简单几何体(旋转体)

大家猜猜这些美丽的图画是什么?
水立方
鸟巢
澳大利亚悉尼歌剧院
泰姬陵
神坛
卢浮宫
金字塔
中华世纪坛
2008年奥运会主运动场------真美呵!
空间几何体
多面体 旋转体 圆柱 圆锥 圆台 球
棱柱 棱锥 棱台
一、球
球结构特征如何?
球面：以半圆的直径所 在直线为旋转轴，将半 圆旋转所形成的曲面就 叫做球面。
二．旋转体及相关概念
圆柱
O`
圆锥
S
圆台
S
A
O1 l l R r
A
O
O2
B
O
r
A
B
二．旋转体及相关概念 轴； 母线； 高； 侧面； 底面；
S S
O`
A
O1 l l R r
A
O
O2
B
O
r
A
B
圆柱、圆锥、圆台的性质
（1）圆柱、圆锥、圆台的轴截面分别 是矩形、等腰三角形、等腰梯形；
S
O`
A
O1 l l R r
球体：我们把球面所围成的几何体就 叫做球体。球体简称为球；
区别：球面指 表层 ；球 含内部 ；
球的相关概念
球心：半圆的圆心叫做球心；
半径：连接球心和球 面上任意一点的线段 叫做球的半径；
直径：连接球面上任 意两点并且过球心的 线段叫做球的直径；
C
球的截面性质： 球的截面都是圆面； 球面被过球心的平面截得的圆叫球 的大圆；不过球心的平面截得的圆 叫球的小圆。
d RO r
2
2
R A r
O d O1
球面距离
在球面上，两点之间 最短连线的长度，是经过这两点的 大圆在两点间的劣弧的长度，称这 段劣弧的长度为这 两点的球面距离； P O 举例：
Q
飞机的飞行航线；
练习 在半径为13的球面上有A、B、C三点 AB=6,BC=8,CA=10,则过A、B、C三点 的截面与球心的距离为 12 。
A、1 个 B、无数个 C、一个也没有 D、1个或无数个
3、下列说法：①球的半径是球面上任意一点与球心的连线段； ②球的直径是球面上任意两点间的连线段； ③用一个平面截一个球，得到的是一个圆；④不过球心的截面 截得的圆叫小圆。其中正确说法的序号是： 4、下列说法中正确的是（ ）
A、圆台是直角梯形绕其一边旋转而成的
.o
C B
o′
A
二、圆柱、圆锥、圆台
圆柱、圆锥、圆台的结构特征 如何?
分别以矩形的一边、直角三角形的一条直角边、直角梯形垂 直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的 曲面所围成的几何体分别叫作圆柱、圆锥、圆台。
在旋转轴上这条边的长度叫作它们的高，垂直于旋转 轴的边旋转而成的圆叫作它们的底面，不垂直于旋转 轴的边旋转而成的曲面叫作它们的侧面，无论转到什 么位置，这条边叫作侧面的母线。
（
）
（2）圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形．（ ）
（3）与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形．（ ）
地球仪中的经纬度
（1）经线和经度
地球仪中的经纬度 （2）纬线和纬度
点击图片演示课件
A
O
O2
B
O
r
A
B
圆柱、圆锥、圆台的性质
（2）平行于底面的截面都是圆；
S
O`
A
O1 l l R r
A
O
O2
B
O
r
A
B
1 、 球、圆柱、圆锥、圆台过轴 的截面（轴截面）分别是什么图 形？ 答：分别是：圆、矩形、等腰 三角形、等腰梯形；
2 、 A、B为球面上相异两点，则通过A、B所作 的大圆个数为（ ）
球
圆柱
圆锥
圆台
B
1.判断正误：（对的打√，错的打×.）
（1）半圆以其直径为轴旋转所成的曲
面叫球. （× ）
（2）在空间，到定点的距离等于定长 的所有点的集合叫球. （× ） （3）球的小圆的圆心与球心的连线垂 直于这个小圆所在平面. （√）
判断题：
（1）在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连
线是圆柱的母线．
B、圆锥是直角三角形绕其一边旋转而成的 C、圆柱不是旋转体
D、圆台可以看做是用平行于圆锥底面的平面截这个圆锥而得到的。
5、如图，第二行的图形围绕红线旋转一周，便能 形成第一行的某个几何体，用线连一连.
A
B
C
D
球、圆柱、圆锥、圆台的结构特征
S O1 O
A1
O
1
B1
r
A O
B1 A B O B A O