有关平面镜成像例题

有关平面镜成像例题

【例1】在图1中画出物体ABC在平面镜中所成的像。

【分析】根据平面镜成像时，像与物体对镜面相互对称作图。

【解答】用轴对称方法先分别作出A、B、C三点的像A'、B'、C'，再根据像是正立的、等大的虚像用虚线连结三点即可，如图2所示。

【说明】在图中AA'、BB'、CC'都属辅助线，要用虚线表示，而像A'、B'、C'是虚像，也需要用虚线来表示。

【例2】一个人从远处走向一块竖直挂着的平面镜，他在镜内的像将 [ ]

A．逐渐变大，并且逐渐向镜面靠近。

B．逐渐变小，并且逐渐离开镜面。

C．先变大后变小，先靠近镜面再离开镜面。

D．大小不变，但逐渐向镜面靠。

【分析】根据平面镜成像规律，像和物大小相等，并且像和物到镜面的距离始终相等。

【解答】D。

【说明】人们在实践中会感觉到当人向镜面走近时，人像在变大。这是因为人的眼睛相当于凸透镜，在观察远处和近处的物体时，人的视觉会产生像的大小变化的感觉。

【例3】一个人身高1.60米，站在竖直的平面镜前，距平面镜2米，要能看到自己直立的全身像：（1）画出成像光路图（2）镜子至少需要多长（3）应怎样悬挂才能看到自己全身像（4）按照上述要求挂好镜子后，此人向镜子前走近1米，还能否看到自己全身像，向镜子后移动5米，还能否看到自己全身像。

【分析】（2）人眼睛要想看到自己的全身像，必须同时看到A、B两处的像A'、B',从图4可知，平面镜至少要有CD部分，因为根据平

所以镜子的长度至少为此人身高的一半。

（3）怎样悬挂镜子即如同确定C点的位置，因为△A'CM∽△

（4）在CD长度，C点位置不变的条件下，此人在镜前做靠近或远离镜子的移动时，物长AB（此人身高）不变，根据平面镜成像特点，像长A'B'不变，如图4所示，此人仍可看到自己全身像。

【解答】（1）为确定一个点的像至少找两条入射光线，确定一个物体的像至少画四条入射光线（上下端点各两条），根据反射定律做图，反射光线反向延长线的交点便为该物体的虚像，如图3所示。

（2）由平面镜成像的对称性及平面几何关系可知，镜子的长度至少为此人身高的一半，即镜长至少0.8米。如图4所示。

（3）根据平面镜成像的特点及平面几何（△相似）关系可知

A间距离的中点的同一水平高度上。

（4）把镜子按照要求选好和挂好后，此人采取不同站位时，反射光线均能进入眼，如图5所示，所以人能看到自己全身像。

【说明】人眼能否从平面镜中见到物体的像，与人眼形成的位置有关，只要物体发出的光线经平面镜反射后，反射光线进入人眼中，人就看到了它的虚像。因此利用小镜子可以看到大物体的像，只要物体离镜子足够远就行了，如图6所示。

但是利用平面镜看到自己的全身像，无论站在镜前什么位置，镜子的长只能是人身高的一半，而且镜子悬挂时，镜子的上方应在人眼到头顶间距离的中点的同一高度的位置上。

生活的经验告诉我们，人眼看远处的物体小，看近处的物体大，因此在这里总爱产生误解，认为人沾在离平面镜远一些要看到自己全身像，镜子的长度就可以小一些。

【例4】图7中S为发光点，从它发出的两条光线经平面镜反射后的两条反射光线分别与虚线a'、b'重合，根据平面镜成像规律在图中画出平面镜，并找出S在平面镜里的像S'。

【分析】平面镜所成的像是反射光线延长线的交点，且像和物的连线与镜面垂直，像和物到镜面的距离相等。

【解答】图8中，延长a'，b'相交于S'，S'即为S的像。连结SS'，作SS'的中垂线PQ即为镜面。

【例5】如图9所示，M为平面镜，S是一个点光源，在S与M之间有一块不透明的挡板P。问：

（1）点光源S在平面镜中的像在哪里？

（2）哪些地方可以看到这个像？

【解答】（1）从点光源S处向平面镜M引两条光线SA、SB，过入射点A、B分别作垂直于镜面的法线，根据光的反射定律分别作出反射光线AA'、BB'，如图所示。反向延长AA'和BB'，相交于S'，则S'即为点光源在平面镜中的像。由图可见，像的位置跟没有挡板P时是一样的。

（2）光源S发出的光射向平面镜，因挡板P的阻挡，平面镜上只有AB部分被照射到，反射光线只存在于AA'和BB'之间的范围内，所以，只有在这个范围内才能看到平面镜中的像。

【说明】物体发出的光，只要能到达平面镜，就能在平面镜中成像。像与物的连线总是跟镜面垂直，像和物到镜面的距离相等。要确定能看到像的范围，就要分析反射光线的范围。哪里有反射光线，哪里就能看到像。

【例6】一人站在平面镜前，若人不动，平面镜以1m/s的速度远离人，问像将怎样移动？ [ ]

A．以1m/s的速度靠近镜面

B．以lm/s的速度远离镜面

C．以2m/s的速度靠近镜面

D．以2m/s的速度远离镜面

【分析】由平面镜成像的特点可知，如图11所示，设经过时间t后，平面镜从2位置处运动到3位置处，由图可知：

S12=S24=S23+S34

S13=S35

S13=S12+S23=S23+S34+S23=2S23+S34

S35=S34+S45

S45=2S23

由题意可知，平面镜移动的速度V1=S23/t=1m/s

像移动的速度v2=S45/t=2S23/t=2m/s。

【解答】本题应选D。

【说明】像和物对平面镜总是对称的。

思考一下，此题若是平面镜不动，人远离平面镜以1m/s的速度移动，像将怎样移动呢？（答案，应选B）

【例7】如图12示，如何作一点光源S发出的一条光线经平面镜反射后经过A点（画图说明）

【分析】此题涉及了光反射的许多知识点，由平面镜成像的原理可知反射光线的反向延长线必经过像点。因此可两用平面镜成像的特点作出点光源的像点S'；然后连接S'A，S'A和平面镜相交于O点，O即为入射点，最后完成光路图。