先进控制技术

（Q、R为对角约束矩阵）
u ( H T QH R) 1 H T Q{α2 [ yR y(k )] H1u1 yM }
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4.2.3 预测控制的特点
预测控制具有良好的适应性和鲁棒性：
（1）采用滚动优化的控制策略 预测控制通过预测值，不断修正控制作用，在每一步都向最优 的目标前进，优化目标不是一成不变，而是随时调整，能够适应定 制控制、随动控制等多种情况，具有很强的适应性。 （2）采用预测模型 利用预测模型，既产生被控变量的预估值，又作为控制器的设 计依据。当模型与被控对象失配时，能够通过反馈校正及时调整， 具有良好的稳健性。
xi , yi i 1, N
输入-输出数据对
可选用的建模方法： 线性回归法：如PLS等 非线性回归法：多项式回归等
数据驱动建模
输入x （辅助变量） 输出y （主导变量）
软测量模型 黑箱建模原理图
智能学习算法：神经网络等
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4.1.2 软测量技术的核心
混合建模法
结合机理建模法与数据建模法的优势，利用数据建模方法对机理模 型中的未知参数或未知函数进行学习。 优势：综合性能好 缺点：模型结构各异，建模难度高
c 1 2 N M
ˆ u (k P 1) h ˆ u (k P 2) h ˆ u (k N P) y (k ) y ( k ) yc ( k P ) h 1 2 N M
yc Hu H1u1 ( y yM )
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4.2.2 模型算法控制
u [u(k ),u(k 1),, u(k P 1)]T P1 u1 [u(k 1),u(k 2),, u(k N 1)]T ( N 1)1 y [ y(k ), y(k ),, y(k )]T P1 yM [ yM (k ), yM (k ),, yM (k )]T P1
实现方便。
预测控制是对数学模型依赖性不是很强的控制方法。
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4.2.1 预测控制的基本原理
相关变量说明:
设定值
过去 未来
预测输出
ys
输出的期望值曲线
过去的输出与控制
y(k)
yM ( k )
y R (k )
u(k)
当前及未来时刻的控制量
0 1 2 L-1 P k
当前时刻
基于模型的预测控制思路
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4.2.1 预测控制的基本原理
建立软测量模型
输入-输出数据
控制装置上实现软 测量
8
4.1.4 软测量技术总结
“软测量技术”是把常规检测手段与被控对象的工艺、设备 有机结合起来，应用计算机信息处理、工艺规律建模、过程辨 识、人工智能学习等技术，对一些难于测量的过程变量进行推 断和估计的间接检测技术。
传感器-直接检测 • 测量准确、使用 可靠 • 难以应用于恶劣、 复杂生产环境
现代过程控制基础
4 先进过程控制技术
信息学院
二○一七年十一月
1
本章内容：
软测量技术 预测控制技术
模糊控制技术
2
4.1 软测量技术
1550 1558
测温枪
现场温度测量
温度 电极加热系统 热电偶点测
不能有效测量
过程基本参数 • 钢水容量: 100 t • 温度区间: 1520~1620℃ • 电极加热系统参数: 功率：13500 KW
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简记为： yR α2 yR α1 y(k )
α1 [ , 2 , , P ]T α2 [1 ,1 2 , ,1 P ]T
4.2.2 模型算法控制
4）滚动优化
优化准则（思路）： 以K时刻为始，选择未来P个控制量，使未来P个时刻的预测输出尽
可能接近参考轨迹
ˆ h N P 1 ˆ h N P2 ˆ h N
ˆ h N P2 ˆ h N P 3 0
ˆ ˆ h h N 1 N ˆ h 0 N 0 0
4.2.2 模型算法控制
3）参考轨迹
参考轨迹:控制系统从现时刻实际输出到设定值的光滑过渡曲线。
互补
软测量-间接检测 • 通用性好、适用范 围宽 • 精度易受影响，需 要长期维护
优化控制
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4.2 预测控制技术
1978年，Richalet J 在Automatica期刊上首次详细阐述了预
测控制算法产生的背景、机理及工业应用效果。 产生背景：
① 复杂工业过程模型无法精确表达
② 计算机技术的飞速发展和在工业控制领域的应用。 ③ 工程应用角度，希望模型要求低、控制质量好、在线
通常取作一阶指数变化的形式，即
若令 e
T
yR (k i) y(k ) [ yR y(k )](1 e

iT
采样周期
)


yR (k i) (1 ) yR y(k )
i i
时间常数
i 1,2,
值越小，则 值越小，参考轨迹就能越快地到达设定值 y。 显然， R
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4.2.4 预测控制总结
1）预测模型
预测模型是一个描述系统动态行为的模型，它能够根据系统的控 制输入以及过程的历史信息，预测过程的未来值。 在预测控制中，各种不同算法，采用不同类型的预测模型。 • 线性模型： 1. 模型算法控制（MAC）单位脉冲响应曲线 2. 动态矩阵控制（DMC）单位脉冲响应曲线 3. 广义预测控制（GPC）受控自回归积分滑动平均模型（ CARMA） • 非线性模型 1. 神经网络模型 2. 模糊TS模型
M
ˆ u (k P 1) h ˆ u (k P 2) h ˆ u (k N P) y (k ) y ( k ) yc ( k P ) h 1 2 N M
其中:
yc [ yc (k 1), yc (k 2),, yc (k P)]T P1
ˆ u(k j i), j 1,2,, P yM (k j ) h i
i 1
14
N
4.2.2 模型算法控制
2）模型校正
利用当前时刻的模型误差进行模型校正(反馈校正法)，得到校正后
的预测输出分别为
ˆ u (k ) h ˆ u (k 1) h ˆ u (k N 1) y (k ) y (k ) yc (k 1) h 1 2 N M ˆ u (k 1) h ˆ u (k ) h ˆ u (k N 2) y (k ) y 经验估算 • 多步控制
连续性
及时性
• 经验估算误差大 • 生产节奏快
控制效率低、精度差
4.1.1 软测量技术的基本概念
软测量技术（soft sensor technique）
结合生产过程知识，应用计算机技术，对于难于测量或暂时不能测量 的重要变量（称为主导变量），通过选择另外一些容易测量的变量（称为 辅助变量），并与主导变量构成某种数学关系来进行推断估计，以软件代 替硬件（传感器）。
系统期望输出与预测输出间的误差可以表示为
yR α2 yR α1 y(k )
yc Hu H1u1 y yM
e y R yc α1 y(k ) α2 yR ( Hu H1u1 y yM )
优化性能指标设计为
J eT Qe uT Ru
由 J u 0 ，有
2）模型校正
c 1 2 N
yc Hu H1u1 ( y yM )
ˆ u (k ) h ˆ u (k 1) h ˆ u (k N 1) y (k ) y (k ) yc (k 1) h 1 2 N M ˆ u (k 1) h ˆ u (k ) h ˆ u (k N 2) y (k ) y (k ) y (k 2) h
超调或震荡，应根据具体对象试凑选择。
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4.3 模糊控制技术
模糊控制的基本思想 将人类专家对特定对象的控制经验，运用模糊集理论 进行量化，转化为可数学实现的控制器，从而实现对被 控对象的控制。 控制思想： 如果水温偏高，就把热 水阀关小； 如果水温偏低，就把热 水阀开大。
ˆ h 1 ˆ h H 2 ˆ hP
ˆ ˆ h h 2 3 ˆ ˆ h3 h 4 H1 ˆ ˆ h h P 1 P2
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0 ˆ h
0 0 ˆ h P 2
1
ˆ h P 1
0 0 ˆ h 1 P P
e(k ) yM (k ) yR (k )
预测控制算法就是要按照预测输出与期望输出的偏差，依 据某一性能指标，计算当前及未来L个时刻的控制量，使得性 能指标最小 。
u(k )(k 0,1,2,, L 1)
预测控制算法的核心：
预测模型，反馈校正，滚动优化
13
4.2.2 模型算法控制
21
4.2.4 预测控制总结
2）参数选择
（3）加权矩阵Q和R。 Q是对误差重视程度的量化，通常取单位阵，对于反向区段和时
滞区段，该加权值是无能为力的，这些时段可取0，其余时段取1。
R是对控制作用限制程度的量化，降低控制作用的波动，通常R取 很小的数值。
（4）参考轨迹收敛系数α
α 越大，参考轨迹柔性越好，但输出相应越慢，反之，则易引起
预测模型：根据系统的历史信息（系统输出及控制作用）和未来输
入 ，预测系统未来的输出 。
具有展示系统未来动态行为的功能。
给系统施加不同的控制作用，根据不同控制策略下的预测输出变
化,可以对这些控制策略的优劣进行对比。
过去 未来
y1 y y2 u2 u 0 u1 k
基于模型预测对不同的控制策略对比
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4.2.1 预测控制的基本原理
1）预测模型
对于线性对象，其脉冲响应模型可以表示为 y (k ) hi u (k i )
i 1
对于渐进稳定对象，由于
lim h j 0
j
因此，对象的矩阵脉冲响应模型就可以近似表示为
ˆ u (k i ) yM (k ) h i
i 1
N
模型在下一时刻到P个时刻的输出可以表示为
T
能量的输入 能量的散失
包衬吸热
Q1 Q2 Q3 Q4 csteel msteel
Q2
3
电弧加热 Q
钢水温度变化量
渣面散热 Q 能量增量 加料吸热 Q
4
1
精炼过程能流图
5
4.1.2 软测量技术的核心
黑箱建模法（或称数据驱动建模法）
基于积累的过程运行数据，用统计学习、人工智能等方法建立对象的 输入输出关系模型。 优势：建模简单 缺点：数据需求量大
将上式表示成矩阵向量形式，有
y R (k 1) 1 y (k 2) 1 2 2 R y R y (k ) P P y ( k P ) 1 R
估计
T
• 条件1——与温度变化相关的可测量 • 条件2——可测量与温度之间的数学关系
T FT 可测变量#1, 可测变量#2, , 可测变量 #k
4
4.1.2 软测量技术的核心
机理建模法
从过程内在的物理或化学规律出发，通过物料平衡、能量平衡或动 量平衡建立对象的输入输出关系模型。 优势：性能可靠，可用于过程特性分析 缺点：建模难度高
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4.2.4 预测控制总结
2）参数选择
（1）根据香农采样定理，选择预测控制系统的采样周期T 采样周期越短，过程预测模型的脉冲响应系数越多，计算量越大
，通常选择过程脉冲响应的个数N在20~50之间。
（2）输出预估时域长度P应覆盖过程响应的主要部分，如果对象 具有时滞和反向特性，应大于过程响应的时滞区段和反向区段。 P 值越大，控制的稳健性越强，但计算工作量和存储容量增加。 通常取过程响应达到稳态值所需过渡时间的一半所对应的采样次数。
参数估计器
变化 输入
输入
机理模型
(函数关系已知部分)
数据 模型
参数
机理 模型
输出
数据模型
(函数关系难确定部分)
模型 输出 融合 算法
混合模型结构示意图 (a)
混合模型结构示意图 (b)
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4.1.3 软测量技术的使用
机理分析、选择辅 助变量 辅助变量
软测量模型
主导变量 数据采集和预处理
建模方法
• 机理建模法 • 黑箱建模法 • 混合建模方法