CEB-FIP有关混凝土的收缩徐变模式和计算方法

有关混凝土的收缩徐变模式和计算方法很多，当前国内外常用的模式主要有：CEB －FIP 模式，BP －2模式，ACI －209模式以及F ·Tells 的解析法等。

CEB －FIP 模式是欧洲混凝土协会（CEB ）和国际预应力混凝土协会（FIP ）1978年建议的，为我国交通部公路预应力混凝土桥梁设计规范（1985）所采用。它采用滞后弹性变形（可恢复的徐变）与塑性变形（不可恢复的徐变）相加的徐变系数表达式，并将塑性变形分为初始流变和延迟塑性变形两部分。

BP －2模式是美国的Z ．P ．Bazant 教授在对世界范围内庞大的实验数据经过最优拟合后而得出的徐变函数的数学表达式，他将徐变分为基本徐变和干燥徐变两大类。

ACI －209模式是美国混凝土协会建议的，徐变系数由五个系数相乘组成，但有几点不同于CEB －FIP 模式之处：（1）每个系数都有具体的数学表达式，易于电算；（2）更多更细致地考虑了混凝土的配合比；（3）不区分滞后弹性变形和塑性变形；（4）采用双曲线函数的时间系数。

一种徐变系数采用混凝土28天龄期的瞬时弹性应变定义，令时刻τ开始作用于混凝土的单轴向应力()t σ至时刻t 所产生的徐变为()c t ετ，，即：

()()

(

)

,,28

c t t E

τ

ττσϕε=

（2－1）

欧洲混凝土委员会和国际预应力混凝土协会CEB-FIP 标准规范（1978及1990年版）及英国标准BS5400（1984年版）采用了这种定义。

2.CEB-FIP （1990）模型 徐变

规范CEB-FIP （1990）模型建议的混凝土徐变系数的计算公式适用范围为：应力水平()c c 0/f t 0.4σ<，暴露在平均温度5-30度和平均相对湿度RH=40%-100%的环境中。

混凝土徐变系数为：()()()00c 0t,t ,t t t φφβ=∞- （4.2.2-5） ()()()0c 0RH ,t f t φββφ∞=，(

)c f β=()()0.200t 1/0.1t β=+

()

RH 1/3

c 1RH /10010.12A /u φ-=+

式中：()c f β——按混凝土抗压强度（2c f ,N /mm ）计算的参数； ()0t β——取决于加载龄期（t 0,，天）的参数；

RH φ——为取决于环境的参数。式中最后一项为附加的干燥徐变，当RH=100%时，此项为零，试件尺寸无影响。

徐变随应力持续时间的变化系数为：()()()0.3

0c 0H

0t t t t t t ββ⎡⎤

--=⎢⎥

+-⎣⎦ （4.2.2-6）

式中H β取决于相对湿度和构件尺寸，按照下式计算： 18c

H 2A RH 1.511.22501500100u

β⎡⎤⎛⎫=++≤⎢⎥

⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦

收缩

模式规范CEB-FIP （1990）中，计算混凝土收缩的适用范围为：普通混凝土在正常温度下，湿养护不超过14天，暴露在平均温度（5-30度）和平均相对湿度RH=40%-50%的环境。素混凝土构件在未加载情况下的平均收缩（或膨胀）应变的计算式为：()()cs s cso s s t,t t t εεβ=- （4.2.2-7）

式中名义收缩系数（即极限收缩变形）取为：()6

cso RH sc c 16090f 10εββ-=+-⨯⎡⎤⎣⎦

上式中 ：sc β取决于水泥品种：慢硬水泥取4，普通水泥和快硬水泥取5，快硬高强水泥取8；

RH β取决于环境的相对湿度RH ：

3RH RH

RH 1.5511001.25

ββ⎡⎤

⎛⎫=--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦= 40%RH 99%RH 99%

≤≤>

收缩应变随时间变化的系数取为：

()

s s t t β-=

上述各式中：t 和t s 为混凝土的龄期和开始收缩（或膨胀）时的龄期和天；c f 为混凝土的圆柱体抗压强度，2N /mm ；c A 为构件的横截面面积，2mm ；u 为与大气接触的截面周界长度，mm