半导体的导电性

1. 迁移率~杂质浓度
轻掺杂时 电离杂质散射可忽略 非轻掺杂时
杂质浓度
电离杂质散射
迁移率
2. 迁移率与温度的关系
轻掺：忽略电离杂质散射 T 晶格振动散射
μ
非轻掺： 低温： 电离杂质散射为主
T
电离杂质散射
μ
高温： 晶格振动散射为主 T 晶格振动散射 μ
4.3 载流子的迁移率与电导率的关系 (Mobility~Conductivity)
vd

极强电场时： 与光学波声子散射
载流子从电场获得的能量大部分又消失,故平均漂 移速度可以达到饱和。
4.3 Intervalley Carrier Transfer （能谷间的载流子转移）
1 Intervalley Scattering ( 能谷间散射）
物理机制：
从能带结构分析
n2 n1
*Central valley *Satellite valley
谷2（卫星谷）：E-k曲线曲率小
m

2 1
卫星能谷中电子的漂移远比中心能谷中电子的漂移慢 .
m 中心谷： 1 0.072m0
1 5103 cm2 / V s
n1
卫星谷： m 0.36m0 2
第4章 半导体的导电性 (Electrical Conductivity)
4.1.载流子的漂移（drift）运动
1、 drift (漂移)
半导体中的载流子在外场的作用下，作定向运动---漂移运动。
相应的运动速度---漂移速度 。漂移运动引起的电流---漂移电流。
漂移速度:
vd
vn vp
电子 空穴
1. 殴姆定律的微分形式
V 殴姆定律 I R
其中 V l
l R s
电流密度大小 :
即
电导率
J
-------殴姆定律的微分形式
J

外加电场
J 漂移电流密度
2. 电流密度另一表现形式
t t dt时间内 , 通过dS的电荷量
dQ nqvn dt ds
解:
1 niq μn μp ρ 1 ni ρq μn μp 1 47 1.6 101 9 3600 1700 2.5 10 1/cm
13

3

(2)
N D 4.4 10 10 4.4 10 1 / cm
22 16


6
解释：
* 载流子与晶格振动散射交换能量过程 * 平均自由时间与载流子运动速度有关
l v
加弱电场时，载流子从电场获得能量，使载流子发射的声 子数略多于吸收的声子数。但仍可认为载流子系统与晶格系统 T T 保持热平衡状态。
e L
加强电场时，载流子从电场获得很多能量，使载流子的平 均能量比热平衡状态时的大，因而载流子系统与晶格系统不再 处于热平衡状态。
晶格振动散射
n（本征激发开始）：T
n
ρ
ρ
例题
例. 室温下,本征锗的电阻率为47Ω·㎝，(1)试求本征载流子浓度。 (2)若掺入锑杂质，使每106个锗中有一个杂质原子，计算室温下 电子浓度和空穴浓度。（3）计算该半导体材料的电阻率。设杂 质全部电离。锗原子浓度为4.4×/㎝3,μn=3600/V·s且不随掺杂而 变化.


显然
n型半导体 nqn p型半导体 pq p
混合型半导体 nqn pq p
本征半导体 ni qn p
Ez
电导迁移率
c
电导有效质量
mc
4.4 电阻率与掺杂、温度的关系
1 nq n pq p
1. 电阻率与杂质浓度的关系 轻掺杂：μ~常数；n=ND p=NA 非轻掺杂
3 影响迁移率的因素
q n n mn
p
q p m
p
不同材料，载流子的有效质量不同；但材料一定，有效质 量则确定。 对于一定的材料，迁移率由平均自由时间决定。也就是 由载流子被散射的情况来决定的。
半导体的主要散射（scatting）机构：
* Phonon （lattice）scattering * Ionized impurity scattering
* 平均自由时间与载流子运动速度有关
v 载流子
vd vT
载流子平均漂(平均自由程l const )
无电场时：
v vT vd v vd v
T
平均自由时间与电场无关
低电场时：
T
平均自由时间与电场基本 无关
强电场时：
平均自由时间由两者共同 决定。
2 100cm2 / V s
n2
2 Negetive differential conductance(负微分电导)
n11 n2 2 n1 n2
1 电场很低
n2 0
n n1
n2
2 电场增强 3 电场很强
n1
n1 0
n n1 n2
n n2
J nq E nqvd
（1）晶格振动散射
声学波声子散射几率：
Ps T
32
光学波声子散射几率：
(hv) Po 12 (k0T )
32
1 hv k0T e 1
1 1 ~ hv k0T hv f k T e 1 0
（2）电离杂质散射 电离杂质散射几率：
n0 N D 4.4 10 1 / cm
16
2

3


3


ni 2.5 10 10 3 p0 1.4210 1 / cm 16 n0 4.4 10

13 2


3
1 ρn n 0 qμ n 1 16 1 9 4.4 10 1.6 10 3600 4 102Ω cm
电场:


2 Mobility（迁移率）
vd


vd

------迁移率
单位电场下， 载流子的平均 漂移速度
定性分析：迁移率的大小反映了载流子迁移的难易程度。
载流子的有效质量m , 载流子的平均自由时间
可以证明：

q m
q n n mn q p p mp
在某一个电场强度 区域，电流密度随电场 强度的增大而减小。
负的微分电导（negetive differential conductance）。
NDC
3 Gunn effect (耿氏效应) 实验现象：
0
阈电场（threshold field）
对于GaAs： 0 3kV / cm
样品厚度 L 25 103 cm 时
1

n, p

电阻率与杂质浓度 成简单反比关系。
杂质浓度增高时，曲线严重偏离直线。
原因
｛n、p：未全电离;杂质浓度
μ：杂质浓度
μ
ρ
n（p）
ρ
2. 电阻率与温度的关系
μ ：T *低温 电离杂质散射 μ ρ ρ
n（未全电离）：T
n
ρ
μ ：T
*中温
晶格振动散射
μ
ρ
ρ
n（全电离）： n=ND 饱和 μ ：T *高温 μ ρ
dQ nqv n , dt dS J n nqv n
那么, J n nqvn
J p pqv p
显然
J总 J n J p
3.电导率与迁移率的关系

J nqvn pqv p vp vn nq pq nq n pq p
振荡频率 5GHz
声子（晶格）散射 电离杂质散射
* scattering by neutral impurity and defects 中性杂质和缺陷散射 * Carrier-carrier scattering * Piezoelectric scattering 载流子之间的散射 压电散射
能带边缘非周期性起伏
PI N I T
总的散射几率：
3 2
P=PS+PO+PI+ ---总的迁移率：
1


1
S

1
O

1
I

温度对散射的影响
电离杂质的散射：
主要散 射机制
T v载 越易掠过杂质中心 i
晶格振动的散射：
T 晶格振动晶格散射 格
4.2 迁移率与杂质浓度和温度的关系
4.5 Hight-Field Effects (强电场效应)
1 欧姆定律的偏离
电场不太强时：
vd

vd

vd
μ与电场无关，欧姆定律成立。 电场强到一定程度（103 V/cm）后：
μ与电场有关，欧姆定律不成立。 平均漂移速度随外电场的增加而加快的速度变得 比较慢。 电场很强时： 平均漂移速度趋于饱和 饱和漂移速度/极限漂移速度。