第9章 核反应

14 7
N
24He
187O11H
14 7
N
( ,
p)187O
这是人类历史上第一次人工实现“点金术”： 使一个元素变成了另一个元素。
3
2.第一个在加速器上实现的核反应
1932年，英国考克拉夫(J.D.Cockcroft)和瓦尔 顿(E.T.S.Walton) ，把质子加速到500千电子伏， 实现如下核反应：
pb2
2 pa
pb
cos )
Eb
Ea
Eb
Ea
wenku.baidu.com
2ma Ea 2my
2mb Eb 2my
2
2ma Ea 2mbEb cos
2my
Eb (1
Ab Ay
)
Ea (1
Aa Ay
)
2
Aa AbEaEb cos
Ay
11
4．反应阈能
能使核反应得以实现的入射粒子所必须具有的
最小动能，即只有当 Ea E阈 时核反应才能发生。
第九章 核反应
1
§ 9.1 几个著名的核反应
一、几个著名的核反应 二、守恒定律 三、反应能Q 四、核反应截面 五、核反应的机制
2
放射性核衰变是不稳定核的自发转变，核反应 是原子核在外界作用下的转变过程。研究核反应 的重要目的之一是获取核能（裂变能，聚变能）。
一、 几个著名的核反应
1.第一个人工核反应是1919年由卢瑟福完成的。
设想每个原子核提供一个截面σ，凡是落入这个 范围的入射粒子就和靶核发生反应，单位时间共发 生了△n个反应，则显然反应几率为：
NSh n ,
S IS
17
NSh n ,
S IS
n
反应粒子数
INSh 入射粒子数单位面积靶核数
反应截面实质上是入射粒子和靶上一个靶 核发生反应的几率。
单位 1b 1024cm2 1mb 1027cm2
体系宇称=粒子宇称×原子核宇称× 两者相对运动的轨道宇称
7
§ 9.3 核反应中的能量
二体反应即反应前后都只有两个粒子的反应
a + X → b + Y, 或 X (a,b)Y
ma , mX , mb , mY Ea , EX , Eb , EY
1、反应中的能量守恒：
Ea mac2 mX c2 Eb mbc2 mY c2 EY
a
c
mX ma mX
a
系统动能
O
Ek'
1 2
maa2
mx ma mx
mx ma mx
Ea
14
阈能：L系中能够使核反应得以实现的入射粒子所 必须具有的最小动能。
在C系中，反应前后体系的动能均为0，所以只 要求反应前体系的最低动能等于反应能 Q，核反应 即可发生。
Ek'
mx ma mx
Ea
Q
个核子冲击出来，粒子被吸收或被散射。
Eth
ma mx mx
Q
Aa Ax Ax
Q
12
推导：L系与C系
L系中
xc
ma x ma mX
系统动能 Ek Ea
C系中
a'
a
c
mX ma mX
a
x
c
ma ma mX
a
C a'
a
c
mX ma mX
a
O
O
13
C系中
a'
a
c
mX ma mX
a
' X
c
ma ma mX
a
x
O
C a'
当： Ma M X Mb MY , 则Q=0,为弹性散射。
9
例：由粒子的静止质量对
14 7
N
(
,
p)187O
反应，计
算反应能。
14 7
N
24He
187O11H
14 7
N
:MX
14.003074
187O : MY 16.999133
4 2
He
:
Ma
4.002603
11H : Mb 1.007825
8
2、反应能Q ：即核反应过程中放出或吸收的能量
它等于反应前后体系的动能之差。
Q (EY Eb ) Ea [(M a M X ) (Mb MY )]c2 (Bb By ) (Ba Bx )
当： Ma M X Mb MY , 则Q>0,为放能反应；
当： Ma M X Mb MY , 则Q<0,为吸能反应；
7 3
Li
H1
1
4 2
He
4 2
He
7 3
Li(
p,
)
释放的粒子每一个具有8.9MeV动能;因此,输 入能量为0.5MeV,输出的能量为17.8MeV。这 是释放核能的一个例子。
4
3. 产生第一个人工放射性核素的反应 1934年，法国约里奥居里夫妇用下列 反应产生了第一个人工放射性核素：
27Al n 30P 27 Al(, n) 30P
Eth
Ea
ma mx mx
Q
Aa Ax Ax
Q
15
例如:
求要使反应
14 7
N
(
,
p)187O
成为可能
α粒子的入射能量至少应为多少？
Ex(阈),实
Q
Aa AX AX
=1.19(4+14)/14 =1.53(MeV)
16
§ 9.4 核反应截面
1、反应截面：假定入射粒子束强度为I，打到一个 靶上的横截面是S，即单位时间达到靶上的粒子数为 n=IS，设靶单位体积中有N个原子核，靶的厚度为h， h比较小，以至前后各原子核不会互相遮蔽，这样入 射粒子将看到全部NSh个原子核。
1、库仑散射和库仑激发 入射粒子在靶核附近受库仑场作用而向一方向
射出；或粒子的库仑场使靶核激发。
2、核势散射 入射粒子达到靶核的核力作用距离之内，而发
生弹性散射。 3、表面散射
入射粒子同靶核表面的一个或几个核子的剧烈 作用，而发生非弹性散射，靶核被激发。
21
4、表面嬗变 入射粒子对靶核表面核子起作用，把一个或几
巴 （b） 、毫巴 （mb）
18
19
注意：反应截面虽然量纲是面积，但它和原子核的 几何截面是完全不同的两个概念，因此反应截 面既可能大于几何截面, 也可能小于几何截面。
2、微分截面：
d
d
( , )
d n' INd
3、积分截面：
n'
2
( )sin dd
IN 0 0
20
五、 核反应的机制
产物30P是+放射性核素，半衰期为2.6分
30P 30Si
5
光子打击氘核，使氘核分解为质子和中子
6
§ 9.2 核反应的守恒定律
质量数守恒、 电荷数守恒、 能量守恒、 动量守恒、 角动量守恒、 宇称守恒、 统计性、同位旋等 总能量：静止能量和动能之和
总角动量=粒子的角动量矢量+原子核角动量矢量+ 两者相对运动轨道角动量矢量
18.005677
18.006958
-18.006958
-0.001281
Q= - 0.00128u931.5MeV/u= -1.19MeV
10
3．Q方程
Q=Eb
+
E
y
-
Ea
动 量 守 恒 ：pa pb py
p2y pa2 pb2 2 pa pb cos
p
2 y
2my Ey
Q
1 2my
( pa2