动力弹塑性时程分析的方法及其应用

动力弹塑性时程分析的方法及其应用

彪仿俊1 阎晓铭1 陈志强1王传甲1王庆扬1，2张劲2

（1 深圳市电子院设计有限公司；2 中国石油大学）

摘要:本文对现有的弹塑性分析方法进行了概述，重点介绍了动力弹塑性时程分析的理论、优点和基本方法，及该方法在东莞一实际工程中的成功应用，对于动力弹塑性时程分析方法在高层、特别是超限高层分析中的推广应用提供了有益的参考和借鉴。

关键词: 静力弹塑性分析动力弹塑性时程分析 ABAQUS 混凝土塑性损伤模型

1.引言

《建筑抗震设计规范》5.5.2条规定，对于特别不规则的结构、板柱－抗震墙、底部框架砖房以及高度不大于150m的高层钢结构、7度三、四类场地和8度乙类建筑中的钢筋混凝土结构和钢结构宜进行弹塑性变形验算。对于高度大于150m的钢结构、甲类建筑等结构应进行弹塑性变形验算。《高层建筑混凝土结构技术规程》5.1.13条也规定，对于B级高度的高层建筑结构和复杂高层建筑结构，如带转换层、加强层及错层、连体、多塔结构等，宜采用弹塑性静力或动力分析方法验算薄弱层弹塑性变形。

历史上的多次震害也证明了弹塑性分析的必要性：1968年日本的十橳冲地震中不少按等效静力方法进行抗震设防的多层钢筋混凝土结构遭到了严重破坏，1971年美国San Fernando地震、1975年日本大分地震也出现了类似的情况。相反，1957年墨西哥城地震中11～16层的许多建筑物遭到破坏，而首次采用了动力弹塑性分析的一座44层建筑物却安然无恙，1985年该建筑又经历了一次8.1级地震依然完好无损。

可以看出，随着建筑高度迅速增长，复杂程度日益提高，完全采用弹性理论进行结构分析计算和设计已经难以满足需要，弹塑性分析方法也就显得越来越重要。2.现有弹塑性分析方法综述

2.1 静力弹塑性分析

静力弹塑性分析（PUSH-OVER ANAL YSIS，以下简称POA）方法也称为推覆法，它基于美国的FEMA-273抗震评估方法和ATC-40报告，是一种介于弹性分析和动力弹塑性分析之间的方法，其理论核心是“目标位移法”和“承载力谱法”。

1.计算方法

(1)建立结构的计算模型、构件的物理

参数和恢复力模型等；

(2)计算结构在竖向荷载作用下的内

力；

(3)建立侧向荷载作用下的荷载分布形

式，将地震力等效为倒三角或与第

一振型等效的水平荷载模式。在结

构各层的质心处，沿高度施加以上

形式的水平荷载。确定其大小的原

则是：水平力产生的内力与前一步

计算的内力叠加后，恰好使一个或

一批杆件开裂或屈服；

(4)对于开裂或屈服的杆件，对其刚度

进行修改后，再增加一级荷载，又

使得一个或一批杆件开裂或屈服；

(5)不断重复步骤（3）、（4），直至结构

达到某一目标位移或发生破坏，将

此时的结构的变形和承载力与允许

值比较，以此来判断是否满足“大

震不倒”的要求。

2.计算模型

POA方法中结构的弹塑性是通过定义构件力和变形的关系曲线实现。对于梁和柱，可以较为准确的模拟。但是对于剪力墙，一直没有理想的计算模型，目前可以进行POA的商用计算软件包括MIDAS/GEN等，是将剪力墙简化为两根刚体梁通过非线性弹簧（包括轴向变形、弯曲变形、剪切变形弹簧）连接的形式，如图1所示，相对于壳单元而言比较粗糙。而SAP2000、ETABS 等程序目前只能对框架结构进行POA分析，对于带剪力墙的结构只能人为简化为杆系模拟。

图1 POA剪力墙计算模型

3.POA方法的优缺点

该方法的优点是：

(1)相比目前的承载力设计方法，POA

可以估计结构和构件的非线性变

形，比承载力方法接近实际；

(2)相对于弹塑性时程分析，POA方法

的概念、所需参数和计算结果相对

明确，构件设计和配筋是否合理能

够直观的判断，易被工程设计人员

接受；

(3)可以花费相对较少的时间和费用得

到较稳定的分析结果，减少分析结

果的偶然性，达到工程设计所需要

的变形验算精度。

该方法的缺点是：

(1)POA方法将地震的动力效应近似

等效为静态荷载，只能给出结构在

某种荷载作用下的性能，无法反映

结构在某一特定地震作用下的表

现，以及由于地震的瞬时变化在结

构中产生的刚度退化和内力重分

布等非线性动力反应；

(2)计算中选取不同的水平荷载分布

形式，计算结果存在一定的差异，

为最终结果的判断带来了不确定

性；

(3)POA方法以弹性反应谱为基础，

将结构简化为等效单自由度体系。

因此，它主要反映结构第一周期的

性质，对于结构振动以第一振型为

主、基本周期在2秒以内的结构，

POA方法较为理想。当较高振型

为主要时，如高层建筑和具有局部

薄弱部位的建筑，POA方法并不

适用；

(4)对于工程中常见的带剪力墙结构

的分析模型尚不成熟，三维构件的

弹塑性性能和破坏准则、塑性铰的

长度、剪切和轴向变形的非线性性

能有待进一步研究完善。

正是由于存在以上的一些缺点，对于目前工程中遇到的许多超限结构分析，POA方法显得力不从心，人们逐渐开始重视动力弹塑性分析方法的理论研究和工程应用。

2.2 动力弹塑性时程分析

弹塑性时程分析方法将结构作为弹塑性振动体系加以分析，直接按照地震波数据输入地面运动，通过积分运算，求得在地面加速度随时间变化期间内，结构的内力和变形随时间变化的全过程，也称为弹塑性直接动力法。

相比弹性分析中的振型分解反应谱法和POA方法，弹塑性时程分析方法的优点是：

(1)由于输入的是地震波的整个过