2019年山东德州中考数学试题(解析版)

{来源}2019年德州中考数学

{适用范围:3．九年级}

{标题}2019年德州市中考数学试卷

考试时间：120分钟满分：150分

{题型:1-选择题}一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 4 分，合计48分．

{题目}1．（2019年德州）－1

2

的倒数是（）

A．－2 B．1

2

C．1 D．1

{答案}A

{解析}本题考查了倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，由于－1

2

×(－2)＝1，因此本题选A．

{分值}4

{章节:[1-1-4-2]有理数的除法}

{考点:倒数}

{类别:常考题}

{难度:1-最简单}

{题目}2．（2019年德州）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．{答案}D

{解析}本题考查了轴对称和中心对称图形的识别，A．轴对称图形；B．中心对称图形；C．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形；D．既是轴对称图形，又是中心对称图形，因此本题选D．{分值}4

{考点:轴对称图形}

{考点:中心对称图形}

{章节:[1-23-2-2]中心对称图形}

{类别:常考题}

{难度:1-最简单}

{题目}3．（2019年德州）据国家统计局统计，我国 2018 年国民生产总值（GDP）为900300 亿元．用科学记数法表示900300亿是

A．9.003⨯1012B．90.03⨯1012C．0.9003⨯1014D．9.003⨯1013 {答案}D

{解析}本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．因此先将“900300亿”改写成90 030 000 000 000，再根据科学记数法的要求表示为9.003⨯1013．

{分值}4

{章节:[1-1-5-2]科学计数法}

{考点:将一个绝对值较大的数科学计数法}

{类别:常考题}

{难度:1-最简单}

{题目}4．（2019年德州）下列运算正确的是（ ） A ．(－2a )2＝－4a 2 B ．(a ＋b )2＝a 2＋b 2

C ．(a 5)2＝a 7

D ．(－a ＋2)(－a －2)＝a 2－4

{答案}D

{解析}本题考查了整式乘法公式，A 项考查了积的乘方公式，正确结果应该是4a 2；B 项考查的是完全平方公式，正确的结果应该是a 2＋2ab ＋b 2；C 项考查的是幂的乘方，正确的结果应该是a 10；D 项考查了平方差公式，结果正确． {分值}4

{章节:[1-14-2]乘法公式} {考点:完全平方公式} {考点:积的乘方} {考点:幂的乘方} {考点:完全平方公式} {考点:平方差公式} {类别:常考题} {难度:2-简单}

{题目}5．（2019年德州）若函数k

y x

=与 y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如下图所示，则函数 y ＝kx ＋b

的大致图象为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

{答案}C

{解析}本题考查了反比例函数、一次函数和二次函数图象的性质，由于双曲线过二、四象限，因此k ＜0，又由于抛物线开口向上，因此a ＞0，又由于对称轴在y 轴右侧，根据“左同右异”可知a ，b 异号，所以b ＜0．所以直线应该呈下降趋势，与y 轴交于负半轴，因此本题选C ． {分值}4

{章节:[1-22-1-4]二次函数y ＝ax2＋bx ＋c 的图象和性质} {考点:二次函数y ＝ax2＋bx ＋c 的性质} {考点:反比例函数的图象} {难度:3-中等难度} {类别:易错题}

{题目}6．（2019年德州）不等式组523(1)131722

x x x x +>-⎧⎪

⎨--⎪⎩≤ 的所有非负整数解的和是（ ）

A ． 10

B ． 7

C ． 6

D ． 0 {答案}A

{解析}本题考查了一元一次不等式不等式组的非负整数解，解答过程如下：

解不等式①，得x ＞－5

2；

解不等式②，得x≤4；

∴不等式组的解集为－5

2＜x≤4．

∴不等式组的非负整数解为0，1，2，3，4，这些非负整数解的和为10．

{分值}4

{章节:[1-9-3]一元一次不等式组}

{考点:一元一次不等式组的整数解}

{难度:3-中等难度}

{类别:易错题}

{题目}7．（2019•德州）下列命题是真命题的是（）

A．两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等

B．平分弦的直径垂直于弦

C．对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形

D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等

{答案}C

{解析} A、由两边及其中一边的对角分别相等无法证明两个三角形全等，故A错误，是假命题；

B、平分弦（非直径）的直径垂直于弦，故B错误，是假命题；

C、一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形，故C正确，是真命题；

D、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故D错误，是假命题；

{分值}4

{章节:[1-24-1-3]弧、弦、圆心角}

{考点:垂径定理}

{类别:常考题}

{类别:易错题}

{难度:3-中等难度}

{题目}8．（2019•德州）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳长x尺，木长y尺，则可列二元一次方程组为（）

A．

4.5

1

1

2

y x

y x

-=

⎧

⎪

⎨

-=

⎪⎩

B．

4.5

1

1

2

x y

y x

-=

⎧

⎪

⎨

-=

⎪⎩

C．

4.5

1

1

2

x y

x y

-=

⎧

⎪

⎨

-=

⎪⎩

D．

4.5

1

1

2

y x

x y

-=

⎧

⎪

⎨

-=

⎪⎩

{答案}B

{解析}本题的等量关系是：绳长－木长＝4.5；木长－1

2

绳长＝1，据此可列方程组求解．

解：设绳长x尺，长木为y尺，

依题意得

4.5

1

1

2

x y

y x

-=

⎧

⎪

⎨

-=

⎪⎩

．

{分值}4

{章节:[1-8-2]消元——解二元一次方程组}

{考点:简单的列二元一次方程组应用题}

{考点:代入消元法有关的实际问题}

{类别:数学文化}

{难度:3-中等难度}

{题目}9．（2019•德州）如图，点O为线段BC的中点，点A，C，D到点O的距离相等，若∠ABC＝40°，则∠ADC的度数是（）