最新冶金传输原理习题答案

冶金传输原理习题答

案

第一章 流体的主要物理性质（吉泽升版）

1-1何谓流体，流体具有哪些物理性质？

答：流体是指没有固定的形状、易于流动的物质。它包括液体和气体。 流体的主要物理性质有：密度、重度、比体积压缩性和膨胀性。

1-2某种液体的密度ρ=900 Kg ／m 3，试求教重度y 和质量体积v 。

解：由液体密度、重度和质量体积的关系知：

)m /(88208.9900g 3N V

G =*===ργ ∴质量体积为)/(001.013kg m ==

ρν

1.4某种可压缩液体在圆柱形容器中，当压强为2MN ／m 2时体积为995cm 3，当压强为1MN ／m 2时体积为1000 cm 3，问它的等温压缩率k T 为多少?

解：等温压缩率K T 公式(2-1): T

T P V V K ????????-

=1 ΔV=995-1000=-5*10-6m 3

注意：ΔP=2-1=1MN/m 2=1*106Pa

将V=1000cm 3代入即可得到K T =5*10-9Pa -1。

注意：式中V 是指液体变化前的体积

1.6 如图1.5所示，在相距h ＝0.06m 的两个固定

平行乎板中间放置另一块薄板，在薄

板的上下分别放有不同粘度的油，并且一种油的

粘度是另一种油的粘度的2倍。当薄板以匀速v

＝0.3m/s 被拖动时，每平方米受合力F=29N ，求两种油的粘度各是多少? 解：流体匀速稳定流动时流体对板面产生的粘性阻力力为

Y

A F 0y x νητ== 平板受到上下油面的阻力之和与施加的力平衡，即

h h F 0

162/22/h νηνηνητ=+==合

代入数据得η=0.967Pa.s

第二章 流体静力学（吉泽升版）

2-1作用在流体上的力有哪两类，各有什么特点?

解:作用在流体上的力分为质量力和表面力两种。质量力是作用在流体内部任何质点上的力，大小与质量成正比，由加速度产生，与质点外的流体无关。而表面力是指作用在流体表面上的力，大小与面积成正比，由与流体接触的相邻流体或固体的作用而产生。

2-2什么是流体的静压强，静止流体中压强的分布规律如何?

解： 流体静压强指单位面积上流体的静压力。

静止流体中任意一点的静压强值只由该店坐标位置决定，即作用于一点的各个方向的静压强是等值的。

2-3写出流体静力学基本方程式，并说明其能量意义和几何意义。

解:流体静力学基本方程为：h P h P P P Z P Z γργ

γ+=+=+=+002211g 或

同一静止液体中单位重量液体的比位能 可以不等，比压强也可以不等，但比位 能和比压强可以互换，比势能总是相等的。

2-4如图2-22所示，一圆柱体d ＝0.1m ，质量M ＝

50kg ．在外力F ＝520N 的作用下压进容器中，当

h=0.5m 时达到平衡状态。求测压管中水柱高度H ＝?

解：由平衡状态可知：)()

2/()mg 2h H g d F +=+ρπ（ 代入数据得H=12.62m

2.5盛水容器形状如图2.23所示。已知hl ＝

0.9m ，h2＝0.4m ，h3＝1.1m ，h4＝0.75m ，h5

＝

1.33m 。求各点的表压强。

解：表压强是指：实际压强与大气压强的差

值。

)(01Pa P =

)(4900)(g 2112Pa h h P P =-+=ρ////

)(1960)(g 1313Pa h h P P -=--=ρ

)(196034Pa P P -==

)(7644)(g 4545Pa h h P P =--=ρ

2-6两个容器A 、B 充满水，高度差为a 0为测量它们之间的

压强差，用顶部充满油的倒U 形管将两容器相连，如图2.24所示。已知油的密度ρ油=900kg ／m 3，h ＝0.1m ，a ＝0.1m 。求两容器中的压强差。 解：记AB 中心高度差为a ，连接器油面高度差为h ，B 球中心与油面高度差为b ；由流体静力学公式知：

gh g 42油水ρρ-=-P h P

b)a g 2++=（水ρP P A

gb 4水ρ+=P P B

Pa ga P P P P P B A 1.107942=+-=-=?水ρ

2-8一水压机如图2.26所示。已知大活塞直径D ＝

11.785cm ，小活塞直径d=5cm ，杠杆臂长a ＝

15cm ，b ＝7.5cm ，活塞高度差h ＝1m 。当施力F1

＝98N 时，求大活塞所能克服的载荷F2。

解：由杠杆原理知小活塞上受的力为F 3：a F b F *=*3

由流体静力学公式知：

2223)

2/()2/(D F gh d F πρπ=+ ∴F 2=1195.82N

2-10水池的侧壁上，装有一根直径d ＝0.6m 的圆管，圆管

内口切成a ＝45°的倾角，并在这切口上装了一块可以绕上端铰链旋转的盖板，h=2m ，如图2.28所示。如果不计盖板

22232D F 2d F ??

? ??=+??? ??πρπgh

自重以及盖板与铰链间的摩擦力，问开起盖板的力T 为若干?(椭圆形面积的J C =πa 3b/4)

解：建立如图所示坐标系oxy ，o 点在自由液面上，y 轴沿着盖板壁面斜向下，盖板面为椭圆面，在面上取微元面dA,纵坐标为y ，淹深为h=y * sin θ,微元面受力为

A gy A gh F d sin d d θρρ==

板受到的总压力为

A h A y g A g F c c A

A γθρθρ====??sin yd sin d F

盖板中心在液面下的高度为

h c =d/2+h 0=2.3m,y c =a+h 0/sin45°

盖板受的静止液体压力为F=γh c A=9810*2.3*πab

压力中心距铰链轴的距离为 ：

X=d=0.6m,由理论力学平衡理论知，当闸门刚刚转动时，力F 和T 对铰链的力矩代数和为零，即：

0=-=∑Tx l F M

故T=6609.5N

2-14有如图2.32所示的曲管AOB 。OB 段长L1＝0.3m ，∠

AOB=45°，AO 垂直放置，B 端封闭，管中盛水，其液面到

O 点的距离L2＝0.23m ，此管绕AO 轴旋转。问转速为多少

44.045sin 0445sin 1245sin h A J 30c =??? ???++?=?-+=ab h a b a d y y l c c ππ

时，B 点的压强与O 点的压强相同?OB 段中最低的压强是多少?位于何处?

解：盛有液体的圆筒形容器绕其中心轴以等角速度ω旋转时，其管内相对静止液体压强分布为：

z r P P γωρ-+=22

20

以A 点为原点，OA 为Z 轴建立坐标系

O 点处面压强为20gl P P a ρ+=

B 处的面压强为gZ P P a B ρωρ-+=2r 2

2

其中：Pa 为大气压。21145cos ,45s L L Z in L r -?=?=

当PB=PO 时ω=9.6rad/s

OB 中的任意一点的压强为

??

????--+=)(2r 222L r g P P a ωρ 对上式求P 对r 的一阶导数并另其为0得到，2ωg r =

即OB 中压强最低点距O 处m r L 15.045sin =?='

代入数据得最低压强为P min =103060Pa

第三章习题（吉泽升版）

3.1已知某流场速度分布为 ，试求过点(3，1，4)的流线。

解：由此流场速度分布可知该流场为稳定流，流线与迹线重合，此流场流线微分方程为：

3,3,2-=-=-=z u y u x u z y x