高一数学必修第一章集合与函数概念期末复习题

高一数学必修Ⅰ第一章《集合与函数概念》期末复习题

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，每题有四个选项，其中只有一项是

正确的）

1、 设集合{}{}

P Q ==3454567，，，，，，，定义P ※Q ＝{}Q b P a b a ∈∈，|),(，

则P ※Q 中元素的个数为 （ ） A 、3 B 、4 C 、7

D 、12

2、满足M={a ，b}⊆A ⊆{a,b,c,d}，A 集合的个数是（ ）

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4

3、函数y=log 2(x 2

-2x-3)的递增区间是( )

A 、(-∞,-1)

B 、(-∞,1)

C 、(1,+∞)

D 、(3,+∞)

4、将二次函数y=132

+x 的图象向上平移一个单位，再将所得图象向左平移两个单位， 就得到函数（ ）的图象。

A 、2)2(32

++=x y B 、2)2(32

+-=x y

C 、2

)2(3+=x y D 、2

)2(3-=x y 5、已知函数⎩⎨⎧<≥=)

0()0(2)(2x x x x x f ，f [f （－2 ）] = ( )

A 、16

B 、－8

C 、8

D 、8或－8

6、设集合}21|{},20|{≤≤=≤≤=y y B x x A ，在下图中能表示从集合A 到集合B 的映射的是（ ）

A B

C D

7、函数)0()(2

3

≠

++=a cx bx ax x f 是奇函数，则函数c bx ax x

g ++=2

)(是（ ）

A 、奇函数

B 、偶函数

C 、奇函数且偶函数

D 、非奇非偶函数

8、设函数f(x)的定义域为[-1,2],则函数f(x-1)的定义域为( )

A 、[0,3]

B 、[-2,1]

C 、[-1,2]

D 、[0,1] 9、已知32

12

1=+-x

x ，则=+-1x x （ ）

A 、6

B 、7

C 、8

D 、9

10、若集合A={x ｜kx 2

+4x+4=0,x∈R}只有一个元素，则实数k 的值为（ ）

A 、0

B 、1

C 、0或1

D 、2

11、函数f(x)是定义在区间[-5，5]上的偶函数，且f(1)

是（ ）

A 、f (0) > f (5)

B 、f (3) < f (2)

C 、f (-1) > f (3)

D 、f (-2) > f(1) 12、设函数)(x f =x |x | + b x + c 给出下列四个命题：

①c = 0时，y =)(x f 是奇函数 ②b =0 , c >0时，方程)(x f =0 只有一个实根 ③y =)(x f 的图象关于(0 , c)对称 ④方程)(x f =0至多两个实根

其中正确的命题是 （ ） A 、①④

B 、①③

C 、①②③

D 、①②④

二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分）

13、已知全集U={- 4，-3，-2，-1，0}，集合M={- 2，-1，0}，

N={-4，-3，0}，则=⋂N M C u )(

。

14、若函数f ( x )满足f ( x + 1) = x 2－2x ，则f ( 2 ) =

15、国家规定个人稿费纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800 元而不超过4000元的按

超过800元部分的14%纳税；超过4000元的按全部稿酬的11%纳税。已知某人出版一本书，共纳税420元时，这个人应得稿费（扣税前）为 元。 16、函数 y = 2x 2 +ax －1在( 0 , 4)上是递增的，则 a 的范围是 。

三、解答题（本题共6个小题，共74分，解答本题要求充分地展示解答过程，有必要的文字叙

述，注意解题规范） 17、（10分）二次函数f （x ）满足(1)()2,f x f x x +-=且f （0）=1。求f （x ）的解析式。

18、（12分）已知二次函数f (x) = 3x 2+6x-1

(1) 把它化成f (x) = a (x + n )2 +m 的形式； (2) 求f(x)在区间[0，2]上的最值。

19、（12分）求函数y =21log 1x

x

-+的定义域并判断奇偶性

20、（12分）已知集合A ＝{|(2)[(31)]0}x x x a --+<，B ＝22{|

0}(1)

x a

x x a -<-+。

（1）当a ＝2时，求A ∩B ； （2）求使B ⊆A 的实数a 的取值范围。

21、（13分）偶函数y= f (x)在),0[+∞单调递减，解不等式f (a+2) >f (a-5)

22、(15分)某市出租车的计价标准是：4km 以内 10元（含4km ），超出4km 且不超过18km 的

部分1元/km ；超出18km 的部分2元/km 。

（1）如果不计等待时间的费用，建立车费y 与行车里程x 的函数解析式，并画出函数图象； （2）如果某人乘车行驶了20km ，他要付多少车费？ （3）如果某人付出22元的车票，他坐了多远？