初中数学 九年级下册(湘教版) 学法大视野 一课一练 配套练习册-55

* '%"$%(',+ %*,/!
* "如图连接+-!
* *
2,/+*+'%/$-#3
槡 槡 * '+,$ +/"%,/"$ ("%*"$,!
是 的直径 *
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2,- 22
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与 相切 * '20 2+ !
当 与 相离时 * " 20 2+
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需满足的条件是 * '@
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*
解 作 垂足为 如图所示 * !!!
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1
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在 中 *
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槡 槡 *
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槡 槡 +2+*,+2
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即点+到*, 的距离为槡"与2+的半径相等 '直线*,与2+ 相切!
2/.&*+%*+,$-#3
且 槡 '+/+/.
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"
'直线/. 与2+ 相交!
变式训练! 变式训练!
解如图作 !!
" ,-+*+
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'此时22 与直线*+ 相离! 如图作 于 " 2>+*+ >
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数学!九年级下册!湘教版
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设 则 2,$$ *2$(&$
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当 时 ' 2,$#!, 22 与直线*+ 相切!
是 的切线 * '/- 22
*
解 如图连接 *
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切 于点 * 20- 22
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* 2+/+0,'2-&+/
* *
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由 知 *
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" ! 2-&+/
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槡 *
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槡 * '%*?+$-#3%+$(#3+?$" (!
在 中 槡 *
* *
45'*?+
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又知2* 以* 为圆心半径为"
* * * *
'*? 等于半径
课故后直提线升+,与2* 相切!
* *
基础达标
* !!!"!!(!!*!!,!!+!!
"!,!"!圆的切线
课前预习
课堂探究 外垂直 半径 一 !!! !
垂直 "!
!" !(
垂直 例 思路导引 !
!! !"!%+*-!
证明如图连接2-!
22*$2-
为 的中点 '%2*-$%2-*!
2- +,
',-$+-
'%,*-$%+*-
'%,*-$%2-*
'2-&*/!
变式训!练" !! 变式训练" "解如图连接2/则
2/+*+2/$2,
2*,+2,
''+/2('+,*
'++*2$*2,/!
2%*,+$-#3*,$*+,$(
'*+$,
'(&,2/$2*/
课堂达标 '2/$
* (
即 22
的半径长为* (
!
槡 !!!"!!(!*((!*!*#3! ,!证明如图连接20!
于-
垂足为-!
在45'*+, 中根据勾股定理得*+$
,则
,-$*,*++,$"!*!
当 时 和圆相离 ! @$" "!*)"*+

当 时 " @$"!* *+ 和圆相切
当 时 和圆相交 ( @$( "!*$(*+
!
例 思路导引 "
!!(,#/!"!(##/!
* 解过点* 作*-++,于-垂足为-!
* 2*,$1##/%,$(#3
* * *
'*-
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"!*,$
! "
01##$(,#/!
* *
'2(此,#公/路)不(#会#穿/过该公园!
* *
变式训练"
!!)1!
*
变式训练 解过 作 于 *
" " * *-+2+ -
则 *
%*-2$-#3%*2-$-#3&+#3$(#3
海里 * 2*$+#
相切 或 * 1!
*
能力提升 *

!)!" )!
* -!!!!"!$A$(!
解如图过点 作 垂足为 * !#! 0 0,+2+
,ห้องสมุดไป่ตู้
*
则 *
%2,0$-#3!
* 2%*2+$(#320$"*./
* *
'0,$ "!20$!"./!
当 时 * ! @$!"./ @$0,
海里 *
* *
'*-$ "!2*$(#
!
* * *
课2'堂(渔#达船)标"一,直向正西方向航行没有触礁的危险!
*
相离 * !!!"!!(!!*! 解直线 与 相切 * +! +, 2*
!,!*! !
* * * *
证明如下如图作*? 为?!
++,垂足
中 2'*+, %+*,$!"#3
*
* *
'2-$ "!,-$"),
* * *
课'后2提2升的半径为"),!
* *
基础达标
解 如图连接 * !!!"!!(!!*!!,!!+!!1!*,3!)!!+!
* -! ! ,-!
*
是 的直径 *
2+, 22
即 * ,-+*+!
'%+-,$-#3
* 2*-$-+
参考答案
解 如图 !"! ! 2*- 为直径
由垂径定理得 *-++,
'
+-$,-
'+-$,-!
"+/, 三点在以- 为圆心以 -+ 为半径的圆上! 理由由 知 ! +-$,-
'%!$%"!
又2%"$%('%!$%(!
的平分线交 于点 2%*+,
*- /
'%,$%*! 2%-+/$%(%%*%-/+$%!%%,
'%-+/$%-/+
'-+$-/!
由 知 ! +-$,-
'-+$-/$-,!
'+/,三点在以- 为圆心以-+ 为半径的圆上!
"!,!直线与圆的位置关系
"!,!!!直线与圆的位置关系
课前预习
课堂探究 两一 !! ! !"!$!$!)
槡 例 思路导引 !
!!"!"!!!
解由已知条件得
2-/+*/ '-/+2-
变式'训-练/!为2!2的!切线! 变式训练! "证明如图连接2-!
2*-$,-%,$(#3 '%*$(#3
'%-2+$"%*$+#3
'%-2+%%,$-#3
是 的切线 '%2-,$-#3'-, 22
!
例 思路导引 "
!!-#3!"!%+2,!
2*+$*,'%+$%,!
22+$20'%+$%20+!
'%20+$%,'20&*,!
* 20/+*,'0/+20
是 的切线 * '0/ 22
*
解 如图连接 *
+!
!

是 的切线 * 2*+ 22
! 2+!
'2++*+!
* 2,/+*+'2+&,/
* *
'%!$%(!
平分 * 22+$2,'%!$%"
* *
',- 是*+ 的垂直平分线
如图连接 * '*,$+,$"2,$!#!
* " 2-!
* * * *
由 易知 ! %*-,$-#3!
为 的中点 2/ *,
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* 22-$2,'%($%*!
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切 于点 *
2*, 22
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即 * '%!%%($%"%%*$-#3 -/+2-
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在 中 45'02-
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的半径为 '2*$('22
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* 能力提升
*
解 如图连接 * !!!!
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