齿轮传动受力

2. 标准直齿圆柱齿轮传动中，轮齿弯曲强度计算中
的齿形系数只决定于_______。
A. 模数m C. 齿宽系数φd
B. 齿数z
D. 齿轮精度等级
答案
3. 一对齿轮传动，已知齿数 z1< z2，则当它们相啮
合时，齿面接触应力_____。
A.σH1> σH2 C. σH1< σH2
B. σH1= σH2
12. 直齿锥齿轮的标准模数是_________。
A. 大端模数 B. 小端模数 C. 平均模数 D. 求出平均模数后，圆整所得的模数
答案
13.锥齿轮的弯曲疲劳强度计算是按______上齿形
相当的当量圆柱齿轮进行计算的。
A. 大端分度圆锥
B. 大端背锥
C. 齿宽中点处分度圆锥 D. 齿宽中点处背锥
14. 直齿锥齿轮通常用于_________轴间的传动。 15. 直齿锥齿轮接触强度可近似按_________处的当量 圆柱齿轮进行计算，该齿轮的齿数称为_________。
三、 选择题
1. 斜齿轮传动的动载荷与同样的直齿轮传动的动载
荷相比________。
A .相等 C. 较大
B.较小 D. 视实际运转条件可以大也可以小
它们的齿形系数关系是________。
A. YFa1< Y Fa2 C. YFa1>YFa2
B. YFa1=YFa2
D.条件不足，无法判断
答案
9. 一对圆柱齿轮传动设计中，通常把小齿轮的齿 宽做得比大齿轮的宽一些，其目的是为了_____。
A. 使小齿轮弯曲强度高于大齿轮 B. 便于安装，保证接触线长度 C.使传动平稳提高效率 D. 提高小齿轮使用寿命
(3) 把各分力画在啮合点上 在标出齿轮2、 3 所 受各分力的方向时，要将各力画在啮合点上，注意 不要把轴向力直接画在轴线或表示轮齿旋向的斜线 上。
例5-2 由锥齿轮-斜齿圆柱齿轮组成的二级减速传动 如图5-5 所示。已知动力从轴Ⅰ输入，并要求输出轴 Ⅲ按图示方向回转。试：。
(1) 画出输入轴Ⅰ的转向； (2) 确定齿轮3、 4 的轮 齿旋向，要求轴Ⅱ上两齿 轮所受轴向力可相互抵消 一部分； (3) 标出齿轮2、 3 所受 各分力的方向
两斜齿轮所受轴向力方向相反。由于两齿轮转向相同， 螺旋线方向相同，但一为从动(齿轮2)， 一为主动 (齿轮3) ，其轴向力才会反向。
(2) 认清主动轮及其旋向 在判断齿轮2、 3 轴向分 力方向时，要用“左、右手定则”。由于“左、右手 定则”仅适用于一对啮合齿轮中的主动轮。因此，首 先要分清齿轮主动还是从动。
一对齿轮传动受力分析是轮系受力分析的基础， 必须熟练掌握。此外，还应掌握多对齿轮传动组合 的受力分析，如：两级斜齿圆柱齿轮传动、锥齿轮斜齿圆柱齿轮传动、斜齿圆柱齿轮-蜗杆传动、锥齿 轮-蜗杆传动等。在受力分析过程中，还要注意使传 动的整体设计方案尽可能做到受力合理。譬如：尽 可能减小轴及轴承的受力等。具体见典型例题分析。
(2) 确定齿轮2 、3、 4 的轮齿旋向，要求轴Ⅱ上 两斜齿轮所受轴向力可相互抵消一部分；
(3) 标出齿轮2 、3 所受各分力的方向。 解：输出轴的转向、齿轮2、 3、 4 轮齿的旋向以 及齿轮2 、3 所受各分力的方向见图5-4。 解题要点：
(1) 中间轴上两轮轮齿旋向相 同 要想使轴Ⅱ上两斜齿轮 所受轴向力相互抵消一部分， 以减小Байду номын сангаас间轴上轴承的轴向 载荷，必须得使该轴上的两
数情况下是正确的，唯一例外的是对于圆柱内齿轮其径向力Fr 应为背离其轮心。
3）轴向力Fa ：直齿圆柱齿轮没有轴向力，即Fa = 0 ，它可视
为斜齿圆柱齿轮的特例。
①斜齿圆柱齿轮轴向力Fa 的方向取决于齿轮的回 转方向和轮齿螺旋线方向。
主动轮轴向力Fa可用左、右手定则来判断：当主动 轮为右旋时，用右手，主动轮为左旋时，用左手， 以四指的弯曲方向表示主动轮的转向，则拇指指 向即为它所受轴向力的方向。
10. 要求两轴平面相交传动时，应采用传动_______。
A. 直齿圆柱齿轮传动
B.斜齿圆柱齿轮传动
C. 锥齿轮传动
D. 蜗轮蜗杆传动
答案
11. 在展开式两级斜齿圆柱齿轮减速器中，为使 中间轴上两齿轮的轴向力部分抵消________。
A. 应使两轮齿旋向相同 B. 任意安排方向都可以使轴向力抵消 C. 应使两轮齿旋向相反 D. 无论怎样安排都不能使轴向力抵消
10.普通斜齿圆柱齿轮的螺旋角取值范围是多少？为 什么人字齿轮和双斜齿轮的螺旋角可取较大的数值？
11. 选择齿轮齿数时应考虑哪些因素？ 12. 在锥-柱齿轮传动中，应将锥齿轮放在高速级还 是低速级？为什么？ 13.某开式齿轮传动发生轮齿折断，试提出可能的改 进措施（要求提出5种）。 14. 圆柱直齿轮、圆柱斜齿轮、直齿锥齿轮的标准模
6.硬齿面齿轮常按________进行设计。
A. 齿根弯曲疲劳强度
B. 齿面接触疲劳强度
C. 齿面接触静强度
D. 齿根弯曲静强度
7.一对相互啮合的齿轮，已知齿数z1< z2，齿根弯
曲应力________。
A.σF1 =σF2 C. σF1> σF2
B. σF1< σF2
D. 无一定规律
8.一对标准圆柱齿轮传动，已知齿数z1=20，z2= 80，
D.条件不足，不能作出判断
4. 一对齿轮传动要保证连续运转，要求重合度_____。
A. ε ≥1 C. ε =1
B. ε ≤1 D. ε ≥ 0
5. 齿轮传动中，轮齿的齿面疲劳点蚀损坏，通常首先
发生在________。
A. 靠近齿顶处
B.靠近节线的齿根部分
C. 靠近节线的齿顶部分 D.靠近齿根处答 案
7. 一对齿轮传动中，大、小齿轮的接触应力值______， 接触强度一般_____。
8. 一对标准直齿圆柱齿轮传动，已知z1 =13， z2 =80 ，会产生______现象。
9. 齿轮弯曲强度计算中，按工况不同，轮齿的弯曲 应力循环特性可能是_____ 或_______。
10. 斜齿圆柱齿轮，螺旋角取得小些，则传动的平稳 性___________。
11. 齿轮传动点蚀主要发生在_____ 处其原因是_____ 。 12. 两对标准齿轮传动，模数、齿数均相同，但一对为 直齿，另一对为斜齿，则斜齿轮传动比直齿轮传动重 合度________，结构尺寸________。 13. 斜齿圆柱齿轮传动的齿形系数与______、________ 和_________有关，而与_______无关。
6. 一对标准钢制直齿圆柱齿轮传动，已知z1 ＜ z2， 问两齿轮轮齿的接触应力是否相等？弯曲应力是否 相等？为什么？ 7. 为什么轮齿弯曲疲劳裂纹常发生在齿根受拉伸侧？
8. 什么是齿形系数？它与哪些因素有关？直齿、斜 齿圆柱齿轮及直齿锥齿轮的齿形系数各应按齿轮的 什么参数选取？
9.什么叫硬齿面齿轮？什么叫软齿面齿轮？各适用 于什么场合？
变动该传动的布置方案。
3. 起重卷筒用标准直齿圆柱齿轮传动，如图5-9。
试画出：
(1) 在位置b 处啮合时，大齿轮两个分力的方向。
(2) 当变换小齿轮安装位置，使其在a、 b、 c 各点
啮合时，哪个
位置卷筒轴轴
承受力最小？
（画出必要的
受力简图，并
答案
四、 问答题
1. 一对直齿圆柱齿轮传动正确啮合的条件是什么?
2. 何为齿廓啮合基本定律?圆弧是否满足齿廓啮合 基本定律?
3. 平行轴外啮合大、小斜齿轮的螺旋角方向是否相 同？斜齿轮受力方向与哪些因素有关？
4. 开式齿轮传动应按何种强度条件进行计算？怎 样考虑它的磨损失效？ 5 .闭式齿轮传动应按何种强度条件进行计算？
从动轮轴向力方向：与主动轮的轴向力方向相反。 需要强调：上述左右手定则仅适用于主动轮。
②直齿锥齿轮轴向力Fa 的方向：由小端指向大端。
圆柱齿轮和直齿锥齿轮传动各分力方向的判断方法可综合如下表：
斜齿圆柱齿轮和直齿锥齿轮传动的受力分析，其各 分力方向的标示方法如图5-1、 图5-2 所示。
在齿轮的受力分析中，斜齿圆柱齿轮的轴向力Fa 方向的判断比较困难。因此，在复习时，应着重掌握 斜齿圆柱齿轮传动中轴向力方向的判断方法。其次， 在学习锥齿轮时，应注意经常将其与圆柱齿轮进行比 较，掌握它与圆柱齿轮的不同之处。例如：锥齿轮在 受力计算时，用的是齿宽中点节线处的直径，即平均 直径dm ；由于锥齿轮两轴平面垂直相交，主、从动轮 上并非各同名分力仍然对应大小相等、方向相反关系。 显然，这里除了Ft1 = -Ft2 之外，Fr1≠ - Fr2 、Fa1 ≠ - Fa2 ， 而是Fr1= - Fa2 、Fa1 = - Fr2 。
典型例题分析
这类题目，一般给定传动方案、输入或输出齿 轮轴转向以及某个斜齿轮的轮齿旋向，另可附加一 些其他条件。要求确定输出或输入齿轮轴转向，其 余待定齿轮轮齿旋向，标出齿轮所受各分力的方向 以及画出某齿轮轴的空间受力简图等。
例5-1 两级斜齿圆柱齿轮传动 如图5-3 所示。已知动力轴Ⅰ 输入，转向如图示。试： (1) 标出输出轴Ⅲ的转向；
答案
7.标准渐开线齿轮的齿形系数大小与模数有关与齿数无关。
8.相同齿数的标准直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮和 锥齿轮的齿形系数YF值相同。 9.其它条件相同时齿宽系数φa 越大,则齿面上的载荷 分布越均匀。
10.齿轮传动的连续传动条件为重合度ε=1。
11.一对标准齿轮传动只要满足传动比要求齿数可 随便选取。 12.直齿锥齿轮的轴向分力指向其大端。
数m 和标准压力角α在何处？
五、 受力分析
1. 斜齿轮传动如图5-7 所示（不计效率）。试分析中 间轴齿轮的受力，在啮合点画出三个分力的方向。
图5-7
图5-8
2. 图5-8 所示为三级展开式圆柱斜齿轮减速器传动
布置方案。为了减小轮齿偏载，并使同一轴上的两
齿轮产生的轴向力能相互抵消一部分，请指出如何
14.锥齿轮传动与圆柱齿轮传动相比特点是_______。
A. 制造容易安装复杂
B. 制造安装都复杂
C. 工作时噪声小
D.齿轮尺寸较小
15. 圆柱齿轮传动，当齿轮直径不变而增加齿数时，
可以_______。
A.提高轮齿的弯曲强度
B. 提高齿面的接触强度
C.改善传动的平稳性和降低振动噪声 D. 提高抗磨损寿命
3. 在齿轮传动中，主动轮所受的圆周力方向与其转向 ________，而从动轮所受的圆周力与其转向________。
4. 斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件为
，
________，_________。
5. 开式齿轮传动的设计准则是
。
6. 齿轮传动的中心距a 及齿宽b 不变，增加两齿轮的
齿数和，则齿轮的弯曲强度________。
1.开式齿轮传动应按齿根弯曲疲劳强度设计，按齿面接触疲劳
强度校核。
2.在渐开线圆柱齿轮传动中，相啮合的大小齿轮的齿面接触
应力是相等的 。
3.渐开线齿廓具有可分性 。
4.圆柱齿轮传动适用于中心距较大的场合。
5.斜齿圆柱齿轮的标准参数在法面上 。
6.渐开线圆柱齿轮传动中相啮合的大小齿轮的齿根弯曲应力是
相等的 。
答案
13. 轴交角Σ=90°的锥齿轮的传动比 i =tanδ2 （δ2 为从动齿轮的节锥角）。
14. 对于直齿锥齿轮传动，通常近似地以大端分度圆 的当量圆柱齿轮来代替之进行强度计算。
15. 锥齿轮的齿形系数YF 只与齿数有关。 答 案
二、 填空题
1. 一对齿轮传动中，大、小齿轮对应接触点的齿面 接触应力是_______等的，它们的齿根最大弯曲应 力是______等的。 2. 齿面接触强度计算中，单向运转与双向运转时， 齿面接触应力的循环特性_______________。
3. 齿轮传动的受力分析
在作齿轮传动的受力分析时，必须要分清主动轮和从动轮。 关于各力的大小教材中已经给出计算公式，下面将着重就如何 正确地判断各力的方向和做到在图中正确地进行标注进行讨论。
1）圆周力Ft ：主反从同，即主动轮的圆周力为阻力，与回
转方向相反；从动轮的圆周力为驱动力，与回转方向相同。
2）径向力Fr：分别指向各自轮心。注意：这一结论在大多
解：输入轴的转向、齿轮3、 4 轮齿的旋向以及齿 轮2 、3 所受各分力的方向见图5-6。
解题要点： 不管各轴转向
如何，锥齿轮轴向
力Fa2 总是指向大
端。因此，当要求 中间轴Ⅱ上两齿轮 轴向力部分抵消时， Fa3 的指向只能向
下。这样β3 的方向即由轴Ⅱ的转向来决定。
自测试题
一、 判断题（正确答“T”，错误答“F”)