北京科技大学传热学试题

北京科技大学2003年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题
一、简要回答下列问题（每小题8分）
1、写出下列准则的表达式，并注明各量的物理意义:
Bi Fo Gr Nu Re Eu
2、在工业用换热器中，有的将肋片装在圆管的内表面，圆管外表面为光管；有的换热器正好相反，为什么？举例说明。

3、为什么称大容器饱和沸腾中的临界热流为沸腾危机或烧毁点？
4、试述强化管内流体对流换热常采用的方法，并简述理由。

5、什么是灰体？在实际工程计算中我们把物体表面当作灰体处理应满足什么条件？而又为什么要满足这样的条件？
二、（20分）外径为60mm ,表面温度为200℃的蒸汽管道，外绝缘层为100mm 的正方形截面，绝热材料导热系数为0.1W/(m ·K),绝热层外表温度为50℃。

试计算每米长管道的热损失。

若用同样多的材料做成圆形截面，热损失又是多少？（可假设两种情况下绝热层外表面与环境的对流换热系数相同）
三、（20分）如图中所示，位于导热系数分别为A k 和B k 两种材料界面处的节点O 。

试推导出稳态状况下，无内热生成的有限差分方程，若划分网格时令△x = △y ，则此导热问题的有限差分方程可简化为何种形式。

四、（25分）一套管式换热器，饱和蒸汽在内管中凝结，使内管的外壁温度保持在100℃。

初温为25℃、质量流量为0.8kg/s 的水从套管换热器的环形空间流过，换热器外壳绝热良好。

环形夹层内管外径为40mm ，外管内径为60mm ，试确定把水加热到55℃时所需的套管长度
及管子出口截面处的局部热流密度。

（不考虑温差修正，水的物性参数为： λ=0.635W/（m ·K ），μ=653.3×6
10
-Pa ·s ，p c =4174J/（kg ·K ），Pr=4.31）
五、（25分）如图所示，由半径为1m 的1/4圆的两直径及圆周所组成的通道，在垂直纸面方向无限长。

表面1的温度和发射率分别为1t =200℃，1ε=0.2，表面2温度和发射率分别为t 2=27℃，2
ε
=0.7,表面3的发射率为
3ε=0.5，单位长度热流3q =1000W/m 。

试确定表面3的温度和表面1，2的单位长度净辐射换热量。

六、（20分）用热电偶测温计测得炉膛烟气温度1t =798℃。

设已知水冷壁管外表面温度
w t =580℃，烟气对测温计表面的对流换热系数α=60W/（2m ·℃），烟气可近似地当做透
明介质，测温计表面的黑度
1ε=0.3，测温计由于导热而产生的测温误差可以略去不计。

试求炉膛烟气的真实温度和测温计由于辐射换热产生的测温误差。

七、（25分）试证明：在两个平行板之间加上n 块遮热板后，辐射换热量将减小到无遮热板时的
1
n 1+。

（设各板均为漫灰表面，且发射率相同）
八、（20分）由三个灰体表面组成的封闭辐射系统中，三个面的面积分别为1F 、2F 和3F ，
三个面的辐射率分别为1ε、2
ε和3ε，三个面上的温度分别为1T 、2T 和3T ，试画出该辐射
系统的等效辐射网络图，并列出求解此辐射系统的节点方程组。

北京科技大学2004年硕士学位研究生入学考试试题
一、（30分，每小题6分）简要回答下列问题 1、试分析气体辐射的特点。

2、名词解释：热导率λ、对流换热系数α、辐射常数0σ以及材料的热辐射率ε。

3、解释下列名词：层流边界层、湍流边界层、湍流核心、粘性底层、主流区、雷诺类比。

4、为什么改变内部流动截面形状会改变换热效果？试用充分发展湍流的对流换热公式N f u =0.0238
.0Re
f
4
.0Pr f 解释之。

5、扼要阐明下列相似准则的表达式和物理意义： Bi Fo Gr Nu Re Eu
二、（20分）试给出图1所示平板温度分布T （x ）的解析表达式，设平板在1x 和2x 处分别有均匀的表面温度1T 和2T ，导热系数随温度线性变化：k=0k （1+bT ）。

三、（20分）考察两个漫射的无限大的平行灰表面，其相隔距离很小，若两表面的黑度均为0.8，为了要使两表面之间的辐射热流减少至原来的1/10，问所放置在其之间的很薄、且导热热阻可以忽略的辐射热屏的黑度应是多少？ 四、（30分）一个套管式换热器，饱和蒸汽在内管中凝结，使内管外壁温度保持在100℃，初温为25℃、质量流量为0.8kg/s 的水从套管换热器的环形空间中流过，换热器外壳绝热良好。

环形夹层内管外径为40mm ，外管内径为60mm ，试确定把水加热到55℃时所需的套管长度以及管子出口截面处的局部热流密度。

不考虑温差修正，水的物性参数如下：导热系数（或称热导率）λ=0.635W/(m ·℃)；动力粘度μ=653.3×6
10
Pa ·s ；比热p c =4174J/(kg ·℃)；
普朗特数Pr=4.31。

管槽内旺盛紊流流体与壁面间的对流换热的准数方程为Nu=0.0238
.0Re
4
.0Pr。

五、（25分）两个直径1D 为0.8m 和2D 为1.2m 的同心球，中间有空气隔开，两球的表面温度分别为1T =400K 和2T =300K 。

a. 若两球是黑表面，问它们之间的净辐射能交换是多少？
b. 若两球是黑度
1ε=0.5和2
ε=0.05的漫射灰表面，它们之间的净辐射能交换是多少？
c. 若2D 增加至20m ，且
1ε=0.5，2
ε=0.05和1D =0.8m ，问两表面之间的净辐射能交换是多
少？若其他条件保持不变，将外表面作为黑表面（2
ε
=1），问所导致的误差是多少？
六、（25分）对图2所示的圆截面直肋的一维稳态、无内热源、常物性导热问题，试分别列出节点m 和端部节点M 的离散方程式。

已知圆截面的直径为d 。

七、（25分）试解释换热器和蓄热室的工作原理，它们各自的优缺点有哪些？请列举强化换热器和蓄热室换热的措施各3项。

八、（25分）一具有漫射-灰表面且黑度为0.6的热电偶，用其测量流过一大管道内的气体温度，热电偶的指示温度s T 为180℃，管壁黑度为0.85且具有均匀温度w T 为450℃，若热电偶和气流之间的对流换热系数h 为125W/（2
m ·K ），略去热电偶的导热损失，求气流的真实温度。

北京科技大学2005年硕士学位研究生入学考试试题
一、（40分，每题10分）回答下列问题：
1、分别写出Bi 、Nu 相似准则数的表达式，请说明其物理意义，并比较Bi 、Nu 的异同。

2、对于管内强制对流换热，为何采用短管和弯管可以强化流体的换热？
3、有人认为：“重辐射面（绝热辐射面）既然没有净得失热量，它的存在也就对整个系统不起任何作用。

”这一看法对不对？为什么？
4、炉气（烟气，燃烧产物）黑度的计算公式是什么？试解释此公式的物理含义。

二、（20分）一根6m 长，2kW 功率的电阻丝是由直径为0.2cm 的不锈钢（k=15.1W/m ·K ）制成。

电阻丝的工作环境温度为30℃，表面对流换热系数为140W/2
m ·K 。

试求解电阻丝稳定工作时横截面上的温度分布表达式及表面温度值。

三、（20分）水以2kg/s 的质量流量流过直径为40mm ，长为4m 的圆管，管壁温度保持在90℃，水的进口温度为30℃。

求水的出口温度和管子对水的散热量。

（水的物性参数为k=0.653 W/m ·K ，p c = 4.174kJ/kg ·K ，Pr=4.31，μ=653.3×6
10-Pa ·s ，水在管内对流换
热经验公式为Nu=0.0238
.0Re
4
.0Pr
）
四、（20分）有一内腔为0.2m ×0.2m ×0.2m 的正方形炉子，被置于室温为27℃的大房间中。

炉底电加热，底面温度为427℃，ε=0.8，炉子顶部开口，内腔四周及炉子底面以下均敷设绝热材料。

试确定在不计对流换热的情况下，为保持炉子恒定的底面温度所需供给的电功率。

炉底对炉侧墙的角系数等于0.8。

五、（20分）一具有漫射―灰表面且黑度为0.6的热电偶，用其测量流过一大管道内的气体温度，热电偶的指示温度s T 为180℃，管壁黑度为0.85且具有均匀温度w T 为450℃，若热
电偶和气流之间的对流换热系数-
h 为125W/（2
m ·K ），略去热电偶的导热损失，求气流的
真实温度。

六、（15分）试给出图1所示平板温度分布T （x ）的解析表达式，设平板在1x 和2x 处分别有均匀的表面温度1T 和2T ，导热系数随温度线性变化：k=0k （1+bT ）。

七、（15分）以逆流式换热器为例，试推导换热器设计公式Q=K △tF 中平均温压△t 的计算式：△t=
t'
''t ln t't"△△△△-
八、（15分）试解释换热器和蓄热室的工作原理，它们各自的优缺点有哪些？请列举强化换热器和蓄热室换热的措施各3项。

九、（15分）已知平板跨流的局部对流发热系数x h 是按2
/1-x
变化。

其中x 是指距平板前沿
（x=0）的距离。

求自前沿到平板上某个位置x 的平均对流放热系数x h 与在x 处的局部对流放热系数x h 之比。

北京科技大学2006年硕士学位研究生入学考试试题
一、（30分，每小题5分）简要回答下列问题
1、假定不可压缩，牛顿型流体，常物性，无内热源，忽略摩擦产生的耗散热，试写出二维稳态对流换热微分方程组，并说明其中各项的物理意义。

2、对于第一类边界条件的稳态导热问题，其解析解与导热系数有没有关系？
3、发生在一个短圆柱中的导热问题，在哪些情形下可以按一维问题来处理？
4、对管内强制对流换热，为何采用短管和弯管可以强化流体的换热？
5、名词解释：有效辐射、表面辐射热阻、重辐射面、遮热板及灰体。

6、试述基尔霍夫对灰体的应用，简要说明该定律在辐射换热计算中的作用。

二、（20分）一块初温为0t 的平板（单侧表面积为A ，厚度为L ），一侧表面突然受到恒定热流密度0q 的加热，另一侧表面则受到温度为∞t 的气流冷却，表面传热系数为h 。

设内热阻可以不计，其它物性参数均已知。

试列出物体温度随时间变化的微分方程式并求解之。

三、（25分）一蒸汽管道的保温层外包了油毛毡，表面发射率为0.93，温度为330K ，外径为0.22m 。

该管道水平地穿过室温为22℃的房间，在房内长度为6m 。

空气的物性参数如下：导热系数（或称导热率）λ=0.0276W/（m ·℃）;运动粘度ν=16.96×6
10-2
m /s;普朗特数
Pr=0.699。

横圆柱表面自然对流换热的准数方程为Nu=0.4825
.0Pr)
(Gr 。

试计算蒸汽管道在
该房间内的总散热量。

四、（25分）利用一同心套管式换热器，将流量为225kg/h 、比热为4188J/kg ·K 的水由35℃加热至95℃，并用流量为225kg/h 、比热2095J/kg ·K 和温度210kg/h 的油作为热流体。

若总传热系数为550W/（2m ·K ），且管外径为100mm 。

求（1）该换热器是逆流式还是顺流式；（2）换热器的长度。

五、（25分）两个直径1D 为0.8m 和2D 为1.2m 的同心球，中间有空气隔开，两球的表面温度分别为1T =400K 和2T =300K 。

a. 若两球是黑表面，问它们之间的净辐射能交换是多少？
b. 若两球是黑度1ε=0.5和2
ε
=0.05的漫射灰表面，它们之间的净辐射能交换是多少？
c. 若2D 增加至20m ，且1ε=0.5，2
ε
=0.05和1D =0.8m ，问两表面之间的净辐射能交换是多
少？若其他条件保持不变，将外表面作为黑表面（2
ε=1），问所导致的误差是多少？
六、（25分）用单层遮热罩抽气式热电偶测量一设备中的气流温度，如图所示。

已知设备内壁为90℃，热接点和遮热罩表面黑度均为0.6，气体对热接点及遮热罩的换热系数分别为40W/（2m ·K ）及25 W/（2m ·K ）。

当气流真实温度为f t =180℃时，热电偶的指示值是多少？ 七、（25分）建立如图所示壁面内拐角节点A 的温度的离散方程式。

壁面外表面与流体（温度为f t ）对流换热，表面传热系数h 壁面内有内热源，单位体积内内热源强度为Φ，壁面按二维稳态导热问题处理。

八、（25分）考察两个漫射的无限大的平行灰表面，其相隔距离很小，若两表面的黑度均为0.8，为了要使两表面之间的辐射热流减少至原来的1/10，问所放置在其之间的很薄、且导热热阻可以忽略的辐射遮热板的黑度应是多少？
北京科技大学2007年硕士学位研究生入学考试试题
一、（30分，每小题5分）简要回答下列问题
1、请写出直角坐标系中，非稳态，有内热源，常导热系数的导热微分方程表达式，并说明表达式中各项的物理意义。

2、在用裸露热电偶测定气流的非稳定稳定场时，怎样可以改善热电偶的温度响应特性？
3、采用集总参数法求解物体非稳态导热时，需满足什么条件?说明为什么要满足此条件。

4、解释现象：一条架空敷设的电缆使用时发现绝缘层超温，为降温特剥去一层绝缘材料，结果发现温度更高。

5解释名词：接触热阻，沸腾的临界热流密度，入口效应，黑体，温室效应。

6、为强化传热，可采取哪些具体措施？
二、（20分 ）半径为s r 的圆球，其热导率（导热系数）为λ，单位体积发热量为Φ，浸在文档为f t 的流体中，流体与球表面间的对流换热系数为h 。

求稳态时圆球内的温度分布，并计算当s
τ
=0.1m, λ=4.5W/(m ·K)，Φ=5000W/3
m ，h=15 W/（2m ·K ），f t =20℃时，
球内的最高温度。

三、（25分）在一次对流换热试验中，10℃的水以1.6m/s 的流速流入内径为28mm 、外径为32mm 、长 1.5m 的管子。

管子外面均匀地缠绕着电阻带作为加热器，其外还包有绝热层。

设加热器总功率为42.05kW ，通过绝热层的散热损失为2%,管材的导热系数为18 W/(m ·K)。

试确定：（1）管子出口处的水的平均温度；（2）管子外面的平均壁温。

已知管内对流换热的准则数方程为：u N =0.0238
.0Re
4
.0Pr
，在平均温度下，水的物性参数如下：ρ=999kg/3
m ，
c=4187J/kg ·K ，λ=0.5865 W/(m ·K)，ν=1.156×6
10 2
m /s ，Pr=8.27。

四、（25分）两漫灰平行平板间存在着辐射换热，并保持表面温度1T >2T ,表面发射率分别为1ε和2
ε。

为减少两板间的辐射热流，用一个两侧面发射率不同（分别为3ε和4
ε
，且
3ε< 4
ε）
的遮热板将两板隔开。

问（1）为使两板之间的辐射换热有最大的减少，遮热板应如何放置?
即应该将该板发射率小的（3ε）还是大的（4
ε
）一面朝向温度为1T 的平板？（2）上述两种
放置方式中，哪一种使遮热板温度更高？ 五、（25分）长方体加热炉顶面（2m ×2.5m ）被加热，温度保持800℃，表面发射率为0.8，底面（2m ×2.5m ）温度为80℃，可以看作是黑体；四壁（4个2.5m ×2.5m ）近似是绝热的，发射率均为0.8。

已知炉顶与炉底之间的角系数等于0.17。

求：（1）画出针对此问题的辐射网络图；（2）四壁的温度；（3）加热炉顶面内埋设的电加热器的总功率（不考虑对环境的散热损失）。

六、（25分）利用一同心套管式换热器，将流量为225kg/h ，比热为4188J/kg ·K 的水由35℃加热至95℃，并用流量为225kg/h ，比热2095J/kg ·K 和温度210℃的油作为热流体。

若总传热系数为550 W/（2m ·K ），且管外径为100mm 。

求（1）该换热器是逆流式还是顺流式；（2）换热器的长度。

七、（25分）建立如图所示壁面内拐角节点A 的离散方程式。

壁面外表面与流体（温度为f t ）对流换热，表面传热系数h ，壁面内有内热源，单位体积内内热源强度为Φ，壁面按二维稳态导热问题处理。

八、（25分）分别画出如下两表面间的自然对流流动示意图： （1）两平板倾斜，热面在下，冷面在上；
（2）两倾斜平板，上下面等温g T ，置于大气温度w T （g T > w T ）中； （3）两热竖壁组成的封闭有限矩形空间（上下表面绝热）。

北京科技大学2008年硕士学位研究生入学考试试题
一．（30分，每小题5分）简要回答下列问题：
1、名词解释：热导率λ、对流换热系数α、黑体辐射常数0σ、发射率ε和总传热系数k 。

2、分别写出毕渥述Bi 、努塞尔数Nu 、雷诺数Re 、傅里叶数Fo 和格拉晓夫Gr 相似准则数的表达式，并请说明其物理意义。

3、常物性、无内热源的稳态导热方程▽2
t =0中不包含任何物性参数，这是否说明导热物体中的温度分布与导热物体的物性无关，为什么？
4、热水在两根相同的管内以相同流速流动，管外分别采用空气和水进行冷却。

经过一段时间后，两管内产生相同厚度的水垢。

试问水垢的产生对采用空冷还是水冷的管道的传热系数影响较大？为什么？
5、何谓灰体？这种物体表面在现实中并不存在，那为什么可以用于实际物体表面间的辐射换热计算？
6、试用热阻概念说明辐射遮热板为什么能够“遮热”？板表面的发射率对遮热作用有什么影响？
二．（20分）有一体积为V ，表面积为x A 的物体。

假设物体内部导热热阻很小，可以忽略，则物体在同一时刻各点的温度相同。

物体与温度为f t 的环境发生对流换热，换热系数为α，若物体热导率λ、密度ρ和比热容C 均为已知常数，且物体初始温度为0t 。

请推导物体温度随时间的变化函数t=f (τ)。

三．（25分）采用测定铂丝电阻的方法可间接测出横掠铂丝的空气速度。

现测得铂丝直径0.1mm ，长10mm ，电阻为0.2Ω，通过的电流为1.2A ，表面温度为200℃，空气温度为20℃。

已知Nu=0.911385
.0Re
3
/1Pr
,空气的物性参数见下表。

假定辐射热损失可忽略不计，试确定
空气的来流速度。

附： 空气的物性参数
为7m/s 的空气气流中。

平板沿流动方向长度为3m ，宽度为2m ，如图1所示。

测得作用于平板的摩擦阻力为0.86N 。

试确定该金属板与空气间的对流换热系数和传热量。

空气的物性
参数为：ρ=1.204kg/3m ,p C =1.007kJ/kg ·K ，Pr =0.7309。

五．（25分）设有如图2所示的几何体，半球表面是绝热的，底面被一直径（D=0.2m ）分为1、2两部分。

表面1为灰体，1T =550 K ，黑度1ε=0.35；表面2为黑体，2T =330 K 。

求：（1）画出相应的辐射网络图；（2）半球表面3的温度；（3）表面1的净辐射热损失。

六．（25分）一顺流套管式换热器，利用温度为60℃的己二醇（比热为2500 J/kg ·℃）来加热流量1.3kg/s ，入口温度20℃的甘油（比热为2400 J/kg ·℃）。

换热器出口处两流体温差为15℃.该换热器可视为平壁传热，已知甘油侧换热系数为450W/2m ·℃，己二醇侧换热系数为515 W/2
m ·℃，传热面积为7.62m 。

求：（1）传热量；（2）甘油的出口温度；（3）己二醇的流量。

七．（25分）有一台采暖用的散热器，用管内的热水来加热管外的空气。

为了提高散热器的散热效果，有人提出采用管外加装肋片，并将原来的钢管换成铜管，试从传热角度来评价这个方案。

八．（25分）有两块无限大平行平板，其发射率分别为0.3和0.8，二者由于温度不同进行辐射换热，若在两平板之间插入一块两面抛光的铝遮热板，其发射率为0.04，计算由此引起的辐射换热降低的百分率。