12-第四章+数字地形图的应用
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如果所求点不在等高线上，如k点，则过k点作一条大致垂 直于相邻等高线的线段mn，量取mn的长度d，再量取mk的长度d1 ，k点的高程Hk 可按比例内插求得，即
Hk
Hm
d1 d
h
式中，Hm为m点的高程，h为等高距。
一、纸质地形图的应用
坡度，是指直线两端点间高差与其平距之比，以i表示
。
在地形图上求得相邻两点间的水平距离D 和高差h后，可计算
一、纸质地形图的应用
6、按限制坡度选线
在道路、管道等工 程设计时，要求在不 超过某一限制坡度条 件下，选定最短线路 或等坡度线路。此时， 可根据下式求出地形 图上相邻两条等高线 之间满足限制坡度要 求的最小平距。
dmin
i
h0 M
一、纸质地形图的应用
7、根据等高线整理地面
在工程建设中，常需要把地面 整理成水平或倾斜的平面。
优缺点
用途
传统地形 图
它具有直观性强、使 在进行工程规划、设计时，要利用地 用方便等优点，但也 形图进行工程建(构)筑物的平面、高 存在易损、不便保存、程布设和量算工作。 难以更新等缺点。
数字地形 图
便于保存，精度高、 速度快等
容易地获取各种地形信息，如量测各 个点的坐标；量测点与点之间的距离； 量测直线的方位角、点的高程、两点 间的坡度和在图上设计坡度线等；建 立数字地面模型(DTM)，可以绘制不 同比例尺的等高线地形图、地形立体 透视图、地形断面图，确定汇水范围 和计算面积，确定场地平整的填挖边 界和计算土方量；为GIS提供基础资 料，在军事上可用于导航和导弹制导。
第四章 数字地形图的应用
主要内容
概述 纸质地形图的应用 面积和体积计算 格网数字高程模型 地面模型透视图
概述
在国民经济建设和国防建设中，都是以地形 图的形式提供这些资料的。在进行工程规划、设 计时，要利用地形图进行工程建(构)筑物的平面 、高程布设和量算工作。因此，地形图是制定规 划、进行工程建设的重要依据和基础资料。
为了明显地表示地面的起伏变化，高程比例尺常为水平距离比例尺的 10倍～20倍。为了正确地反映地面的起伏形状，方向线与地性线（山脊线、 山谷线）的交点必须在断面图上表示出来，以使绘制的断面曲线更符合实 际地貌，其高程可按比例内插求得。
一、纸质地形图的应用
5、确定汇水面积
在桥、涵设计中，桥涵孔径大小的确定；水利建设中，水库水坝的设 计位置与水库的蓄水量等,都是根据汇集于这一地区的水流量来确定的。 汇集水流量的区域面积称为汇水面积。山脊线亦称为分水线。雨、雪水是 以山脊线为界流向两侧的，所以汇水面积的边界线是由一系列的山脊线连 接而成。量算出该范围的面积即得汇水面积。
一、纸质地形图的应用
1、量取图上点的坐标值
在大比例尺地形图内图廓的四角注有实地坐标值。欲在图上量测P点的 坐标，可在P点所在方格，过P点分别作平行于X 轴和Y 轴的直线eg 和fh， 按地形图比例尺量取af 和ae 的长度，则
XP Xa af YP Ya ae
一、纸质地形图的应用
2、量测两点间的距离和坐标方位角
9、体积计算
（1）根据等高线计算体积
用地形图计算体积是地形图应用的又一重要内容。由于各种建筑工
程类型的不同，地形复杂程度不同，因此需计算体积的形体是复杂多样
的。下面介绍常用的等高线法、断面法和方格法。如图为一土丘，欲计算
l00m以上的土方量。首先量算各等高线范围内的面积，再以等高距相乘求出每
一等高线层的体积，将各层体积相加，即得总的体积。各层的体积可分别按台
8、面积量算
一、纸质地形图的应用
在地形图上量算面积是地形图应用的一项重要内容。量算面积的 方法有：几何图形法、网点法、求积仪法、坐标解析法等。
解析法—多边形的面积量算，在量取多边形各顶点的坐标后，按解析 法计算面积。如果是曲线围成的图形，可沿曲线标出许多点(用短的直 线段代替曲线)，量取这些点的坐标后，仍按解析法计算面积。
图11-6 整理成水平面
一、纸质地形图的应用
7、根据等高线整理地面
假定要通过实地上A、B、C三点筑成 一倾斜平面。此三点的高程分别为152.3m、 153.6m、150.4m。这三点在图上的相应位 置为a、b、c。
倾斜平面上的等高线是等距的平行线。 为了确定填挖边界线，须在地形图上画出 设计等高线。首先求出ab、bc、ac三线中 任一线上设计等高线的位置。以图中bc线 为例，在bc线上用内插法得到高程为153m、 152m和151m的点d、e、f，同法再内插出 与A点同高程(152.3m)的点k，连接ak，此 线即是倾斜平面上高程为152.3m的等高线。 通过d、e、f各点作与ak平行的直线，就得 到倾斜平面上的设计等高线。这些等高线 在图中是用虚线表示的。
假设要把图11-6所示的地区整 理成高程为201.7m的水平场地，确 定填挖边界线的方法是：在201m与 202m两条等高线间，以7∶3的比例 内插出201.7m的等高线，图上 201.7m高程的等高线即为填挖边界 线。在这条等高线上的各点处不填 不挖；不在这条等高线上的各点处 就需要填或挖，如图上204m等高线 上各点处要挖深2.3m，在198m等高 线上各点处要填高3.7m。
体和锥体的公式计算。设为各等高线内的面 V 1 2 (F 0 F1 )h
1 V 2 2 (F1 F 2 )h
两点间的坡度。
itgh h
D dM
式中，d为图上直线的长度，h为直线两端点间的高差，D为 该直线的实地水平距离，M为比例尺分母。坡度i一般用百分
率%或千分率‰表示，上坡为正；下坡为负。
一、纸质地形图的应用
4、按一定方向绘制断面图 在工程设计中，当需要知道某一方向的地面起伏情况时，
可按此方向直线与等高线交点的平距与高程，绘制断面图。
分别量取两点的坐标值，然后按坐标反算公式计算两点间的距离和该 直线的坐标方位角。 当量测距离的精度要求不高时，可以用比例尺直接在图上量取或利用复式 比例尺量取两点间的距离,用量角器直接在图上量测直线的坐标方位角。
3、确定地面点的高程和两点间的坡度
P点正好在等高线上，则其高程与所在的等高线高程相同。
Hk
Hm
d1 d
h
式中，Hm为m点的高程，h为等高距。
一、纸质地形图的应用
坡度，是指直线两端点间高差与其平距之比，以i表示
。
在地形图上求得相邻两点间的水平距离D 和高差h后，可计算
一、纸质地形图的应用
6、按限制坡度选线
在道路、管道等工 程设计时，要求在不 超过某一限制坡度条 件下，选定最短线路 或等坡度线路。此时， 可根据下式求出地形 图上相邻两条等高线 之间满足限制坡度要 求的最小平距。
dmin
i
h0 M
一、纸质地形图的应用
7、根据等高线整理地面
在工程建设中，常需要把地面 整理成水平或倾斜的平面。
优缺点
用途
传统地形 图
它具有直观性强、使 在进行工程规划、设计时，要利用地 用方便等优点，但也 形图进行工程建(构)筑物的平面、高 存在易损、不便保存、程布设和量算工作。 难以更新等缺点。
数字地形 图
便于保存，精度高、 速度快等
容易地获取各种地形信息，如量测各 个点的坐标；量测点与点之间的距离； 量测直线的方位角、点的高程、两点 间的坡度和在图上设计坡度线等；建 立数字地面模型(DTM)，可以绘制不 同比例尺的等高线地形图、地形立体 透视图、地形断面图，确定汇水范围 和计算面积，确定场地平整的填挖边 界和计算土方量；为GIS提供基础资 料，在军事上可用于导航和导弹制导。
第四章 数字地形图的应用
主要内容
概述 纸质地形图的应用 面积和体积计算 格网数字高程模型 地面模型透视图
概述
在国民经济建设和国防建设中，都是以地形 图的形式提供这些资料的。在进行工程规划、设 计时，要利用地形图进行工程建(构)筑物的平面 、高程布设和量算工作。因此，地形图是制定规 划、进行工程建设的重要依据和基础资料。
为了明显地表示地面的起伏变化，高程比例尺常为水平距离比例尺的 10倍～20倍。为了正确地反映地面的起伏形状，方向线与地性线（山脊线、 山谷线）的交点必须在断面图上表示出来，以使绘制的断面曲线更符合实 际地貌，其高程可按比例内插求得。
一、纸质地形图的应用
5、确定汇水面积
在桥、涵设计中，桥涵孔径大小的确定；水利建设中，水库水坝的设 计位置与水库的蓄水量等,都是根据汇集于这一地区的水流量来确定的。 汇集水流量的区域面积称为汇水面积。山脊线亦称为分水线。雨、雪水是 以山脊线为界流向两侧的，所以汇水面积的边界线是由一系列的山脊线连 接而成。量算出该范围的面积即得汇水面积。
一、纸质地形图的应用
1、量取图上点的坐标值
在大比例尺地形图内图廓的四角注有实地坐标值。欲在图上量测P点的 坐标，可在P点所在方格，过P点分别作平行于X 轴和Y 轴的直线eg 和fh， 按地形图比例尺量取af 和ae 的长度，则
XP Xa af YP Ya ae
一、纸质地形图的应用
2、量测两点间的距离和坐标方位角
9、体积计算
（1）根据等高线计算体积
用地形图计算体积是地形图应用的又一重要内容。由于各种建筑工
程类型的不同，地形复杂程度不同，因此需计算体积的形体是复杂多样
的。下面介绍常用的等高线法、断面法和方格法。如图为一土丘，欲计算
l00m以上的土方量。首先量算各等高线范围内的面积，再以等高距相乘求出每
一等高线层的体积，将各层体积相加，即得总的体积。各层的体积可分别按台
8、面积量算
一、纸质地形图的应用
在地形图上量算面积是地形图应用的一项重要内容。量算面积的 方法有：几何图形法、网点法、求积仪法、坐标解析法等。
解析法—多边形的面积量算，在量取多边形各顶点的坐标后，按解析 法计算面积。如果是曲线围成的图形，可沿曲线标出许多点(用短的直 线段代替曲线)，量取这些点的坐标后，仍按解析法计算面积。
图11-6 整理成水平面
一、纸质地形图的应用
7、根据等高线整理地面
假定要通过实地上A、B、C三点筑成 一倾斜平面。此三点的高程分别为152.3m、 153.6m、150.4m。这三点在图上的相应位 置为a、b、c。
倾斜平面上的等高线是等距的平行线。 为了确定填挖边界线，须在地形图上画出 设计等高线。首先求出ab、bc、ac三线中 任一线上设计等高线的位置。以图中bc线 为例，在bc线上用内插法得到高程为153m、 152m和151m的点d、e、f，同法再内插出 与A点同高程(152.3m)的点k，连接ak，此 线即是倾斜平面上高程为152.3m的等高线。 通过d、e、f各点作与ak平行的直线，就得 到倾斜平面上的设计等高线。这些等高线 在图中是用虚线表示的。
假设要把图11-6所示的地区整 理成高程为201.7m的水平场地，确 定填挖边界线的方法是：在201m与 202m两条等高线间，以7∶3的比例 内插出201.7m的等高线，图上 201.7m高程的等高线即为填挖边界 线。在这条等高线上的各点处不填 不挖；不在这条等高线上的各点处 就需要填或挖，如图上204m等高线 上各点处要挖深2.3m，在198m等高 线上各点处要填高3.7m。
体和锥体的公式计算。设为各等高线内的面 V 1 2 (F 0 F1 )h
1 V 2 2 (F1 F 2 )h
两点间的坡度。
itgh h
D dM
式中，d为图上直线的长度，h为直线两端点间的高差，D为 该直线的实地水平距离，M为比例尺分母。坡度i一般用百分
率%或千分率‰表示，上坡为正；下坡为负。
一、纸质地形图的应用
4、按一定方向绘制断面图 在工程设计中，当需要知道某一方向的地面起伏情况时，
可按此方向直线与等高线交点的平距与高程，绘制断面图。
分别量取两点的坐标值，然后按坐标反算公式计算两点间的距离和该 直线的坐标方位角。 当量测距离的精度要求不高时，可以用比例尺直接在图上量取或利用复式 比例尺量取两点间的距离,用量角器直接在图上量测直线的坐标方位角。
3、确定地面点的高程和两点间的坡度
P点正好在等高线上，则其高程与所在的等高线高程相同。