电学压轴题

考试内容 知识点 分项细目
考试目标
了解 理解 电功与电功率 电功率
运用电功率的公式解决有关问题
√
知识点．电功率压轴题
电学知识的核心是：电阻清，一切清．这个观点在电功率压轴题的计算中，反映得更是淋漓尽致，解此类题，核心是几个电阻之间的比例关系，解题的指导思想通常是：
第一步：找出题干中“当”字（有时也有可能是：“将”、“若”，也有可能没字），根据题干内容，把电路分成几个状态（主要是滑动变阻器的移动，或开关的断开与闭合，使电路分成几个状态），画出每个状态的等效电路图，并标出已知量；
第二步：根据已知量，一般是电压之间的比值；或是功率之间的比值，列出方程或是方程组； 第三步：运用数学方法解方程组，求出未知．
在这类题目的求解的过程中，比例的应用尤为重要，合理而巧妙的运用比例往往会使复杂问题简单化．
知识点睛
中考要求
电功率压轴题（一）
【例1】 小勇同学在科技月制作了一个多档位电热器模型．为了分析接入电路的电阻对电热器电功率的影
响，他将电表接入电路中，其电路如图所示．电源两端电压不变，R 1的阻值为10Ω，滑动变阻器的最大阻值为R 2．当开关S 闭合，S 1、S 2断开时，将滑动变阻器的滑片置于B 端，此时电压表示数为U 1，R 3消耗的功率P 3为1.2W ；当开关S 、S 2闭合，S 1断开时，电流表的示数为I 1，电压表的示数为U 2；当开关S 、S 1、S 2都闭合时，将滑动变阻器的滑片置于中点，电流表的示数为I 2．已知12:1:2I I =，12:1:6U U =．求： （1）R 2的阻值； （2）电源两端的电压．
例题精讲
【例2】如图所示电路，灯泡标有“6V 0.3A”，R1为定值电阻、R为滑动变阻器．当开关都闭合，滑动变阻器的滑片位于b端时，灯恰能正
常发光，电流表的示数为1.5A．当只闭合开关S和S1时，滑动变
阻器的滑片位于c点时，电压表的示数为3V，灯泡的电功率为P1；
当只闭合开关S和S2时，滑动变阻器的滑片位于d点时，电压表
的示数为4V，滑动变阻器的功率为P2．灯丝的电阻与电源电压保
持不变，求：
（1）电源电压和定值电阻R1的阻值；
（2）P1和P2．
【例3】 如图所示，电源电压不变，灯L 的电阻不随温度变化，断开开关S ，先将滑动变阻器R 2的滑片P
移至b 端，电流表的示数为I 1，电压表的示数为U 1，R 2消耗的电功率为2W ；再将滑片移至滑动变阻器的a 端，电压表的示数为U 2；闭合开关S ，电流表的示数为I 3，此时灯泡正常发光，已知13:2:5I I =，12:2:3U U =．
求：（1）灯L 的电阻L R 与1R 的比值； （2）灯L 的额定功率．
【课1】 如图所示电路，设电源电压不变，灯丝电阻不随温度变化，滑动变阻器的最大阻值为R ．当开关
S 1、S 2断开，滑动变阻器的滑片P 位于A 端时，电压表V 2示数为U 2，电阻R 2和滑动变阻器消耗的总功率为P 1=1W ；当开关S 1断开，S 2闭合时，电压表V 1示数为U 1，灯正常发光，电流表的示数为I ；当开关S 1、S 2都闭合时，接入电路的滑动变阻器阻值为最大值的
3
4
时，电流表的示数与I 相比变化了0.6A I ∆=，滑动变阻器消耗的电功率为2 4.8W P =．已知12:6:5U U =．求： （1）灯正常发光时通过灯L 的电流； （2）当开关S 1、S 2都闭合时，电路消耗总
功率的最小值．
课堂检测
【课2】 如图所示，电源两端电压不变．当只闭合开关S 1，滑动变阻器滑片P 在最左端时，电流表示数为
I 1，电阻R 1的功率为P 1．当闭合开关S 1、S 2，滑动变阻器滑片P 在某一位置时，电流表示数为I 2．电压表示数为6V ，变阻器的功率为12W ．当只闭合开关S 1，滑动变阻器滑片P 在另一位置时，电流表示数为I 3．电压表示数为10V ，变阻器的功率为5W ．已知12:3:2I I ．求： （1）电源两端电压． （2）电阻R 1的功率P 1．
【作业1】在如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变，滑动变阻器的最大电阻12Ωab R =，当开关S 1
闭合，S 2断开，滑片P 滑到b 端时，电压表的示数为U 1，灯L 消耗的功率是其额定功率的1
9
；
当开关S 1、S 2同时闭合，滑片P 滑到a 端时，电流表的示数为2A ，此时电阻R 0的电功率为12W ，电压表的示数为U 2，且21:2:1U U =，求： （1）当开关S 1、S 2同时闭合，滑片P 滑到a 端
时，电压表的示数； （2）灯L 的额定功率．
课后作业
【作业2】如图所示，电源两端的电压保持不变，滑动变阻器
的最大电阻12Ωab R =．当开关S 1、S 2同时闭合，变阻器的滑片P 滑到a 端时，电流表的示数为2A ，电阻R 1消耗的电功率为12W ，电压表的示数为U 1；当开关S 1闭合、S 2断开，变阻器的滑片P 滑到b 端时，电压表的示数为U 2，电阻R 2消耗的电功率为P 2．知12:2:1U U =．求：
（1）电阻R 2为多少欧？ （2）电源电压U 为多少伏？
（3）电阻R 2消耗的电功率P 2为多少瓦？
【演兵1】（2011.昌平一模）如图24所示，电源电压为12V保持不变。

当闭合开关S0和S1时，电流表A1的示数为0.8A；调整开关S0、S1和S2的开闭状态，发现某一状态时，电路消耗的电功率最大为P1，电流表A2的示数为3.6A，R3消耗的功率为P2；当电路消耗的最小功率为P3时，R1和R2消耗的总功率为P4；已知P1：P3=11：1，求：
（1）R3的阻值；
（2）当S0闭合，S1、S2都断开时，电压表的示数；
（3）P2和P4的比值。

中考演兵
图24 R3
A1A2
R2
R1
S1
S0
S2
【演兵2】（2011.朝阳一模)如图24所示电路，电源两
端的电压保持不变。

R 1是定值电阻，其阻值是6Ω，R 2是滑动变阻器，小灯泡L 的铭牌上标有“6V 3W”。

当闭合开关S 后，滑动变阻器的滑片P 在a 端时，灯泡恰好正常发光，此时定值电阻的功率是P 1＝1.5W ；调节滑片P 的位置使其位于b 点时，灯泡的实际功率是P L /，定值电阻的功率是P 1/，滑动变阻器的功率是P b ；再调节滑片P 的位置使其位于c 点时，灯
泡的实际功率是P L //，定值电阻的功率是P 1//，滑动变阻器的功率是P c 。

已知 P 1/∶P 1//∶P 1＝16∶4∶25，P L /∶P L // =8∶1，P b ∶P c ＝13∶17。

求：⑴电源两端的电压，滑动变阻器分别在a 端、b 点、c 点时电路中的电流I a 、I b 、I c ； ⑵滑动变阻器滑片P 在b 点和c 点时，接入电路的电阻阻值R b 、R c ； ⑶灯泡的实际功率P L /和P L //各是多少。

（6分）
图24
S
S 1 R 2 a b b c
b
L
【演兵3】（2011.大兴一模）如图20，电路中电源两端电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R３。

将滑动变阻器的滑片P置于A端，只闭合开关S1时，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2；
将滑动变阻器的滑片P置于B端，
仍只闭合开关S1时，电压表V1
的示数为U1′，电压表V2的示数
为U2′，R1消耗的电功率为0.21W。

已知U1﹕U1′= 7﹕8 ，U2﹕U2′=
3﹕2，R2=9 。

（1）求R1的阻值；
（2）当滑动变阻器的滑片P置
于B端时，闭合开关S1、S2、S3，求电流表的示数。

R1
R2
A B
P
S1
S2
S3
V2 V1
图20
R3
【演兵4】（2011.东城一模）如图24所示的电路中，电源两端的电压保持不变。

闭合开关S 、S 1，当滑片
P 移至滑动变阻器R 2的A 端时，电压表V 1的示数为U 1，电压表V 2的示数为U 2，电流表A 的示数为I 1，滑动变阻器R 2消耗的电功率P 2为3W 。

当只闭合开关S ，将滑片P 移至滑动变阻器R 2的中点时，电压表V 1的示数为U 1'，电压表V 2的示数为U 2'，电流表A 的示数为I 2。

闭合开关S 、S 1，当滑片P 移至滑动变阻器R 2的B 端时，电流表A 的示数为I 3，电阻R 3的电功率为P 3。

已知U 1＝5
4
U 1'，U 2＝4U 2'。

求：
（1）电流I 1与I 2的比值。

（2）电功率P 3的大小。

（3）通过断开、闭合开关及移动滑动变阻器滑片P ，电路所消耗的最小电功率P min 。

（结果保留1位小数）
R 3
S 1
S
R 1
V 1
V 2 A
1
P
R 2 A
B
-
3
0.6 － A
S
L
－ － +
电源 -
3 15 － V 1
S 1
S 2
- 3 15
－ V 2
R 3 R 2
图18
【演兵5】（2011.房山一模）如图18所示的电路中，电源电压稳定不变（忽略温度对电阻的影响）。

当开
关S 、S 1闭合，S 2断开，滑动变阻器滑片P 位于某点A 时，电压表V 1和V 2的示数之比U 1:U 2=2：3，电流表示数为0.6A ；当滑动变阻器滑片P 位于右端时，电压表V 1、V 2示数分别为U 1’、U 2’；当开关S 、S 2闭合、S 1断开时，电压表V 1、V 2示数为分别U 1’’、U 2’’。

U 1’：U 1’’=2：3， U 2’：U 2’’=4：3.滑动变阻器的最大阻值为20Ω。

求
（1）定值电阻R 2的阻值 （2）电源电压
（3）通过开关闭合与断开，调节滑动变阻器的滑片P 的位置，电路消耗的最小功率。

【演兵6】（2011.丰台一模）如图25所示，电源电压不变，当滑动变阻器的滑片P 在A 端，闭合S 1、S 2，
断开S 3、S 4时，电流表示数为0.4A ，R 2的功率为P 2；滑片P 仍在A 端，闭合S 1、S 2、S 4，断开S 3时，电路的总功率为1.5P 2；当滑片P 在B 端，闭合S 1、S 2，断开S 3、S 4时，R 2的功率为0.25P 2；滑片P 仍在B 端，闭合S 1、S 3，断开S 2、S 4时，变阻器的功率为0.5W ，此时R 1的功率为P 1。

求：
（1）R 1与R 2的电阻比；
（2）P 在B 端，闭合S 1、S 3，断开S 2、S 4时，R 1的功率P 1； （3）滑动变阻器的最大阻值。

R 2
S 1
S 3 R 1 A
1 P
A
B
S 2
S 4
图25
【演兵7】（2011.怀柔一模）如图27所示电路中，电源两端的电压和灯丝的电阻均保持不变，定值电阻R1=25 。

只闭合开关S1时，灯L正常发光；只闭
1，
合开关S3时，灯L 的实际功率为其额定功率的
16
R2消耗的功率为0.5W；改变三个开关的状态，在
保证R1工作的条件下，若R1消耗的最大功率和最
小功率之比为4∶1。

求：
（1）灯丝的电阻R灯；
（2）电源两端的电压U；
（请画出相关的等效电路图）
图27
【演兵8】（2011.门头沟一模）如图24所示电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R3的最大阻值为50Ω。

当滑片P滑至A端，闭合开关S1和S2时，电流表的示数为I1，电压表的示数为U1；当滑片P滑至A端，只闭合开关S1时，电流表的示数为I2，电压表的示数为U1′，电阻R1消耗的电功率为P1′；当滑片P滑至B端，只闭合开关S1时，电流表的示数为I3，电阻R1消耗的电功率为P1″，电阻R2消耗的电功率为0．5 W。

若U1：U1′＝2：1，P1′：P1″＝9：4；
求：（1）I1：I2为多大？
（2）电源电压为多少伏？
（要求画等效电路图）
图24
【演兵9】（2011.密云一模）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S。

当滑动变阻器的滑片P位于某
一位置时，电压表V1的示数是10V，电压表V2
的示数是5V，滑动变阻器接入电路中的电阻与电
阻R2的总电功率为5W；当滑动变阻器的滑片P
位于最左端时，电压表V2的示数是2V，滑动变
阻器接入电路中的电阻与电阻R2的总电功率为
3.2W。

求滑动变阻器的最大阻值。

【演兵10】（2011.石景山一模）如图22所示，电源两端电压不变，电阻R 1的阻值为4Ω。

闭合开关S ，
当滑动变阻器的滑片P 位于左端时，电流表的示数为I 1，电压表V 1的示数为U 1，变阻器的功率为P 1，R 2的电功率为1W 。

当滑动变阻器的滑片P 位于中点时，电流表的示数为I 2，电压表V 2的示数为U 2，变阻器的功率为P 2。

已知：U 1=U 2，P 1：P 2=8：9。

求： （1）电流表的两次示数之比I 1：I 2； （2）电阻R 2的阻值；
（3）移动滑动变阻器的滑片，电路所消耗的最大电功率P 最大。

S
R 1
V 1
R 2
V 2
P R 3
【演兵11】（2011.顺义一模）如图23所示，电路中的总电压和灯L 的电阻保持不变，当闭合开关S 1，断
开开关S 2和S 3时，灯L 正常发光，电压表示数为6V ；当闭合开关S 1、S 2，断开S 3时，电流表
示数为0.5A ；当闭合开关S 3，断开S 1、S 2时，灯L 实际消耗的电功率为其额定功率的9
1
，电阻
R 1消耗的电功率为0.3W ，求：
（1）灯L 正常工作1min40s 消耗的电能； （2）电阻R 2的阻值。

（6分）
【演兵12】（2011.通州一模）图19所示的电路中，电源两端电压U 保持不变。

当滑动变阻器的滑片P 置
于a 端时，闭合开关S ，电压表的示数为U 1，电流表的示数为I 1，电阻R 1消耗的电功率P 1=4W ，电阻R 2消耗的电功率为P 2；当滑动变阻器的滑片P 置于距a 端2/3时，电压表的示数为U 2，电流表的示数为I 2，电阻R 2消耗的电功率为P 2′。

已知P 2 :P 2′=4:9，U 1:U 2=4:3。

求：（1）I 1与 I 2的比值；
（2）滑动变阻器滑片P 在a 端时，R 3消耗的功率； （3）滑动变阻器滑片P 在b 端时，R 2消耗的功率。

R 2
S R 1
S 1 P R 3 a b
【演兵13】（2011.西城一模）如图27 所示的电路中，电源两端的电压和灯泡的电阻均保持不变。

当只闭合开关S和S1时，灯L1正常发光，电流表A的示数为I 1，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，电阻R3消耗的电功率为P3；当只
闭合开关S和S2时，电流表A的示数为I 2，电
压表V1的示数为U/ 1，电阻R4消耗的电功率为
P4。

已知：3 U1= 2 U2，U1= 2 U/ 1，P3= 2W，
P4=2.5 W求：
（1）电流I1与I2的比值；
（2）电阻R3与R4之比；
（3）灯L1的额定电功率P1；
（4）通过开关的断开或闭合，电路处于不同状
态。

在电路的各工作状态中，所消耗的最大电功
率P max与最小电功率P min的比值。

【演兵14】（2011.延庆一模）如图18所示，电源两端电压保持不变，当开关S 1闭合、S 2断开，滑动变阻
器的滑片P 移到B 端时，变阻器连入电路电阻为R B ，此时电流表的示数为I 1，电阻R 2的电功率为P 2，电阻R B 的电功率为P B ；当开关S 1断开、S 2闭合时，电流表的示数为I 2，电阻R 2的电功率为P 2’。

已知P 2:P 2’ =49:144 。

求：
（1）I 1:I 2；
（2）当开关S 1、S 2都断开，滑动变阻器的滑片P 在C 点时，变阻器接入电路的电阻为R c ，电压表V 1的示数为U 1，电压表V 2的示数为U 2，电流表的示数为I 3，此时电阻R C 的电功率为P C 。

已知U 1:U 2＝3:8，I 2:I 3=9:7。

试计算第一种状态和第三种状态中连入电路中的变阻器消耗的电功率之比P B :P C 。

(请画出相关电路状态的等效电路图)
S 1 R 1 R 2 P S 2 A B V 2
V 1 图18
【演兵15】（2011.燕山一模）如图21所示，电源电压保持不变。

只闭合开关S1时，电压表V的示数为U1，电阻R1消耗的功率P1
为1.8W；只闭合开关S2、
S3时，电压表V的示数为
U2，电流表A1和A2的示数
分别为I 1和I 2；所有开关都
闭合时，电流表A 2的示数
比I2增加了0.9A。

已知U1∶
U2＝1∶3，I 1∶I 2＝4∶1，
求电源电压及开关都闭合时
电阻R3消耗的电功率。