体现知识的形成和应用过程

复习题
复习全章使用
反比例函数 的概念、图 象、性质， 确定反比例 函数的解析 式。
1、是进一步学习数学后续 知识的需要 2、实际生活、生产的需要 编者意图
1、对反比例函数的定义及性 质，理解上会与前面知识相混 淆； 2、此函数图象有两个分支， 在研究其增减性时，对于 “在每一象限”的理解会感到 困难； 3,用数学知识去解决实际问题， 也是能力的重要体现。
画反比例函数的图象， 从实际生活中抽象出数 学问题，建立数学模型。
学情 教学重点、 难 点 预估
1、通过设置有梯度的问 题启发学生不断探索、在 分析、解决问题过程中寻 求新思路； 2、利用“数形结合”直 观、形象地理解其性质； 3、教会学生密切联系实 际问题，善于观察生活。
知识和技能 过程和方法 情感态度 价值观 教学目标
力求正确处理 数学知识、社 会生活、学生 能力三者之间 的关系
适当引入信 息技术，wk.baidu.com 促进现代技 术与数学课 程的整合
编 者 意 图
教材编写意图
知识和思想 螺旋式上升 注重联系 实际问题 注重知识之 间的联系与 综合
注重过程,改变 学生学习方式
教材编写体例
思考 探究 归纳 章前图，引言
观察与思考 实验与探究 阅读与思考
初步学会从数学的角度提出问 题、理解问题，并能综合运用 所学的知识和技能解决问题， 发展应用意识
能积极参与数学学习活动，对数 学有好奇心与求知欲。在数学学 习活动中获得成功的体验，锻炼 克服困难的意志，建立自信心
目 标 要 求
努力为学生创 造自主探究、 合作交流的空 间
为教师提供创 造性使用教材 的空间
已知三边 判断形状
应用
已知两边
在数轴上
表示无理数
求第三边
勾 股 定 理
应用
实际问题
四边形
考点：梯形和等腰梯形的性质 和判定以及辅助线的添加；
正方 形
考点：利用平行四边形的判定 定理和性质定理解决有关的证 明和计算问题；
菱形
易错点：错用判定定理判定平 行四边形
易错点：1、考查等腰梯形的 判定时，易忽视两腰不平行这 一因素； 2、考查梯形问题时， 易错在不能根据题目特点恰当 选用辅助线；
解决 方法
教 材 分 析
分式 考点： 1、分式的基本性质及符 号法则对分式进行恒等变形；
2、约分，通分，分式的综合运 算能力； 易错点：在运算过程中出现弄错乘除 符号或弄错运算顺序等错误； 乘方
考点： 1、分式的定 义
整数 指数幂 定义
2、分式有无意义或分 式的值为零时，字母 的取值范围；
易错点： 忽视了分式 解方程
正文边空 正文 阅读材料 课上使用
所学 内容 的巩 固与 延伸
知识结构图 综合性 实践性 开放性 课题学习 节、习题 小结
练习
习题
课内课外作业 复习巩固综 合应用拓广 探索
设计了许 多学生熟悉的或 感兴趣的实际问 题，以激发学生 的学习兴趣与求 知欲。
章前图、引言 导入新课材料
供学生预习
体 例 安 排
的分母不能为零；
方程的解 加减 通分 约分
分式方程
应用
意义
分式基 本性质
分式定义
定义
考点：分式方程及增根的概念， 性质 分式方程的解法及其应用。 易错点：1、解分式方程时忽视 验根 。2、去分母时对等号一边 的“1”漏乘最简公分母。3、应 用题中忽视对方程的根和题意进 行检验。
分式
应用
反比例函数
双曲线
横向 联系
弹性 设计
纵向 联系
体现知识的形 成和应用过程。 如二次函数以 实际问题为出 发点和归宿点， 体现了“问题 情境—建立函 数模型—解释、 应用与拓展” 的模式。
内在结构及逻辑关系 螺旋 上升
重要的数学概念与思想方 法遵循逐级递进、螺旋上 升的原则。如：函数概念 的理解、数学推理能力的 培养等。
联系 生活
内容标准
统计与概率 数与代数 综合与实践 空间与图形
数据的代表 分式 反比例函数 四边形 勾股定理 综合应用 数据的波动 实践活动
课题学习
为学生创 设探索和交流 的机会，加大 学生思维的空 间.
介绍与 正文相 关的背 景知识
做 一 做 概括 想 一 想
有助于 理解正 文的问 题
加深了对 相关内容的认识， 扩大了学生的知 识面.激发学生学 习数学的兴趣。
矩形
中点四 边形 平行四 边形
等腰 梯形
任意四 边形
考点：矩形、菱形、正方形的概念、 性质与判定定理；几种特殊四边形 性质的混合应用； 易错点：判定特殊平行四边形时， 易错在不先判定它是平行四边形；
梯形
直角 梯形
四 边 形
A
反比 例函 数
勾股定理
加菲 尔德 毕达哥 拉斯
命题
互逆命题
考点：1、利用勾股定理在已知直角三 角形的两边时求第三边；2、利用勾股 定理的逆定理判定一个三角形是直角 三角形。
易错点：已知直角三角形两边求第三 边时未指明直角，易忽视讨论环节。
定理
弦图
内容
互逆定理
三角形 全等
内容
证明
证明
定理
实际问题
逆定理
人教版数学八年级下册
初二数学
吕霞
说 教 材 流 程
新课标的基本要求 编者意图 编写体例 内在结构及逻辑关系 教材内容分析 教材处理 高效数学课堂

1
基本理念
不同的人在 数学上得到 不同的发展
经历运用数学符号和图形描述现 实世界的过程，建立初步的数感 和符号感，发展抽象思维、合情 推理能力、逻辑推理能力，并能 有条理地、清晰地阐述观点 经历将一些实际问题 抽象为数学问题的过 程，掌握数学基础知 识和基本技能，并能 解决简单的问题
信息技术与应用
作文写作
小结后练习
小结
知识结构图 本章回顾与 思考
节后练习 章末复习题
加强不同领域数学知识的联系 与综合。如利用几何图形理解 乘法公式，利用函数图像理解 函数的变化趋势、求方程的解、 不等式的解集。 注重同一领域内容之间的相 互关联，如反比例函数与一 次函数的联系。
既注重基础，又提供发展空 间。如：就同一个问题情境 提出了不同层次的问题或开 放性问题，使不同的学生得 到了不同的发展；习题设置
K>0
考点：反比例函数的图像及 其性质。 易错点：考查反比例函数的 实际应用时，忽视自变量要 求大于零的条件。 K<0
自变量
表达式
定义
反比例 函数的意义
反比例函 数图像和 性质 反比例 函数 实际问题 与反比例 函数
解题方法与 一般步骤
考点：反比例函数的定义； 易错点：忽视反比例函数的 系数不为零的条件；