浙教版八年级数学常量和变量公开课课件PPT
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车费y？ y=1.2x+0.6 (x ≥2)
练习：
分别指出下列各关系式中的变量与常量：
变量是r和S
（1）圆的面积公式 S r 2
常量是
（2）正多边形的 内角公式 (n 2) 180
（a是正多边形一个内角的度数，n为正多边形的边数） n
变量是α和n
常量是2和180°
（3）匀速运动公式 S vt
1.圆的面积公式为 S r2, 取 r 的一些不同的值,
算出相应的 S 的值:
r _2__ cm
S __4___ cm2
r __3_ cm
S __9___ cm2
r __5_ cm
3
r __2_ cm
S __5___ cm2
S __94___ cm2
会变化的量是： Scm2和rcm
设一场电影售出票x张,票房收入为y元,怎样用含x的 式子表示y?
y=10x
常量是什么? 变量是什么?
问题3
.在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重 物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索 它们的变化规律。如果弹簧原长10cm，每1kg 的重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含有重物质 量m的的式子表示受力后弹簧的长度l？ 挂1kg重物时弹簧的长度：1×0.5+10=10.5（cm） 挂2kg重物时弹簧的长度：2×0.5+10=11（cm） 挂3kg重物时弹簧的长度：3×0.5+10=11.5（cm）
２.圆锥体积v与圆锥底面半径r圆锥高h之间存在关系式
v＝（１／３）πr２h，其中常量是 1 ,π ，变量
是 v,r,h 。
3
３.某种报纸每份a元，购买x份此种报纸共需y元，则
y＝ax中的常量是 a ，变量是
y,x 。
4、声音在空气中传播的速度v(m/s)与温度t(ºC) 之间的关系式是v=331+0.6t，其中常量是_3_31_,_0._6_， 变量是_v_，_t__。
会变化的量是： m元和t时
不会变的量是： 6元/时
S=40t S r2 m=6t
1.在一个过程中,固定不变的量称为常量. 2.在一个过程中,可以取不同数值的量称为变量.
指出下列事件中的常量与变量
1.长方形的长和宽分别是a与b，周长Ｃ＝２（a＋ b ），
其中常量是 ２ ，变量是 C,a,b 。
欢迎来到数学课堂
我国海监船以40千米/ 时的速度从温州港出发 前去钓鱼岛进行日常巡 视。设海监船行驶时
间为t时，行驶路程为s千米。则s＝ 40t 。
t(时) … 0.5 1 2
3…t
s(千米) … 20 40 80 120 … 40t
会变化的量是： t时和s千米
不会变的量是： 40千米/时
合作学习：
请问：下面哪些是常量？哪些是变量？ “神舟六号”着陆前的最后48分时间内，
飞船运动的时间、
飞船运动的速度、
飞船所受地球的引力，
飞船着陆前48分那时的位置到着陆点的距离。
指出下列事件过程中的常量与变量
⒈某水果店橘子的单价为２.５元／千克，买 Ｋ千克橘子的总价为Ｓ元，其中常量是
—２——.５———，变量是——Ｋ—，——Ｓ—。
⒉ 圆周长Ｃ与圆的半径r之间的关系式是Ｃ ＝２πr，其中常量是——２——，—π—， 变量是——Ｃ—，——r— 。
。
请每个同学举一个常量和变量的实际例子。
这节课你有什么收获？
作业：必做题：1、书上作业题A组 2、作业本
选做题：书上作业题B组 请你试试：通过报刊、互联网等途径查
找资料，写一段涉及较多量 的短文，找出其中的变量和 常量，并说明你的理由。
（1）汽车以50千米/时的速度行驶，用t时表示行驶的 时间，s千米表示行驶路程，其中常量是 50千米/时 ， 变量是 t时， s千米 .
（2）在行程问题中，s=vt，s一定时，常量是 s ，
变量是 V，t . 若V一定呢？ 钓鱼岛主岛距温州市约360千米，
结论：常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝对的
问题1
火车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶的路程为S t 千米,行驶的时间为 小时.
t/时 1
2
3
4
5
S/千米 60
120
180 240
300
S=60t
常量是什么? 源自文库量是什么?
问题2
每张电影票的售价为10元,如果早场售出票150张,日 场售出票205张,晚场售出票310张,三场电影的票房收入各 多少元?
（t表示时间，v表示速度,s表示在t时间内所走的路程）
变量是t和S
常量是v
受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海 水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称
方形的长为xm，面积为S ，m怎2 样用含x的式子表示S？
长x/m
4
3
2.5
2
宽（5-x)/m
1
2
2.5
3
面积s/m 2
4
6
6.25
6
S=x(5-x)
常量是什么? 变量是什么?
问题6
浏阳市出租车起步价为3元，2公里以后 每公里收费为1.2元，如果出租车行驶里程为 x千米（x≥2），乘客所付车费为y元，则怎 样用含有行驶里程数x的代数式表示乘客所付
是相对的.常量不一定是具体的数，也有用字母表示的.
神六飞天，成功着陆。
视频
例：先看下面报道：
2005年10月17日凌晨4时33分 ，神舟六号返回舱 在内蒙古四子王旗成功着陆，航天员费俊龙、聂海胜 平安返回 。在着陆前的最后48分时间内，它是在耐 高温表层的保护下，以7800米／秒的速度冲入100千 米厚的地球大气层。在空气阻力的作用下，它在距地 球表面10千米左右时，以180米／秒的速度下降 ，此 时直径20多米的降落伞自动打开。
l =0.5m+10
常量是什么? 变量是什么?
问题4
c m2 要画一个面积为10
的圆，圆的半径应取多少？
c m 2 圆面积为20
呢？怎样用含圆面积S的式子表示圆半
径r？
s
r=
常量是什么? 变量是什么?
问题5
用10m长的绳子围成长方形。试改变长方形的长度， 观察长方形的面积怎样变化。记录不同的长方形的长度值， 计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律。设长
不会变的量是： π
合作学习：
2.小李在勤工俭学活动中去当钟点工, 工资标准为6元/时, 设他工作时数为t时,应得工资额为 m元, 则 m=6t.
取一些不同的t的值,求出相应的m的值:
t =___2__时 t =___3__时
m =__1_2___元 m =__1_8___元
t =___5__时
m =__3_0___元
练习：
分别指出下列各关系式中的变量与常量：
变量是r和S
（1）圆的面积公式 S r 2
常量是
（2）正多边形的 内角公式 (n 2) 180
（a是正多边形一个内角的度数，n为正多边形的边数） n
变量是α和n
常量是2和180°
（3）匀速运动公式 S vt
1.圆的面积公式为 S r2, 取 r 的一些不同的值,
算出相应的 S 的值:
r _2__ cm
S __4___ cm2
r __3_ cm
S __9___ cm2
r __5_ cm
3
r __2_ cm
S __5___ cm2
S __94___ cm2
会变化的量是： Scm2和rcm
设一场电影售出票x张,票房收入为y元,怎样用含x的 式子表示y?
y=10x
常量是什么? 变量是什么?
问题3
.在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重 物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索 它们的变化规律。如果弹簧原长10cm，每1kg 的重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含有重物质 量m的的式子表示受力后弹簧的长度l？ 挂1kg重物时弹簧的长度：1×0.5+10=10.5（cm） 挂2kg重物时弹簧的长度：2×0.5+10=11（cm） 挂3kg重物时弹簧的长度：3×0.5+10=11.5（cm）
２.圆锥体积v与圆锥底面半径r圆锥高h之间存在关系式
v＝（１／３）πr２h，其中常量是 1 ,π ，变量
是 v,r,h 。
3
３.某种报纸每份a元，购买x份此种报纸共需y元，则
y＝ax中的常量是 a ，变量是
y,x 。
4、声音在空气中传播的速度v(m/s)与温度t(ºC) 之间的关系式是v=331+0.6t，其中常量是_3_31_,_0._6_， 变量是_v_，_t__。
会变化的量是： m元和t时
不会变的量是： 6元/时
S=40t S r2 m=6t
1.在一个过程中,固定不变的量称为常量. 2.在一个过程中,可以取不同数值的量称为变量.
指出下列事件中的常量与变量
1.长方形的长和宽分别是a与b，周长Ｃ＝２（a＋ b ），
其中常量是 ２ ，变量是 C,a,b 。
欢迎来到数学课堂
我国海监船以40千米/ 时的速度从温州港出发 前去钓鱼岛进行日常巡 视。设海监船行驶时
间为t时，行驶路程为s千米。则s＝ 40t 。
t(时) … 0.5 1 2
3…t
s(千米) … 20 40 80 120 … 40t
会变化的量是： t时和s千米
不会变的量是： 40千米/时
合作学习：
请问：下面哪些是常量？哪些是变量？ “神舟六号”着陆前的最后48分时间内，
飞船运动的时间、
飞船运动的速度、
飞船所受地球的引力，
飞船着陆前48分那时的位置到着陆点的距离。
指出下列事件过程中的常量与变量
⒈某水果店橘子的单价为２.５元／千克，买 Ｋ千克橘子的总价为Ｓ元，其中常量是
—２——.５———，变量是——Ｋ—，——Ｓ—。
⒉ 圆周长Ｃ与圆的半径r之间的关系式是Ｃ ＝２πr，其中常量是——２——，—π—， 变量是——Ｃ—，——r— 。
。
请每个同学举一个常量和变量的实际例子。
这节课你有什么收获？
作业：必做题：1、书上作业题A组 2、作业本
选做题：书上作业题B组 请你试试：通过报刊、互联网等途径查
找资料，写一段涉及较多量 的短文，找出其中的变量和 常量，并说明你的理由。
（1）汽车以50千米/时的速度行驶，用t时表示行驶的 时间，s千米表示行驶路程，其中常量是 50千米/时 ， 变量是 t时， s千米 .
（2）在行程问题中，s=vt，s一定时，常量是 s ，
变量是 V，t . 若V一定呢？ 钓鱼岛主岛距温州市约360千米，
结论：常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝对的
问题1
火车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶的路程为S t 千米,行驶的时间为 小时.
t/时 1
2
3
4
5
S/千米 60
120
180 240
300
S=60t
常量是什么? 源自文库量是什么?
问题2
每张电影票的售价为10元,如果早场售出票150张,日 场售出票205张,晚场售出票310张,三场电影的票房收入各 多少元?
（t表示时间，v表示速度,s表示在t时间内所走的路程）
变量是t和S
常量是v
受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海 水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称
方形的长为xm，面积为S ，m怎2 样用含x的式子表示S？
长x/m
4
3
2.5
2
宽（5-x)/m
1
2
2.5
3
面积s/m 2
4
6
6.25
6
S=x(5-x)
常量是什么? 变量是什么?
问题6
浏阳市出租车起步价为3元，2公里以后 每公里收费为1.2元，如果出租车行驶里程为 x千米（x≥2），乘客所付车费为y元，则怎 样用含有行驶里程数x的代数式表示乘客所付
是相对的.常量不一定是具体的数，也有用字母表示的.
神六飞天，成功着陆。
视频
例：先看下面报道：
2005年10月17日凌晨4时33分 ，神舟六号返回舱 在内蒙古四子王旗成功着陆，航天员费俊龙、聂海胜 平安返回 。在着陆前的最后48分时间内，它是在耐 高温表层的保护下，以7800米／秒的速度冲入100千 米厚的地球大气层。在空气阻力的作用下，它在距地 球表面10千米左右时，以180米／秒的速度下降 ，此 时直径20多米的降落伞自动打开。
l =0.5m+10
常量是什么? 变量是什么?
问题4
c m2 要画一个面积为10
的圆，圆的半径应取多少？
c m 2 圆面积为20
呢？怎样用含圆面积S的式子表示圆半
径r？
s
r=
常量是什么? 变量是什么?
问题5
用10m长的绳子围成长方形。试改变长方形的长度， 观察长方形的面积怎样变化。记录不同的长方形的长度值， 计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律。设长
不会变的量是： π
合作学习：
2.小李在勤工俭学活动中去当钟点工, 工资标准为6元/时, 设他工作时数为t时,应得工资额为 m元, 则 m=6t.
取一些不同的t的值,求出相应的m的值:
t =___2__时 t =___3__时
m =__1_2___元 m =__1_8___元
t =___5__时
m =__3_0___元