画角的和差倍PPT课件
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解 ⑴∵ ∠AOC =∠1＋∠2 ∠1=m°， ∠2=n°
∴∠AOC =m° ＋n°
同理 ∠BOD = m°＋n°
⑵∵∠AOC = m°＋n°
∠BOD = m°＋n° ∴∠AOC=∠BOD
.
16
课堂小结：
（1）理解角和、差、倍的意 义，会作角的和、差、倍
（2）理解角平分线的意义， 会作角平分线
.
17
7.5画角的和、差、倍
.
1
新课引入
一、线段可以相加减，角可以相加减吗？
A
B
A O E A O B (BOE )
C
A O C A O D (DOC)
D
E O
结论：两个角和（或差）也是一个角，且其度 数等于两个角的度数的和（或差）
.
2
想一想
用一副（两块）三角尺可以画出哪些度数的角？
45度，30度，60度，90度； 75度，105度，135度，120度，150度； 15度；
那么作已知两个角的差的步骤又是什么呢？
（1）作一个角等于∠1；
（2）以∠1的一边为始边， ∠1的顶点为顶点，在∠1的内 部作一个角等于∠2
.
12
还记得线段中点吗？
它是将这条线段分成相等的 两部分的图形
角是否也有将其分成 相等的两部分的图形 呢？
.
13
操作: 用纸片作材料任意剪一个角，折叠这张纸片，使 角的两边叠合在一起，再展开摊平，可以看到什么？
经过折叠，折痕所在的射线将一个角分成了两个相等的角．
角平分线
角平分线： 从一个角的顶点引出一条射线，把这个 角分成两个相等的角，这条射线叫做这
个角的平分线. .
14
思考 怎样画出一个角的角平分线呢？
尺规作法
例2 如图，已知∠AOB，画出它的角平分线．
B
C E
O
D
解 ⑴以∠AOB的顶点为圆心，以取 定的长a为半径，作弧分别交∠AOB 的两边于点D、E；
当
堂
检
测
பைடு நூலகம்
.
18
.
19
.
3
135O 90O
45O
.
4
30O
.
5
105O
.
6
30O
150O90O
.
8
15O
45O
.
9
15O 30O
如何画角的和、差、倍角呢？方法有哪些呢？
例1：如图，已知∠1、 ∠2，画一个角， 使它等于∠1+∠2
1
2
.
11
作已知两个角的和的步骤：
（1）作一个角等于∠1；
（2）以∠1的一边为始边， ∠1的顶点为顶点，在∠1的外 部作一个角等于∠2
1 ⑵分别以点D、点E为圆心，以大于
A2
DE的同一长度为半径作弧，两弧交 于∠AOB的内的一点C；
⑶作射线OC． 射线OC就是所求作的∠AOB的平分线．
.
15
例3 如图，已知∠1=∠3=m°，∠2=n°． （1）用含m、n的式子分别表示∠AOC、∠BOD 的大小； （2）比较∠AOC和∠BOD的大小．
∴∠AOC =m° ＋n°
同理 ∠BOD = m°＋n°
⑵∵∠AOC = m°＋n°
∠BOD = m°＋n° ∴∠AOC=∠BOD
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课堂小结：
（1）理解角和、差、倍的意 义，会作角的和、差、倍
（2）理解角平分线的意义， 会作角平分线
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7.5画角的和、差、倍
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1
新课引入
一、线段可以相加减，角可以相加减吗？
A
B
A O E A O B (BOE )
C
A O C A O D (DOC)
D
E O
结论：两个角和（或差）也是一个角，且其度 数等于两个角的度数的和（或差）
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2
想一想
用一副（两块）三角尺可以画出哪些度数的角？
45度，30度，60度，90度； 75度，105度，135度，120度，150度； 15度；
那么作已知两个角的差的步骤又是什么呢？
（1）作一个角等于∠1；
（2）以∠1的一边为始边， ∠1的顶点为顶点，在∠1的内 部作一个角等于∠2
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12
还记得线段中点吗？
它是将这条线段分成相等的 两部分的图形
角是否也有将其分成 相等的两部分的图形 呢？
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操作: 用纸片作材料任意剪一个角，折叠这张纸片，使 角的两边叠合在一起，再展开摊平，可以看到什么？
经过折叠，折痕所在的射线将一个角分成了两个相等的角．
角平分线
角平分线： 从一个角的顶点引出一条射线，把这个 角分成两个相等的角，这条射线叫做这
个角的平分线. .
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思考 怎样画出一个角的角平分线呢？
尺规作法
例2 如图，已知∠AOB，画出它的角平分线．
B
C E
O
D
解 ⑴以∠AOB的顶点为圆心，以取 定的长a为半径，作弧分别交∠AOB 的两边于点D、E；
当
堂
检
测
பைடு நூலகம்
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19
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3
135O 90O
45O
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4
30O
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105O
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6
30O
150O90O
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8
15O
45O
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15O 30O
如何画角的和、差、倍角呢？方法有哪些呢？
例1：如图，已知∠1、 ∠2，画一个角， 使它等于∠1+∠2
1
2
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作已知两个角的和的步骤：
（1）作一个角等于∠1；
（2）以∠1的一边为始边， ∠1的顶点为顶点，在∠1的外 部作一个角等于∠2
1 ⑵分别以点D、点E为圆心，以大于
A2
DE的同一长度为半径作弧，两弧交 于∠AOB的内的一点C；
⑶作射线OC． 射线OC就是所求作的∠AOB的平分线．
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例3 如图，已知∠1=∠3=m°，∠2=n°． （1）用含m、n的式子分别表示∠AOC、∠BOD 的大小； （2）比较∠AOC和∠BOD的大小．