5.1多边形同步练习1(浙教版初中数学八年级下册)

5.1 多边形（1）同步练习

【知识盘点】

1．由不在同一条直线上的四条线段_________形成的图形叫做四边形．

2．四边形的内角和等于________；四边形的外角和等于______．

3．若一个四边形的四个内角都相等，则每个角等于_______．

4．在四边形ABCD中，∠A=85°，∠B=95°，∠C=70°，则∠D=_____．

5．在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=60°，则∠D的外角为_______．

【基础过关】

6．已知四边形ABCD中，∠A与∠B互补，∠D=70°，则∠C的度数为（）

A．70° B．90° C．110° D．140°

7．一个四边形的四个内角的度数之比为1：2：3：4，则最小内角为（）

A．30° B．60° C．36° D．72°

8．在四边形ABCD中，∠A+∠C=160°，∠B比∠D大60°，则∠B为（）

A．70° B．80° C．120° D．130°

9．在四边形的内角中，直角最多可以有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如图1所示，在四边形ABCD中，∠A=135°，∠B=∠D=90°，AD=4，则四边形ABCD的面积是（）

A． B．．16 D．24

(1) (2)

11．如图2所示，一块钉板上水平方向和垂直方向相邻两钉的距离都是一个单位，•用橡皮筋构成如图的一个四边形，那么这个四边形的面积为（）

A．2.5 B．5 C．7.5 D．9

【应用拓展】

12．在四边形ABCD中，∠A+∠B=180°，∠C：∠D=3：2，求∠C的度数．

13．如图所示，已知在四边形ABCD中，DA⊥AB，BC⊥AB，∠ADC与∠BCD•的平分线交于点E，求∠DEC的度数．

【综合提高】

14．在四边形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠ADC．

（1）求证：AB∥CD．

（2）若∠ADC-∠A=60°，过点D作DE∥BC交AB于点E．请判断△ADE是哪种特殊三角形，并说明理由．

答案:

1．首尾顺次相接 2．360，360 3．90 4．110 5．60

6．C 7．C 8．D 9．C 10．C 11．C

12．108° 13．90°

14．（1）提示：由∠B+∠C=1

2

（∠A+∠B+∠C+∠ADC）•=180°得AB∥CD，

（2）△ADE是正三角形，由∠ADC+∠A=180°和∠ADC-∠A=60•°得∠A=60°，于是∠AED=∠B=∠A=60°即得△ADE是正三角形

5.1 多边形（2）同步练习

【知识盘点】

1．边数为5的多边形叫________，边数为n的多边形叫________．

2．连结多边形_______的线段叫做多边形的对角线，四边形有_____条对角线．

3．n边形的内角和为_______度．

4．任何多边形的外角和为_______度．

5．六边形的内角和为______度，外角和为______度．

6．一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是_______边形．

【基础过关】

7．如果多边形的每个内角都等于120°，则它的边数（）

A．4 B．5 C．6 D．7

8．如果一个多边形的内角和等于外角和，那么这个多边形的边数（）

A．4 B．6 C．8 D．12

9．已知一个多边形的内角和为1080°，•则从这个多边形的某一个顶点可引出的对角线条

数是（）

A．3条 B．4条 C．5条 D．6条

10．在一个多边形的内角中，锐角不能多于（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

11．某个多边形的内角和的度数可能是（）

A．2070° B．2700° C．2007° D．2160°

12．过n边形的一个顶点的所有对角线，把多边形分成8个三角形，•则这个多边形边数是（）

A．8 B．9 C．10 D．11

13．如果n边形的每个内角都相等，它的一个外角不大于40°，则它的边数n•满足（） A．n=8 B．n=9 C．n>9 D．n≥9

14．用一个平面去截一个正方体，其截面形状不可能是_______（在三角形，•四边形，五边形，六边形，七边形这五种图形中选择符合题意的图形填上即可）．

【应用拓展】

15．一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求这个多边形的边数．

16．一个n边形除去一个内角之外的其他内角之和是1200°，•求这个内角的度数及该多边形的边数．

17．如图所示，画出五边形ABCDE的所有对角线．

【综合提高】

18．王大意在计算某多边形的内角和时，得到的答案是2070°，•老师发现他把其中一个外角也加了进去．你知道王大意计算的是几边形的内角和吗？那个加进去的外角是多少度？

答案:

1．五边形，n边形 2．不相邻两顶点，两 3．（n-2）×180 4．360 5．720，360 6．七 7．C 8．A 9．C 10．B 11．B 12．C 13．D

14．七边形 15．边数为8 16．•内角为120°，边数为8 17．图略

18．计算的是十三边形的内角和，外角为90°

5.1 多边形（3）同步练习

【知识盘点】

1．一般地，我们把___________________的多边形叫做正多边形，•边数为______的正多边形为正六边形，边数为n的正多边形为________．

2．如果用正多边形来镶嵌平面，那么共顶点的各个角之和必须等于________．

3．能单独镶嵌平面的正多边形只有_______种，它们分别是_______，_______，•_________．4．正三角形的每个内角为_______，正方形的每个内角为_______，正六边形的每个内角为______，正n边形的每个内角的度数为________．

5．若一个正多边形的内角和等于1080°，则这个正多边形的每个内角为_____度．

【基础过关】

6．一个正多边形的每个外角都是36°，则这个正多边形是（）

A．正六边形 B．正八边形

C．正十边形 D．正十二边形

7．已知正多边形的一个内角是一个外角的2倍，则这个正多边形的边数为（）

A．4 B．6 C．8 D．10

8．下面给出的正多边形，不能单独镶嵌平面的是（）

A．正六边形 B．正八边形

C．正方形 D．正三角形

9．下列正多边形的组合中，能镶嵌平面的是（）

A．正三角形和正五边形 B．正方形和正五边形

C．正五边形和正八边形 D．正三角形和正六边形

10．用两种正多边形镶嵌平面，不能与正三角形匹配的正多边形是（）

A．正方形 B．正六边形 C．正十二边形 D．正十八边形

【应用拓展】

11．用三种不同的正多边形（边长相等）镶嵌平面，假设在一个顶点处，•每一个正多边形只有一个，正多边形的边数分别为n1，n1，n3．

（1）写出n1，n2，n3满足的关系式；

（2）若其中两种正多边形分别为正方形和正六边形，求第三种正多边形的边数．12．用边长相等的正方形和正六边形能镶嵌平面吗？若能，请说明理由，并设计一幅美丽的镶嵌示意图．