函数的导数和积分的基本公式

tan xdx ln cosx C sec2xdx tan x C
cot xdx ln sin x C csc2xdx cot x C
sec x tan xdx sec x C
cscx cot xdx cscx C
（5） 1 dx arcsin x C
1 x2
1
ln x' 1
x
sin x' cos x cos x' sin x
tan x' sec2 x
cot x' csc2 x
sec x' sec x tan x
反三角函数
csc x' csc x cot x arcsin x' 1 1 x 1
1 x2
arccos x' 1 1 x 1
（6）
x
1
dx a
ln
x
a
C
1
1 x
2
dx
arc
tan
x
C
函数分类 常量函数
幂函数 指数函数 对数函数
三角函数
基本初等函数求导公式 导数公式 （C）'=0（其中 C 为常数）
xa ' axa1
ax ' ax ln aa 0, a 1
ex ' ex
log a
x'
1 x ln
a
a
0, a
基本积分公式
（1） kdx kx C （k 是常数）；
（2） xadx 1 xa1 Ca 1，当 a=-1 时， 1dx ln x C
a 1
x
（3） axdx ax Ca 0, a 1 ，特别 exdx ex C ln a
（4） sin xdx cosx C
cosxdx sin x C
1 x2
arc
tan
x
'
ຫໍສະໝຸດ Baidu
1
1 x
2
arc
c
ot
x
'
1
1 x
2