七年级数学 相反数与绝对值

x
-5 1 3
,
则
x
；
（3）已知 x-28 0. 则 x
；
D．5
【例8】出租车司机小李某天下午的营运全是在南北走向的鼓楼大街进行的。假定 向南为正，向北为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）：+15，-3，+14 ，-11，+10，+4，-26 （1）小李在送第几位乘客时行车里程最远？ （2）若汽车耗油量为0.1L/km，这天下午汽车共耗油多少升？
A．若 a b ,则a b C．若 -a b ,则-a b
B．若 a b ,则a -b D．若 a b ，则 a b
模块二：拓展创新 1.将-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4这九个数分别填入图中的方格中，使得 横、竖、斜对角的三个数相加都得0.
A．4 B．3 C．6 D．5 2.如图是一个正方形纸盒的展开图，在其中的四个正方形内标有数字1、2、3 和-3，要在其余的正方形内分别填上-1、-2，使得按虚线折成的正方体后，相 对面上的两个数互为相反数，则A处应该填（ ）。
第2 讲
相反数与绝对值
模块一：相反数
相反数的意义和性质 1、相反数的代数意义：如果两个数只有符号不同，那么我们称这两个数互为相 反数，其中一个数是另一个数的相反数。（注意：0的相反数为0.） 2、相反数的几何意义【：例在2】数若轴有上与的互两为个相点反，数若，分求别的位值于？原点两旁，并且到原点 的距离相等，则这两个数互为相反数。 3、任何数都只有一个相反数；正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的 相反数是0，非正数的相反数是非负数，非负数的相反数是非正数。
A．4
2. 5 的值是（ ）
B．3 C．6
D．5
A．1 B．5
C．-5 D． 1
5
3、在-
3
5
，|-（-2）|，-（+2），-（-
1 2
），+（-2）中，负数有（
）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
4. 如果一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是 。
5. 若 ︱x+3︱+︱y －4︱= 0，则 x + y =
。
6. 已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B
的左边，则点A、B表示的数分别是
。
A．4 B．3 C．6 D．5
7. 化简下列各数： （1）−（−5）； （2）−（+7）； （3）−[−（+）]； （4）−[−（−a）]；
（5）|−（+7）|； （6）−|−8|； （7）|−|+||；
A．4 B．3 C．6 D．5
5. 填空： （1）-5的绝对值是 ；绝对值等于本身的数是 （2）数轴上与原点距离为6的数有 个，它们是
； ；绝对值等于4的个数是
.
6. 已知 a 21.画b 出3 数0轴，，求在a和数b轴的上值表。示下列各数及它们的相反数： 1.5 ，0，-3
7.下列说法正确的是（ ）
为负，即. a 0
A．4 B．3 C．6 D．5
（2）几个非负数的和为0，则这几个非负数均为0.如：若 a b c 0,则a b c 0.
3.去绝对值（不为0）符号后得到的数有两个，且他们互为相反数。即：若 a b(b 0),
则 a b 4.互为相反数的两个数的绝对值相等；反之，两个数的绝对值相等，则这两
【例4】已知a是-（-5）的相反数，b比最小的正整数大4，c是最大的负整数 ，计算3a+3b+c的值是多少？
1.画出数轴，在数轴上表示下列各数及它们的相反数： 1.5 ，0，-3
2.写出下列各数的相反数
（1）a3 ； 1.画（出2）数- b4轴；，在数（轴3上）1a表.5示，b下0，列-各3 数及它们的相反数：
（3）仿照阅读材料的A．解4法，求B下．列3 各式C中．x的6 值。D．5
① x =3；
②. x 2 4
姓名：
【七年级创新班】第2讲作业 家长签名：___________ 得分：_________
1、下列说法正确的是（ ）
A.符号不同的两个数互为相反数 B．零的绝对值是它本身
C.一个数的绝对值一定是它本身 D.在有理数中，没有绝对值最小的数
（8）−|−a|（a＜0）
8、小蚂蚁从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行记为正数，向左爬 行记为负数，爬行的过程依次为（单位：厘米） +5，-3，+10，-8，-6，+12，-10，+6. 在爬行过程中，如果爬1厘米奖励两粒芝麻，则小蚂蚁一共得到多少粒芝麻？
A．4 B．3 C．6 D．5
4、a、b 互为相反数 a b 0 ，有时也可以表示为 a b 或 -a b
相反数的表示方法 1.求正数的相反数在原数前面加“-”号；求负数的相反数将原数前面的“-”号去掉；0 的相反数为0. 2.求字母或代数式的相反数，将代数式作为一个整体，在它前面加上一个“-”号。 多重符号的化简 【例2】若有与互为相反数，求的值？ 1.一般在一个数的前面添一个“-”号，表示原来这个数的相反数，在一个数的前面 添一个“+”号，表示原来这个数的本身。利用这一规律，可将带有多重负号的数进 行化简。 2、一个数的符号的改变，与它前面的正号的个数无关，与负号的个数有关。当 负号的个数为奇数个时，这个数的符号改变；当负号的个数为偶数个时，这个数 的符号不变。
个数相等或互为相反数。
例题呈现
【例5】 写出下列各数的绝对值：
16 ， -2， -0.5, 0 ，11 ，-3 1
32Βιβλιοθήκη 2【例6】指出下列各式A．中4，a为什B．么3数？ C．6
（1）a a （2）a -a （3）a 1 （4）a -1
a
a
【例7】（1）已知 x 2011, 则 x
；
（2）已知
例题呈现
【例1】一个数的相反数小于它本身，那么这个数是（ ） A．正数 B．负数 C．0 D．非负数
【例2】写出下列各数的相反数
1.5，-2，-2.5，9 ，- 2 ，0 2A．43 B．3
C．6
D．5
【例3】化简下列各数： （1）-（-5）； （2）-（+5）；
1 （3）+（-8）； （4）-[-(+ 2 )];
2.绝对值的代数定义：A一．个4正数的B绝．对3 值是C它．本6 身；一D．个5负数的绝对值是它 的相反数；0的绝对值是0.
用式子表示为：
a(a 0), a 0(a 0) '
a(a 0).
绝对值的性质
1.绝对值具有非负性，即. a 0 2.（1）由绝对值的定义知，绝对值是数轴上某点到原点的距离，距离不能
3.阅读下列材料：我们知道 x 的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离
；即x x 0 ，也就是说x， 表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；这个结 论可以推广为x1 x2 表示在数轴上数x1 对应的点与数x2 对应的点之间的距离；
（1）已知 x =2，求x的值. （2）已知 x 1 2，求x的值.
3.化简下列各数： （1）-[+(- 1 )];
4
(2)+[-(-2 2)].
3
4、已知x和y互为相反数，y和z互为倒数。求 x y 4yz的值。
模块二：绝对值
绝对值的定义
1.绝对值的几何意义：数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的
绝对值.用表示一个数，则的绝对值记作|a| ,读作“ a 的绝对值”.