高一上学期数学第三次阶段性质量检测试卷真题

高一上学期数学第三次阶段性质量检测试卷
一、单选题
1. 给出下列四种说法：
①两个相交平面有不在同一直线上的三个公共点；②一条直线和一个点确定一个平面；③若四点不共面，则每三点一定不共线；④三条平行线确定三个平面．正确说法的个数为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2. 已知是异面直线，平面，
平面，直线满足，且，则（）
A . ，且
B . ，且
C . 与相交，且交线垂直于
D . 与相交，且交线平行于
3. 设m,n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面（）
A . 若m∥α，n∥α，则m∥n
B . 若m∥α，m∥β，则α∥β
C . 若m∥α，n⊥α，则n⊥α
D . 若m∥α，α⊥β，则m⊥β
4. 一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正视图如图所示，该四棱锥的侧面积和体积分别是
A . 4 ，8
B . 4 ，
C . 4，
D . 8，8
5. 己知直线平面，直线平面，有下面四个命题：
① ；② ；③ ；
④ .其中正确的命题是（）
A . ①与②
B . ①与③C. ②与④D . ③与④
6. 某几何体的三视图如下图所示，它的体积为
A .
B .
C .
D .
7. 表面积为的球的内接正方体的体积为（）
A . 8
B .
C .
D . 16
8. 如图所示，在正方体中，若点为
上的一点，则直线一定垂直于（）
A .
B .
C .
D .
9. 如图所示，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径．若该几何体的体积是，则它的表面积是（）
A .
B .
C .
D .
10. 如图所示，和都是以为直角顶点的等腰直角三角形，且，下列说法中错误的是（）
A . 平面
B . 平面
C .
平面 D . 平面
11. 如图所示，在三棱锥中，
，下列结论不正确的是（）
A . 平面平面
B . 平面平面
C . 平面平面
D . 平面平面
12. 将正方形沿折起，使平面平面
，为的中点，则的大小是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题
13. 设平面平面，、，
、，直线与CD交于点，且点位于平面，之间，，，，则________．
14. 如图所示，四棱锥中，底面为平行四边形，是上一点，当点满足条件________时，平面 .
15. 如图所示，在正方体中，，分别是棱
和上的点，若是直角，则等于________．
16. 己知四棱锥的底面是矩形，
底面，点、分别是棱、
的中点，则
①棱与所在直线垂直；
②平面与平面垂直；
③ 的面积大于的面积；
④直线与直线是异面直线．
以上结论正确的是________．（写出所有正确结论的序号）
三、解答题
17. 如图所示，四边形是圆柱的轴截面，是圆柱的一条母线，己知，， .
（1）求证：
（2）求圆柱的侧面积．
18. 如图所示，在正方体中，分别是
的中点.
（1）求证：平面平面；
（2）求证：平面平面 .
19. 如图，是圆的直径，垂直圆所在的平面，是圆上的点．
（1）求证：平面；
（2）设为的中点，为的重心，求证：平面．
20. 如图11所示，三棱台中，
，，分别为的中点.
（1）求证：平面；
（2）若，,求证：平面平面 .
21. 如图，在中，，四边形
是边长为的正方形，平面平面，若，分别是的中点.
（1）求证：平面;
（2）求证：平面平面;
（3）求几何体的体和 .。