入法MATLAB的强大功能之一体现在能直接处理矩阵。
当然首要任务是输入待处理的矩阵。
不管是任何矩阵，我们可以直接按行方式输入每个元素，同一行中的元素用逗号（，）或者用空格符来分隔，且空格个数不限；不同的行用分号（；）分隔。
所有元素处于一方括号（[]）内；当矩阵是多维（三维以上），且方括号内的元素是维数较低的矩阵时，会有多重的方括号。
例如：>> A=[1 2 3 ; 4 5 6; 7 8 9]结果显示：A =1 2 34 5 67 8 9>>B=[12,13,14;1,2,3;4,5,6]结果显示：B=12 13 141 2 34 5 6>>C=[2.5 3.5 ;4.5 5.8]结果显示：C =2.50003.50004.50005.8000>>D=[1 0 0;0 1 0;0 0 1] %单位矩阵结果显示：D =1 0 00 1 00 0 1>>E=[0 0 0;0 0 0;0 0 0] %零矩阵结果显示：E =0 0 00 0 00 0 0>>F=[1 1 1;1 1 1;1 1 1] %全1矩阵结果显示：F =1 1 11 1 11 1 1>>H=[] %空矩阵结果显示：H =[]2.1.2特殊矩阵的生成命令全零阵函数 zeros格式 B = zeros(n) %生成n×n全零阵B = zeros(m,n) %生成m×n全零阵B = zeros([m n]) %生成m×n全零阵B = zeros(size(A)) %生成与矩阵A相同大小的全零阵如：>>A=zeros(3) %生成3×3全零阵结果显示：A =0 0 00 0 00 0 0>>B=zeros(2,3) %生成2×3全零阵结果显示：B =0 0 00 0 0命令单位阵函数 eye格式 Y = eye(n) %生成n×n单位阵Y = eye(m,n) %生成m×n单位阵Y = eye(size(A)) %生成与矩阵A相同大小的单位阵如：>>A=eye(3) %生成3×3单位阵结果显示：A =1 0 00 1 00 0 1>>B=eye(2,3) %生成2×3单位阵结果显示：B =1 0 00 1 0命令全1阵函数 ones格式 Y = ones(n) %生成n×n全1阵Y = ones(m,n) %生成m×n全1阵Y = ones([m n]) %生成m×n全1阵Y = ones(size(A)) %生成与矩阵A相同大小的全1阵如：>>A=ones(2) %生成2×2全1阵结果显示：A =1 11 1>>B=ones(3,2) %生成3×2全1阵结果显示：B =1 11 11 12.2矩阵的运算2.2.1矩阵的加减运算符：“＋”和“－”分别为加、减运算符。
运算规则：对应元素相加、减，即按线性代数中矩阵的“十”，“一”运算进行。
如：>>A=[2, 2, 2; 1, 2, 3; 1, 3, 6];B=[8, 1, 6; 3, 5, 7; 4, 9, 2];X=A+BY=A-B结果显示：X =10 3 84 7 105 12 8Y =-6 1 -4-2 -3 -4-3 -6 42.2.2矩阵的相乘运算符：*运算规则：按线性代数中矩阵乘法运算进行，即放在前面的矩阵的各行元素，分别与放在后面的矩阵的各列元素对应相乘并相加。
如：>>X=[1 2 3 ;4 5 6;7 8 9];Y=[1 1 1;2 4 1;9 5 7];Z=X*Y结果显示：Z =32 24 2468 54 51104 84 782.2.3矩阵的乘方运算符：^运算规则：当A为方阵，P为大于0的整数时，A^P表示A的P次方，即A自乘P次；P 为小于0的整数时，A^P表示A的逆矩阵的P次方。
注意：若A不为方阵，则不能进行A之间的相乘，故不能乘方。
此时有P.^A表示以A中相对位置的数为指数，P为底数，所得到的数所组成的矩阵，而A.^P表示以A中相对位置的数为底数，P为指数，所得到的数所组成的矩阵。