基于流固耦合法对空气弹簧的有限元分析

１、概述
流固耦合是一种物理现象，如果流体与固体的相互作用很强烈（单独求解固体或者流体不能满足工程需要），那么我们有必要计算这样的物理现象。

流固耦合力学是流体力学与固体力学交叉而形成的一门力学分支，它是研究变形固体在流场作用下的各种行为以及固体位形对流场的影响，这二者交互作用的一门科学。

流固耦合力学的重要特征是两相介质之间的交互作用：变形固体在流体载荷作用下会产生变形或运动，而变形或运动又反过来影响流场，从而改变流体载荷的分布和大小。

流固耦合问题从控制方程解法上可以直接求解的强耦合和分区迭代求解的弱耦
基于流固耦合法对空气弹簧的有限元分析
孔繁晓　株洲市职工大学（工业学校）
合，所谓强耦合，是将流体域、固体域和耦合作用构造在同一控制方程中，在同一时间步内同时求解所有变量，商用软件ＡＤＩＮＡ、ＣＯＭＳＯＬ等均是采用强耦合方法求解流固耦合问题；弱耦合是在每每一时间步内分别依次对ＣＦＤ方程和ＣＳＤ方程求解，通过中介交换固体域和流体域的计算结果数据，从而实现耦合求解，弱耦合是现在工程问题中较为普遍的方法，商用软件ＭＰＣＣＩ作为中介交换数据的商用软件，可以实现固体软件与流体软件之间的数据交换，而Ｓｔａｒ－ＣＤ与Ａｂａｑｕｓ在最新的版本之间也实现了双向直接耦合，且无需中介软件做数据传递，本文采用Ｓｔａｒ－ＣＤ与Ａｂａｑｕｓ作为流固耦合求解器完成对空气弹簧动态垂向刚度工况的计算模拟。

空气弹簧是一种新型的弹性元件，它是在柔性的密闭气室内充入压缩空气，利用空气的可压缩性实现弹性作用的一种非金属弹簧，具有减振、缓冲等功能，由于其变刚度、低自振频率、高度可控以及良好的高频振动吸收和隔声性能，具有相当广泛的应用，主要领域有轨道车辆、汽车悬挂、动力机械等方面。

２、空气弹簧有限元模型的建立
２．１　计算模型
本文以某地铁转向架上所用的空气弹簧为计算对象，由于空气弹簧结构和垂向载荷的对称性，故而在本次计算中采用平面对称模型，采用ＣＡＤ软件Ｐｒｏ／ｅ建立１／２的空气弹簧三维模型，如图１所示，包括了上下盖板、橡胶气囊、空气，再通过专业有限元前处理软件Ｈｙｐｅｒｍｅｓｈ对其进行网格划分，为了提高计算的速度与精度，在模型中全部采用六面体网格，图２所示网格模型，　其中包括了流体软件Ｓｔａｒ－ＣＤ所需要的网格和固体软件Ａｂａｑｕｓ需要的网格，分别把各自需要的网格倒入到求解器中。

图１　空气弹簧三维几何模型
图２　网格模型
２．２　材料参数
由于橡胶材料是体积模量远远大于其弹性模量的各向同性的不可压缩的超弹性材料，采用二参数的Ｍｏｏｎｅｙ－Ｒｉｖｌｉｎ理论描述橡胶类不可压缩超弹性材料应变能：
（１）
式（１）中：Ｉｉ是第ｉ方向的应变不变量；ｋ是体积弹性模量；Ｃ１和Ｃ２是待定的Ｍｏｏｎｅｙ－Ｒｉｖｌｉｎ参数，本文采用Ａｂａｑｕｓ有限元软件中的Ｒｅｂａｒ单元技术建立空气弹簧中的增强帘线。

表１所示为Ｍｏｏｎｅｙ－Ｒｉｖｌｉｎ具体参数值，而表２为帘子布力学特性。

表１　Ｍｏｏｎｅｙ－Ｒｉｖｌｉｎ参数
表２ 帘子布力学特性
３、　流固耦合计算结果与分析
垂向动态刚度是空气弹簧的重要动态力学性能参数，根据试验的要求，以１Ｈｚ的频率在垂向下压１０ｍｍ位移，观察橡胶气囊的应力状态，图３（ａ）、（ｂ）为０．１ｓ时刻和０．４ｓ时刻气囊的应力云图，可以观察到在底部的应力受到较大的压强，出现了局部应力较大的情况。

（ａ）０．１ｓ时刻
（ｂ）０．４ｓ时刻
图３　垂向动刚度各时刻应力云图
而图４（ａ）、（ｂ）相对应时刻内的压力场，从云图上可以看出从开始时刻压力场
ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１－８９７２．２０１１．１４．０１２
影响，本文采用Ｌ９（３４）正交表设计实验［５］进行分析，正交试验条件及结果如表２所示。

表２　正交实验表
极差分析表明：热解温度对热解油产率的极差最大为１８．０３％，其次为保温时间和初始温度，极差分别为１１．１９％和５．４９％。

方差分析表明：在置信度α＝０．１水平下，热解温度对热解油产率影响最为显著，起始温度和保温时间均不显著。

综合分析得出：废橡胶最佳的热解条件是，热解温度５００℃，保温时间２０ｍｉｎ，起始温度６０℃。

３热解油的ＦＴ－ＩＲ分析
实验室采用Ｎｉｃｏｌｅｔ公司生产的Ｎｅｘｕｓ６７０型傅立叶变换红外光谱仪对保温时间为２０ｍｉｎ，热解温度分别为４００℃、５００℃、６００℃和７００℃条件的废橡胶的热解油进行ＦＴ－ＩＲ分析，图４为热解油的红外光谱图，表３为热解油红外谱图吸收峰的归属，可以看出，所有热解油的红外谱图基本相似。

图４　热解油的ＦＴ－ＩＲ图
表３　热解油的红外谱图中吸收峰的归属
光谱分析表明：废橡胶热解油中含有饱和烷烃和一些具有芳香结构的物质，而且还有含氧含氮的极性官能团，这些特征表明废橡胶热解油可以用作煤泥浮选捕收剂。

４结论
（１）加热温度是影响废橡胶热解产率的主要原因，随着温度的升高，橡胶热解油产率增大，　６００℃时达到最大值。

最佳的热解条件是：初始温度为６０℃，保温时间为２０ｍｉｎ，加热温度为５００℃，热解油产率达到２０．１３％。

（２）ＦＴ－ＩＲ分析表明，热解油中含有饱和烷烃、含芳香结构物质和含氧含氮的极性官能团，具备作为煤泥浮选捕收剂的条件。

较小，随着下压，囊内体积变小，压力会随之升高，符合实际的过程，再次验证了该方法的可行性。

（ａ）０．１ｓ时刻
（ｄ）０．４ｓ时刻
图４　对应时刻的囊内压力场
不考虑橡胶材料本身的阻尼，得到空簧的动刚度曲线，如图５所示，随着位移量的增加，气囊的中的压力的变化对刚度产生了一定的振荡，本模拟是基于１Ｈｚ下的计算，可以预见随着加载频率改变的同时，对刚度的影响会随着频率的变化而不同。

图５　垂向动刚度曲线（１Ｈｚ）
４　总结
流固耦合数值计算在目前许多工程领域需求越来越强烈，本文简要介绍了流固耦合的特点和分类，主要分为强耦合和弱耦合，以及最终采用弱耦合方法中的Ｓｔａｒ－ＣＤ与Ａｂａｑｕｓ直接耦合的方法对空气弹簧进行流固耦合分析，分析了在垂向以１Ｈｚ频率下下压１０ｍｍ的作用，橡胶的应力分布及内部气体压强的变化，在不考虑橡胶本身材料的阻尼情况下，得到空气弹簧气囊的垂向动刚度曲线，发现气体的流动对动刚度的影响较为明显。