武汉二中广雅中学2020届中考数学模拟卷二(含答案)

武汉二中广雅中学2020届中考数学模拟卷二(含答案）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、有理数的相反数为（ ）2

1-A. B. C.2 D.-22121-2、代数式在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ ）

2-x A. B.x≥-2 C. D.

2-≤x 2≥x 2≤x 3、下列事件，是必然事件的是（ ）

A.投掷一枚硬币，向上一面是正面

B.射击一次，击中靶心

C.天气热了，新冠病毒就消失了

D.任意画一个多边形，其外角和是360°

4、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A B C D

5、下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是（ ） A. B. C. D.

6.如图直线与双曲线交于A(2，m)、B(-3，n)两点.则当时，的11+=x y x

k y =

221y y >x 取值范围是（ ）

A.

203<<->x x 或B.2

03><<-x x 或C.

203<<-

3<<-x 7、在两个不透明的口袋中分别装有两把不同的钥匙和三把锁，其中两把钥匙分别能打开两把锁，且不能打开第三把锁，随机取出一把钥匙和一把锁，能打开的概率是（ ）A. B. C. D.2131416

1

8、星期天早晨，小广，小雅两人分别从A 、B 两地同时出发相向跑步而行，途中两人相遇，小广到达B 地后立即以另一速度按原路返回，如图是两人离A 地的距离y(米）与小雅运动的时间x （分）之间的函数图象，则下列说错误的是（ ）

A. 小广返回到A 地时，小雅还需要8分钟到达A 地

B.整个运动过程中，他们遇见了2次

C. A 、B 两地相距 3000米

D.小广去时的速度小于返回时的速度

9、如图，以矩形ABCD 对角线BD 上一点0为四心作0过A 点并与CD 切于E 点，若CD=3，BC=5，则0的半径为（ ）

A. B. C. D.92539

710710、有76个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和。如果第一个数是1，第二个数是-1，那么这76个数的积是（ ）

A. B. C. D.232-）（242-）（252-）（262-）（二、填空题（每小题3分，共18分)

11、计算的结果是

1612、下面是防“新冠”的医护人员对一辆过往班车的15名乘客测体温的数据： 体温（℃）

36.436.536.636.736.836.937.0人数（人）11

32341这组数据的中位数是

13.计算结果是 n

m n m m 4116222+--

14. 如图，将△ABC 绕点B 顺时针旋转得到△，使点落在AC 上，已知∠C=40°，''BC A 'A AC//B ，则∠A= 度.

'C

15. 在平直角坐标系中，二次函数的图象与轴的交点分别(-3,0)，)0(2≠++=a c bx ax y (1，0)，且函数与轴交点在(0，-1)的下方，现给以下结论：①abc<0:②关于方程a(x 2-1)y +b(x-1)+c=0 始终有两个不相等的实数解 ；③当时，y 的取值范围是32≤≤-x ；则上述说法正确的是 （填序号）b y b 62

3≤≤-16.如图，M 为矩形ABCD 中AD 边中点，E 、F 分别为BC 、CD 上的动点，且BE=2DF ，若AB=1，BC=2，则ME+2AF 的最小值为

三、解答愿（共8小题，共72分）

17、（8分）计算：)3428(21

3

2632a a a a a ∙-÷）（18、（8分）如图，BE 平分∠ABD，DE 平分∠BDC，且∠1+∠2=90°，求证：AB/CD.

19、(8分)“微信运动“被越来越多的人关注和喜爱,某兴趣小组随机调查了某市50名教师某日“微信运动”中的步数情况并进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整)，诘根据以上信息，解答下列问题：

(1)写出的值；

b a ,(2)补全频数分布直方图；

(3)若该市约有40000名教师，估计日行走步数超过1.2万步(包含1.2万步)的教师约有多少名？

20、（8分）请仅用无刻度的直尺按照下列要求作图.

（1）如图C 、D 是菱形网格中的格点，作出线段CD 的一个三等分点E;

（2）如图是翻折后的矩形ABCD ，请作出△BOD 中∠BOD 的角平分线：

（3）以等腰 Rt△ABC 中AB 为直径作☉o 交斜边AB 于D ，请作出过点D 的切线.

21、(8分)如图，在△ABC 中，∠A=45°，以AB 为直径的☉o 经过AC 的中点D ，E 为☉o 上的一点，连接DE 、BE ，DE 交OA 于点F.

(1）求证：BC 为☉o 的切线;

(2)若0F=2AF,若BE=，求☉o 的半径.26

22、(10分）有一根直尺短边长4cm ，长边长10cm ，还有一块锐角为45°的真角三角形纸板，它的斜边长为16cm ，如图甲，将直尺的短边DE 与直角三角形纸板的斜边AB 重合，且点D 与点A 重合.将直尺沿射线AB 方向平移，如图乙，设平移的长度为，且满足xcm ，直尺和三角形纸板重叠部分的面积为.

12x 0≤≤2Scm （1）当x=0cm 时，S= ；当x=4cm 时，S= ；当x=12cm 时，S= .

(2)当(如图丙)，请用含x 的代数式表示S.

84<

23、(10分)如图，等腰Rt△ABC 中，∠ACB=90°，D 为BC 边上一点，连接AD.

(1)如图1，作BE⊥AD 延长线于E ，连接CE ，求证：∠AEC=45°;

(2)如图2，P 为AD 上一点，且∠BPD=45°，连接CP.

①若AP=2，求△APC 的面积;

②若 AP=2BP ，直接写出sin∠ACP 的值为 .

图 1 图2

24、（12分）如图1, 抛物线与交于A 、B 两点（A 在B 左侧），与a ax ax y 3522

--=x 轴交于点C ，且3OC=2OB.

y （1）求抛物线的解析式;

（2）如图2.连BC ，在线段 BC 上有一动点P ，过P 作轴的平行线，交抛物线于点N ，y 1l 交x 轴于点M ，若以C 、P 、N 为顶点的三角形与△BPM 相似时，求P 点的横坐标；

(3)T （t,0)为x 轴上一动点，过T 作y 轴的平行线，Q 为x 轴上方抛物线上任意一点，2l 直线AQ 、BQ 分别交于点E 、F ，则当t 为何值时，TE+TF 为定值，并求出该定值.

2l

图1 图2 图3