近代物理试题2018

近代物理复习题

1. 什么是量子力学，简要表述量子力学的发展过程，举例说明量子力学理论的实际应用。答：量子力学：微观粒子的运动状态由波函数来描写，状态随时间的变化遵循一定的规律。

发展过程见题5

应用：1、晶体管

晶体管的优势在于它能够同时扮演电子信号放大器和转换器的角色。这几乎是所有现代电

子设备最基本的功能需求。但晶体管的出现，首先必须要感谢的就是量子力学，在晶体管上

加电压能实现门的功能，控制管中电流的导通或者截止，利用这个原理便能实现信息编码，

以至于编写一种1和0的语言来操作它们。

2、量子温度计

研究团队在追寻精确的过程中，借助量子隧道得到了自己想要的答案。粒子在穿越势垒的过

程中产生了量子噪声，用量子温度计去测量这些噪声便能够精确地得出实验物体的温度。

3、量子计算机

相比传统计算机，量子计算机具有无可比拟的巨大优势：并行处理。借助并行处理的能力，量子计算机能够同时处理多重任务，而不是像传统计算机那样还要分出轻重缓急。量子计算

机的这一特性，注定它在未来将以指数级的速度超越传统计算机。

2. 用量子力学理论如何求粒子的力学量与状态函数？

答：力学量必须用线性厄米算符表示，这是由量子态叠加原理所要求的；任何力学量的实际

判断值必须是实数，因此它的本征值也必须为实数，这就决定了力学量必须由厄米算符来表示。

波函数是描述具有波粒二象性的微观客体的量子状态的函数，知道了某些微观客体的波函

数后，原则上可得到该微观客体的全部知识。微观客体的运动状态可用波函数来描述，这是

量子力学的一个基本假设。

3. 论述原子结构理论并结合实验观测论述这个理论的发展过程。

答：基态原子具有核式结构，原子由原子核和核外带负电的电子组成，带负电的电子在一定

的壳层轨道上绕核旋转，其中n代表不同的壳层，同时遵循泡利不相容原理和能量最低原理：n+0.7l

对原子结构的认识过程：

1、汤姆生原子模型

1897年汤姆逊从阴极射线中发现带负电的电子，1910年密立根用油滴实验发现了电子的电量值，从而算出电子质量，它比整个原子的质量小得多，后来J.J.汤姆孙提出“西瓜”原子模型，认为原子带正电部分是一个原子那么大的球，正电荷在球中均匀分布着，在球内或球上有负

电嵌着，这些电子能在它们的平衡位置附近做简谐振动。后来，粒子的散射实验对汤姆孙模

型提出了挑战，实验发现粒子在轰击铂箔时，绝大多数平均只有的偏转，但有大约的粒子

偏转角大于，其中有的接近。

2、卢瑟福原子模型

经过对粒子散射实验的记过分析，卢瑟福在1911年提出了原子的核式结构模型，认为原子

有一个带正电的原子核，所带正电的数值是原子序数Z和单位电荷e的乘积，原子核外散布

着Z个带负电的电子围绕它运动，但原子核质量占原子质量的绝大部分。

3、玻尔原子模型

卢瑟福的原子模型虽然很好的解释了粒子的散射实验，但它又与经典电磁理论想矛盾，经典

电磁理论认为电子加速运动辐射电磁波，能量不断损失，电子回转半径不断减小，最后落入

核内，原子塌缩，与实际不符，因而陷入困境。1900年，德国物理学家普朗克提出了能量量子化的概念，解释了黑体辐射谱。1905年，爱因斯坦提出了光量子概念。这些结论给了玻尔很大的启发，玻尔把爱因斯坦提出的光量子的概念运用于卢瑟福原子模型中，提出了电子在核外的量子化轨道，解决了原子结构的稳定性问题，最终提出了氢原子的玻尔理论：

一、定态假设：电子只能在一些分立的轨道上运动，而且不会辐射电磁波。

二、频率条件假设：能级差与原子吸收（或放出）的光子能量相同。

三、角动量量子化假设：电子的轨道角动量是的整数倍。

之后，索末菲把玻尔的原子理论推广到包括椭圆轨道，并考虑了电子的质量随其速度而变化的狭义相对论效应，导出光谱的精细结构同实验相符。

4. 为了解释氢原子光谱，波尔提出一个什么假设？由波尔假设得到的氢原子能量、电子的角动量和轨道半径与量子力学理论结果有什么异同?

答：(1) 定态（stationary state）假设:电子只能在一系列分立的轨道上绕核运动，且不辐射电磁波，能量稳定。

两者区别：在玻尔理论中，通过定态和能级描述电子在空间某处的最可几概率，它并没有描述所以电子在空间的分布，而仅仅是得到最大概率存在的几个能级。在量子力学中，通过波函数来描述自由电子在空间各处存在的概率。

玻尔理论利用三个量子数来描述电子轨道：n，nф，nΨ；其中n=1,2,3…，量子力学利用三个量子数m，n，l来描述几率大小。

两者联系：当量子力学中l趋近于无穷大时，l和玻尔理论中的Pф近似相等。同时也表明当L越小时，量子化越明显。L越大时，量子理论越接近经典理论。

5. 简要表述量子力学的发展过程。

答：量子力学包含波动力学和矩阵力学两部分，与之对应，理论的建立过程也沿着两条逻辑主线：一是在普朗克量子假说的启发下，爱因斯坦提出了光量子理论，后者启发德布罗意提出物质波动论，由此导致薛定谔建立了波动力学；二是在普朗克量子假说的启发下，玻尔提出了原子理论，在此启发下，海森堡和波恩建立了矩阵力学。

另一种答案：早在十九世纪末，经典的物理学基础已经被物理学家所建立。当时的力学方面有包含牛顿力学的分析力学，电磁方面有麦克斯韦方程组，热学方面热力学三大定律，物理学家们普遍存在着乐观的感觉，认为对于物理现象已经有了基本和全面的认识。然而在新世纪之初，W•汤姆逊即开尔文爵士在一次“十九世纪的乌云笼罩这热和光的动力学理论”的报告却引起了整个物理理论的变革。首先便是1900年，普朗克提出辐射量子假说，假定电磁场和物质交换能量是以间断的形式(能量子)实现的，能量子的大小同辐射频率成正比，比例常数称为普朗克常数，从而得出黑体辐射能量分布公式，成功地解释了黑体辐射现象。接着1905年，爱因斯坦引进光量子(光子)的概念，并给出了光子的能量、动量与辐射的频率和波长的关系，成功地解释了光电效应。其后，他又提出固体的振动能量也是量子化的，从而解释了低温下固体比热问题。1913年，玻尔在卢瑟福有核原子模型的基础上建立起原子的量子理论。按照这个理论，原子中的电子只能在分立的轨道上运动，原子具有确定的能量，它所处的这种状态叫“定态”，而且原子只有从一个定态到另一个定态，才能吸收或辐射能量。这个理论虽然有许多成功之处，但对于进一步解释实验现象还有许多困难。在人们认识到光具有波动和微粒的二象性之后，为了解释一些经典理论无法解释的现象，法国物理学家德布