第一章《实数》教案
七年级上数学集体备课教案实数
七年级上数学集体备课教案实数第一章：实数的概念与分类一、教学目标：1. 理解实数的概念，掌握实数的分类。
2. 能够正确运用实数进行运算。
二、教学内容：1. 实数的概念：有理数、无理数。
2. 实数的分类：整数、分数、正实数、负实数、正有理数、负有理数、正无理数、负无理数。
三、教学重点与难点：1. 实数的概念与分类。
2. 实数的运算规律。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解实数的概念与分类。
2. 运用案例分析法，分析实数的运算规律。
五、教学步骤：1. 引入实数的概念，讲解有理数和无理数。
2. 介绍实数的分类，包括整数、分数、正实数、负实数、正有理数、负有理数、正无理数、负无理数。
3. 通过例题讲解实数的运算规律。
六、课后作业：1. 复习实数的概念与分类。
2. 练习实数的运算题目。
第二章：实数的运算一、教学目标：1. 掌握实数的运算方法。
2. 能够熟练运用实数进行运算。
二、教学内容：1. 实数的加法、减法、乘法、除法运算。
2. 实数的乘方、开方运算。
三、教学重点与难点：1. 实数的运算规律。
2. 实数的乘方、开方运算。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解实数的运算方法。
2. 运用案例分析法，分析实数的运算规律。
五、教学步骤：1. 复习实数的概念与分类。
2. 讲解实数的加法、减法、乘法、除法运算。
3. 讲解实数的乘方、开方运算。
六、课后作业：1. 复习实数的运算方法。
2. 练习实数的运算题目。
第三章：实数的大小比较一、教学目标：1. 掌握实数的大小比较方法。
2. 能够熟练运用实数进行大小比较。
二、教学内容：1. 实数的大小比较原则。
2. 实数的大小比较方法。
三、教学重点与难点：1. 实数的大小比较原则。
2. 实数的大小比较方法。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解实数的大小比较原则。
2. 运用案例分析法，分析实数的大小比较方法。
五、教学步骤：1. 复习实数的概念与分类。
2. 讲解实数的大小比较原则。
3. 讲解实数的大小比较方法。
实数(一)教案
第二章实数6．实数（一）一、学生起点分析实数是在有理数和勾股定理等知识基础上进行的第二次数系扩张，在教学中注意运用类比方法，使学生明确新旧知识之间的联系，如实数的相反数、倒数、绝对值等概念可完全类比有理数建立，并通过例题和习题来巩固，适当加深对它们的认识。
二、教学任务分析●教材地位及作用在本节之前学生已学习了平方根、立方根，认识了无理数，了解了无理数是客观存在的，从而将有理数扩充到实数范围，使学生对数认识进一步深入。
中学阶段有关数的问题多是在实数范围内进行讨论的，同时实数内容也是今后学习一元二次方程、函数的基础。
三、教学目标分析教学目标●知识与技能目标1．了解实数的意义，能对实数按要求进行分类；2．了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
3．了解实数和数轴上的点一一对应，能根据实数在数轴上的位置比较大小。
●过程与方法目标1．通过对实数分类的探究，增强学生的分类意识；2．在利用数轴上的点来表示实数的过程中，将数和图形结合在一起，让学生进一步体会数形结合的思想。
●情感与态度目标1．通过对实数进行分类的练习、进一步领会分类的思想方法；2．在探究利用数轴上的点表示实数的过程中，训练学生多角度思维，培养和发展学生的合作意识。
教学重点2．在实数范围求相反数、倒数和绝对值；3．明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。
教学难点建立实数概念及分类四、教法学法1．教学方法：自主探究—交流—发现2．课前准备：多媒体课件、投影仪、电脑五、教学过程：本节课设计了八个教学环节：第一环节：复习引入新课；第二环节：实数概念；第三环节：实数分类；第四环节：实数相关概念；第五环节：探究——实数与数轴上点之间的对应关系；第六环节：课堂练习；第七环节：课堂小节；第八环节：作业布置。
内容：问题：（1）什么是有理数？有理数怎样分类？（2）什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？意图：回顾以前学习过的内容，为进一步学习引入无理数后数的范围的扩充作准备。
北师大版《实数》教学设计word版
教学资源一般是指教师在上课过程中用到的素材内容，一般包括教案、课件、引用内容等，有了教学材料的支持，课堂内容会更加丰富，更具趣味性，让学生在相对有趣的环境下掌握学习内容。
教案是老师们经常需要准备的材料，好的教案能够把知识点融入到具体场景中，让学生更容易理解。
学习参考一些优秀的教学教案，能够提升教学材料的设计水平，让学生更容易掌握各个章节的知识点。
为大家整理了优质教学教案等资源案例，方便大家参考学习。
实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类，或正实数，负实数和零三类。
有理数可以分成整数和分数，而整数可以分为正整数、零和负整数。
下面是为大家整理的北师大版《实数》教学设计5篇，希望大家能有所收获。
北师大版《实数》教学设计1教学目标：知识与能力1、了解无理数和实数的意义，能对实数按要求进行分类。
2、了解实数和数轴上的点一一对应，会用数轴上的点表示实数。
3、了解有理数范围内的运算法则、运算律、运算公式和运算顺序在实数范围内同样适用。
4、会进行实数的大小比较，会进行实数的简单运算。
过程与方法1、通过计算器与计算机的应用，形成自觉应用的意识，从而能应用与实数有关的运算。
2、经历作图和观察的过程，掌握实数与数轴一一对应的关系。
情感与态度1、感受数系的扩充，通过自主探究，感受实数与数轴上点的一一对应的关系，体验数形结合的优越性，发展学生的类比与归纳能力。
2、学生经历数系扩展的过程，体会到数系的扩展源于社会实际，又为社会实际服务的辩证关系。
教学重难点及突破重点1、了解实数的意义，能对实数进行分类;2、了解数轴上的点与实数一一对应，并能用数轴上的点来表示无理数。
难点1、用数轴上的点来表示无理数;2、能准确无误地进行实数运算。
教学突破通过让学生对比有理数和无理数的特点，总结无理数的概念，以加深对无理数的概念的记忆。
同时，让学生动手作图，直观展现实数和数轴的一一对应关系。
教学中通过回忆有理数的运算规则过渡到实数的运算，学生容易接受和掌握。
八年级数学实数教案
八年级数学实数教案第一章：实数的概念与分类教学目标：1. 理解实数的定义及其分类；2. 掌握有理数和无理数的特点；3. 能够正确区分有理数和无理数。
教学内容：1. 实数的定义；2. 有理数和无理数的分类；3. 实数的性质。
教学步骤：1. 引入实数的概念，让学生回顾以前学过的数，如整数、分数等；2. 讲解实数的分类，解释有理数和无理数的含义及特点；3. 通过例题让学生区分有理数和无理数；教学评价：1. 课堂讲解是否清晰明了，学生是否能理解实数的定义；2. 学生是否能正确区分有理数和无理数；3. 学生是否能掌握实数的性质。
第二章：实数的运算教学目标：1. 掌握实数的加减乘除法运算；2. 能够运用实数运算解决实际问题。
教学内容：1. 实数的加减法运算；2. 实数的乘除法运算；3. 实数的运算律。
教学步骤：1. 回顾实数的加减法运算，讲解规则；2. 通过例题让学生练习实数的加减法运算；3. 讲解实数的乘除法运算，让学生掌握运算规则；4. 运用例题让学生练习实数的乘除法运算；5. 介绍实数的运算律，如交换律、结合律等。
教学评价：1. 学生是否能掌握实数的加减法运算；2. 学生是否能掌握实数的乘除法运算；3. 学生是否能理解实数的运算律并运用到实际问题中。
第三章：实数的倒数与绝对值教学目标：1. 理解实数的倒数的概念；2. 掌握实数的绝对值的定义及其性质；3. 能够运用倒数和绝对值解决实际问题。
教学内容：1. 实数的倒数的概念；2. 实数的绝对值的定义及其性质；3. 倒数和绝对值的应用。
教学步骤：1. 讲解实数的倒数的概念，让学生理解倒数的含义；2. 通过例题让学生练习实数的倒数运算；3. 讲解实数的绝对值的定义及其性质，让学生掌握绝对值的计算方法；4. 运用例题让学生练习实数的绝对值运算；5. 介绍倒数和绝对值在实际问题中的应用。
教学评价：1. 学生是否能理解实数的倒数的概念；2. 学生是否能掌握实数的绝对值的定义及其性质；3. 学生是否能运用倒数和绝对值解决实际问题。
《实数》教案教育教学方案
《实数》教案教育教学方案一、教学内容本节课选自教材第十二章《实数》的第一节，内容包括实数的定义、性质及分类。
详细内容如下：1. 实数的定义：有理数和无理数的统称，包括整数、分数、π、e等。
2. 实数的性质：实数具有有序性、稠密性、传递性等。
3. 实数的分类：实数可以分为有理数和无理数，有理数又可分为整数和分数。
二、教学目标1. 理解实数的定义，掌握实数的性质和分类。
2. 学会运用实数进行计算，提高运算能力。
3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点难点：实数的性质和分类。
重点：实数的定义及其在数学运算中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2. 学具：练习本、草稿纸、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过实际情景引入实数概念，如测量物体长度、计算面积等。
2. 新课导入：讲解实数的定义、性质和分类。
3. 例题讲解：讲解实数运算的例题，如加减乘除、开方等。
4. 随堂练习：让学生进行实数运算的练习，巩固所学知识。
5. 知识拓展：介绍实数在生活中的应用，如科学计算、工程技术等。
六、板书设计1. 实数的定义2. 实数的性质3. 实数的分类4. 实数运算例题5. 课堂练习七、作业设计1. 作业题目：（1）计算下列各题，并说明其结果是有理数还是无理数：a. √9 + √16b. √7 √3（2）比较下列各组实数的大小：a. 3/2，2b. √5，32. 答案：（1）a. 5（有理数）b. √7 √3（无理数）（2）a. 3/2 < 2 b. √5 < 3八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对实数的定义和性质掌握情况，以及对实数运算的熟练程度。
2. 拓展延伸：引导学生探索实数在生活中的应用，如测量、计算等，提高学生的数学应用意识。
同时，为学生提供一些实数的高级运算题目，如幂运算、对数运算等，激发学生的学习兴趣。
重点和难点解析1. 实数的定义及性质的教学2. 实数运算的例题讲解3. 课堂练习的设计与指导4. 作业设计中的题目难度和答案解析5. 课后反思与拓展延伸的深度和广度详细补充和说明：一、实数的定义及性质的教学1. 有序性：任意两个实数可以比较大小。
《实数》精品教案
《实数》精品教案一、教学内容本节课选自人教版数学教材八年级下册第十六章《实数》的第一节，内容包括实数的定义、分类及性质。
详细内容如下：1. 实数的定义：有理数和无理数的统称，表示为R。
2. 实数的分类：整数、分数、无理数。
3. 实数的性质：实数具有有序性、稠密性和完备性。
二、教学目标1. 知识与技能：理解实数的定义和分类，掌握实数的性质。
2. 过程与方法：通过例题讲解和随堂练习，提高学生的实数运算能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对实数概念的理解，激发学生学习数学的兴趣。
三、教学难点与重点1. 教学难点：实数的定义和性质，尤其是无理数的理解。
2. 教学重点：实数的分类和实数运算。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 引入：通过生活实例，如测量物体长度、计算面积等，引导学生体会实数的必要性。
2. 新课导入：讲解实数的定义、分类及性质，结合多媒体课件进行演示。
3. 例题讲解：选取具有代表性的例题，如实数运算、比较大小等，详细讲解解题思路和方法。
4. 随堂练习：设计具有梯度的问题，让学生独立完成，巩固所学知识。
六、板书设计1. 实数的定义2. 实数的分类1. 整数2. 分数3. 无理数3. 实数的性质4. 实数运算5. 例题及解题方法七、作业设计1. 作业题目：（3）计算：2/3 + √5，(√3 √2)²。
2. 答案：（1）实数：0，3/4，√2，5.6，π，e，…（2）从大到小：e，π，√5，3/2，√3，2（3）2/3 + √5 = 2/3 + √5；(√3 √2)² = 5 2√6。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生对实数的定义和性质掌握较好，但在实数运算方面还需加强练习。
2. 拓展延伸：引导学生研究实数与数轴的关系，了解实数在数轴上的表示方法，为后续学习函数打下基础。
同时，鼓励学生探索实数在实际问题中的应用，提高学生的数学素养。
《实数》教案
《实数》教案1学习目标：1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类.2、了解实数范围内相反数和绝对值的意义，会说出一个实数的相反数和绝对值.3、了解实数与数轴上点的一一对应关系，感受数学中的对应思想.学习重点：实数的概念，能够正确对实数分类.学习难点：实数的相反数和绝对值，某些无理数的几何意义.学习过程：一、预习导航我们可以看出引进无理数以后，数的范围又扩大了.1、_____________________________称为实数2、你能按照两种方式把实数进行分类吗？有理数正实数_________3、填空：3的相反数是______，∣-0.6∣＝______，-53的倒数______2和______互为相反数，35和______互为倒数，∣3∣=_______，∣0∣=______ 总结：在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.4、探讨用数轴上的点来表示无理数，以及无理数和数轴上的点的对应关系.(1)如图所示：OB是边长为1的正方形的对角线，OA=OB，数轴上A点对应的数是什么？它介于哪两个整数之间？(2)如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？-2 -1O1A2思考：在数轴上怎样作出3，5对应的点 小结：每一个实数都可以用数轴上的 一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的.二、精典例题例1 下列各数哪些是有理数？哪些是无理数？哪些是正数？哪些是负数？例2 比较下列各组数中两个数的大小：(1)3.14与π （2）3-与33例3 求下列各数的相反数和绝对值：（1）23- （3）56-三、针对训练：1、给出下列四个命题：⑴有理数都可以表示成分数的形式；⑵无理数就是开方开不尽的数；⑶实数的零次幂为零；⑷数轴上的点与有理数是一一对应的.其中正确的命题是___________.2、把下列各数填入相应的集合内：－7.3，2，－32，89，327，0.99，2π，－0.(1)有理数集合：｛ …｝；(2)无理数集合：｛ …｝；(3)正实数集合：｛ …｝；(4)负实数集合：｛ …｝.3、如图：数轴上点A 表示的数为x ，则x 的相反数是( )A .5B .－5C . 5D . －5四、达标测试1、已知x 、y 为实数，且0)2(312=-+-y x ，则x -y 的值为_________A ．3B ．-3C ．1D ．-12、若x 2=(-0.7)2，则x =( ) A -0.7 B 0.7或-0.7 C 0.7 D 0.493、若实数a 的倒数是-2，则a 的相反数是__________.4、25 __________，绝对值是____________.《实数》教案2学习目标：1、能在坐标系中找出有序实数对所对应的点.2、了解所有有序实数对与直角坐标系中所有点一一对应.初步感受数学中的对应思想.学习重点：有序实数对与直角坐标系中所有点一一对应关系学习过程：一、预习导航：1、有两张电影票：A :6排3号；B：3排6号，说说这两张票中的“6”含义有什么不同？2、画两条互相垂直的数轴，一条叫( )也叫x轴，另一个条叫( )(也叫y轴)，它们的交点叫( )，横轴以向( )的方向为正方向，纵轴以向( )的方向为正方向.单位一般一致，但也可以不一致.这样建立的两根数轴叫( ).3、在建立平面直角坐标系后，你能在坐标系中找出表示有序实数对( 3，0)，(0，- 5 )与( 3，- 5 )的点吗？说出这些点在坐标系中的位置.(2)类似地，给出有序实数对( 3，1)，(-2，3)，你能把它们分别用直角坐标系中的点表示出来吗？你是怎样表示的？与同学交流.(3)如果P是直角坐标系中任意一点，怎样写出这个点的坐标呢？这个点的横、纵坐标都是实数吗？(4)通过上面的讨论，你认为有序实数对与直角坐标系中的点应当具有什么关系？二、精典例题例4如图：已知等边三角形ABO的边长为2，求△ABO各顶点的坐标.补例在直角坐标系中，已知点A(3，4).(1)分别作出与点A关于y轴成轴对称的点B，关于x轴成轴对称的点D，并写出它们的坐标；(2)如果 A ，B ，D 是矩形的三个顶点，写出第四个顶点 C 的坐标；(3)求点 D 到原点 O 的距离.三、针对训练2.P75练习题1、2四、达标测试1.下列各点中，在第二象限的点是( )A .(2，3)B .(2，-3)C .(-2，-3)D .(-2，3)2、 点P 的横坐标是-3，且到x 轴的距离为5，则P 点的坐标是( )A . (5，-3)或(-5，-3)B .(-3，5)或(-3，-5)C . (-3，5)D .(-3，-5)3、.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(–1，–1)、(–1，2)、(3，–1)，则第四个顶点的坐标为( )A ．(2，2)B ．(3，2)C ．(3，3)D ．(2，3)4、如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接A C ，BD ，CD ．(1)求点C ，D 的坐标(2)求四边形ABDC 的面积ABDC S 四边形.五小结：学生谈收获体会.《实数》教案3教学目标：1．了解实数的运算法则．2．会根据指定的精确度进行实数的近似计算．教学重点：会根据指定的精确度进行实数的近似计算．教学过程：一、创设情境，引入新课师：同学们回忆一下，在有理数范围内能够进行哪几种运算？(有理数的运算包括：加、减、乘、除、乘方运算)师：在有理数范围内，能进行开平方运算吗？能进行开立方运算吗？在实数范围内呢？同学们交流后找人回答.(在有理数中，正数和0可以开平方运算，有理数都可以开立方运算.在实数范围内同样适用).总结：将有理数扩充到实数后，加、减、乘、除、乘方运算总能够进行，也就是说，任意两个实数，经过加、减、乘、除(除数不为0)、乘方的结果仍然是实数.而且，有理数的运算法则、运算律、运算顺序和运算性质在实数范围内仍然成立.例如，√5+(-√5 )=(- √5)+√5=0，(-2)×(- √3)=2√3，2+(1+π)=(2+1)+π=3+π，√2·(√2)3=(√2)1+3=(√2)4=4.在进行实数运算时，如果参与运算的数中有无理数，并且需要对结果求近似值，可以先按问题所要求的精确度用有限小数近似地代替无理数，然后再进行运算.二、例题讲解例6求√2+√3的值(精确到0.01).解解法1：√2+√3≈1.414+1.732=3.146≈3.15.解法2：使用计算器计算.三、课后小结：你对本节的内容还有哪些疑惑？师生共同交流，教师给以总结.四、作业布置：P77第5、6、7题.五、教学反思：。
实数教案
实数教案实数教案（一）：初中数学教案----实数一、资料特点在知识与方法上类似于数系的第一次扩张。
也是后继资料学习的基础。
资料定位：了解无理数、实数概念，了解（算术）平方根的概念；会用根号表示数的（算术）平方根，会求平方根、立方根，用有理数估计一个无理数的大致范围，实数简单的四则运算（不要求分母有理化）。
二、设计思路整体设计思路：无理数的引入----无理数的表示----实数及其相关概念（包括实数运算），实数的应用贯穿于资料的始终。
学习对象----实数概念及其运算；学习过程----透过拼图活动引进无理数，透过具体问题的解决说明如何表示无理数，进而建立实数概念；以类比，归纳探索的方式，寻求实数的运算法则；学习方式----操作、猜测、抽象、验证、类比、推理等。
具体过程：首先透过拼图活动和计算器探索活动，给出无理数的概念，然后透过具体问题的解决，引入平方根和立方根的概念和开方运算。
最后教科书总结实数的概念及其分类，并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。
第一节：数怎样又不够用了：透过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性；借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想；会决定一个数是有理数还是无理数。
第二、三节：平方根、立方根：如何表示正方形的边长？它的值到底是多少？并引入算术平方根、平方根、立方根等概念和开方运算。
第四节：公园有多宽：在实际生活和生产实际中，对于无理数我们常常透过估算来求它的近似值，为此这一节资料介绍估算的方法，包括透过估算比较大小，检验计算结果的合理性等，其目的是发展学生的数感。
第五节：用计算器开方：会用计算器求平方根和立方根。
经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的潜力。
第六节：实数。
总结实数的概念及其分类，并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。
三、一些推荐1．注重概念的构成过程，让学生在概念的构成的过程中，逐步理解所学的概念；关注学生对无理数和实数概念的好处理解。
人教初中数学七下《实数》教案 (公开课获奖)1
实数第一课时 【教学目标】 知识与技能：了解无理数和实数的概念以及实数的分类； 知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。
过程与方法：在数的开方的根底上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数的范围，从而总结出实数的分类，接着把无理数在数轴上表示出来，从而得到实数与数轴上的点是一一对应的关系。
情感态度与价值观：通过了解数系扩充体会数系扩充对人类开展的作用；敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题。
教学重点：了解无理数和实数的概念； 对实数进行分类。
教学难点：对无理数的认识。
【教学过程】一、复习引入无理数： 利用计算器把以下有理数95,119,847,53,3-写成小数的形式，它们有什么特征？ 发现上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式 即：5.095,18.0119,875.5847,6.053,0.33 ===-=-= 归纳：任何一个有理数〔整数或分数〕都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，反过来，任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数。
通过前面的学习，我们知道有很多数的平方根或立方根都是无限不循环小数， 把无限不循环小数叫做无理数。
比方33,5,2-等都是无理数。
14159265.3=π…也是无理数。
二、实数及其分类：1、实数的概念：有理数和无理数统称为实数。
2、实数的分类：按照定义分类如下：实数⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧数）无理数（无限不循环小小数）（有限小数或无限循环分数整数有理数 按照正负分类如下：OACB 实数⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负无理数负有理数负实数零负无理数正有理数正实数3、实数与数轴上点的关系：我们知道每个有理数都可以用数轴上的点来表示。
物理是符合是否也可以用数轴上的点表示出来吗？活动1：直径为1个单位长度的圆其周长为π，把这个圆放在数轴上，圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达另一个点，这个点的坐标就是π，由此我们把无理数π用数轴上的点表示了出来。
实数(教案)
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《实数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过无法用分数表示的数？”（如圆的周长与直径的比例）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索实数的奥秘。
实数（教案）
一、教学内容
本节教学内容选自人教版《数学》八年级下册第十二章“实数”部分。主要内容包括：
1.实数的定义：有理数和无理数的统称，包括整数、分数以及无限不循环小数。
2.无理数的概念：无法表示为两个整数之比的数，如π和e。
3.实数的分类：整数、分数、无理数。
4.实数的性质：包括交换律、结合律、分配律等。
（1）实数的定义及其分类：这是本节课的核心内容，要求学生掌握有理数和无理数的概念，理解实数的分类。
举例：区分整数、分数、无理数等不同类型的实数，如π、√2等。
（2）实数的性质和运算：使学生掌握实数的交换律、结合律、分配律等性质，并熟练进行实数的加减乘除及乘方运算。
举例：3+5=5+3，(3+4)×2=3×2+4×2等。
2.通过实数的分类和运算，提高学生的数学运算和数据分析能力。
3.借助数轴理解实数，发展学生的几何直观和空间想象能力。
4.在解决实际问题的过程中，培养学生运用数学知识解决现实问题的能力，提升数学建模素养。
5.通过小组合作交流，培养学生表达清晰、逻辑严谨的数学交流能力，增强合作意识。
中考解析《实数》教案
中考解析《实数》教案一、教学目标：1. 让学生理解实数的概念，掌握实数的分类，了解有理数和无理数的特点。
2. 能够运用实数的概念和性质解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3. 通过对实数的探究，培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
二、教学内容：1. 实数的概念：实数是包含有理数和无理数的数集，用来表示物体的大小和位置。
2. 实数的分类：有理数和无理数。
有理数包括整数和分数，无理数包括π和开方开不尽的数。
3. 实数的性质：实数具有大小、符号和位置三个属性，可以进行加、减、乘、除、乘方等运算。
三、教学重点与难点：1. 重点：让学生掌握实数的概念、分类和性质，能够运用实数解决实际问题。
2. 难点：理解实数的概念，区分有理数和无理数，掌握实数的性质。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究实数的概念和性质。
2. 通过案例分析，让学生了解实数在实际问题中的应用。
3. 利用小组讨论，培养学生的团队协作能力和逻辑思维能力。
五、教学安排：1. 第一课时：实数的概念与分类2. 第二课时：实数的性质与运算3. 第三课时：实数在实际问题中的应用4. 第四课时：实数的拓展与提高5. 第五课时：总结与复习六、教学策略：1. 利用多媒体课件，生动展示实数的图形表示，帮助学生形象理解实数概念。
2. 通过设置梯度问题，让学生循序渐进地掌握实数的性质和运算。
3. 设计具有实际意义的数学题目，激发学生学习兴趣，提高解决问题的能力。
七、教学过程：1. 实数的概念与分类：a. 引入实数的概念，讲解实数的定义和特点。
b. 介绍有理数和无理数的分类，举例说明。
c. 分析实数在数轴上的表示，引导学生理解实数的大小和位置关系。
2. 实数的性质与运算：a. 讲解实数的性质，如大小、符号和位置。
b. 演示实数的加、减、乘、除、乘方等运算方法。
c. 练习实数的运算，巩固所学知识。
八、案例分析：1. 利用实数解决实际问题，如长度、面积、体积的计算。
新浙教版七年级数学上册《实数》教案
新浙教版七年级数学上册《实数》教案一、教学内容本节课的教学内容为新浙教版七年级数学上册《实数》章节，具体包括实数的概念、分类和运算规则。
实数包括有理数和无理数，有理数包括整数和分数，无理数为不能表示为分数形式的实数。
本节课将重点讲解实数的分类和运算规则，并通过实例让学生掌握实数的加减乘除运算。
二、教学目标1. 让学生了解实数的概念，掌握实数的分类及特点。
2. 学会实数的运算规则，能熟练进行实数的加减乘除运算。
3. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点重点：实数的分类和运算规则。
难点：无理数的概念及实数的运算。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：教材、练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：以日常生活中购物找零为背景，让学生思考如何用实数表示找零金额。
2. 实数的概念与分类：讲解实数的概念，引导学生理解实数的无限性和连续性。
介绍实数的分类，包括有理数和无理数，并讲解它们的特点。
3. 实数的运算规则：讲解实数的加减乘除运算规则，并通过例题让学生掌握运算方法。
4. 随堂练习：布置一些有关实数运算的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
六、板书设计1. 实数的概念与分类实数：有理数、无理数有理数：整数、分数无理数：不能表示为分数形式的实数2. 实数的运算规则加法：a + b减法：a b乘法：a × b除法：a ÷ b（b ≠ 0）七、作业设计2，3，0.5，√33 + 4.52 1.56 × (2)10 ÷ 2答案：1. 2（整数），3（整数），0.5（分数），√3（无理数）2. 7.5，3.5，12，5八、课后反思及拓展延伸本节课通过实例让学生掌握了实数的分类和运算规则，但在讲解无理数的概念时，部分学生可能仍存在理解困难。
课后可以布置一些有关无理数的练习题，帮助学生巩固知识。
同时，可以引导学生思考实数在实际生活中的应用，提高学生解决实际问题的能力。
教案二：《实数》
教案二：《实数》
一、教学目标
1.理解实数的概念，包括有理数和无理数。
2.掌握实数的分类方法。
3.能进行实数的运算。
二、教学重难点
1.重点：实数的概念和分类。
2.难点：实数的运算，特别是无理数的运算。
三、教学方法
讲授法、讨论法、练习法。
四、教学过程
1.导入
回顾有理数的概念，引出无理数，从而引出实数的概念。
2.讲解实数的概念
（1）定义实数，包括有理数和无理数。
（2）举例说明无理数的存在。
3.实数的分类
（1）按定义分类，分为有理数和无理数。
（2）按性质分类，如正实数、负实数和零。
4.实数的运算
（1）实数的加法、减法、乘法、除法。
（2）运算律在实数运算中的应用。
5.例题讲解
进行实数运算的例题分析。
6.课堂练习
让学生进行实数的分类和运算练习。
7.总结归纳
总结实数的概念、分类和运算方法。
8.作业布置
布置课后作业，巩固实数的知识。
《实数》精品教案
《实数》精品教案一、教学内容1. 实数的定义及性质2. 无理数的理解与表示3. 实数的分类及数轴上的表示4. 实数的四则运算法则及性质二、教学目标1. 理解实数的概念，掌握实数的分类及性质。
2. 学会表示无理数，理解无理数在数学中的意义。
3. 能够运用实数的四则运算法则进行混合运算，提高解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：无理数的理解与表示、实数的混合运算。
教学重点：实数的定义、性质及分类，实数与数轴的关系。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2. 学具：直尺、圆规、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过实际情景引入实数概念，例如：测量物体长度时，无法得到一个精确的整数，从而引出实数的定义。
2. 新课导入：讲解实数的定义、性质，引导学生理解实数的分类。
3. 实例讲解：以π和√2为例，讲解无理数的概念及表示方法。
4. 互动环节：让学生在数轴上表示出不同的实数，加深对实数与数轴关系的理解。
5. 例题讲解：讲解实数的四则运算法则，通过例题巩固所学知识。
6. 随堂练习：布置一些实数运算的题目，让学生当堂练习，及时发现问题并进行解答。
8. 课堂小结：布置课后作业，提醒学生复习所学内容。
六、板书设计1. 实数的定义、性质及分类2. 无理数的概念及表示方法3. 实数与数轴的关系4. 实数的四则运算法则七、作业设计1. 作业题目：2. 答案：（1）实数：π，3/2，2^3，5；无理数：√2。
（2）2π + 3√2 5 = 2π + 3√2 5，(3 + √2)(2 √2) = 6 2√2 + 2√2 2 = 4。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对实数的概念和性质掌握情况较好，但在无理数的理解和实数混合运算方面还存在问题，需要在今后的教学中加强训练。
2. 拓展延伸：引入更复杂的实数运算，如分数指数幂、对数等，为学生今后的学习打下基础。
同时，通过实际应用问题，让学生体会实数在生活中的重要性。
实数(单元复习)标准教案
实数(单元复习)标准教案第一章：实数的概念与分类一、教学目标：1. 理解实数的定义及其分类；2. 掌握有理数和无理数的特点；3. 能够正确区分各种实数类型。
二、教学内容：1. 实数的定义；2. 有理数的概念及其分类；3. 无理数的概念及其分类；4. 实数的性质。
三、教学重点与难点：1. 实数的分类；2. 有理数与无理数的区别；3. 实数的性质。
四、教学方法：1. 讲授法：讲解实数的定义、分类及性质；2. 案例分析法：分析具体案例，引导学生理解实数的分类；3. 讨论法：组织学生讨论实数的性质。
五、教学步骤：1. 引入实数的概念，让学生回顾实数的定义；2. 讲解有理数的概念及其分类，让学生通过实例理解有理数的性质；3. 讲解无理数的概念及其分类，让学生通过实例理解无理数的性质；4. 组织学生讨论实数的性质，总结实数的特点；5. 布置练习题，巩固所学内容。
第二章：实数的运算一、教学目标：1. 掌握实数的运算方法；2. 能够熟练进行实数运算；3. 理解实数运算的性质。
二、教学内容：1. 实数的加减乘除运算；2. 实数的乘方与开方运算；3. 实数运算的性质。
三、教学重点与难点：1. 实数运算的规则；2. 实数运算的性质。
四、教学方法：1. 讲授法：讲解实数的运算方法及性质；2. 练习法：让学生通过练习题巩固实数运算的方法；3. 小组合作法：组织学生分组讨论实数运算的问题。
五、教学步骤：1. 复习实数的运算方法，让学生回顾加减乘除运算的规则；2. 讲解实数的乘方与开方运算，让学生理解乘方与开方的意义；3. 组织学生进行实数运算的练习，让学生熟练掌握运算方法；4. 讲解实数运算的性质，让学生理解运算的规律；5. 布置练习题，巩固所学内容。
第三章：实数与函数一、教学目标：1. 理解实数与函数的关系；2. 掌握函数的定义及性质；3. 能够运用实数解决函数问题。
二、教学内容：1. 实数与函数的关系；2. 函数的定义及其性质；3. 函数的图像与实数的关系。
(新人教版)数学七年级下册：《实数》教学案
《实数》教课设计一、教课目的1.会利用结论比较两个实数的大小 .2.会利用运算律进行简单的实数运算，会取无理数的近似值进行计算.二、教课要点和难点1.要点：比较实数大小，进行简单的实数运算 .2.难点：比较实数大小 .三、教课过程（一）基本训练，稳固旧知1. 填空：每一个实数都能够用数轴上的一个来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个.2.填空：(1)7的相反数是，绝对值是；(2)－7 的相反数是，绝对值是；(3)7的相反数是，绝对值是；(4)－7 的相反数是，绝对值是；(5)7－7 的相反数是，绝对值是；(6)7－7 的相反数是，绝对值是.（二）创建情境，导入新课师：初一的时候，我们学过有理数的很多结论，此刻数的范围从有理数扩大到了实数，本来对有理数来说建立的结论，对实数来说还建立吗？基本上都建立 . 比如，“一个负数的绝对值是它的相反数”，对有理数来说是对的，对实数来说还是对的 . 因此，相关实数的好多结论我们能够直接从有理数那边搬过来 . 上节课我们从有理数那边搬来了三个实数的结论，本节课我们还要从有理数那边搬几个结论来，第一我们来看两个实数怎样比较大小 .（三）试试指导，讲解新课（师出示以下图）-5-4-3-2-1012345师：（指准数轴）学习有理数的时候，我们讲过这样一个事实，数轴上右侧的数总比左侧的数大 . 比如， 4 在 3 的右侧， 4＞ 3；－ 1 在－ 4 的右侧，－ 1＞－ 4，等等 . 数的范围从有理数扩大到实数，数轴上右侧的数仍是比左侧的数大吗？（稍停）对实数来说，数轴上右侧的数仍是比左侧的数大 . 依据这一事实，我们得出比较两个实数大小的结论 . （师出示结论 4）结论 4：正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小 . 师：请大家把这个结论读一遍（生读） .师：这个结论跟两个有理数比较大小的结论是相同的，它是直接从有理数那边搬过来的 . 下边我们就利用这个结论来比较两个实数的大小 . 例 1：比较以下各组数的大小：(1)5 和24； (2)－ 5和－ 6 ；(3)－3和－1.8.解： (1)24≈4.9 ，由于 5＞ 4.9 ，因此 5＞24.(2) 5 ≈2.2， 6 ≈2.4，由于 2.2 ＜2.4 ，因此－ 5 ＞－ 6 .(3) 3 ≈1.7，由于 1.7 ＜1.8 ，因此－ 3 ＞－1.8.（四）尝试练习，回授调理3.填“＞”或“＜”：(1)310 ；(2)π 3.142； (3)－ 8－7 ；(4)－2－1.42 ； (5)2954；(6)23. 13234.判断对错：对的画“√”，错的画“×” .(1)有最小的正有理数.（）(2)没有最小的整数.（）(3)没有最小的有理数.（）(4)没有最小的无理数.（）(5)没有最小的实数.（）(6)有绝对值最小的实数.（）（五）试试指导，讲解新课师：我们知道有理数能够进行加、减、乘、除、乘方运算，相同，实数也能够进行加、减、乘、除、乘方运算，除了这些运算，实数能够进行开平方、开立方运算 . 实数之间怎么进行运算呢？有理数的运算法例和运算性质能够搬到实数的运算中来，也就是说，有理数怎么进行运算，实数就怎么进行运算.（师出示结论 5）结论 5：有理数的运算法例和运算性质，在进行实数运算时仍旧建立.师：大家把结论 5 默读一遍 . （生默读）师：比如，有理数的运算有互换律、联合律、分派律，相同实数的运算也拥有这些运算性质 . 下边我们就来做几道实数计算题 .（师出例 2）例 2：计算以下各式的值：(1)(32) 2 ；(2)332 3 .解： (1)(32) 2 = 3+2- 2 =3+0= 3；(2)33 2 3 ＝(3+2)3=53.（(2) 题板演时，要指出运用了分派律）（师出示例 3）例 3：计算：(1) 5 +π（精准到0.01 ）；(2)3g 2 .（精准到0.1 ）.解： (1) 5 +π≈2.236+3.142≈5.38 ；(2)3g 2 ≈1.73×1.41≈2.4.（教课时需要指出，结果假如要求精准到0.01 ，那么运算过程中取近似值要精确到 0.001 ）（六）探，回授5.算：(1)2 2－3 2；(2)2322.＝＝＝＝（七）小，部署作：上我学了数的三个，我又学了数的此外两个，数的五个是怎么得来的？基本上都是从有理数那边搬来的 . 有理数能够在数上用点表示，数也能够在数上用点表示；有理数有相反数、，数也有相反数、；有理数怎么比大小，数也怎么比大小；有理数怎么运算，数也怎么运算 .四、板数例 1例 24：⋯⋯5：⋯⋯例 3。
《实数》教案教育教学方案
《实数》教案教育教学方案一、教学内容本节课选自人教版《数学》七年级下册第十章《实数》，具体内容包括教材第1节“实数的概念”、第2节“实数的性质”以及第3节“实数的运算”。
通过本节课的学习，使学生掌握实数的定义、性质以及运算方法。
二、教学目标1. 知识与技能：理解实数的概念，掌握实数的性质，熟练进行实数的运算。
2. 过程与方法：通过自主探究、合作交流的方式，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，提高学生运用数学知识解决实际问题的意识。
三、教学难点与重点重点：实数的概念、性质及运算方法。
难点：理解无理数的概念，掌握实数的运算规则。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：直尺、圆规、三角板。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引入实数的概念，激发学生的学习兴趣。
实践情景：测量一根木料的长度，得到一个无法用分数表示的数值。
2. 自主探究：让学生阅读教材，了解实数的概念、性质及运算方法。
例题讲解：讲解教材例题，引导学生掌握实数的性质和运算规则。
如何表示一个无理数？实数与有理数的区别是什么？随堂练习：布置一些实数运算的练习题，让学生当堂完成。
六、板书设计1. 实数的概念2. 实数的性质3. 实数的运算方法4. 实数与有理数的区别七、作业设计1. 作业题目：证明：如果a、b是实数，那么a²+b²≥0。
2. 答案：（1）3+√2；（2）52√3；（3）8√5；（4）3√2。
证明：根据平方的性质，a²≥0，b²≥0，所以a²+b²≥0。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对实数的概念、性质及运算方法掌握程度如何？哪些地方需要加强？2. 拓展延伸：了解实数在生活中的应用，如测量、建筑等领域，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
重点和难点解析1. 实数的概念及与有理数的区别。
实数1-教案
实数（1）教师：along一、教学目标1.无理数的理解2.知道什么是实数，会按两种方式将实数分类.二、教学重点和难点1.重点：实数分类.2.难点：理解无限不循环小数.三、教学过程（一）创设情境，导入新课前面我们学习了平方根和立方根，本节课我们学习实数（板书课题：10.3实数）.（二）有理数的复习（三）看书并思考一下问题1.理解有理数是有限小数和无限循环小数2.什么是无理数？3.实数是怎么分类的？（四）新知讲授1.有理数：有限小数和无限循环小数对有理数的理解：整数和分数都能化成小数例如：4=4.0 13=0.333… -12=-0.5 -23=-0.666…有理数的举例：3.14159 -48 -0.212212…27 -162.无理数：无限不循环小数举例：2.1010010001… π有理数 整数 分数负整数正整数正分数 负分数自然数3.无理数的三种类型1.带π的数 例如：-π 2ππ+4 -5π 7π2.开放开不尽的数3.有规律的无限不循环小数 例如：3.1313313331... 0.1010010001…4.练习1.填空：在0.25，2.3333…，-2.2360679…，-7.646，3.14159265…，-0.3656565…这些小数中，有限小数是 ；无限循环小数是 ；无限不循环小数是 .5.实数：有理数和无理数统称实数6.实数的分类1.根据概念来分2.按照符号来分（五）巩固提升1.填空： 负有理数 负无理数分数（有限小数或无限循环小数）无理数（无限不循环小数）实数有理数整数正无理数正有理数负实数实数正实数在-19，3.878787…，π2 1.41467-，这些数中， 有理数是 ；无理数是 ；2.判断对错：对的画“√”，错的画“×”.(1)无理数都是无限小数. （ ）(2)无限小数都是无理数. （ ）. （ ）. （ ）(5)带根号的数都是无理数. （ ）(6)有理数都是实数. （ ）（六）小结（七）作业：P 86习题2板书设计实数。
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第一章 实数 1．1平方根（第1课时）备课时间：____月____日 上课时间：____月____日【教学目标】1、了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根。
2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根求某些非负数的平方根。
【教学重点难点】了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根 【教学方法】观察、比较、合作、交流、探索. 【教学过程】（一）创设情景，感悟新知情景一：设图中的小方格的边长为1，你能分别说出图中2个长方形的对角线AB,A ’B ’的长吗？情景二:在等式a x =2中 ，已知3-=x ，你能求a 吗？已知5=a ，你能x 求吗？（二）探索规律，揭示新知问题一：认真观察下面的式子，积极思考，互相讨论：.25.0)5.0(,25.05.0,91)31(,91)31(,4)2(,42222222=-==-==-= 请你举例与上面的式子类同的式子； 你得到什么结论？（分小组讨论，老师适当参与给予帮助。
）如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做的a 平方根(square root),也称为二次方根。
如果a x =2，那么x 就叫做a 的平方根。
问题二：在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗？如果能够，请填写；如果不能，请说明理由，并与同学交流。
)(()()()()()()().4,0,10,5;21,41,25,922222222-========一个正数的平方根有2个，它们互为相反数。
一个正数a 的正的平方根，记作“a ”，正数a 的负的平方根记作“a -”。
这两个平方根合起来记作“a ±”，读作“正，负根号a ”.【设计说明：通过对具体的数的平方根的讨论交流，使学生自己总结出正数、0、负数的平方根的情况，让学生经历探索规律的过程，加深对规律的理解】湘教版数学教案八年级上册- 2 -问题三：从问题二中，你得到了什么结论？帮助，要给与鼓励】（三）尝试反馈，领悟新知 例1 求下列各数的平方根：（1） 25；（2）8116（3）15；（4）()22-。
分析：1、判断这些数是否都有平方根； 2、根据规律各个数的平方根有几个？【设计说明：在处理例题时要让学生充分参与分析，在运算时特别要注意一个正数的平方根有两个，对解题方式有提醒按要求】练习题一：完成书本4页练习。
练习题二：1、平方得81的数是 ，因此81的平方根是 。
2、平方根是它本身的数是 。
3、如果－b 是a 的平方根，那么A 、2a b =；B 、2b a = ；C 、2a b -=；D 、2b a -=。
【设计说明：在练习的过程中，无论哪个层次的学生其回答只得法，我们教师要给与鼓励和肯定】 （四）布置作业，巩固新知 P6 1、2可选用：一、下列各数有平方根吗？如果有，写出它的平方根；如果没有，请说明理由。
（1）41；（2）()23.4-；（3）9-；（4）25-。
明星学校八年级数学备课组- 3 -1．1平方根（第2课时）备课时间：____月____日 上课时间：____月____日【教学目标】1、了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根。
2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的算术平方根。
3、能运用算术平方根解决一些简单的实际问题。
【教学重点难点】理解算术平方根的意义，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题 【教学方法】观察、比较、合作、交流、探索. 【教学过程】（一）创设情景，感悟新知情景一：小明家装修新居，计划用100块地板砖来铺设面积为25平方米的客厅地面，请帮他计算：每块正方形地板砖的边长为多少时，才正好合适（不浪费）？情景二：求4个直角边长为10厘米的等腰直角三角形纸片拼合成的正方形的边长？【设计说明：将生活实际与数学联系起来，更能激发学生的兴趣,便于学生主动发现一个数的算术平方根——正的平方根,为解决问题提供方便】教师讲解：正数有个平方根,其中正数的正的平方根,叫的算术平方根. 例如，4的平方根是2±，2叫做4的算术平方根，记作4=2； 2的平方根是2±，2叫做2的算术平方根，记作22=。
（二）探索规律，揭示新知例题讲解: 例2求下列各数的算术平方根: （1）625；（2）0.0081；（3）6；（4）0。
（三）尝试反馈，领悟新知完成下列习题,做题后思考讨论交流。
（1）=01.0 （2）()=25 （3）241⎪⎪⎭⎫⎝⎛= (4) 216= ， (5)()=-216 ， (6)()25-= 。
从这些题目中要引导学生探索发现一般形式：),0(),0(22≥≥=a a a a a).0(2≤-=a a a（四）归纳小结，巩固提高你能说出一些数的平方根与算术平方根吗？ 算术平方根与平方根有什么区别与联系？湘教版数学教案八年级上册- 4 -（五）布置作业，巩固新知 完成课本P6习题3、4 补充思考题：1、已知2a －1的平方根是±3，3a ＋b －1的平方根是±4，求a 和b 的值2、若01822=-+-b a ，求a 、b 的值 小测试题 一、选择题1、下列说法正确的是（ ）A 、-8是64的平方根，即864-=B 、8是()28-的算术平方根，即()882=-C 、±5是25的平方根，即±525=D 、±5是25的平方根，即525±= 2、下列计算正确的是（ ） A 、451691= B 、212214= C 、05.025.0= D 、525=-- 3、81的算术平方根是（ ）A 、±9B 、9C 、±3D 、3 4、下列说法错误的是（ ）A 、3是3的平方根之一B 、3是3的算术平方根C 、3的平方根就是3的算术平方根D 、3-的平方是3 二、填空题1、一个数的平方等于它本身，这个数是 ；一个数的平方根等于它本身，这个数是 ；2、若3a +1没有算术平方根，则a 的取值范围是 。
若3x-6总有平方根，则x 的取值范围是 。
若式子x －31的平方根只有一个，则x 的值是 。
3、若4a +1的平方根是±5，则a = 。
4、一个正数的两个平方根为m +1和m －3，则m = ，n = 。
5、若==a a 则,2.1 ；若==m m 则,22 ；6、若的算术平方根是则x x -=5,162。
7、若的平方根求abb a ,094=-+-明星学校八年级数学备课组- 5 -1．2立方根备课时间：____月____日 上课时间：____月____日教学目标：1 、在一定的情境只，理解立方根的概念，使学生不断获得解决问题的经验，提高思维水平，学习中要注意感悟“类比”在知识产生和发展过程中的作用。
2 、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求一些数的立方根3 、能用立方根解决一些简单的实际问题。
教学重点与难点：正确地理解立方根的概念及符号表示能熟练应用 一、创设情境，感悟新知情境一体积为1的正方体，棱长为多少？体积增加1，棱长为多少？情境二做一个正方体纸盒，使它的容积为64cm 3，正方体纸盒的棱长是多少？如果要使正方体纸盒容积为25cm 3，它的棱长是多少？引入课题1、2立方根从实际问题的计算，感受学习立方根的必要性，教学中引导学生借助平方根的定义，平方根的符号表示，开平方运算，自己给立方根下定义，给出立方根的符号表示和什么叫开立方运算二、探索活动问题一根据立方根的定义，你能举出某个数的立方根吗？你能用符号表示吗？ 例题求下列各数的立方根 (1)-64 （２）－1258（３）９ （４）０ 问题一 根据计算结果，与平方根作比较有什么不同？与同学交流湘教版数学教案八年级上册- 6 -三、巩固练习：１、下列说法正确的是（ ）Ａ任意数a 的平方根有２个，它们互为相反数； Ｂ任意数a 的立方根有１个 Ｃ－３是２７的负的立方根 Ｄ（－１）2的立方根是－１ ２、下列判断正确的是（ ）Ａ６４的立方根是±４； Ｂ（－１）1-的立方根是１Ｃ64的立方根是２； Ｄ如果3a ＝a ，则a ＝０３、求下列各式中的Ｘx 3＋７２９＝０ （x －３）3＝６４ 四、思维拓展，运用新知１、讨论(38-)3等于多少？(32)3等于多少？33)8(-等于多少?332等于多少？２、练习Ｐ10～11 五、课堂小结，内化新知 立方根和平方根有何异同？ 利用立方根概念进行有关计算 六、布置作业： 1、填空题 （1 ）(-1)2005的立方根是_________，—0.0027的立方根是____________（2）已知x 2=64，则3x = __________（3）38515-= ， 312)1(--n =（4） a 为何值时，则a, a 2,3a ,a 中，必是非负数的有2、选择题（1）-6的立方根用符号表示，正确的是（ ）A36- B -36 C -36- D ±36-3、求下列各式中的X（1）27x 3－512=0 （2）（2－x ）3+1=644、如果一个正方体的体积增大为原来的27倍，那么它的棱长增大为原来的多少倍？明星学校八年级数学备课组1．3实数（第一课时）备课时间：____月____日上课时间：____月____日一、教学目的：1、知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类同时会判断一个数是有理数还是无理数。
2、知道实数和数轴上的点一一对应。
3、经历用有理数估算2的探索过程，从中感受“逼近”的数学思想，发展数感，激发学生的探索创新精神。
二、教学重点与难点：重点：会判断一个数是有理数还是无理数。
难点：2不是有理数，2有多大？三、设计思路：本节课通过问题情境，使学生在研究、交流的过程中经历数系的扩充，感受数学的逼近思想，发展数感等。
在引导学生经历感受2不是有理数的过程中，通过交流、讨论和探索，让学生感受客观世界中“无理数的客观存在性”，从而感受引入新数的必要性。
- 7 -湘教版数学教案八年级上册- 8 -四、教学过程。
（一）创设情境情境一：提出问题—我们通过研究边长为1的正方形的对角线的长为2，说说你对2的认识。
情境二：现有一个直角三角形，直角边均为1，斜边为多少？你认识这个数吗？ 情境三：大家都知道2是一个有理数，它的算术平方根为多少？还是一个有理数吗？情境四：为了生活的需要人们引入了负数，数就由原来的正数和0扩充为有理数。
细心的同学会发现还有一些不是有理数的数，和有理数一起构成了实数，它们到底是什么数呢？引出课题：实数。
（二）探索活动问题1：2是有理数吗？[设计说明：有理数范围很大，不少学生想到：整数和分数统称有理数，自然会将此问题变成两个小问题：a 、2是整数吗？b 、2是分数吗？若两者都不是，就说明2不是有理数。