初中数学探究性学习

浅析初中数学探究性学习
【中图分类号】 g633.6【文献标识码】 b 【文章编号】
1671-1297（2012）10-0162-02
初中数学探究性学习主要指学生在学习知识的过程中，围绕某个问题，通过自主，合作，交流，探究的学习方式进行学习的过程。

探究性学习能创设最佳的教学情境，让学生充分动手做，动眼看，动脑想，动口议，全身心的参与教学活动，在体验中学习感悟，在愉悦中克服困难，在满情热望中获得成功。

一数学探究性学习活动的特点
数学学科自身的高度抽象性，广泛应用性等特点决定了数学探究性学习更加强调学生思维的参与性和解决问题采用方法的多样性。

探究性教学与以灌输，记诵，被动接受为特征的传统教学方式相比，在教师观、学生观、学习观和评价观上均体现了独特的见解和主张。

学生应该是具有创造能力的学习的主体，教师应该成为学习活动的组织者、引导者和合作者。

教师不再是知识的传授者和课堂教学的管理者，而是学生进行探究活动的有力的“朋友”，根据学生探究活动的需要，为学生提供有力的帮助和支持。

教学评价应该是开放，多元的反馈过程。

在传统的以灌输为主的教学中，由于视数学知识的重复再生产为唯一目的，因而在教学评价中注重标准化测试，这种评价方式过分强调学生学习和思维方式的统一性，压抑了学生的个性成长。

探究教学把知识作为一种过
程而非结果，肯定学生的学习是一中建构独特意义的过程，对某一过程的评价绝不是单一的，封闭的，而应该是一个开放的，多元的动态过程。

它除了注重对学生的学习作出评价之外，更主要的是不断地为学生的学习活动提供可借鉴的资料，促进学生深入有效地探究下去。

二探究性学习的实施途径
1.在概念的教学中体验知识的形成过程，进行探究性学习。

概念的形成有一个从具体到表象到抽象的过程，学生获得概念的过程，是一个抽象概括的过程。

对抽象数学概念的教学，更要关注概念的实际背景与形成过程，让学生体验一些熟知的实例，克服机械记忆概念的学习方式，经历知识的形成过程。

比如函数概念，学生很难理解课本中给出的定义，教学中不能让学生死记硬背定义，也不应只关注对其表达式、定义域、值域的讨论，而应选取具体事例，使学生体会函数能够反映实际事物的变化规律。

如先让学生指出下列问题中哪些是变量，它们之间的关系用什么方式表达：
①火车的速度是每小时60千米，在t小时内行过的路是s千米；
②用表格给出的某水库的存水量与水深；③由某一天气温变化的曲线所揭示的气温和时刻。

然后让学生反复比较，得出各例中两个变量的本质属性：一个变量每取一个确定的值，另一个变量也相应地唯一确定一个值。

再让学生自己举出函数的实例，辨别真假例子，抽象、概括出函数定义，至此学生能体会到函数“变”，且变化规律如何。

2.在定理、法则的发现中进行探究性学习。

前人的知识对学生来说是全新的，学习应是一个再发现、再创造的过程。

教师要引导这生置身于问题情境中，揭示知识背景，从数学家的废纸篓里寻找探究痕迹，让学生体验数学家们对一个新问题是如何去研究创造的，暴露思维过程，体验探索的真谛。

如三角形内角和定理的教学，教师可以改变教材的编排顺序，先学习平行线的性质。

学生在小学时就知道把三个角剪下拼成一个平角，从而得出三角形内角和是180度，但定理是要经过严密论证的，教师要引导学生探究这个拼的实质。

3.在例题的引申拓展中进和探究性学习。

在初二几何“直角三角形全等的判定”中有这样一个例题：“求证：有一条直角边及斜边上的高线对应相等的两个直角三角形全等。

”这个问题学生不难证明，但教师不能到此为止，可以引导学生进行多方面的探索。

探索1：能否将斜边上的高线改为斜边上的中线和对应角的角平分线？
命题1：有一条直角边及斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等。

（真）
命题2：有一条直角边及对应角的角平分线相等的两个直角三角形全等。

（真）
探索2：能否把直角三角形改为一般三角形？
命题3：有两边及第三边上的高线对应相等的两个三角形全等。

让学生分组讨论，得出命题错误，因为三角形的形状不同，高线的位置不同。

那么在什么条件下命题成立？学生自然提出下面三个命题。

命题4：如果两个锐角三角形的两条边和第三边的高线对应相等，那么这两个三角形全等。

命题5：如果两个直角三角形的两条边和第三边的高线对应相等，那么这两个三角形全等。

命题6：如果两个钝角三角形的两条边和第三边的高线对应相等，那么这两个三角形全等。

大多数学生认为这样分类以后，三个命题肯定正确，对命题6
教师引导学生画图探究，可以发现下图中的△abc和△adc符合条件但结论不成立。

探索3：把命题3的高线变为中线或角平分线呢？
命题7：有两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等。

（真）
命题8：有两边及这两边夹角的平分线对应相等的两个三角形全等。

（真）
命题不一定在课堂上一一证明，有的可让学生在课外继续探究。

课堂上教师可以利用初中生刨根问底的心理，不断发问，让学生不断提出新问题，充分调动学生探究问题的积极性。

如一个定理中条件改变一下，结论会有什么变化？圆上的点移到圆内，圆外会有什么结果？
4.数学问题在实际应用中的探究。

教师应尽可能多提供一些现代生活中学生感兴趣的事例进行探究。

如市场销售问题、办厂盈亏测算、股票风险投资、贷款利息计算、道路交通状况、环境资源调查、有奖销售讨论、体育比赛研究等等。

这些素材可从报刊杂志、计算机网络中查找。

如学习了函数和不等式的知识后，可以让学生计算有关经济问题。

例：有一批电脑，原销售价格为每台8000元，在甲、乙两家家电商场均有销售。

甲商场的促销方法是：买一台的单价为7800元，买两台的单价为7600元，依此类推，每多买一台单价再减少200元，但每台单价不能低于4400元；乙商场一律都按原价打七五折销售。

某校需购买一批此型号的电脑，请同学们帮学校算算，去哪家商场购买节约开支？
总之，在初中数学教学中开展探究性学习，是新世纪数学改革的一个重大举措，是时代发展的需要，是我们数学教师面临的一次机遇与挑战。

探究性学习还存在许多问题值得我们去思考，需要我们在教学实践中不断探索完善。